中考数学选例题解析二元二次方程组

1、2015中考数学优选例题分析：二元二次方程组知识考点：认识二元二次方程的观点，会解由一个一元二次方程和一个二元二次方程构成的方程组（）；会解由一个二元二次方程和一个能够分解为两个二元一次方程构成的方程组（）。精典例题：【例1】解以下方程组：2xy11、y2；10 x2x10 xy72、；xy63、x2y210 x23xy2y20剖析：（1）（2）题为型方程组，可用代入法消元；（2）题也可用根与系数的关系求解。（3）为型方程组，应将x23xy2y20分解为xy0或x2y0与x2y210配搭转变为两个型方程组求解。x10 x21x16x21答案：（1）2；（2）y1，y1，61y221y2x15x

2、25x322，x422（3），y32y42y15y25【例2】已知方程组y24x2y10有两个不相等的实数解，求k的取值范围。ykx2剖析：由代入获得对于x的一元二次方程，当0且二次项系数不为零时，此方程有两个不相等的实数根，进而原方程组有两个不相等的实数解。1/5略解：由代入并整理得：k2x2(2k4)x10k20(2k4)24k216k160k0即k1当k1且k0时，原方程组有两个不相等的实数解。3x2y29x11x22不解方程组，求【例3】方程组的两组解是，xy5y11y221221的值。剖析：将y5x代入得x的一元二次方程，1、2是两根，可用根与系数的关系，将151，252代入1221

3、后，用根与系数的关系即可求值。答案：533探究与创新：y24xx1x1和x2x2且x1x10，x1【问题】已知方程组的两组解是y1y1y2y2y2xnx2，设m11。x1x21）求n的取值范围；2）试用含n的代数式表示出m；3）能否存在这样的n值，使m的值等于1？若存在，求出全部这样的n值，若不存在，请说明原因。0n1且n0略解：（1）将代入化简，由x1x2022/5（2）利用根与系数的关系得：m4(12n)（n1且n0n24(1n)1（3）n22221且nnn02追踪训练：一、填空题：yx11、方程组x2的解是。y2x3x24y23。2、方程组2y的解是x13、解方程组x2y220时可先化为

4、和两个方(x2y)(x3y)0程组。1154、方程组xy6的解是。111xy65xya的两组解为x1a1，x2a2，则a1a2b1b2。、方程组by1b1y2b2xy二、选择题：1、由方程组xy1消去y后获得的方程是（）1)2(y1)24(x0A、2x22x30B、2x22x50C、2x22x10D、2x22x903/52、方程组xy0解的状况是（）2x2xy30A、有两组同样的实数解B、有两组不一样的实数解C、没有实数解D、不可以确立3、方程组x2y2m10有独一解，则m的值是（）yx0A、2B、2C、2D、以上答案都不对4、方程组yx2有两组不一样的实数解，则（）yxmA、m1B、m1C、

5、1m1D、以上答案都不对4444三、解以下方程组：xy51、2y2；x15xy72、x2y225x22xyy213、25xy3y2；2x0 xy74、；xy12x2y2135、xy6四、m为什么值时，方程组x2y220有两组同样的实数解，并求出这时方程组的解。xym4/5参照答案一、填空题：1、x11，x24；2、x21；3、x2y220，x2y220；y10y25yx2y0 x3y02x12x23；5、04、，y13y22二、选择题：ABCB三、解以下方程组：x4x13x241、；2、，y2；y1y143x33x432x11x2122，2，；3、，y2211y12y3y42222x13x24