框架结构内力计算

1、高层建筑结构设计第七、八、九、十讲1李 琳第5章 框架结构设计2022/9/11高层建筑结构设计25-1 概述及结构布置5-2 ,3 截面尺寸及计算简图的确定5-4,5,6 框架结构的内力与位移计算5-7 框架结构的最不利内力及内力组合5-8 承载力计算及构造要求5-9 框架结构设计实例2022/9/1135.1 框架结构概述 特点 优点建筑平面布置灵活，既可形成较大的使用空间，也可分隔为若干小空间；结构整体性较好；构件类型少，结构轻巧，施工方便；设计计算理论较成熟。2022/9/1145.1 框架结构概述 特点 缺点框架节点处应力集中显著；当建筑高度较大时，底部各层柱的轴力很大，致使构件截面

2、尺寸过大和配筋过密；框架结构的侧向刚度小，在风荷载和地震作用下结构侧移迅速增大。2022/9/1155.1 框架结构概述 适用范围 框架结构特别适合于在办公楼、教学楼、公共性与商业性建筑、图书馆、轻工业厂房、公寓以及住宅类建筑中采用。2022/9/1165.1 框架结构概述 适用范围 考虑到框架结构侧向刚度较小，故框架结构建筑一般不超过20层，其适用高度及高宽比与抗震设防烈度有关。若不需进行抗震设计，适用高度不大于70m，最大高宽比为5，其它情形见高层建筑混凝土技术规程JGJ 3-2010（简称高规）。2022/9/1175.1 框架结构概述 多层和高层框架结构 比较高层建筑承受的荷载比多层建

3、筑更大，刚度比多层建筑更小，水平荷载对高层建筑的影响较对多层建筑的影响更大；从设计计算角度，高层框架结构除风荷载取值、楼面活荷载布置与多层框架结构略有不同，水平荷载作用下应补充侧移验算外，其它基本相同。8注： 框架结构水平侧移曲线呈现 剪切型变形特点 底部层间变形最大二 结构布置 最大适用高度 (P35表215) 高宽比限值 (P29表210) 平、立面布置原则2022/9/1195.1 框架结构概述结构布置柱网布置 概述 平面上框架柱在纵横方向的排列即形成柱网。柱网布置就是确定纵向柱列的柱距和横向柱列的 柱距（通称跨度）。柱网尺寸应根据建筑的使用功能要求而定，不一大于10m, 主梁的跨度一般

4、为5 8m，次梁一般为 4 7m。2022/9/11105.1 框架结构概述内廊式等跨式附加次梁次梁2022/9/11115.1 框架结构概述结构布置立面布置内收规则框架外挑错层抽柱缺梁12 梁截面尺寸荷载、跨度、设防烈度、砼强度 h( 1/10 1/18 ) l0 b( 1/2 1/3 ) h 材料强度一级: 不应低于C30二四级: 不应低于C20不宜大于C405.2 截面尺寸2022/9/1113截面尺寸估算 框架梁边框架梁中框架梁5.2 截面尺寸2022/9/1114截面尺寸估算 框架梁楼板类型边框架梁中框架梁现浇楼板I1.5I0I2.0I0装配整体式楼板I1.2I0I1.5I0装配式楼

5、板II0II05.2 截面尺寸2022/9/11155.2 截面尺寸截面尺寸估算 框架梁 在框架结构布置中，梁、柱轴线宜重合。如梁须偏心放置时（如使外墙与框架柱外侧平齐，或走廊两侧墙体与框架柱内侧平齐），梁、柱中心线之间的偏心距不宜大于柱截面在该方面宽度的1/4。如偏心距大于该方向柱宽的1/4时，可增设梁的水平加腋。16 柱截面尺寸依据轴压比： 非抗震：不宜小于250mm抗震： 不宜小于300mm圆柱： d 不宜小于350mm宜大于2、 h / b不宜大于3材料强度一级: 不应低于C30二四级: 不应低于C208度不宜大于C70、9度不宜大于C60柱的负荷面积*(12-14)kN/m22022

6、/9/11175.2 截面尺寸截面尺寸估算 框架柱 柱的负荷面积取法如下图所示:待估算柱柱顶以上楼层层数单位面积上的竖向荷载的设计值3.3p382022/9/11南昌航空大学土木工程系18计算简图梁和柱的线刚度分别为：梁柱5.2 截面尺寸2022/9/11195.2 截面尺寸截面尺寸估算 框架柱 为简化施工，多层建筑中柱截面沿房屋高度不宜改变。高层建筑中的柱截面可保持不变或根据房屋层数，高度和荷载等情况作12次变化。变化时，中间柱宜使上、下柱轴线重合，边柱和角柱宜使截面外边线重合。2022/9/11205.2 截面尺寸截面尺寸估算 算例 某六层教学楼为钢筋混凝土现浇框架结构，其结构平面布置如图

7、所示，标准层高3.6m，底层层高3.9m，试估算该结构的梁、柱截面尺寸（梁、柱混凝土强度等级分别为C30和C40，不考虑抗震设防要求）2022/9/11215.2 截面尺寸3600360036003600DCBA720030007200结构平面布置图225.3 计算简图 基本假定平面抗侧力假定弹性变形假定刚性楼板假定 计算 单元 简图2022/9/1123计算单元 框架结构建筑是空间结构体系，一般应按三维空间结构进行分析。但对于平面布置较规则的框架结构房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。5.3 计算简图2022/9/1124

8、计算单元计算单元计算模型5.3 计算简图2022/9/1125计算简图 框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示。现浇框架各节点均视为刚节点，底层柱固支于基础顶面。5.3 计算简图2022/9/1126计算简图承重框架框架柱截面尺寸相同时的结构计算简图5.3 计算简图2022/9/1127 内力分析 计算简图 框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度。框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离。当各层梁截面尺寸相同时，底层柱的计算高度由基础顶面算至楼面标高处，其余各层柱的计算高度即为各层层高。5.3 计算简图2022/9/1128 内

9、力分析 计算简图 当框架梁的坡度小于1/8时，近似按水平梁计算；当各跨跨度相差不大于10%时，近似按等跨框架计算。 5.3 计算简图2022/9/1129计算简图 当框架柱截面尺寸沿房屋高度变化时，若上层柱截面尺寸减小但其形心轴仍与下层柱的形心轴重合时，其计算简图与各层柱截面不变时的相同。5.3 计算简图2022/9/1130计算简图 当上、下层柱截面尺寸不同且形心轴也不重合时，可将顶层柱的形心线作为整个柱子的轴线，但在结构的内力和变形分析中，各层梁的计算跨度及线刚度仍应按实际情况取；另外，尚应考虑上、下层柱轴线不重合产生的偏心力矩，设置水平加腋后，仍需考虑梁柱偏心的不利影响。 5.3 计算简

10、图2022/9/1131框架柱截面尺寸变化时的结构计算简图计算简图承重框架5.3 计算简图32梁、柱：几何轴线刚接节点梁柱连接处：跨度差10 % ，视为等跨构件截面惯性矩：柱：按实际截面计算梁现浇：边跨I1.5I0中跨I2.0I0预制：II0荷载简化：次梁：简支梁其它形式荷载简化为等效均布荷载计算简图的确定实际结构l01l02计算简图5.3 计算简图2022/9/1134 内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 楼面荷载分配原则 当采用整体式楼盖时，一般取纵横向框架承重方案，板上荷载的传递方式取决于每个区格板是单向板还是双向板。5.3 计算简图2022/9/1135 内力分析 内力计算 竖向荷载作

11、用下 楼面荷载分配原则 单向板上的竖向荷载沿板的短跨方向传给两个长边支承梁。双向板则可通过四个分角线及其交点的连线将板区格分成四部分，每一部分的板上竖向荷载传给最近的支承梁，长、短边支承梁上承受的板上竖向荷载分别为梯形和三角形。5.3 计算简图2022/9/1136纵向平面框架横向平面框架整体式单向板楼盖楼面荷载分配次梁5.3 计算简图2022/9/1137纵向平面框架横向平面框架整体式双向板楼盖楼面荷载分配：小柱网5.3 计算简图2022/9/1138纵向平面框架横向平面框架整体式双向板楼盖楼面荷载分配：大柱网次梁5.3 计算简图2022/9/1139g4, q4G41(Q41)Fw4Fw3

12、Fw2Fw1框架结构上的荷载g3, q3g2, q2g1, q1G31(Q31)G21(Q21)G11(Q11)G43(Q43)G33(Q33)G23(Q23)G13(Q13)G01G03G025.3 计算简图荷载分析竖向荷载恒载Gk可变荷载（活载） Qk考虑负荷面积的折减问题最不利布置水平荷载风载Wk地震作用（偶然作用） Ek2022/9/11高层建筑结构设计40WkGkQkQkEk5.3框架结构的内力与位移计算竖向荷载作用下 计算方法概述结构力学方法: 力法、位移法等计算。工程设计中，如采用手算， 分层法、迭代法、弯矩二次分配法系数法等近似方法。415.4 竖向荷载下的内力计算42JKDE

13、GHIF2.8 kN/m7500560075005600ABCDEFGHI3.8 kN/m3.4 kN/m2022/9/1143内力计算 竖向荷载作用下 分层法 基本假定 (1) 不考虑框架结构的侧移对其内力的影响； (2) 每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的内力产生 影响，对其它各层梁、柱内力的影响可忽略不计。 上述假定中所指的内力不包括柱轴力，因为某层梁上的荷载对下部各层柱的轴力均有较大影响，不能忽略。5.4 竖向荷载下的内力计算2022/9/1144qJK梁端剪力的计算qJ梁跨中弯矩的计算5.4 竖向荷载下的内力计算2022/9/1145柱轴力的计算JK柱剪力的计算5.4 竖向荷载下

14、的内力计算2022/9/1146弯矩二次分配法 基本假定 (1) 不考虑框架结构的侧移对其内力的影响； (2) 每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的 内力产生影响，对其它各层梁、柱内力的影 响可忽略不计。 上述假定中所指的内力同样不包括柱轴力。5.4 竖向荷载下的内力计算弯矩分配法 2022/9/1147竖向荷载作用下 弯矩二次分配法 计算步骤 (1) 计算各节点弯矩分配系数； (2) 计算框架梁的固端弯矩； (3) 计算各节点不平衡弯矩，并对所有节点的不 平衡弯矩同时进行第一次分配（其间不进行 弯矩传递)；5.4 竖向荷载下的内力计算弯矩分配法 2022/9/1148竖向荷载作用下 弯矩二

15、次分配法 计算步骤(4)将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接框架，传递系数均取1/2）;(5)将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，使各节点处于平衡状态; (6) 将各杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，即得各杆端弯矩。5.4 竖向荷载下的内力计算弯矩分配法 2022/9/1149弯矩二次分配法 计算例题3.8 kN/m3.4 kN/m2.8 kN/m右图括号中为梁、柱线刚度的相对值3600440075005600(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)5.4

16、竖向荷载下的内力计算弯矩分配法 2022/9/1150计算节点弯矩分配系数节点 G：节点 I：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)5.4 竖向荷载下的内力计算弯矩分配法 2022/9/1151节点 H：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)5.4 竖向荷载下的内力计算弯矩分配法 2022/9/1152节点 D：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4

17、.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)5.4 竖向荷载下的内力计算弯矩分配法 2022/9/1153节点 E：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)5.4 竖向荷载下的内力计算弯矩分配法 2022/9/1154节点 F：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)5.4 竖向荷载下的内力计算弯矩分配法 2022/9/1155计算框架梁固端弯矩3.8 kN/m3.4 kN

18、/m2.8 kN/m75005600ABCDEFGHI5.4 竖向荷载下的内力计算弯矩分配法 2022/9/11563.8 kN/m3.4 kN/m2.8 kN/m75005600ABCDEFGHI5.4 竖向荷载下的内力计算弯矩分配法 2022/9/11570.2020.3410.4570.3040.1340.1550.4070.7020.2000.098上柱0.346下柱右梁左梁0.3560.644下柱右梁0.8510.149左梁下柱上柱上柱0.1910.463梁端不平衡弯矩及其分配-17.8117.8-8.898.89-13.13-7.3213.137.324.678.466.073.6

19、08.14-2.01-1.11-2.69-6.23-1.09-2.71-1.20-1.38-3.63-1.78-6.24-0.874.232.34-1.01-0.56-1.35-3.12-0.551.803.044.07-1.36-0.60-0.69-1.82-3.12-0.89-0.44-0.28-0.51-0.18-0.10-0.231.520.27-0.33-0.20-0.45-0.12-0.05-0.06-0.160.471.670.236.19-6.1915.17-1.81-13.361.26-1.265.745.74-11.4819.05-1.81-1.4415.80-1.312.

20、50-1.19ABCDEFIHG5.4 竖向荷载下的内力计算弯矩分配法 系数法是UNIFORM BUILDING CODE（统一建筑规范）中介绍的方法。当框架结构满足下列条件时可按系数法计算框架结构的内力：两个相邻跨的跨长相差不超过短跨跨长的20%；活载与恒载之比不大于3；荷载均匀布置；框架梁截面为矩形。5.4 竖向荷载下的内力计算系数法 2022/9/1159弯矩图：分层法弯矩图：弯矩二次分配法5.4 竖向荷载下的内力计算2022/9/1160弯矩图：弯矩二次分配法弯矩图：迭代法5.4 竖向荷载下的内力计算2022/9/1161四种方法的比较分层法、弯矩二次分配法、迭代法和系数法均可求无侧移

21、框架的内力，弯矩迭代法和系数法尚可求有侧移框架的内力；每次运算时，弯矩二次分配法计算的是杆端弯矩的增量值，而弯矩迭代法计算的则是杆端弯矩的全量值；5.4 竖向荷载下的内力计算2022/9/1162竖向荷载作用下 四种方法的比较系数法可在截面尺寸未知情况下得到杆件内力；当梁线刚度较柱的线刚度大很多时，分层框架计算结果较符合实际。分层法只有当框架层数较多，且中间若干分层框架相同时，应用起来才比较简便。若分层框架的数目与整个框架的层数相近，采用弯矩二次分配法更加简便。5.4 竖向荷载下的内力计算2022/9/11高层建筑结构设计63分层法 弯矩二次分配法 迭代法对比分析：4.竖向荷载下框架梁端弯矩的

22、调幅 在竖向荷载作用下，可以考虑梁端塑性变形内力重分布，减小梁端负弯矩，相应增大梁跨中弯矩。 调幅后的支座弯矩为： =M式中 梁支座截面调幅后的弯矩； M 梁支座调幅前按弹性方法计算的弯矩； 调幅系数，现浇框架：0.80.9 装配式框 架：0.70.8。 5.4 竖向荷载下的内力计算 截面设计时，梁跨中正弯矩至少应取按简支梁计算的跨中弯矩之半。如为均布荷载，则 竖向荷载产生的梁的弯矩应先调幅，再与风荷载和水平地震作用产生的弯矩进行组合。调幅后的跨中弯矩为：MMLMRM5.4 竖向荷载下的内力计算(1)轴力 框架柱的轴力= puA式中 pu 楼面单位面积上恒载与活载设计值之和； A 柱的负荷面积

23、。(2)弯矩 框架柱内力 当横梁不在立柱形心线上时，要考虑由于偏心引起的不平衡弯矩，并将这个弯矩也平均分配给上、下柱柱端。5.4 竖向荷载下的内力计算2022/9/11南昌航空大学土木工程系675.5 水平荷载下的内力计算方法内力计算 水平荷载作用下 受力与变形特点框架梁、柱的弯矩均为线性分布，且每跨梁和每根柱均有一零弯矩点即反弯点存在；框架每一层柱的总剪力（层间剪力）及单根柱的剪力均为常数；2022/9/11685.5 水平荷载下的内力计算方法内力计算 水平荷载作用下 受力与变形特点若不考虑梁、柱轴向变形对框架侧移的影响，则同层各节点的水平侧移相等；除底层柱底为固定端外，其余杆端或节点既有水

24、平侧移又有转角变形，节点转角随梁柱线刚度比的增大而减小。2022/9/11695.5 水平荷载下的内力计算方法水平荷载作用下的变形图2022/9/1170水平荷载作用下的弯矩图5.5 水平荷载下的内力计算方法2022/9/11715.5 水平荷载下的内力计算方法内力计算 水平荷载作用下 计算策略 根据受力和变形特点，即各层柱的层间剪力为定值和柱弯矩图为直线且存在反弯点，若能得到各柱的剪力并进一步确定反弯点的位置，则杆件的内力即可根据平衡条件求得。2022/9/11725.5 水平荷载下的内力计算方法内力计算 水平荷载作用下 反弯点法基本假定进行柱的剪力分配时，假定框架梁的线刚度为无穷大，即各柱

25、端的转角为零，只发生水平侧移；在确定框架柱的反弯点位置时，假定除底层柱外，其余柱的上下端转角相等。2022/9/11735.5 水平荷载下的内力计算方法F1F2FiFn水平荷载作用下的变形图：反弯点法h1h2hihn2022/9/11745.5 水平荷载下的内力计算方法内力计算 水平荷载作用下 反弯点法柱剪力计算求解策略：根据受力平衡条件及柱顶侧移相等条件即可求得各柱的剪力。2022/9/11755.5 水平荷载下的内力计算方法FiFnVi1VimVi2VijF1F2h1h2hihn2022/9/11765.5 水平荷载下的内力计算方法FiFnVi1VimVi2Vij受力平衡条件柱端相对侧移相

26、等条件2022/9/11775.5 水平荷载下的内力计算方法柱中剪力与侧移的关系ij柱两端发生单位相对侧移时所需要的剪力值，即为此柱的抗侧移刚度。2022/9/11785.5 水平荷载下的内力计算方法剪力分配系数第i层柱的总剪力2022/9/1179内力计算 水平荷载作用下 反弯点法柱的反弯点位置(1) 一般层柱AB5.5 水平荷载下的内力计算方法ABhihi/2M图AB2022/9/1180内力计算 水平荷载作用下 反弯点法柱的反弯点位置(2) 底层柱AB5.5 水平荷载下的内力计算方法ABhi2hi/3M图AB2022/9/1181内力计算 水平荷载作用下 反弯点法柱的反弯点位置 对底层柱

27、，反弯点取在距柱底2/3柱高处；对其余层柱，反弯点则位于柱高的中点。5.5 水平荷载下的内力计算方法2022/9/1182内力计算 水平荷载作用下 反弯点法柱端弯矩5.5 水平荷载下的内力计算方法一般层柱：hihi/22022/9/1183内力计算 水平荷载作用下 反弯点法柱端弯矩5.5 水平荷载下的内力计算方法底层柱：h12h1/32022/9/1184内力计算 水平荷载作用下 反弯点法梁端弯矩5.5 水平荷载下的内力计算方法顶层边节点其余层边节点中间节点2022/9/1185内力计算 水平荷载作用下 反弯点法梁的剪力5.5 水平荷载下的内力计算方法2022/9/1186内力计算 水平荷载作

28、用下 反弯点法柱的轴力5.5 水平荷载下的内力计算方法FiFnNi1Vi1NijVij边柱中柱2022/9/1187内力计算 水平荷载作用下 反弯点法适用范围 在确定柱的剪力时，假定框架梁的线刚度为无穷大，实际中，当框架节点处的梁、柱线刚度比ib/ic3，才可认为此假定成立。而反弯点高度为定值的假定，当结构布置比较规则均匀，层高和跨度变化不大，层数不多时，才可应用。5.5 水平荷载下的内力计算方法2022/9/1188内力计算 水平荷载作用下 反弯点法计算例题5.5 水平荷载下的内力计算方法4200480042004200(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1

29、.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)16kN32kN右图括号中为梁、柱线刚度的相对值2022/9/11895.5 水平荷载下的内力计算方法计算各柱剪力分配系数顶层：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)2022/9/11905.5 水平荷载下的内力计算方法底层：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)2022/9/11915.5 水平荷载下的内力计算方法计算各柱反弯点处的剪力值顶层：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGI

30、H(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)16kN32kN2022/9/11925.5 水平荷载下的内力计算方法底层：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)16kN32kN2022/9/11935.5 水平荷载下的内力计算方法求各柱柱端弯矩顶层：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)420048002022/9/11945.5 水平荷载下的内力计算方法底层：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(

31、0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)420048002022/9/11955.5 水平荷载下的内力计算方法求各梁梁端弯矩顶层：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)420048002022/9/11965.5 水平荷载下的内力计算方法底层：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)420048002022/9/11975.5 水平荷载下的内力计算方法ABCDEFGIH10.0810.0810.086.7213

32、.4413.446.7210.0810.0810.0848.0024.0028.8057.6024.0048.0034.0821.1221.1234.08弯矩图2022/9/1198内力计算 水平荷载作用下 D值法概述 在反弯点法中，计算柱的剪力时假定框架梁的线刚度为无穷大，柱的抗侧移刚度仅与柱本身性质有关；确定反弯点位置时则认为柱的反弯点是固定的，与梁、柱的线刚度和层高等因素无关。5.5 水平荷载下的内力计算方法2022/9/1199内力计算 水平荷载作用下 D值法概述 当框架结构的层数较多时，柱的截面尺寸增大，梁柱线刚度比也常常小于3，此时用反弯点法计算将产生较大的误差，为此提出了修正柱的

33、抗侧移刚度和调整柱反弯点高度的改进反弯点法，即D值法，该方法精度更高，适用范围更广。 5.5 水平荷载下的内力计算方法2022/9/111005.5 水平荷载下的内力计算方法柱抗侧移刚度修正系数（节点转动影响系数），一般小于1。不考虑节点转动的柱抗侧移刚度。2022/9/11101内力计算 水平荷载作用下 D值法修正后的抗侧移刚度 上述公式适用于一般层框架柱，底层柱（包括与基础刚接和铰接）的修正系数有所不同。为了便于应用，下面给出各种情况下的修正系数。5.5 水平荷载下的内力计算方法2022/9/111025.5 水平荷载下的内力计算方法一般层柱底层柱下端固支底层柱下端铰支 对左（右）边柱，只

34、需将柱的左（右）侧梁的线刚度设为0即可。103 柱反弯点高度修正影响柱反弯点位置主要因素：j -1j j-1= jMj-1= MjMj-1MjMj-1柱端约束刚度影响柱端约束 刚度因素结构层数、位置荷载形式梁柱线刚度比上下层变化（梁刚度、层高）5.5.2 水平荷载作用下-D值法104 标准反弯点高度 上下层梁刚度修正 上层层高修正 h上 / h 2 下层层高修正 h下 / h 35.5.2 水平荷载作用下-D值法2022/9/11105内力计算 水平荷载作用下 D值法柱的剪力 得到修正后的抗侧移刚度后，相应柱的剪力值为5.5 水平荷载下的内力计算方法2022/9/11106内力计算 水平荷载作

35、用下 D值法反弯点高度 D值法中，框架柱的反弯点位置是变化的，柱的反弯点高度（反弯点到柱下端的高度记为yh.5.5 水平荷载下的内力计算方法yhM图ABh2022/9/11107内力计算 水平荷载作用下 D值法反弯点高度 本质上，柱的反弯点高度与其上、下端的约束条件有关。当上下端转角相同时，反弯点在柱高的中点；当转角不同时，反弯点将向转角较大的一端移动，即向约束弱方向移动；当一端为铰接时，反弯点与铰接点重合。5.5 水平荷载下的内力计算方法2022/9/11108内力计算 水平荷载作用下 D值法反弯点高度 D值法中，柱反弯点的高度按上式确定：5.5 水平荷载下的内力计算方法y0: 标准反弯点高

36、度比，在各层等高、各跨相等以及各层梁、柱线刚度不变的情况下求得；y1: 上、下层梁刚度变化的修正值；y2, y3: 分别为上、下层层高变化的修正值；2022/9/11109内力计算 水平荷载作用下 D值法反弯点高度 标准反弯点高度比 y0 可根据框架的总层数 n、柱所在层 j 和梁柱线刚度比 K 以及荷载形式查表得到。对风荷载作用下的框架结构，荷载形式按均布水平荷载查表。5.5 水平荷载下的内力计算方法2022/9/11110内力计算 水平荷载作用下 D值法反弯点高度 y1 根据上下横梁线刚度比1(i1+i2)/(i3+i4)和梁柱线刚度比 K 查表得到。当上横梁线刚度小于下横梁线刚度时，y1

37、 取正值；当上横梁线刚度大于下横梁线刚度时， 按1(i3+i4)/(i1+i2) 但 y1 取负值；对于底层柱，取 y1 = 0，即不修正。5.5 水平荷载下的内力计算方法2022/9/11111内力计算 水平荷载作用下 D值法反弯点高度 y2 根据上层层高与本层层高之比 2 和梁、柱线刚度比 K 查表得到。当21时， 上层对本层的约束减小， y2 取正值，反弯点向上移动；当21时，上层对本层的约束增大，y2 取负值，反弯点向下移动；对于顶层柱，y2 = 0。5.5 水平荷载下的内力计算方法2022/9/11112内力计算 水平荷载作用下 D值法反弯点高度 y3 根据下层层高与本层层高之比 3

38、 和梁、柱线刚度比 K 查表得到。当31时， 下层对本层的约束减小， y3 取负值，反弯点向下移动；当31时，下层对本层的约束增大，y3 取正值，反弯点向上移动；对于底层柱，y3 = 0。5.5 水平荷载下的内力计算方法2022/9/11113内力计算 水平荷载作用下 D值法柱端弯矩5.5 水平荷载下的内力计算方法hiyhi2022/9/11114内力计算 水平荷载作用下 D值法其余内力 其余内力（梁端弯矩、梁剪力和柱轴力）计算过程与反弯点法相同，此处不再赘述。5.5 水平荷载下的内力计算方法2022/9/11115内力计算 水平荷载作用下 D值法适用范围 D值法除了能解决反弯点法适用的问题之

39、外，同样适用于 ib/ic 2.5 :跨高比2.5 : V : 计算截面剪力设计值c :砼强度影响系数（C50 取1.0; C80 取0.8） b ：矩形：截面宽度；T 、I 形：腹板宽度159 梁受压区高度要求M一级抗震：二级抗震： x :受压区高度 5.8 承载力计算方法160 梁正截面承载力计算非抗震：MfyAsfpyApf yAs（po f py）Ap1fc 1 :系数（C50 取1.0 ; C80 取0.94）p0 ：受压区纵向预应力钢筋合力点处 砼法向应力为0时的预应力钢筋应力 5.8 承载力计算方法161 梁斜截面承载力计算承载力计算公式（考虑地震作用组合)一般框架梁 :集中荷载

40、作用下 : Vb : 截面剪力设计值 : 剪跨比（ a / h0 ; 1.53 )集中荷载对节点边缘产生的剪力值占总剪力75%以上 5.8 承载力计算方法162 框架柱 相关参数剪跨比 2 : 长柱 1.52 : 短柱 1.5:极短柱对反弯点位于中点的柱：柱净高柱截面计算方向 有效高度 5.8 承载力计算方法163轴压比考虑地震作用组合的轴力设计值（mm）P(KN) n=0.17长柱短柱（mm）P(KN) n=0.24 n=0.31 n=0.15 n=0.27 n=0.52 5.8 承载力计算方法164结构类型抗震等级一级二级三级框架结构0.70.80.9框架-剪力墙、板柱-剪力墙及筒体0.7

41、50.850.95部分框支抗震墙0.60.7-柱轴压比限值 5.8 承载力计算方法165体积配筋率Vash: 钢箍单肢面积lsh: 钢箍总长l1 、l2 : 钢箍包围的砼核芯面积边长s: 钢箍间距 最小配箍特征值 P144表5.24配筋形式 5.9 构造要求1.框架梁（1）沿梁全长顶面和底面应至少各配置两根纵向钢筋，钢筋的直径不应小于12mm。（2）满足纵向受拉钢筋的最小配筋百分率和最大配筋率要求。（3）梁纵向受拉钢筋的数量除按计算确定外，还必须考虑温度、收缩应力所需要的钢筋数量，以防止梁发生脆性破坏和控制裂缝宽度。（4）框架梁的纵向钢筋不应与箍筋、拉筋及预埋件等焊接。 5.9 构造要求int

42、ernet files非抗震结构框架配筋.swfinternet files抗震设计框架配筋.swf1.框架梁（5）梁箍筋的构造要求 应沿框架梁全长设置箍筋。截面高度大于800 mm的梁，其箍筋直径不宜小于8mm；其余截面高度的粱不应小于6mm。在受力钢筋搭接长度范围内，箍筋直径不应小于搭接钢筋最大直径的0.25倍； 5.9 构造要求internet files非抗震结构框架配筋.swfinternet files抗震设计框架配筋.swf1.框架梁（5）梁箍筋的构造要求 箍筋间距不应大于表3.10.5的规定，在纵向受拉钢筋的搭接长度范围内，箍筋间距尚不应大干搭接钢筋较小直径的5倍，且不应大于1

43、00 mm；在纵向受压钢筋的搭接长度范围内，箍筋间距尚不应大于搭接钢筋较小直径的10倍，且不应大于200 mm。 5.9 构造要求internet files非抗震结构框架配筋.swfinternet files抗震设计框架配筋.swf1.框架梁（5）梁箍筋的构造要求 当梁的剪力设计值大于0.7ftbh0时，其箍筋面积配筋率应符合下式要求：当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，其箍筋配置尚应符合下列要求：(a)箍筋直径不应小于纵向受压钢筋最大直径的0.25倍； 5.9 构造要求internet files非抗震结构框架配筋.swfinternet files抗震设计框架配筋.swf（5）梁箍筋的

44、构造要求当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时：(b)箍筋应做成封闭式；(c)箍筋间距不应大于15d且不应大于400 mm当一层内的受压钢筋多于5根且直径大于18mm时，箍筋间距不应大于10d(d为纵向受压钢筋的最小直径)； (d)当梁截面宽度大于400 mm且一层内的纵向受压钢筋多于3根时，或当梁截面宽度不大于400 mm但一层内的纵向受压钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。 5.9 构造要求internet files非抗震结构框架配筋.swfinternet files抗震设计框架配筋.swf2.框架柱（1）柱中全部纵向钢筋最小配筋百分率不应小于0.6%，且柱截面每一侧纵向钢筋的配筋百分率不应小

45、于0.2%。当混凝土的强度等级大于C60时，全部纵向钢筋的最小配筋百分率应增加0.1%；当采用HRB400，RRB400级钢筋时，全部纵向钢筋的最小百分率可减小0.1% 。 5.9 构造要求internet files非抗震结构框架配筋.swfinternet files抗震设计框架配筋.swf2.框架柱（2）纵向钢筋的净距不应小于50 mm，间距不应大于350 mm。（3）全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5。（4）柱的纵筋不应与箍筋、拉筋及预埋件等焊接。（5）柱中箍筋应符合以下规定：周边箍筋应为封闭式；箍筋间距不应大于400 mm，且不应大于构件截面的短边尺寸和最小纵向受力钢筋直径的15倍； 5

46、.9 构造要求internet files非抗震结构框架配筋.swfinternet files抗震设计框架配筋.swf2.框架柱（5）柱中箍筋应符合以下规定：箍筋直径不应小于最大纵向钢筋直径的14，且不应小于6mm；当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率超过3时，箍筋直径不应小于8mm，箍筋间距不应大于最小纵向钢筋直径的10倍，且不应大于200 mm；箍筋末端应做成135弯钩且弯钓末端平直段长度不应小于10倍箍筋直径；当柱每边纵筋多于3根时，应设置复合箍筋(可采用拉筋)； 5.9 构造要求internet files非抗震结构框架配筋.swfinternet files抗震设计框架配筋.swf2.框架柱（6）柱内箍筋可按图3.10.1配置。 5.9 构造要求internet files非抗震结构框架配筋.swfinternet files抗震设计框架配筋.swf3.节点1）现浇梁柱节点梁柱节点处于剪压复合受力状态，为保证节点具有足够的受剪承载力，防止节点产生剪切脆性破坏，必须在节点内配置足够数量的水平箍筋。节点内的箍筋除应符合上述框架柱箍筋的构造要求外，其箍筋间距不宜大于250mm；对四边有梁与之相连的节点，可