2023学年湖北省枣阳市重点名校中考数学最后冲刺浓缩精华卷含答案解析

1、2023年湖北省枣阳市重点名校中考数学最后冲刺浓缩精华卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，ABC的内切圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD2，BC5，则ABC的周长为()A16B14C12D102如图，在ABC中，AB=AC,点

2、D是边AC上一点，BC=BD=AD,则A的大小是（）A36B54C72D303已知一组数据，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，的平均数和方差分别是ABCD4由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图、左视图和俯视图的面积，则（）A三个视图的面积一样大B主视图的面积最小C左视图的面积最小D俯视图的面积最小5下列各点中，在二次函数的图象上的是（ ）ABCD6据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（）A3.91010B3.9109C0.391011D391097如

3、图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E若BF=8，AB=5，则AE的长为（ ）A5B6C8D128下列各数3.1415926，中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个9在平面直角坐标系中，点(2，3)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10如图，两个转盘A，B都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，固定指针，同时转动转盘A，B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）小明每转动一次就记录数据，并算出两数之和，其中“和为7”的频数及频率如下表： 转盘总次数10203050100150

4、180240330450“和为7”出现频数27101630465981110150“和为7”出现频率0.200.350.330.320.300.300.330.340.330.33如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为7”的概率为（ ）A0.33B0.34C0.20D0.3511如图，已知AB和CD是O的两条等弦OMAB，ONCD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP下列四个说法中：；OM=ON；PA=PC；BPO=DPO，正确的个数是（）A1B2C3D412下面说法正确的个数有()如果三角形三个内角的比是123，那么这

5、个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果A=B=12若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在ABC中，若AB=C，则此三角形是直角三角形.A3个 B4个 C5个 D6个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13若关于x的方程x28x+m0有两个相等的实数根，则m_14在平面直角坐标系内，一次函数与的图像之间的距离为3，则b的值为_15如图，正方形ABCD中，AB=2，将线段CD绕点C顺时针旋转90得到线段CE，线段B

6、D绕点B顺时针旋转90得到线段BF，连接BF，则图中阴影部分的面积是_16某小区购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元.已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，求银杏树和玉兰树的单价.设银杏树的单价为x元，可列方程为_.17已知是整数，则正整数n的最小值为_18将2.05103用小数表示为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，用细线悬挂一个小球，小球在竖直平面内的A、C两点间来回摆动，A点与地面距离AN=14cm，小球在最低点B时，与地面距离BM=5cm，AOB=66，求

7、细线OB的长度（参考数据：sin660.91，cos660.40，tan662.25）20（6分）如图，点C是线段BD的中点，ABEC，A=E求证：AB=21（6分）如图，ABC是等腰直角三角形，且AC=BC，P是ABC外接圆O上的一动点（点P与点C位于直线AB的异侧）连接AP、BP，延长AP到D，使PD=PB，连接BD（1）求证：PCBD；（2）若O的半径为2，ABP=60，求CP的长；（3）随着点P的运动，的值是否会发生变化，若变化，请说明理由；若不变，请给出证明22（8分）先化简，再求值：（1），其中x=123（8分）讲授“轴对称”时，八年级教师设计了如下：四种教学方法： 教师讲，学生听

8、 教师让学生自己做 教师引导学生画图发现规律 教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图为调查教学效果，八年级教师将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图(1) 请将条形统计图补充完整；(2) 计算扇形统计图中方法的圆心角的度数是 ；(3) 八年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？24（10分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同求甲、乙两种商品的每件进价；该商

9、场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？25（10分）如图1，在菱形ABCD中，AB，tanABC2，点E从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动，设运动时间为t（秒），将线段CE绕点C顺时针旋转一个角（BCD），得到对应线段CF（1）求证：BEDF；（2）当t 秒时，DF的长度有最小值，最小值等于 ；（3）如图

10、2，连接BD、EF、BD交EC、EF于点P、Q，当t为何值时，EPQ是直角三角形？26（12分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中建立平面直角坐标系，格点ABC(顶点是网格线的交点)的坐标分别是A(2，2)，B(3，1)，C(1，0)(1)将ABC绕点O逆时针旋转90得到DEF，画出DEF；(2)以O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，在网格内画出放大后的A1B1C1，若P(x，y)为ABC中的任意一点，这次变换后的对应点P1的坐标为 .27（12分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图根据图中信

11、息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【答案解析】根据切线长定理进行求解即可.【题目详解】ABC的内切圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，AFAD2，BDBE，CECF，BE+CEBC5，BD+CFBC5，ABC

12、的周长2+2+5+514，故选B【答案点睛】本题考查了三角形的内切圆以及切线长定理，熟练掌握切线长定理是解题的关键.2、A【答案解析】由BD=BC=AD可知，ABD，BCD为等腰三角形，设A=ABD=x，则C=CDB=2x，又由AB=AC可知，ABC为等腰三角形，则ABC=C=2x在ABC中，用内角和定理列方程求解【题目详解】解：BD=BC=AD，ABD，BCD为等腰三角形，设A=ABD=x，则C=CDB=2x又AB=AC，ABC为等腰三角形，ABC=C=2x在ABC中，A+ABC+C=180，即x+2x+2x=180，解得：x=36，即A=36故选A【答案点睛】本题考查了等腰三角形的性质关键

13、是利用等腰三角形的底角相等，外角的性质，内角和定理，列方程求解3、D【答案解析】根据数据的变化和其平均数及方差的变化规律求得新数据的平均数及方差即可【题目详解】解：数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是32-2=4；数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为，数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是32=3，数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故选D【答案点睛】本题考查了方差的知识,说明了当数据都加上一个数(或减去一个数)时,平均数也加或减这个数,方差不变,即数据的波动

14、情况不变；当数据都乘以一个数(或除以一个数)时,平均数也乘以或除以这个数,方差变为这个数的平方倍.4、C【答案解析】测试卷分析：根据三视图的意义，可知正视图由5个面，左视图有3个面，俯视图有4个面，故可知主视图的面积最大.故选C考点：三视图5、D【答案解析】将各选项的点逐一代入即可判断【题目详解】解：当x=1时，y=-1，故点不在二次函数的图象；当x=2时，y=-4，故点和点不在二次函数的图象；当x=-2时，y=-4，故点在二次函数的图象；故答案为：D【答案点睛】本题考查了判断一个点是否在二次函数图象上，解题的关键是将点代入函数解析式6、A【答案解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a1

15、0n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【题目详解】39000000000=3.91故选A【答案点睛】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数7、B【答案解析】测试卷分析：由基本作图得到AB=AF，AG平分BAD，故可得出四边形ABEF是菱形，由菱形的性质可知AEBF，故可得出OB=4，再由勾股定理即可得出OA=3，进而得出AE=2AO=1故选B考点：1、作图基本作图，2、平行四边形的性质，3、勾股定理，4、平行线的性质8

16、、B【答案解析】根据无理数的定义即可判定求解【题目详解】在3.1415926，中，3.1415926，是有理数，是无理数，共有3个，故选：B【答案点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数9、A【答案解析】根据点所在象限的点的横纵坐标的符号特点，就可得出已知点所在的象限.【题目详解】解：点（2,3）所在的象限是第一象限. 故答案为：A【答案点睛】考核知识点：点的坐标与象限的关系.10、A【答案解析】根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为7”的概率即可.【题目详解】由表中数据

17、可知，出现“和为7”的概率为0.33.故选A.【答案点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确11、D【答案解析】如图连接OB、OD；AB=CD，=，故正确OMAB，ONCD，AM=MB，CN=ND，BM=DN，OB=OD，RtOMBRtOND，OM=ON，故正确，OP=OP，RtOPMRtOPN，PM=PN，OPB=OPD，故正确，AM=CN，PA=PC，故正确，故选D12、C【答案解析】测试卷分析

18、：三角形三个内角的比是1：2：3，设三角形的三个内角分别为x，2x，3x，x+2x+3x=180，解得x=30，3x=330=90，此三角形是直角三角形，故本小题正确；三角形的一个外角与它相邻的一个内角的和是180，若三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则此三角形是直角三角形，故本小题正确；直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形，故本小题正确；A=B=12设A=B=x，则C=2x，x+x+2x=180，解得x=45，2x=245=90，此三角形是直角三角形，故本小题正确；三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角

19、之和，三角形的一个内角等于另两个内角之差，三角形一个内角也等于另外两个内角的和，这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补，有一个内角一定是90，故这个三角形是直角三角形，故本小题正确；三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，又一个内角也等于另外两个内角的和，由此可知这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补，有一个内角一定是90，故这个三角形是直角三角形，故本小题正确故选D考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的外角性质二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、1【答案解析】根据判别式的意义得到（8）24m0，然后

20、解关于m的方程即可【题目详解】（8）24m0，解得m1，故答案为：1【答案点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根与b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根14、或【答案解析】设直线y=2x-1与x轴交点为C，与y轴交点为A，过点A作AD直线y=2x-b于点D，根据直线的解析式找出点A、B、C的坐标，通过同角的余角相等可得出BAD=ACO，再利用ACO的余弦值即可求出直线AB的长度，从而得出关于b的含绝对值符号的方程，解方程即可得出结论【题目详解】解：设直线y=2x-1与x轴交点为C，与y轴交点为

21、A，过点A作AD直线y=2x-b于点D，如图所示直线y=2x-1与x轴交点为C，与y轴交点为A，点A（0，-1），点C（，0），OA=1，OC=，AC=，cosACO=BAD与CAO互余，ACO与CAO互余，BAD=ACOAD=3，cosBAD=，AB=3直线y=2x-b与y轴的交点为B（0，-b），AB=|-b-（-1）|=3，解得：b=1-3或b=1+3故答案为1+3或1-3【答案点睛】本题考查两条直线相交与平行的问题，利用平行线间的距离转化成点到直线的距离得出关于b的方程是解题关键15、6【答案解析】过F作FMBE于M，则FME=FMB=90，四边形ABCD是正方形，AB=2，DCB=9

22、0，DC=BC=AB=2，DCB=45，由勾股定理得：BD=2，将线段CD绕点C顺时针旋转90得到线段CE，线段BD绕点B顺时针旋转90得到线段BF，DCE=90，BF=BD=2，FBE=90-45=45，BM=FM=2，ME=2，阴影部分的面积=22+42+-=6-.故答案为：6-点睛：本题考查了旋转的性质，解直角三角形，正方形的性质，扇形的面积计算等知识点，能求出各个部分的面积是解此题的关键16、【答案解析】根据银杏树的单价为x元，则玉兰树的单价为1.5x元，根据“某小区购买了银杏树和玉兰树共1棵”列出方程即可【题目详解】设银杏树的单价为x元，则玉兰树的单价为1.5x元，根据题意，得：1故

23、答案为：1【答案点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键17、1【答案解析】因为是整数，且，则1n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为1【题目详解】，且是整数，是整数，即1n是完全平方数；n的最小正整数值为1故答案为：1【答案点睛】主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答18、0.1【答案解析】测试卷解析：原式=2.0510-3=0.1【答案点睛】本题考查了科学记数法-原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n0时，n是几，小数点就向右移几位；n0时，n是几，小数点就

24、向左移几位三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、15cm【答案解析】测试卷分析：设细线OB的长度为xcm，作ADOB于D，证出四边形ANMD是矩形，得出AN=DM=14cm，求出OD=x-9，在RtAOD中，由三角函数得出方程，解方程即可测试卷解析：设细线OB的长度为xcm，作ADOB于D，如图所示：ADM=90，ANM=DMN=90，四边形ANMD是矩形，AN=DM=14cm，DB=145=9cm，OD=x9，在RtAOD中，cosAOD=，cos66=0.40，解得：x=15，OB=15cm20、详见解析【答案解析】利用AAS 证明ABCEC

25、D 即可解决问题【题目详解】证明：C是线段BD的中点BC=CDABECB=ECD在ABC和ECD中，A=EABCECDAB=EC【答案点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形的全等的条件，属于中考常考题型21、（1）证明见解析；（2）+；（3）的值不变，.【答案解析】（1）根据等腰三角形的性质得到ABC=45，ACB=90，根据圆周角定理得到APB=90，得到APC=D，根据平行线的判定定理证明；（2）作BHCP，根据正弦、余弦的定义分别求出CH、PH，计算即可；（3）证明CBPABD，根据相似三角形的性质解答【题目详解】（1）证明：ABC是等腰直角三角形，且AC=

26、BC，ABC=45，ACB=90，APC=ABC=45，AB为O的直径，APB=90，PD=PB，PBD=D=45，APC=D=45，PCBD；（2）作BHCP，垂足为H，O的半径为2，ABP=60，BC=2，BCP=BAP=30，CPB=BAC=45，在RtBCH中，CH=BCcosBCH=，BH=BCsinBCH=，在RtBHP中，PH=BH=，CP=CH+PH=+；（3）的值不变，BCP=BAP，CPB=D，CBPABD，=，=，即=【答案点睛】本题考查的是圆周角定理、相似三角形的判定和性质以及锐角三角函数的概念，掌握圆周角定理、相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键22、-1.【答

27、案解析】先化简题目中的式子，再将x的值代入化简后的式子即可解答本题【题目详解】解：原式=，=，=， =，当x=1时，原式=1【答案点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则23、解：(1)见解析； (2) 108；(3) 最喜欢方法，约有189人.【答案解析】（1）由题意可知：喜欢方法的学生有60-6-18-27=9（人）；（2）求方法的圆心角应先求所占比值，再乘以360；（3）根据条形的高低可判断喜欢方法的学生最多，人数应该等于总人数乘以喜欢方法所占的比例；【题目详解】(1)方法人数为6061827=9(人);补条形图如图： (2)方法的圆心角为 故答案为

28、108(3)由图可以看出喜欢方法的学生最多,人数为 (人)；【答案点睛】考查扇形统计图,条形统计图，用样本估计总体,比较基础，难度不大，是中考常考题型.24、 甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；甲种商品按原销售单价至少销售20件【答案解析】【分析】设甲种商品的每件进价为x元，乙种商品的每件进价为（x+8）)元根据“某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元购进的甲、乙两种商品件数相同”列出方程进行求解即可；设甲种商品按原销售单价销售a件，则由“两种商品全部售完后共获利不少于2460元”列出不等式进行求解即可【题目详解】设甲种商品的每件进价

29、为x元，则乙种商品的每件进价为元，根据题意得，解得，经检验，是原方程的解，答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；甲乙两种商品的销售量为，设甲种商品按原销售单价销售a件，则，解得，答：甲种商品按原销售单价至少销售20件【答案点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找出等量关系列出方程，找出不等关系列出不等式是解题的关键.25、（1）见解析；（2）t（6+6），最小值等于12；（3）t6秒或6秒时，EPQ是直角三角形【答案解析】（1）由ECFBCD得DCFBCE，结合DCBC、CECF证DCFBCE即可得；（2）作BEDA交DA的延长线于E当点E运动至点E时，由DFBE知此时DF最小，求得BE、AE即可得答案；（3）EQP90时，由ECFBCD、BCDC、ECFC得BCPEQP90，根据ABCD6，tanABCtanADC2即可求得DE；EPQ90时，由菱形ABCD的对角线ACBD知EC与AC重合，可得DE6.【题目详解】（1）ECFBCD，即BCE+D