知识讲解等容变化和等压变化

1、等容变化和等压变化编稿：张金虎 审稿：李勇康【学习目标】.知道什么是等容变化和等压变化；.知道查理定律内容及表达式；.知道盖吕萨克定律内容及表达式；.知道p -T图象和V -T图象及物理意义；.知道热力学温标；.熟练利用查理定律及 p -T图象和V -T图象分析解决相关问题.【要点梳理】要点一、气体的等容变化查理定律.气体的等容变化气体的等容变化：气体体积保持不变的情况下所发生的状态变化叫等容变化.等容变化规律(1)实验条件：0)气体质量-一定；气体体积不变.(2)实验过程：在室温ti下封闭一定质量的气体在烧瓶中，记下气体的体积Vi和压强Pi = p .把烧瓶放入冰水混合物的容器里。记下这时温

2、度为t2=0C ,调整压强计保持气体体积不变，记下压强 p2 = p h .如图所示.把烧瓶放在温度为的温水中，调整压强计保持气体体积不变，记下压强6 = p .(3)实验结论：一定质量的某种气体，在体积不变的条件下，气体的压强随温度升高 而增大，随温度降低而减小.3.摄氏温标下的查理定律(1)定律：一定质量的某种气体，在体积不变的条件下，气体温度每升高(或降低)1C, 增加(或减小)的压强等于气体在 0c时压强的1/273.这条规律叫做查理定律.(2)公式：色=/或p1 = p0(1+短J其中Pi是温度为t时的压强，Po是0C时的压强.（3）等容曲线，如图所示.2 73,1 ? 0f/C要点

3、诠释：p-1图象：一定质量的某种气体，在等容过程中，压强 p与摄氏温度t是 一次函数关系，不是简单的正比例关系，等容线是一条延长线通过横轴一27315C的倾斜直线，且斜率越大，体积越小.图象纵轴的截距p0是气体在0c时的压强.热力学温标下的查理定律定律：一定质量的气体，在体积不变的条件下，气体的压强跟热力学温度成正比.p2T2(3)等容曲线，如图所示.(3)等容曲线，如图所示.要点诠释：p -T图象：一定质量的某种气体，在等容过程中，气体的压强p和热力学温度T的图线是过原点的倾斜直线，如图所示，且V1 Ap2,所以水银柱向压强增量小的一端移动，对图甲的问题用图象法分析，很容易得出水银向上移动的

4、结果.要点四、理解四种图线的物理意义1) pt图中的等容线：p -1图中的等容线是一条延长线通过横坐标一27315C的倾斜直线.图线中纵轴上的截距凡是气体 0c时的压强.等容线的斜率和气体的保持不变的体积大小有关，体积越大，斜率越小，如下图甲四条等容线的关系为：V1 V2 V3 V4 .2) p-T图中的等容线p -T图中的等容线是一条延长线通过原点的倾斜直线.斜率k=牛=C (恒量)与气体体积有关，体积越大，斜率越小.如上图乙所示四 条等容线的关系为：V1V2 V3 V4 .(3)下图甲所示为V t图中的等压线，这是一条延长线过一273.15C的倾斜直线,纵轴上截距 K表示气体在0c时的体积

5、.等压线的斜率大小取决于压强的大小，压强越大， 斜率越小.图中四条等压线的关系为：p1p2 p3 p4 .(4)如上图乙所示为 V-T图中的等压线，这是一条延长线通过原点的倾斜直线，直 线斜率k = V=C,斜率越大，恒量 C越大，压强越小.在图中给出的四条等压线的关系 T为：p p2p3 p4 .要点五、知识归纳总结.知识络1=CTr等容变化：查理定律,卫1=Ti T2p2 T2F V一 二CTl等压变化：盖一吕萨克定律 1VL =V2.知识梳理等容变化过程中查理定律和等压变化过程中盖一吕萨克定律是在实验基础上总结出来 的规律，确定一个量不变的情况下另外两个量的比例关系.查理定律中，气体的压

6、强和热力学温度成正比；盖一吕萨克定律中，气体的体积和热力学温度成正比.【典型例题】类型一、气体的等容变化 查理定律例1 .密封在容积不变的容器中的气体，当温度降低时（）.A.压强减小，密度减小B.压强减小，密度增大C.压强不变，密度减小D.压强减小，密度不变【思路点拨】属于等容变化，运用查理定律。【答案】 D【解析】 本题考查的知识点是气体的等容变化.由查理定律得，当体积不变时，热力学温度与压强成正比，因此温度降低时，压强减小.因为质量和体积都不发生变化，因此密度不变.故正确答案为 D.【总结升华】抓住体积不变这一特点，再利用 R二践即查理定律作出判断。Ti T2举一反三:【变式1】起飞前高空

7、试验火箭仪器舱内，气压压强p0 =1 atm ,温度T = 300 K ,当火箭竖直向上加速飞行 （a = g）时，仪器舱内水银气压计示数为 0.6 p0,已知舱是密封的， 可以判定此时舱内的温度是 .【答案】360 K【解析】 加速前后，仪器舱内气体做的是等容变化，可以用查理定律求加速时舱内温 度.取舱内气体为研究对象，由查理定律得300K 1 105Pa=. T2P2取气压计内高出液面的水银柱为研究对象，由牛顿第二定律得p2S 一 PShg = PSh,a .又Ph2g =0.6 p0.由得 P2 =1.2x105Pa , T2 =360 K .【总结升华】挖掘出舱内气体做等容变化是解题的

8、关键，其次要灵活运用液体压强公式 p = Pgh。【变式2】电灯泡内充有氮、僦混合气体，如果要使灯泡内的混合气体在 500C时的压强不超过一个大气压，则在 20c的室温下充气，电灯泡内气体压强至多能充到多少？【答案】见解析【解析】忽略灯泡容积的变化，气体为等容变化，找出气体的初、末状态，运用查理定 律的两种表述皆可求解.设 =500 C时气体的压强为 p1, t2 =20C时气体的压强为 p2, 0c时气体的压强为p0 .由查理定律可得pi =ppi =p0 1ti273p2 = p0 1 2-p2%273所以1R _273 _ 773p2 1 .上 203273p2 =293773pp2 =

9、293773p1 =0.38 Pl= 0.38atm .【总结升华】一定质量的某种气体在体积不变的情况下，压弓II p跟热力学温度T成 正比，即B=C （常数）或R=包。TT1 T2在查理定律的第一种表述中，气体的温度是热力学温度，而在第二种表述中则是摄 氏温度，而且式中 p0是0c时气体的压强，并非气体初状态的压强。例2.如图所示是一定质量的理想气体的三种升温过程，那么，以下四种解释中，哪些是正确的？（at at d的过程气体体积增加 C. ct d的过程气体体积增加bT d的过程气体体积不变D. aT d的过程气体体积减小【答案】A、B【解析】在p -T图上的等容线的延长线是过原点的直线，

10、且体积越大，直线的斜率越小.由此可见，a状态对应体积最小，C状态对应体积最大.所以选项 A、B是正确的.【变式】一定质量的理想气体的【总结升华】一定质量的气体，等容过程中p-T图线是过原点的倾斜直线， 其斜率越 大，体积越小。【变式】一定质量的理想气体的p-t图象，如图所示，在气体由状态 A变化到状态B的过程中，体积怎样变化?A. 一定不变B. 一定减小C. 一定增加D.不能判定【答案】D【解析】图中横坐标表示的是摄氏温度t.若BA的延长线与t轴相交在一27315C ,则表示A到B过程中体积是不变的.但是，由图中无法作出这样的判定.所以，应选 D.【总结升华】一定质量的气体，等容过程中p-t图

11、线是一次线性函数， 但并不过原点， 其反向延长线与横轴的交点为 一27315C 。类型二、气体的等压变化，盖一吕萨克定律例3. （2015宁德市普高质检）如图，竖直放置、开口向上的试管内用水银封 闭一段理想气体，若大气压强不变，管内气体（）A.温度升高，则体积增大B,温度升高，则体积减小C.温度降低，则压强增大D.温度降低，则压强减小【思路点拨】属于等压变化.运用盖一吕萨克定律。【答案】A【解析】由盖-吕萨克定律知：丫1=丫2 Ti T2T2增大，则V2增大，T2减小，则V2减小，故A正确。【总结升华】抓住等压变化时 V =恒量进行分析解题，就一定能作出判断。 T举一反三:【变式】一定质量的气

12、体，如果保持它的压强不变，降低温度，使它的体积为0 c时体积的1倍，则此时气体的温度为().nA. -273/nCB. 273(1 n)/nCC. -273(n-1)7nCD. -273n(n-1)C【答案】C【解析】根据盖一吕萨克定律，在压强不变的条件下V1 = V0 , 1 + I,即根据题意.273V0- =V0 l + i,整理后得 t= 273(n1)7n C .n .273例4. 一个开着窗户的房间， 温度为7c时室内空气质量为 m kg ,当温度升高到27c时，室内空气的质量为 kg 。114【答案】14 m15【解析】应用盖一吕萨克定律，以跑到室外的气体与室内的气体整体为研究对

13、象，设 原来体积为Vi ,温度升高后体积为 V2,已知Ti =280 K , T2 =300 K ,根据盖一吕萨克定律:V/ Ti =VZ T230028015300280V = V1.14V1V2竺V1V2竺V114151414 .m2 = 一 mkg .15【总结升华】解答此类问题关键是将变质量问题从整体角度分析，转化为一定质量的 问题，再由等压变化规律求解。类型三、汞柱移动问题例5.如图所示， A B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有 不同气体，细管中央有一段水银柱， 在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0c ,B中气体温度为20 C ,如果将它们的温度都降低

14、 10c ,则水银柱将（）.A.向A移动B,向B移动 C.不动 D.不能确定【解析】由【思路点拨】假设液柱不动，假设液柱不动，根据查理定律进行分析。【解析】由订1p = - p ,可知Ap如 A部分气体压强减小得多，左移.【总结升华】分析解答此类问题的方法是：首先假设液柱不动，假设液柱不动，则两部分气体做等容变化， 根据查理定律的分比形式确定， 各自压强的变化， 从而判定液柱的移 动方向。举一反三:【变式】如图所示，容器 A和B分别盛有氢气和氧气，用一段竖直细玻璃管连通，管内有一段水银柱将两种气体隔开.当氢气的温度和氧气温度相等时，水银柱保持静止，则当两气体均降低相同的温度时，水银柱将怎样移动

15、？【答案】向下移动 T 一， 【解析】假设水银柱不动，由公式Ap = T p分别求出两部分气体的卸值，加以比较进行判断.对A、B对A、B两部分气体:Pa = Pa 0 ,皿=Pb I&Pb |,水银柱向A容器一方（向下）移动.【总结升华】判断液柱移动的方向往往采用假设法，假设液柱不动，然后由查理定律 的分比形式比较压强的变化，从而判断出液体移动的方向。例6.如图所示，一端封闭的粗细均匀的玻璃管，开口向上竖直放置，管中有两段水银柱封闭了两段空气柱， 开始时V1 =2V2 ,现将玻璃管缓慢地均匀加热，则下述说法中正确的是（）.A.加热过程中，始终保持 V/ = 2V2/B.加热后，V/ 2V2/C

16、.加热后，V c解得：p逼_VcTb c(2)由B到C是等压变化，根据盖 一吕萨克定律得:解得：tc =五2A到A到C是等容变化，根据查理定律得:_Pa =_PcTa -Tc解得：PC二国2举一反三:【变式】图甲是一定质量的气体由状态举一反三:【变式】图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V -T图象.已知TTa的温气体在状态 A时的压强是1.5M105Pa.(1)说出At B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中度值.度值.(2)请在图乙坐标系中，作出由状态 A经过状态B变为状态C的p-T图象，并在图线相应位置上标出字母 A B、C,如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程.甲 乙一专质量气体的状态变化图象【答案】(1) 200 K (2)见解析【解析】(1)由图甲可以看出， A与B的连线的延长线过原点 O,所以At B是一个 等压变化，即pA = pB .根据盖一吕萨克定律可知：Ta - Tb TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark95 o Current Document ，TA = VA TB =