苏州市工业园区重点中学2023学年中考适应性考试数学试题含答案解析

1、苏州市工业园区重点中学2023学年中考适应性考试数学测试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2测试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1小手盖住的点的坐标可能为（ ）ABCD2下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）ABCD3改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北

2、京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较根据上述信息，下列结论中错误的是（）A2017年第二季度环比有所提高B2017年第三季度环比有所提高C2018年第一季度同比有所提高D2018年第四季度同比有所提高4将二次函数的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是（ ）ABCD5如图所示的几何体是一个圆锥，下面有关它的三视图的

3、结论中，正确的是（）A主视图是中心对称图形B左视图是中心对称图形C主视图既是中心对称图形又是轴对称图形D俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形6“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动如图所示是一个陀螺的立体结构图已知底面圆的直径AB8 cm，圆柱的高BC6 cm，圆锥的高CD3 cm，则这个陀螺的表面积是()A68 cm2B74 cm2C84 cm2D100 cm27观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（）ABCD8如图，AB切O于点B，OA2，AB3，弦BCOA，则劣弧BC的弧长为（）ABCD9把a的根号外的a移到根号内得（）ABCD10如图，若ab，1=60，则2的度数为（）A40B60C1

4、20D150二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，直线mn，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若1=30，则2=_12化简；（1）=_13在ABC中，点D在边BC上，BD=2CD，那么= 14已知关于x的方程x2mx40有两个相等的实数根，则实数m的值是_15如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_16已知，是成比例的线段，其中，则_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，一次函数y=k1x+b(k10)与反比例函数的图象交于点A(-1，2)，B(m，-1)(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)在x轴上是

5、否存在点P(n，0)，使ABP为等腰三角形，请你直接写出P点的坐标18（8分）2019年我市在“展销会”期间，对周边道路进行限速行驶.道路AB段为监测区，C、D为监测点(如图).已知C、D、B在同一条直线上，且，CD=400米，.求道路AB段的长；(精确到1米)如果AB段限速为60千米/时，一辆车通过AB段的时间为90秒，请判断该车是否超速，并说明理由.(参考数据：，)19（8分）反比例函数y=（k0）与一次函数y=mx+b（m0）交于点A（1，2k1）求反比例函数的解析式；若一次函数与x轴交于点B，且AOB的面积为3，求一次函数的解析式20（8分）如图，AB是O的直径，CD切O于点D，且BD

6、OC，连接AC（1）求证：AC是O的切线；（2）若AB=OC=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）21（8分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元求A市投资“改水工程”的年平均增长率；从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？22（10分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求商家又用28800元购进了第二批这种

7、衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元该商家购进的第一批衬衫是多少件？若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？23（12分）如图，把EFP按图示方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上，已知EPFP4，EF4，BAD60，且AB4（1）求EPF的大小；（2）若AP=6，求AEAF的值.24如图，ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角CDE，使AD=DE=CE，DEC=90，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，求AEB的度数2023学年模拟

8、测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【答案解析】根据题意，小手盖住的点在第四象限，结合第四象限点的坐标特点，分析选项可得答案【题目详解】根据图示，小手盖住的点在第四象限，第四象限的点坐标特点是：横正纵负；分析选项可得只有B符合故选：B【答案点睛】此题考查点的坐标，解题的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而对号入座，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）2、C【答案解析】根据中心对称图形，轴对称图形的定义进行判断【题目详解】A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，也不是

9、轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选C【答案点睛】本题考查了中心对称图形，轴对称图形的判断关键是根据图形自身的对称性进行判断3、C【答案解析】根据环比和同比的比较方法，验证每一个选项即可.【题目详解】2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A正确；2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B正确；2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C错误；2018年

10、第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故D正确；故选C【答案点睛】本题考查折线统计图，同比和环比的意义；能够从统计图中获取数据，按要求对比数据是解题的关键4、B【答案解析】抛物线平移不改变a的值，由抛物线的顶点坐标即可得出结果【题目详解】解：原抛物线的顶点为（0，0），向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（-1，-1），可设新抛物线的解析式为：y=（x-h）1+k，代入得：y=（x+1）1-1所得图象的解析式为：y=（x+1）1-1；故选：B【答案点睛】本题考查二次函数图象的平移规律；解决本题的关键是得到新抛物线的顶点

11、坐标5、D【答案解析】先得到圆锥的三视图，再根据中心对称图形和轴对称图形的定义求解即可【题目详解】解：A、主视图不是中心对称图形，故A错误；B、左视图不是中心对称图形，故B错误；C、主视图不是中心对称图形，是轴对称图形，故C错误；D、俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形，故D正确故选：D【答案点睛】本题考查简单几何体的三视图，中心对称图形和轴对称图形，熟练掌握各自的定义是解题关键6、C【答案解析】测试卷分析：底面圆的直径为8cm，高为3cm，母线长为5cm，其表面积=45+42+86=84cm2，故选C考点：圆锥的计算；几何体的表面积7、A【答案解析】测试卷解析：测试卷解析：根据轴对称图形和中

12、心对称图形的概念进行判断可得：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意故选A.点睛：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形这个旋转点，就叫做对称中心8、A【答案解析】测试卷分析：连接OB，OC，AB为圆O的切线，ABO=90，在RtABO中，OA=，A=30，OB=，AOB=60，BCOA，OBC=AOB=60，又OB=OC，BOC为等边三角形，BOC

13、=60，则劣弧长为故选A.考点: 1.切线的性质；2.含30度角的直角三角形；3.弧长的计算9、C【答案解析】根据二次根式有意义的条件可得a0，原式变形为（a），然后利用二次根式的性质得到，再把根号内化简即可【题目详解】解：0，a0，原式（a），故选C【答案点睛】本题考查的是二次根式的化简，主要是判断根号有意义的条件，然后确定值的范围再进行化简，是常考题型10、C【答案解析】如图：1=60，3=1=60，又ab，2+3=180，2=120，故选C.点睛：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键.平行线的性质定理：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，两条平行线

14、之间的距离处处相等.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、75【答案解析】测试卷解析：直线l1l2， 故答案为12、-【答案解析】直接利用分式的混合运算法则即可得出.【题目详解】原式，.故答案为.【答案点睛】此题主要考查了分式的化简，正确掌握运算法则是解题关键.13、【答案解析】首先利用平行四边形法则，求得的值，再由BD=2CD，求得的值，即可求得的值【题目详解】，=-=-，BD=2CD，=，=+=故答案为14、4【答案解析】分析：由方程有两个相等的实数根，得到根的判别式等于0，列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值详解：方程有两个相等的实数根， 解得： 故答案为点睛

15、：考查一元二次方程根的判别式，当时，方程有两个不相等的实数根.当时，方程有两个相等的实数根.当时，方程没有实数根.15、1【答案解析】直接利用二次根式的性质以及结合数轴得出a的取值范围进而化简即可【题目详解】由数轴可得：0a1，则a+=a+=a+（1a）=1故答案为1【答案点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a的取值范围是解题的关键16、【答案解析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段根据定义adcb，将a，b及c的值代入即可求得d【题目详解】已知a，b，c，d是成比例线段，根据比例线段的定义得：adcb，代入a3，b2，c6，解得：d4，则d4c

16、m故答案为：4【答案点睛】本题主要考查比例线段的定义要注意考虑问题要全面三、解答题（共8题，共72分）17、（1）反比例函数的解析式为；一次函数的解析式为y=-x+1；（2）满足条件的P点的坐标为（-1+，0）或（-1-，0）或（2+，0）或（2-，0）或（0,0）【答案解析】（1）将A点代入求出k2，从而求出反比例函数方程，再联立将B点代入即可求出一次函数方程.（2）令PA=PB，求出P.令AP=AB,求P.令BP=BA，求P.根据坐标距离公式计算即可.【题目详解】（1）把A（-1，2）代入，得到k2=-2，反比例函数的解析式为B（m，-1）在上，m=2，由题意，解得：，一次函数的解析式为y

17、=-x+1（2）满足条件的P点的坐标为（-1+，0）或（-1-，0）或（2+，0）或（2-，0）或（0,0）【答案点睛】本题考查一次函数图像与性质和反比例函数的图像和性质，解题的关键是待定系数法，分三种情况讨论.18、 (1)AB1395 米；(2)没有超速【答案解析】（1）先根据tanADC2求出AC，再根据ABC35结合正弦值求解即可（2）根据速度的计算公式求解即可.【题目详解】解：(1)ACBC，C90，tanADC2，CD400，AC800，在RtABC中，ABC35，AC800，AB1395 米；(2)AB1395，该车的速度55.8km/h60千米/时，故没有超速【答案点睛】此题重

18、点考察学生对三角函数值的实际应用，熟练掌握三角函数值的实际应用是解题的关键.19、（1）y=；（2）y=或y=【答案解析】测试卷分析：（1）把A（1，2k-1）代入y=即可求得结果；（2）根据三角形的面积等于3，求得点B的坐标，代入一次函数y=mx+b即可得到结果测试卷解析：（1）把A（1，2k1）代入y=得，2k1=k，k=1，反比例函数的解析式为：y=；（2）由（1）得k=1，A（1，1），设B（a，0），SAOB=|a|1=3，a=6，B（6，0）或（6，0），把A（1，1），B（6，0）代入y=mx+b得： ， ，一次函数的解析式为：y=x+，把A（1，1），B（6，0）代入y=mx+

19、b得：，一次函数的解析式为：y=所以符合条件的一次函数解析式为：y=或y=x+20、（1）证明见解析；（2）；【答案解析】（1）连接OD，先根据切线的性质得到CDO=90，再根据平行线的性质得到AOC=OBD，COD=ODB，又因为OB=OD，所以OBD=ODB，即AOC=COD，再根据全等三角形的判定与性质得到CAO=CDO=90，根据切线的判定即可得证；（2）因为AB=OC=4，OB=OD，RtODC与RtOAC是含30的直角三角形，从而得到DOB=60，即BOD为等边三角形，再用扇形的面积减去BOD的面积即可.【题目详解】（1）证明：连接OD，CD与圆O相切，ODCD，CDO=90，BD

20、OC，AOC=OBD，COD=ODB，OB=OD，OBD=ODB，AOC=COD，在AOC和DOC中，AOCEOC（SAS），CAO=CDO=90，则AC与圆O相切；（2）AB=OC=4，OB=OD，RtODC与RtOAC是含30的直角三角形，DOC=COA=60，DOB=60，BOD为等边三角形，图中阴影部分的面积=扇形DOB的面积DOB的面积,=【答案点睛】本题主要考查切线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，含30角的直角三角形的性质，扇形的面积公式等，难度中等，属于综合题，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.21、 (1) 40%;(2) 2616.【答案解析】（1）设A市投资“改水工程

21、”的年平均增长率是x根据：2008年，A市投入600万元用于“改水工程”，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元，列方程求解；（2）根据（1）中求得的增长率，分别求得2009年和2010年的投资，最后求和即可【题目详解】解：（1）设A市投资“改水工程”年平均增长率是x，则解之，得或（不合题意，舍去）所以，A市投资“改水工程”年平均增长率为40% （2）6006001.411762616（万元）A市三年共投资“改水工程”2616万元22、（1）120件；（2）150元【答案解析】测试卷分析：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫可设为2x件，由已知可得，这种衬衫贵10

22、元，列出方程求解即可.（2）设每件衬衫的标价至少为a元，由（1）可得出第一批和第二批的进价，从而求出利润表达式，然后列不等式解答即可.测试卷解析：（1）设该商家购进的第一批衬衫是件，则第二批衬衫是件.由题意可得：，解得，经检验是原方程的根.（2）设每件衬衫的标价至少是元.由（1）得第一批的进价为：（元/件），第二批的进价为：（元）由题意可得：解得：，所以，即每件衬衫的标价至少是150元.考点：1、分式方程的应用 2、一元一次不等式的应用.23、（1）EPF120；（2）AEAF6.【答案解析】测试卷分析: （1）过点P作PGEF于G，解直角三角形即可得到结论；（2）如图2，过点P作PMAB于M，PNAD于N，证明ABCADC，RtP