预应力混凝土简支梁桥设计书

1、预应力混凝土简支梁桥设计书设计根本资料1.1主要技术指标结构形式：25m+25m简支梁桥标准跨径25m的预应力混凝土简支梁桥桥台台背前缘线之间的距离； 主梁全长为24.96m主梁预制长度； 计算跨径为24.5m(支座中心之间的距离；桥面净空：净荷载等级：汽车荷载按公路二级，人群荷载为，每侧人行栏的重力作用为。桥面铺装：5cm厚的沥青混凝土面层和平均8cm厚的水泥混凝土铺装层1.2材料属性梁体混凝土：C50混凝土，重度为，抗压强度标准值为，抗压强度设计值，抗拉强度标准值为，抗拉强度设计值为沥青混凝土面层重度为，水泥混凝土铺装层为预应力钢筋采用低松弛钢绞线标准型，抗拉强度标准值为，抗拉强度设计值，

2、公称直径为15.24mm，公称面积为140，弹性模量，锚具采用夹片式群锚。普通钢筋：级钢筋，抗拉强度标准值为，抗拉强度设计值。直径者，一律采用级钢筋，抗拉强度标注值，抗拉强度设计值。1.3环境等级桥址位于河南省丹江口市公路某标段，类环境条件，年平均相对湿度为75%。1.4平安等级平安等级为1级，结构重要性系数为1.1。上部结构布置2.1主梁布置经济分析说明，对于跨径较大的预应力混凝土简支梁桥，当吊装重量不受限制时，适当增加主梁间距，增大翼缘宽度，可以提高截面效率指标通常希望在0.45-0.5以上，比拟经济合理。然而，为了防止桥面和翼缘开裂，取值也不宜过大。一般可采用1.8-2.5m，故采用主梁

3、间距为2.1m，五片主梁。 图2.1-结构尺寸图2.2主梁截面尺寸拟订(1)主梁高度参考刘玲嘉主编的?桥梁工程?课本知道预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/81/16，标准设计中高跨比约在1/181/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计中取用1800mm的主梁高度是比拟适宜的。(2)主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用180mm，翼板根部加厚到30

4、0mm，其过渡以线性变化，以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设计腹板厚度取200mm。马蹄尺寸根本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践说明，马蹄面积占截面总面积的10%20%为适宜。根据?公预规?9.4.9条对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为400mm，高度为400mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度200mm，以减小局部应力。图2.2-主梁横截面布置图计算截面几何特征将主梁跨中截面划分为5个规那么图形的小单元，截面几何特性如下表：表2.1-截面

5、几何特性表分块名称分块面积分块面积对上缘距离分块面积对上缘静距分块面积的自身惯距分块面积对截面形心的惯距1245(7)=(4)+(6)大毛截面翼板342093078046.3923407331419.87423759.8三角承托960222112033.376801064534.41072214.4腹板320080256000-24.76826666.66719522888778954.667下三角200153.330660-984444.44444419208001925244.444马蹄800170136000-114.726666.666671052487210551538.678580

6、434.34745606957797.77822793914.229751711.98小毛截面翼板288092592049.4777607028236.87105996.8三角承托960222112036.476801271961.61279641.6腹板320080256000-21.66826666.66714929928319658.667下三角200153.330660-94.94444.44444418012021805646.444马蹄800170136000-111.626666.6666799636489990314.6678040434.34697006943217.7782

7、1558040.428501258.18检验截面效率指标上核心距：下核心距：截面效率指标：说明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。2.3横截面沿跨长的变化预应力混凝土简支梁梁肋下部通常加宽做成马蹄形，为了配合预应力筋的起弯，在梁段能布置锚具和安放张拉千斤顶，在靠近支点附近马蹄局部应逐渐加高，腹板也应加厚至与马蹄同宽，加宽的范围最好到达一倍梁高左右，从而形成了沿纵向腹板厚度和马蹄高度都变化的变截面T型梁。标准设计中，一般采用自第一道内横隔梁向梁端逐渐变化的形式，靠近支点局部是开始加宽，加宽范围为2.7m。2.4横隔梁的布置对于T型简支梁桥端横隔梁必须设置，它不但有利于制造、运输和安装阶段构件的稳定性

8、，而且能显著增强全桥的整体性。对于有中横隔梁的梁桥，荷载横向分布比拟均匀，且可以减少翼板接缝处的纵向开裂现象。故当T型梁的跨径较大时，宜根据跨度、荷载、行车道板构造等情况，在跨径内增设适当数量的中横隔梁。本设计在梁段支点、五分点处各设置一道横隔梁，其间距为4.9m。2.5横隔梁尺寸的拟定跨中横隔梁的高度应保证具有足够的抗弯刚度，通常可取主梁高度的左右。从运输和安装阶段的稳定性考虑，端横隔梁应做成与主梁同高。本设计采用端横隔梁高度1800mm,厚度为上部260mm，下部240mm，平均厚度250mm;中横隔梁高度为1420mm，厚度为上部180mm，下部160mm，平均厚度170mm。行车道板计

9、算3.1行车道板计算简介整体式肋梁桥或横向采用了可靠的湿接头连接的装配式肋梁桥，其桥面板实质上是一个支撑在一系列弹性支撑上的多跨连续单向板。从构造上看，桥面板与主梁是整体连接在一起的。因此，当桥面板上有荷载作用时会使主梁也发生相应的变形，并使相邻梁肋产生扭转变形，而这种变形又影响到板的内力。3.2单向板的计算3.2.1恒载内力每米板宽跨中恒载弯矩计算式为：式中： L-简支板计算跨径，计算弯矩时取梁肋板间的净距加板厚，即，但不大于两肋中心之间的距离； g-1m宽的板条每延米的恒载重量简支板计算跨径在跨中取为：沥青混凝土面层：；水泥混凝土铺装层为：；T型梁翼板：；合计：；每延米板条上恒载内力计算：

10、跨中恒载弯矩：；支点恒载剪力：；3.2.2活载内力汽车荷载后轮的着地长度 ，宽度为，平行于板的跨径方向荷载分布宽度为：垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度：即取a=2.75m跨中车辆荷载弯矩：3.2.3组合跨中和支点弯矩由根本组合:支点弯矩：由于跨中弯矩3.3悬臂板计算3.3.1恒载内力每延米板上的恒载：沥青混凝土面层为：水泥混凝土铺装层为：；T型梁翼板：；人行道栏杆为：合计总恒载集度为：每米宽板条的恒载弯矩为：3.3.2活载内力车辆荷载的后轮作用于悬臂板上，后轴作用力为140kN,由桥梁工程可知，车辆荷载后轮着地长度为0.2m，宽度为0.6m，那么有：每米宽板条的活载弯矩，汽车荷载在悬臂板上的冲

11、击系数采用0.3，那么作用于每米宽板条上的弯矩为： 对于人群荷载而言，当桥梁计算跨径小于或等于50m时，人群荷载标准值为3.0kN/m2；当桥梁计算跨径等于或大于150m时，人群荷载标准值为2.5kN/m2,那么作用于每米宽板条上的弯矩为：3.3.3设计内力计算按承载能力极限状态进行内力组合计算，根本组合为：短期组合为：长期组合为：3.4配筋计算与验算3.4.1多跨连续单向板配筋1支点负弯矩配筋由以上计算的，单向板负弯矩配筋由弯矩确定，跨中和支点处采用相同的抗弯钢筋，故采用最不利荷载效应来配筋。按照?公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准?，当钢筋选用时，相对界限受压区刚度混凝土等级在C50

12、及以下时；C50混凝土强度设计值，。普通钢筋采用，抗拉强度设计值，弹性模量。首先按单筋矩形截面梁的计算公式进行配筋，设，那么截面有效高度。求截面受压区高度x和受拉钢筋面积：由力矩平衡条件，结构的平安等级为二级，那么，将个值带入上式中，有：整理后可得到：解得大于梁高，舍去由此可求得钢筋的截面积为：所以选用间距200的钢筋，单宽面积为。取混凝土保护层厚度且满足标准要求，故，取所以有效高度取为。实际配筋率为：=配筋设计以后，进行截面复核。由公式得：，不会发生超筋情况。截面抗弯承载能力满足要求。配筋截面如以下图：图3-1单向板配筋截面图2跨中正弯矩配筋由以上计算得，单向板正弯矩配筋由弯矩确定由于跨中正

13、弯矩与支点负弯矩只相差正负号，故可采用支点处的配筋即可，应选用间距100mm的钢筋，单宽面积为。说明：板一般不用进行抗剪计算，故不进行剪力计算。3.4.2悬臂板配筋由以上计算得，悬臂板负弯矩由弯矩确定，取悬臂根部截面进行配筋计算，悬臂根部截面高为300，当钢筋选用时，相对界限受压区高度混凝土等级在C50及以下时；C50混凝土强度设计值，普通钢筋采用，抗拉强度设计值，弹性模量。首先按单筋矩形截面梁计算公式进行配筋，设钢筋截面中心至受拉边缘距离，那么截面有效高度。求截面受压区高度x和受拉钢筋面积：由力矩平衡条件得，结构平安等级为一级，那么，将各值带入上式中，得：整理后可得：大于梁高，舍去根据以下公

14、式求钢筋面积：应选用间距200的钢筋，单宽面积为。2截面复核取混凝土保护层厚度且满足标准要求，故：。所以有效高度。实际配筋率为：=0.29%故为少筋梁，取，进行截面复核。截面抗弯承载力满足要求。主梁内力计算4.1恒载内力计算主梁恒载内力包括主梁自重前期横载引起的内力和后期二期恒载如桥面铺装、人行道、栏杆、湿接缝等引起的内力。计算结构重力引起的内力时，应首先按结构构件的设计尺寸与材料的重度确定出结构的自重集度。当主梁为等截面时，其自重集度沿跨长为均布荷载；如主梁为变截面，自重集度沿跨长变化。为了简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重量均匀分摊给各根主梁承受。计算主梁二期恒载内力时，沿桥横

15、向不等厚度的铺装层重量以及作用于两侧的人行道和栏杆等重量，习惯上也可均匀分摊给个主梁承受，即二期恒载集度取为均布荷载。如果要精确计算，那么可将人行道、栏杆等重量像活载计算那样，将荷载横向分布规律进行分配。4.1.1荷载集度计算一期恒载集度 = 1 * GB3 跨中截面段主梁的自重长7.9m = 2 * GB3 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重长2.7m： = 3 * GB3 支点段梁的自重长1.65m： = 4 * GB3 中横隔梁体积：端横隔梁体积：故中主梁半跨内横梁重力为：故边主梁半跨内横梁重力为：预制中主梁永久作用集度预制边主梁永久作用集度2二期永久作用 = 1 * GB3 现浇段集度一片中

16、横隔梁现浇局部体积：一片端横隔梁现浇局部体积：故预制中主梁现浇局部的集度为：预制边主梁现浇局部的集度为： = 2 * GB3 铺装由?公路桥涵设计通用标准?JTG D60-20043.6.4知道桥面铺装面层的厚度不宜小于8cm;由?公路桥涵设计通用标准?JTG D60-2004 3.6.3知道二级公路桥涵的沥青铺装层的厚度不小于5cm。8cm混凝土铺装：5cm沥青铺装：假设将桥面铺装均摊给五片主梁，那么： = 3 * GB3 护栏、栏杆两侧人行栏的重力的作用力分别为1.52kN/m假设将两侧人行栏均摊给五片主梁，那么：中梁二期永久作用集度：边梁二期永久作用集度：4.1.2恒载弯矩和剪力计算设为

17、计算截面离左支座的距离，并令主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：对于中主梁而言表4-1 中主梁恒载作用效应作用效应跨中=0.5四分点=0.25支点=0.0一期弯矩KNm1815.761361.820剪力KN0148.23296.45二期弯矩KNm722.55541.910剪力KN058.98117.97对于边主梁而言表4-2边主梁恒载作用效应作用效应跨中=0.5四分点=0.25支点=0.0一期弯矩KNm1716.721287.540剪力KN0140.14280.28二期弯矩KNm682.78512.090剪力KN055.74111.484.2活载内力计算主梁活载内力是由可变作用中的车道荷载、人群荷

18、载等产生的。主梁活载内力计算分为两步：第一步，求某主梁的最不利荷载横向分布系数；第二步，将荷载乘以横向分布系数后得到作用于某一根主梁上的荷载值，然后利用主梁内力影响线，采用工程力学方法计算各截面的活载内力。冲击系数按?公路桥涵设计通用标准?JTG D60-20044.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。因此简支梁桥的基频可采用以下公式估算，对于中主梁而言：其中：根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：对于边主梁而言：其中：根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：按?公路桥涵设计通用标准?JTG D60-20044.3.1条，当车道大于两车道时，需进

19、行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结果。本设计按两车道设计，因此在计算可变作用效应时不需进行车道折减。计算主梁的荷载横向分布系数跨中的横向分布系数按修正的偏心压力法计算，支点的横向分布系数按杠杆原理法计算。跨中的荷载横向分布系数1如前所述，本设计桥跨内设四道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：所以可按修正的偏心压力法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。2计算主梁抗扭惯性矩由刘嘉玲主编的?桥梁工程?课本5-54公式可知对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算：式中：相应为单个矩形截面的宽度和高度；矩形截面抗扭刚度系数；梁截面划分成

20、单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：此处利用截面特性计算软件得出其抗扭惯性矩为：3计算抗扭修正系数对于本设计主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，参考?桥梁工程?课本公式5-50那么得： 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值：式中：, 计算所得的值列于表2.5内。表4-3 影响线竖标值计算表梁号0.5530.3760.2000.0231-0.1530.3760.2880.2000.1110.0230.2000.2000.2000.2000.200计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线汽车荷载的分布系数：取最不利荷载，故取汽车荷载的横向分布系数为。人群荷载的横向分布系数

21、为：2号梁的横向影响线汽车荷载的分布系数：取最不利荷载，故取汽车荷载的横向分布系数为。人群荷载的横向分布系数为：3号梁的横向影响线汽车荷载的分布系数：取最不利荷载，故取汽车荷载的横向分布系数为。人群荷载的横向分布系数为：4号梁的横向影响线汽车荷载的分布系数：取最不利荷载，故取汽车荷载的横向分布系数为。人群荷载的横向分布系数为：5号梁的横向影响线汽车荷载的分布系数：取最不利荷载，故取汽车荷载的横向分布系数为。人群荷载的横向分布系数为：图4-1跨中横向分布系数计算草图4.2.2.2支点的荷载横向分布系数杠杆原理法1号梁的横向影响线汽车荷载的分布系数：取最不利荷载，故取汽车荷载的横向分布系数为。人群

22、荷载的横向分布系数为：2号梁的横向影响线汽车荷载的分布系数：取最不利荷载，故取汽车荷载的横向分布系数为。人群荷载的横向分布系数为：3号梁的横向影响线汽车荷载的分布系数：取最不利荷载，故取汽车荷载的横向分布系数为。人群荷载的横向分布系数为：4号梁的横向影响线汽车荷载的分布系数：取最不利荷载，故取汽车荷载的横向分布系数为。人群荷载的横向分布系数为：5号梁的横向影响线汽车荷载的分布系数：取最不利荷载，故取汽车荷载的横向分布系数为。人群荷载的横向分布系数为：图4-2支点横向分布系数计算草图汇总如下：表4-4 横向分布系数汇总表梁号荷载位置汽车荷载人群荷载1号梁跨中0.5970.608支点0.4761.

23、3212号梁跨中0.5280.407支点0.73803号梁跨中0.6000.400支点0.57104号梁跨中0.5280.407支点0.73805号梁跨中0.5970.608支点0.4761.3214.2.3计算可变作用效应车道荷载取值根据?桥规?4.3.1条，公路 = 2 * ROMAN II级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为：计算弯矩时：计算剪力时：计算跨中截面的最大弯矩和剪力对于车道荷载作用下跨中截面的最大弯矩和剪力取3号梁来进行计算，计算公式为：其中，双车道不折减车道均布荷载作用下；故得：对于车道荷载作用下跨中截面的最大剪力为：对于人群荷载作用下跨中截面的最大弯矩和剪力取1号梁进行计

24、算：计算公式为：跨中弯矩为：跨中剪力为：计算支点截面的最大剪力计算车道荷载作用下支点截面处的最大剪力取2号主梁进行计算：荷载横向分布系数变化区段的长度，变化区段内附加三角形荷载重心处的影响线竖标值为：计算支点截面人群荷载的最大剪力取1号梁进行计算：四分点截面当计算简支梁截面的最大弯矩时，由于其内力影响线竖标在跨中区段较大，而横向分布系数沿跨内变化不大，为了简化计算，通常可按不变的跨中横向分布系数计算。对于车道荷载作用下四分点截面的最大弯矩和剪力取3号梁来进行计算，计算公式为：其中，双车道不折减车道均布荷载作用下；故得：对于车道荷载作用下跨中截面的最大剪力为：对于人群荷载作用下跨中截面的最大弯矩

25、和剪力取进行计算：计算公式为：跨中弯矩为：跨中剪力为：4.3主梁荷载效应组合按中主梁进行组合，使边梁配筋配筋与中梁相同，这是最不利情况表4-5主梁荷载效应组合表序号荷载类别跨中截面四分点截面支点1一期永久作用1815.7601361.82148.23296.452二期永久作用722.550541.9158.98117.973可变作用汽车标准效应1203.6929.461046.28153.07297.14可变作用人群标准效应102.644.18122.124.9940.065根本组合4874.651307.103920.17469.94969.336短期组合3314.92524.682611.

26、74297.92620.867长期组合2964.47299.102287.37258.19525.52主梁钢筋面积估算及钢束布置5.1预应力钢筋截面积估算按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量对于全预应力混凝土梁满足作用短期效应组合抗裂验算所需的有效预加力为：-使用阶段预应力钢筋永存应力的合力-按作用短期效应组合计算的弯矩值-构件混凝土的全截面面积-构件全截面对抗裂验算边缘弹性抵抗距-预应力钢筋的合力作用点至截面中心轴的距离其中，设预应力钢筋截面中心距截面下缘为，那么预应力钢筋合力作用点至截面中心轴的距离为，钢筋估算时，截面性质近似取用全截面性质来计算，可得全截面的面积，全截面对抗裂验算边缘

27、的弹性抵抗距为，所以有效预加力合力为：预应力钢筋的张拉控制应力为：，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，那么可得需要的预应力钢筋的面积为采用3束钢绞线，预应力钢筋的截面面积为。采用夹片式群锚，金属波纹管成孔。5.2预应力钢筋的布置跨中截面预应力钢筋布置后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合?公路桥规?的有关构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置，如以下图：图5-1 跨中与支点截面预应力钢筋布置图锚固面钢束布置为使施工方便，全部三束预应力钢筋锚固于梁端。这样布置符合均匀分散的原那么，不仅能满足张拉要求，而且N1、N2在梁端弯起均较高，可以提供较大的预剪力。其他截面钢束位置及倾角

28、计算钢束弯起形状、弯起角及弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2和N3弯起角均取；各钢束的弯曲半径为：；。钢束各控制点位置确实定以N3号钢束为例，其弯起布置如下图由确定导线点距锚固点的水平距离由所以弯起点至锚固点的水平距离为那么弯起点至跨中截面的水平距离为根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为：故弯止点至跨中截面的水平距离为：同理可计算N1、N2钢束的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总如下表：表5-1预应力钢束控制表钢束号升高值mm弯起角弯起半径mm支点至锚固点

29、水平距离弯起点至跨中截面水平距离弯止点至跨中截面水平距离N11200845000230794.867057.6N280083000023046908865.2N3400815000230858510673各截面钢束位置及其倾角计算以N3钢束为例，计算钢束上任一点i离梁底的距离及该点处钢束的倾角，式中a为钢束弯起前其中心至梁底的距离，;为i点所在计算截面处钢束位置的升高值。计算时，首先判断出i点所在处的区段，然后计算和，即当，i点位于直线段还未弯起，故；当时，i点位于圆弧弯曲段，及按下式计算，即：当时，i点位于靠近锚固端的直线段，此时，按下式计算，即：各截面钢束位置及其倾角计算值详见下表：表5-

30、2 预应力钢束位置及倾角计算表计算截面钢束编号跨中截面N17946262为负值，钢束尚未弯起00100N246904175N385852088四分点截面N179462627.688330430N2469041757.34240140N385852088为负值，钢束尚未弯起支点截面N17946262812001300N2469041758800900N3858520888400500钢束平弯段的位置及平弯角N1、N2、N3三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞线那么都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N2、N3在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施

31、工中布置预应力筋管道，N2、N3在梁中的平弯采用相同的形式，其平弯段有两段弧，每段曲线弧的弯曲角为。主梁截面几何特性的计算后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算。本设计中主梁从施工到运营经历了如下三个阶段。主梁预制并张拉预应力钢筋主梁混凝土到达设计强度的90%时，进行预应力张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋的影响将非预应力钢筋换算为混凝土的净截面，该截面的界面特效计算中应扣除预应力钢筋管道的影响，T型梁翼板宽度为1800mm。灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇300mm湿接缝预应力混凝土张拉完成并进行管道压浆封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。主梁吊装

32、就位后现浇300mm湿接缝，但湿接缝还没有参与界面受力，所以此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T型梁翼板宽度仍为1800mm。桥面、栏杆及人行道施工和营运阶段桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T型梁的翼板宽度为2100mm。求得截面的几何特性如图：表6-1 主梁截面几何特性计算表受力阶段计算截面截面面积截面重心至梁顶距离截面重心至梁底距离钢束群重心至截面重心距离截面惯性矩I截面抵抗距W阶段一孔道压浆前跨中8040434136612662856.562.082.25四分点80404361364

33、7122876.572.104.03支点1104055712432203456.192.771.56阶段二管道结硬后至湿接缝结硬前跨中8058503129711973126.22.42.60四分点805850512956993096.112.384.42支点1415650812922023466.812.671.71阶段三：湿接缝结硬后跨中9775424137612763247.642.352.54四分点977842113797543207.602.324.24支点1587052312772503827.32.9915.28持久状况截面承载能力极限状态计算7.1正截面承载力计算一般取弯矩最大的

34、跨中截面进行正截面承载力计算求受压区高度先按第一类T型截面梁，略去构造钢筋的影响，计算混凝土受压区高度：受压区全部位于翼缘内，说明确实是第一类T型截面梁。跨中截面预应力钢筋合力作用点到梁边的距离为，故，由上表可知，梁跨中截面弯矩组合设计值。截面抗弯承载力有：跨中正截面承载力满足要求。7.2斜截面承载力计算7.2.1斜截面抗剪承载力计算预应力混凝土简支梁应对按规定需要验算的各个截面进行斜截面抗剪承载力验算。以四分点处的截面为例进行验算。首先，根据公式进行截面抗剪程度的上下限复核，即：式中的为验算截面处剪力组合的设计值，这里，为混凝土强度等级，这里；为相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即预应力

35、钢筋合力作用点至混凝土受压边缘的距离，这里纵向受拉钢筋合力作用点至截面下缘的距离为：，故有：；为预应力提高系数，带入上式得：计算说明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按下式计算，即：其中异号弯矩影响系数，简支梁取1.0预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25；受压翼缘的影响系数，取1.1；箍筋选用双肢直径为10mm的钢筋，间距为，那么，故采用全部三束预应力钢筋的平均值，即，所以变化点截面处斜截面抗剪满足要求。非预应力构造钢筋作为承载力储藏，未考虑。7.2.2斜截面抗弯承载力由于钢束均锚固与梁端，钢束数量沿跨长方向无变化，且弯起角度缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设

36、计，故不另行验算。钢束预应力损失估算8.1预应力钢筋与管道间的摩擦引起的预应力损失预应力钢筋的张拉控制应力为由式：对于跨中截面：，d为锚固点到支点中线的水平距离；分别为预应力钢筋与管道壁的摩擦系数及管道每米局部偏差的摩擦的影响系数，采用预埋金属波纹管成型时，查得：，；为张拉端到跨中截面间，管道平面所转过的角度，这里N1只有竖弯，其角度为8度，N2和N3不仅有竖弯还有平弯，其角度为管道转过的角度，平弯角为，所以空间转角为,跨中截面的摩擦应力损失为：表8-1 摩擦预应力损失表钢束号N180.139612.480.053620.052272.82N212.1450.212012.480.071720

37、.069296.53N312.1450.212012.480.071720.069296.538.2锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先根据下式计算反摩阻的影响长度：式中的为张拉端锚具变形值，查的夹片式锚具顶压张拉时为4mm；为单位长度由管道摩阻引起的预应力损失，；为张拉端锚下张拉控制应力，为扣除沿途管道摩擦损失后锚固端张拉应力，；为张拉端至锚固端的距离，这里锚固端为跨中截面。将各束预应力筋的反摩阻影响长度列表如下：表8-2 反磨阻计算长度钢束号N1139572.821322.18124800.00583115

38、61N2139596.531298.47124800.0077310042N3139596.531298.47124800.0077310042求得后可知三束预应力钢绞线均满足，所以距张拉端为处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失按下式计算：式中的为张拉端有锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失，。假设那么表示该截面不受反摩阻影响。将个控制界面计算列于下表：表8-3 锚具变形引起的预应力损失表截面钢束编号平均值跨中截面N11248011561134.92截面不受反摩阻影响0N21248010042155.35N31248010042155.35四分点截面N162401156

39、1134.9262.1159.92N2624010042155.3558.82N3624010042155.3558.82支点截面N123011561134.92132.24145.27N223010042155.35151.79N323010042155.35151.798.3预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算。对于简支梁可取截面计算，并以计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的均值。即：式中m-张拉批数，；-预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝土的实际强度等级计算；假定为设计强度的90%，即,查

40、表的，故-全部预应力钢筋的合力在其作用点处所产生的混凝土正应力，截面特性按第一阶段采用，其中所以8.4钢筋松弛引起的预应力损失对于采用超张拉工艺低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算：式中：张拉系数，本设计采用一次张拉，钢筋松弛系数，对低松弛钢筋，；传力锚固时的钢筋应力，这里仍采用四分点截面的应力作为全梁平均值计算，故有：所以8.5混凝土收缩和徐变引起的损失混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力的应力损失可按下式计算，即：加载龄期为t0、计算龄期为t时的混凝土徐变系数；加载龄期为t0、计算龄期为t时收缩应变。-加载龄期，即到达设计强度为90%的龄期，近似按标准养护条件计算那么有

41、：，那么可得，对于二期恒载的加载龄期，假设。该桥所属的桥位于野外一般地区，相对湿度为75%，其构件理论厚度为，由此可查表并插得相应的徐变系数终极值为：、；混凝土收缩徐变终极值为。为传力锚固时在跨中和截面的全部受力钢筋截面中心处，由、所引起的混凝土正应力的平均值。考虑到加载龄期的不同，按徐变系数变小乘以折减系数。计算和引起的应力时采用第一阶段截面特性，计算引起的应力时采用第三阶段截面特性。跨中截面四分点截面所以,取跨中与四分点截面的平均值计算，故，将以上各项代入式中现将各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总如下：表8-4 各截面预应力损失汇总表计算截面预加应力阶段使用阶段钢束有效预应力跨中截

42、面88.63018.87107.532.1380.02112.151287.51175.35四分点截面50.0659.9218.87128.8532.1380.02112.151266.151154支点截面0.78145.2718.87164.9232.1380.02112.151230.081117.93应力验算9.1短暂状况的正应力验算构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为。在预加力和自重作用下的截面边缘混凝土的法向压应力应符合要求。短暂状况下梁跨中截面上下缘的正应力上缘：下缘：其中,，截面特性取第一阶段的截面特性。代入上式得：预加力阶段混凝土的压应力满足应力限制值的要求；混凝

43、土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置配筋率不小于0.2%的纵向钢筋即可。支点截面或运输、安装阶段的吊点截面的应力验算，其方法与此相同，但应注意计算图示、预加应力和截面几何特性等的变化情况。9.2持久状况的正应力验算截面混凝土的正应力验算对于预应力混凝土简支梁的正应力，应力计算的作用取标注值，汽车荷载计入冲击系数。再此以跨中为例，进行验算。此时有，跨中截面混凝土上缘压应力计算值为：持久状况下跨中截面的混凝土正应力满足要求。持久状况下预应力钢筋的应力验算由二期恒载及活载产生的预应力钢筋截面中心处的混凝土应力为：所以钢束应力为计算说明预应力钢筋

44、拉应力超过了标准限定值。但差值较小，可以认为钢筋应力满足要求。9.3持久状况下混凝土主应力验算本次以四分点截面进行验算：截面面积距的计算如下表：表9-1 面积距计算表截面类型第一阶段净截面对其中心轴中心轴位置583.4mm第二阶段换算截面对其重心轴重心轴位置595.2mm第三阶段换算截面对其重心轴重心轴位置554.5mm计算点位置面积距符号面积距主应力计算以上梗肋的主应力计算为例剪应力计算按下式进行，其中为可变作用引起的剪力标注值组合，,所以有正应力主应力主压应力限值混凝土的主压应力限值为，可见混凝土主压应力计算值均小于限值，满足要求。10抗裂性验算10.1作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验

45、算正截面抗裂验算取跨中截面进行预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力的计算跨中截面,由下式的：由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力验算由下式的：正截面混凝土抗裂验算对于全预应力混凝土构件，作用荷载短期效应组合作用下的混凝土拉应力满足以下要求：，说明截面在短期效应组合下没有消压，全预应力混凝土构件按荷载短期效应组合的计算满足抗裂要求。同时预应力混凝土构件还需满足长期效应组合的抗裂要求。所以构件满足全预应力混凝土构件长期效应组合的抗裂要求。10.2作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算这里取四分点截面进行验算主应力计算剪应力剪应力计算按下式进行，其中为可变作用引起的剪力短期效应组合

46、值，所以有：正应力主拉应力主拉应力限值作用短期效应组合下的抗裂验算的混凝土的主拉应力限值为可以看出，以上主拉应力均符合要求，所以变化点截面满足作用短期效应组合下的斜截面抗裂验算要求。主梁变形验算根据主梁截面在各阶段混凝土正应力验算结果，可知主梁在使用荷载作用下截面不开裂。11.1荷载短期效应作用下主梁挠度验算主梁的计算跨径，混凝土的弹性模量主梁在各控制截面的换算截面惯性矩各不相同，取梁四分点处截面的换算截面惯性矩为作为全梁的平均值计算。由下式课得到简支梁挠度验算式为：可变荷载作用引起的挠度现将可变荷载作为均布荷载作用在主梁上，那么主梁跨中挠度系数，荷载短期效应的可变荷载值为由可变荷载引起的简支

47、梁跨中截面的挠度为：考虑长期效应的可变荷载引起的挠度值为：满足要求。考虑长期效应的一期恒载、二期恒载引起的挠度11.2预加力引起的上拱值计算采用四分点截面处的试用阶段永存预加力距作用为全梁平均预加力距计算值，即截面惯性矩应采用预加力阶段的截面惯距，为简化这里仍以梁四分点截面的截面惯性矩作为全梁的平均值计算。那么主梁上拱值为：考虑长期效应的预加力引起的上拱值为11.3预拱度的设置梁在预加力和荷载短期效应组合共同作用下并考虑长期效应的挠度值为：预加力产生的长期上拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值，所以不需要设置预拱度。12锚固区承压计算根据对三束预应力钢筋锚固点的分析，N2钢束的锚固端局部

48、承压条件最不利，先对N2锚固端进行局部承压计算。12.1局部受压区尺寸要求配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区的尺寸应满足以下锚下混凝土抗裂计算的要求：式中-结构重要性系数，-局部受压面积上的局部压力设计值，后张法锚头局压区应取1.2倍张拉时的最大压力，所以局部压力设计值为；-混凝土局部承压修正系数，-张拉锚固时混凝土轴心抗压强度设计值，混凝土强度到达设计强度的90%时张拉，此时混凝土强度等级相当于C45，由表查得；-混凝土局部承压承载力提高系数-混凝土局部受压面积，为扣除孔洞后面积，为不扣除孔洞面积；对于具有喇叭管并与垫板连城整体的锚具，可取垫板面积扣除喇叭管尾端内孔面积；本例即采用此类锚

49、具，喇叭管尾端内孔直径为70mm，所以-局部受压计算底面积；局部受压区为边长160mm的正方形，根据公路桥规规定，局部承压计算底面宽400mm、长480mm的矩形，由于有重叠，故取底面为的矩形。所以计算说明，局部承压区尺寸满足要求。12.2局部抗压承载力计算配置间接钢筋的局部受压构件，其局部抗压承载力计算公式为：且需满足-间接钢筋影响系数；混凝土强度等级为C50及以下时，取；-间接钢筋体积配筋率；局部承压区配置直径为14mm的钢筋，但更刚筋截面积为153，所以C45混凝土；将上述个计算值带入局部抗压承载力计算公式，可得到：故局部抗压承载力计算通过。通过对N1、N3计算，均通过。横隔梁内力计算与

50、配筋13.1横隔梁内力计算由于位于跨中的横梁受力最大，通常只要计算跨中横隔梁的内力，其他横隔梁可偏平安的依此进行设计，此次设计只需计算跨中两道横隔梁的内力即可。通常横隔梁的弯矩在靠近桥中线的截面较大，剪力那么在靠近桥两侧边缘处的截面较大。故只需求3号梁处和2号与3号主梁之间截面的弯矩以及1号主梁右侧和2号主梁右侧等截面的剪力。13.1.1确定作用在中横隔梁上的计算荷载纵向一列车轮对于中横隔梁的计算荷载为：对于人群荷载，其计算荷载为：13.1.2绘制中横隔梁的弯矩影响线本例取2号主梁与3号主梁之间的截面进行弯矩影响线的计算已按偏心压力法1号梁的荷载横向分布影响线竖标值为：同理，也可求得2号梁的荷

51、载横向分布影响线竖标值为；下面来求2号主梁与3号主梁之间截面上的弯矩P=1作用于1号梁轴时P=1作用于2号梁轴时P=1作用于5号梁轴时那么可绘出其影响线13.1.3绘制剪力影响线本例取1号主梁右侧的截面进行剪力影响线的计算P=1作用在计算截面以左时 即P=1作用在计算截面以右时 即那么可绘出其剪力影响线13.1.4截面内力计算将求得的计算荷载和在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于汽车荷载并计入冲击影响系数，那么在汽车荷载作用下：弯矩剪力在人群荷载作用下：弯矩：剪力：13.1.5内力组合鉴于横隔梁恒载内力较小，计算中往往略去不计。按承载能力极限状态进行内力组合，根本组合为：按正常使用极限状

52、态进行内力组合：短期组合：长期组合：13.2横隔梁配筋计算横隔梁配筋按单筋矩形截面进行计算截面为按根本组合进行配筋计算假设，假设，求得求受压区高度，将各值代入下式中；，整理后得：解得：求所需钢筋数量：故取，混凝土保护层厚度满足要求，故取，那么有效高度实际配筋率为：求混凝土受压区高度为：求抗弯承载力：对于斜截面抗剪承载力和抗弯承载力按照公路桥规抗剪承载力的计算要求：介乎两者之间横梁需配置抗剪钢筋拟全部采用箍筋承受剪力，选取钢筋为双肢，箍筋间距为：箍筋间距取，满足标准要求。单其最小配筋率不满足要求。现取计算的配筋率为，且小于和。故在横隔梁中，设计箍筋间距为。桥台的选型与配筋计算本次设计为简支梁桥1

53、4.1桥台的选择重力式桥台也称实体式桥台，它主要依靠自重来平衡土后的土压力。桥台台身多数由块石、片石混凝土或混凝土等圬工材料建筑，并采用就地砌筑或浇筑施工方法。梁桥和拱桥上常用的重力式桥台为U形桥台，它们是由台帽、台身和根底三局部组成。U型桥台墙身多数为石砌圬工，适用于填土高度为410m以下或跨度稍大的桥梁。它结构简单，根底底承压面大，应力较小。但圬工体积较大，两侧墙间的填土容易积水，除增大土压力外并易受冻胀，而使侧墙产生裂缝，所以桥台中间多用骨料或渗水性土填筑，并要求设置较完善的排水设备如隔水层及台后排水盲沟，防止填土中积水。14.2桥台尺寸梁桥台帽的构造和尺寸要求与相应的桥墩墩帽有许多相同

54、之处，不同的是台帽顶面只设单排支座，在另一侧那么要砌筑挡住路堤填土的矮锥墙，也称背墙或前墙，台帽顺桥向最小宽度为：横桥向台帽宽度一般应与路基同宽。台帽的厚度及放置支座局部的构造、配筋及材料要求，可按相应的墩帽构造进行设计。U形桥台背墙的顶面宽度不宜小于50cm，背墙一般做成垂直的，并与两侧侧墙连接。如果台身放坡时，那么在靠路堤一侧的坡度与台身一致。14.3台身尺寸台身由前墙和侧墙构成，前墙顶面宽度不宜小于0.5m，其任一水平截面的宽度，不宜小于该截面至墙顶高度的0.4倍，背坡一般采用5：18:1，前坡为10：1或直立。侧墙与前墙结合成一体，兼有挡土墙和支承墙的作用。侧墙顶宽一般为0.6-1.0

55、m。任一水平截面的宽度，本桥台采用浆砌块石，对于块石、粗料石砌体或混凝土不宜小于0.35倍，侧墙正面一般是直立的的，其长度视桥台高度和锥坡坡度而定。前墙下缘一般与锥坡下缘相齐。因此，桥台越高、锥坡越坦，侧墙那么越长。侧墙尾端，应有不小于0.75m的长度伸入路堤内，以保证与路堤有良好的连接，台身宽度通常与路基同宽。桥台两侧的锥坡坡度，一般由纵向为1:1逐渐变至横向1:1.5，以便和路堤边坡一致。锥坡的平面形状为1/4椭圆。锥坡用土夯实，其外表用片石砌筑。对于本桥而言，桥台尺寸如以下图所示：14.4桥台荷载计算14.4.1计算参数墙体与地基参数：桥台砌体容重：浮容重：地基摩擦系数：泥质粉砂岩地基容

56、许承载力：；墙后填土参数由于浅层地基土承载力较差，故采取挖除原地基土换成填土的方法，采取质量好的填料以及保证填土的密实度：台后及溜坡填土：浮重度：填土的内摩擦角：，粘聚力：；填土与假象台背间的摩擦角：；襟边填土容重：亚粘土计算荷载台后荷载：；上部结构反力：恒载：14.4.2桥台及上部结构荷载计算桥上活载的反力为,对基底中心的偏心距离为，弯矩为。桥台自重恒载计算表如下表所示，为计算方便将桥台划分为10局部，如以下图所示：图14-1桥台分块图表14-1桥台自重计算表编号计算式竖直力对基底中心的偏心距离m弯矩KN.m1264500212230.125152.873126.53.93497.14414

57、374.646667.68510783.834128.74615392.834355.3775131.83938.79865551.72-11274.693545.38-1904.52105521.64-905.28112026.783.937965.24侧襟边土重1220.400前襟边土重5945.533284.814合计19863.613906.2314.4.3台背土压力计算墙背的倾斜角，填土内摩擦角，台背圬工与填土间的外摩擦角计算，台后填土水平，。台后填土外表无车辆荷载时土压力计算台后填土自重引起的主动土压力计算公式为：，B为桥台宽度取10m，H为基底至填土外表的距离，等于10m，为主动

58、土压力系数其水平向分力：离根底底面的距离：对根底形心轴的力矩：其竖直向分力：作用点离基底形心轴的距离：对基底形心轴的力矩：台后填土外表有汽车荷载时破坏棱体长基底：台身底：破坏棱体内只能布置一辆重车的两组轴重计算中设计多车道加载，车轮总重力应进行折减由汽车荷载换算为等代均布图层厚基底：台身底：那么台背在填土和车辆荷载共同作用下所引起的土为：基底：台身底：合力作用点距基底面距离为：合力作用点距台身底面距离为：14.4.4水平荷载的计算汽车荷载制动力 根据?公路桥涵设计通用标准?的规定，汽车荷载制动力按同向行驶的汽车荷载不计冲击力计算，并应按标准规定，以使桥梁墩台产生最不利纵向力的加载长度进行纵向折

59、减。一个设计车道上由汽车荷载产生制动力标准值按标准规定的车道荷载标准值在加载长度上计算的总重力的10%计算，但公路级汽车荷载的制动力标准值不得小于90kN；同向行驶双车道的汽车荷载这动力标准值为一个设计车道制动力标准值的两倍；同向行驶三车道为一个设计车道的2.34 倍；同向行驶四车道为一个设计车道的2.68 倍。 制动力的着力点在桥面以上1.2m 处，计算墩台时，可移至支座铰中心或支座底面上。 本次设计为双向两车道，对于桥台汽车荷载最不利布置是中间跨布置均布荷载，一个设计车道上车道荷载产生的制动力为：所以两车道制动力为支座传递的制动力为2制动力对台底产生的弯矩为：14.4.5制作摩阻力盆式橡胶

60、支座摩擦系数取，那么桥上有汽车，台后无活载：桥上和台后均有汽车重车载台后：桥上台后均无车：由以上对制动力和支座摩阻力的计算结果说明，支座摩阻力大于制动力。因此，在以后的附加组合中，以支座摩阻力控制计算。14.5桥台荷载组合14.5.1通过作用布置情况，重力式桥台通常进行如下六种组合计算：上部结构重力+计算截面以上的桥台重力+浮力+土侧压力上部结构重力+计算截面以上的桥台重力+浮力+土侧压力+作用在桥跨结构上的车道荷载和人群荷载； 3) 上部结构重力+计算截面以上的桥台重力+浮力+土侧压力+作用在桥跨结构上的车道荷载和人群荷载+制动力； 4) 上部结构重力+计算截面以上的桥台重力+浮力+土侧压力