2023学年江苏省淮安市洪泽区市级名校中考数学最后冲刺浓缩精华卷含答案解析

1、2023年江苏省淮安市洪泽区市级名校中考数学最后冲刺浓缩精华卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图,在中， ,将折叠,使点落在边上的点处, 为折痕,若,则的值为( )ABCD2 “可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿用科学记数法可表示

2、为（ ）A0.81011B81010C80109D8001083有一个数用科学记数法表示为5.2105，则这个数是（）A520000BC52000D52000004下列式子中，与互为有理化因式的是（）ABCD5下列运算正确的是( )ABCD6从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（）ABCD7解分式方程时，去分母后变形为ABCD8函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx=3Dx39小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时

3、间t(h)的函数图象如图所示根据图象得出下列结论，其中错误的是()A小亮骑自行车的平均速度是12 km/hB妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家C妈妈在距家12 km处追上小亮D9：30妈妈追上小亮10关于x的正比例函数，y=（m+1）若y随x的增大而减小，则m的值为 （ ）A2B-2C2D-二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11方程的解为_.12若xay与3x2yb是同类项，则ab的值为_13如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E，F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为_14已知二次函数与一次函数的图象相交于点，如图所示，则能使成立的x的

4、取值范围是_15已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示（1）乙比甲晚出发_小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是_16如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，EC=2，AEP=90，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，则PC的长为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优势方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某

5、人买18只计算器，于是每只降价0.1（1810）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？求写出该文具店一次销售x（x10）只时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10 x50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？18（8分）计算19（8分）如图1，反比例函数（x0）的图象经过点A（，1），射线AB与反比例函数图象

6、交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，BAC75，ADy轴，垂足为D（1）求k的值；（2）求tanDAC的值及直线AC的解析式；（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线lx轴，与AC相交于点N，连接CM，求CMN面积的最大值20（8分）某船的载重为260吨，容积为1000m1现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m1，乙种货物每吨体积为2m1，若要充分利用这艘船的载重与容积，求甲、乙两种货物应各装的吨数（设装运货物时无任何空隙）21（8分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听

7、写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为（分），且，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩（分）频数（人数）频率一20.04二100.2三14b四a0.32五80.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：本次决赛共有 名学生参加；直接写出表中a= ,b= ;请补全下面相应的频数分布直方图；若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为 22（10分）如图所示，在ABC中，AB=CB，以BC为直径的O交AC于点E，过点E作O的切线交AB于点F（1）求证：EFAB；（2）若AC=16，O的半径是5，求EF的长23（12分）已知：如图，梯形ABCD，DCAB

8、，对角线AC平分BCD，点E在边CB的延长线上，EAAC，垂足为点A（1）求证：B是EC的中点；（2）分别延长CD、EA相交于点F，若AC2=DCEC，求证：AD：AF=AC：FC24如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O画出AOB平移后的三角形，其平移后的方向为射线AD的方向，平移的距离为AD的长观察平移后的图形，除了矩形ABCD外，还有一种特殊的平行四边形？请证明你的结论2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【答案解析】根据折叠的性质可知AE=DE=3，然后根据勾股定理求CD的长，然后利用正弦公式进行计算即可.【题目详解

9、】解：由折叠性质可知：AE=DE=3CE=AC-AE=4-3=1在RtCED中，CD= 故选：B【答案点睛】本题考查折叠的性质，勾股定理解直角三角形及正弦的求法，掌握公式正确计算是本题的解题关键.2、B【答案解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【题目详解】解：将800亿用科学记数法表示为：81故选：B【答案点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正

10、确确定a的值以及n的值3、A【答案解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【题目详解】5.2105=520000， 故选A【答案点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、B【答案解析】直接利用有理化因式的定义分析得出答案【题目详解】（）（，）=122，=10，与互为有理化因式的是：，故选B【答案点睛】本题考查了有理化因式，如果

11、两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式. 单项二次根式的有理化因式是它本身或者本身的相反数；其他代数式的有理化因式可用平方差公式来进行分步确定.5、D【答案解析】根据幂的乘方：底数不变，指数相乘合并同类项即可解答.【题目详解】解：A、B两项不是同类项，所以不能合并，故A、B错误，C、D考查幂的乘方运算，底数不变，指数相乘 ,故D正确；【答案点睛】本题考查幂的乘方和合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键.6、B【答案解析】考点：概率公式专题：计算题分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率

12、解答：解：从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，共有6种情况，取出的数是3的倍数的可能有3和6两种，故概率为2/ 6 =1/ 3 故选B点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m /n 7、D【答案解析】测试卷分析：方程，两边都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故选D.考点：解分式方程的步骤.8、D【答案解析】由题意得，x10，解得x1故选D9、D【答案解析】根据函数图象可知根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为108=2小时，进而得到小亮骑自行车的平均速度，对应函数图象，得到妈妈到

13、姥姥家所用的时间，根据交点坐标确定妈妈追上小亮所用时间，即可解答【题目详解】解：A、根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为108=2小时，小亮骑自行车的平均速度为：242=12（km/h），故正确；B、由图象可得，妈妈到姥姥家对应的时间t=9.5，小亮到姥姥家对应的时间t=10，109.5=0.5（小时），妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家，故正确；C、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为98=1小时，小亮走的路程为：112=12km，妈妈在距家12km出追上小亮，故正确；D、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，故错误；故选D【答案点睛】本题考查函数图像的应用，从图像中读取

14、关键信息是解题的关键.10、B【答案解析】根据正比例函数定义可得m2-3=1，再根据正比例函数的性质可得m+10，再解即可【题目详解】由题意得：m2-3=1，且m+10，解得：m=-2，故选：B【答案点睛】此题主要考查了正比例函数的性质和定义，关键是掌握正比例函数y=kx（k0）的自变量指数为1，当k0时，y随x的增大而减小二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【答案解析】两边同时乘，得到整式方程，解整式方程后进行检验即可.【题目详解】解：两边同时乘，得，解得，检验：当时，0，所以x=1是原分式方程的根，故答案为：x=1.【答案点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程

15、的一般步骤以及注意事项是解题的关键.12、2【答案解析】测试卷解析：xay与3x2yb是同类项，a=2，b=1，则ab=2.13、【答案解析】分析：延长AE交DF于G，再根据全等三角形的判定得出AGD与ABE全等，得出AG=BE=4，由AE=3，得出EG=1，同理得出GF=1，再根据勾股定理得出EF的长详解：延长AE交DF于G，如图， AB=5，AE=3，BE=4，ABE是直角三角形，同理可得DFC是直角三角形，可得AGD是直角三角形，ABE+BAE=DAE+BAE，GAD=EBA，同理可得：ADG=BAE在AGD和BAE中，AGDBAE（ASA），AG=BE=4，DG=AE=3，EG=43=

16、1，同理可得：GF=1，EF= 故答案为 点睛：本题考查了正方形的性质，关键是根据全等三角形的判定和性质得出EG=FG=1，再利用勾股定理计算14、x1【答案解析】测试卷分析：根据函数图象可得：当时，x2或x1考点：函数图象的性质15、2， 0 x2或x2 【答案解析】（2）由图象直接可得答案；（2）根据图象求出甲乙的函数解析式，再求出方程组的解集即可解答【题目详解】（2）由 函数图象可知，乙比甲晚出发2小时故答案为2（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，有两种情况：一是甲出发，乙还未出发时：此时0 x2；二是乙追上甲后，直至乙到达终点时：设甲的函数解析式为：ykx，

17、由图象可知，（4，20）在函数图象上，代入得：204k，k5，甲的函数解析式为：y5x设乙的函数解析式为：ykx+b，将坐标（2，0），（2，20）代入得： ，解得 ，乙的函数解析式为：y20 x20 由得 ， ，故 x2符合题意故答案为0 x2或x2【答案点睛】此题考查函数的图象和二元一次方程组的解，解题关键在于看懂图中数据16、【答案解析】在AB上取BN=BE，连接EN，根据已知及正方形的性质利用ASA判定ANEECP，从而得到NE=CP，在等腰直角三角形BNE中，由勾股定理即可解决问题【题目详解】在AB上取BN=BE，连接EN，作PMBC于M四边形ABCD是正方形，AB=BC，B=DCB

18、=DCM=90BE=BN，B=90，BNE=45，ANE=135PC平分DCM，PCM=45，ECP=135AB=BC，BN=BE，AN=ECAEP=90，AEB+PEC=90AEB+NAE=90，NAE=PEC，ANEECP（ASA），NE=CPBC=3，EC=2，NB=BE=1，NE=，PC=故答案为：【答案点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型三、解答题（共8题，共72分）17、（1）1；（3）；（3）理由见解析，店家一次应卖45只，最低售价为16.5元，此时利润最大【答案解析】测试卷

19、分析：（1）设一次购买x只，由于凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，而最低价为每只16元，因此得到300.1（x10）=16，解方程即可求解；（3）由于根据（1）得到x1，又一次销售x（x10）只，因此得到自变量x的取值范围，然后根据已知条件可以得到y与x的函数关系式；（3）首先把函数变为y=-0.1x2+9x测试卷解析：（1）设一次购买x只，则300.1（x10）=16，解得：x=1答：一次至少买1只，才能以最低价购买；（3）当10 x1时，y=300.1（x10）13x=-0.1x综上所述：；（3）y=-0.1x2+9x当45x1时，y随x的增大而减小

20、，即当卖的只数越多时，利润变小且当x=46时，y1=303.4，当x=1时，y3=3y1y3即出现了卖46只赚的钱比卖1只赚的钱多的现象当x=45时，最低售价为300.1（4510）=16.5（元），此时利润最大故店家一次应卖45只，最低售价为16.5元，此时利润最大考点：二次函数的应用；二次函数的最值；最值问题；分段函数；分类讨论18、 【答案解析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解后约分即可【题目详解】原式=，=，=，=.【答案点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号

21、里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式19、（1）；（2），；（3）【答案解析】测试卷分析：（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征易得k=2；（2）作BHAD于H，如图1，根据反比例函数图象上点的坐标特征确定B点坐标为（1，2），则AH=21，BH=21，可判断ABH为等腰直角三角形，所以BAH=45，得到DAC=BACBAH=30，根据特殊角的三角函数值得tanDAC=；由于ADy轴，则OD=1，AD=2，然后在RtOAD中利用正切的定义可计算出CD=2，易得C点坐标为（0，1），于是可根据待定系数法求出直线AC的解析式为y=x1；（3）利用M点在反比例函数

22、图象上，可设M点坐标为（t，）（0t2），由于直线lx轴，与AC相交于点N，得到N点的横坐标为t，利用一次函数图象上点的坐标特征得到N点坐标为（t， t1），则MN=t+1，根据三角形面积公式得到SCMN=t（t+1），再进行配方得到S=（t）2+（0t2），最后根据二次函数的最值问题求解测试卷解析：（1）把A（2，1）代入y=，得k=21=2；（2）作BHAD于H，如图1，把B（1，a）代入反比例函数解析式y=，得a=2，B点坐标为（1，2），AH=21，BH=21，ABH为等腰直角三角形，BAH=45，BAC=75，DAC=BACBAH=30，tanDAC=tan30=；ADy轴，OD=1

23、，AD=2，tanDAC=，CD=2，OC=1，C点坐标为（0，1），设直线AC的解析式为y=kx+b，把A（2，1）、C（0，1）代入得 ，解得 ，直线AC的解析式为y=x1；（3）设M点坐标为（t，）（0t2），直线lx轴，与AC相交于点N，N点的横坐标为t，N点坐标为（t， t1），MN=（t1）=t+1，SCMN=t（t+1）=t2+t+=（t）2+（0t2），a=0，当t=时，S有最大值，最大值为20、这艘船装甲货物80吨，装乙货物180吨【答案解析】根据题意先列二元一次方程，再解方程即可.【题目详解】解：设这艘船装甲货物x吨，装乙货物y吨，根据题意，得解得答：这艘船装甲货物80吨，

24、装乙货物180吨【答案点睛】此题重点考查学生对二元一次方程的应用能力，熟练掌握二元一次方程的解法是解题的关键.21、（1）50；（2）a=16，b=0.28；（3）答案见解析；（4）48%.【答案解析】测试卷分析：（1）根据第一组别的人数和百分比得出样本容量；（2）根据样本容量以及频数、频率之间的关系得出a和b的值，（3）根据a的值将图形补全；（4）根据图示可得：优秀的人为第四和第五组的人，将两组的频数相加乘以100%得出答案.测试卷解析：（1）20.04=50（2）500.32=16 1450=0.28（3）（4）（0.32+0.16）100%=48%考点：频数分布直方图22、（1）证明见解

25、析；(2) 4.8.【答案解析】（1）连结OE，根据等腰三角形的性质可得OEC=OCA、A=OCA，即可得A=OEC，由同位角相等，两直线平行即可判定OEAB，又因EF是O的切线，根据切线的性质可得EFOE，由此即可证得EFAB；（2）连结BE，根据直径所对的圆周角为直角可得，BEC=90，再由等腰三角形三线合一的性质求得AE=EC =8，在RtBEC中，根据勾股定理求的BE=6，再由ABE的面积=BEC的面积，根据直角三角形面积的两种表示法可得86=10EF，由此即可求得EF=4.8.【题目详解】（1）证明：连结OEOE=OC，OEC=OCA，AB=CB，A=OCA，A=OEC，OEAB，EF是O的切线，EFOE，EFAB（2）连结BEBC是O的直径，BEC=90， 又AB=CB，AC=16，AE=EC=AC=8，AB=CB=2BO=10，BE=，又ABE的面积=BEC的面积，即86=10EF，EF=4.8.【答案点睛】本题考查了