陕西省西安市师大附中2023学年中考数学五模试卷含答案解析

1、陕西省西安市师大附中2023学年中考数学五模试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在测试卷卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知，则的值是A60B64C66D7222018 年 1 月份，菏泽市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是 41， 45，41，44，40，42，41，这组数据的中位数、众数分别是（ ）A42，41B41，42C41，

2、41D42，4532017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学计数法表示正确的是（ ）A1.35106B1.35105C13.5104D1351034如图，图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（n）个图形中面积为1的正方形的个数为（）ABCD5如图，按照三视图确定该几何体的侧面积是(单位：cm)( )A24 cm2B48 cm2C60 cm2D80 cm26正方形ABCD和正方形BPQR的面积分别为16

3、、25，它们重叠的情形如图所示，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点，则四边形RBCS的面积为（ ）A8BCD7如图，点O在第一象限，O与x轴相切于H点，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则点O的坐标是（）A（6，4）B（4，6）C（5，4）D（4，5）8随着“中国诗词大会”节目的热播，唐诗宋词精选一书也随之热销如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（）A一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本Ba520C一次性购买10本以上时，超过10本的那部

4、分书的价格打八折D一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元9如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象经过点A，B，C现有下面四个推断：抛物线开口向下；当x=2时，y取最大值；当m ax2bxc时，x的取值范围是4x0；其中推断正确的是 （ ）ABCD10若一元二次方程x22kx+k20的一根为x1，则k的值为（）A1B0C1或1D2或011在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（ ）ABCD12如图，在O中，直径CD弦AB，则下列结论中正确的是AAC=ABBC=BODCC=BDA=B0D二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共2

5、4分）13已知：ab23，则14二次函数的图象如图所示，给出下列说法：；方程的根为，；当时，随值的增大而增大；当时，其中，正确的说法有_（请写出所有正确说法的序号）15如图，抛物线yax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在折线MPN上移动，它们的坐标分别为M（1，4）、P（3，4）、N（3，1）若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为3，则ab+c的最小值是_16若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_.17在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；

6、出发后1小时，两人行程均为10km；出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；甲比乙先到达终点其中正确的有_个18如图，扇形OAB的圆心角为30，半径为1，将它沿箭头方向无滑动滚动到OAB的位置时，则点O到点O所经过的路径长为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）已知是上一点，.如图，过点作的切线，与的延长线交于点，求的大小及的长；如图，为上一点，延长线与交于点，若，求的大小及的长.20（6分）如图，已知在ABC中，AB=AC=5，cosB=，P是边AB上一点，以P为圆心，PB为半径的P与边BC的另一个交点为D，联结PD、AD（1）求ABC

7、的面积；（2）设PB=x，APD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）如果APD是直角三角形，求PB的长21（6分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线 AC、BD交于点 M，点E在边BC上，且DAE=DCB，联结AE，AE与BD交于点F（1）求证：；（2）连接DE，如果BF=3FM，求证：四边形ABED是平行四边形.22（8分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=8 （1）求一次函数的解析式； （2）求AOB的面积。23（8分）如图，二次函数的抛物线的顶点坐标C，与x轴的交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点D（0，3）（1）求这个抛物线的解析

8、式；（2）如图，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，连接AC交y轴于M，在x轴上是否存在点P，使以P、C、M为顶点的三角形与AOM相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由24（10分）计算：|1|+（1）2018tan6025（10分）如图，在平行四边形ABCD中，ADAB（1）作出ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中所作的角平分

9、线交AD于点E，AFBE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF求证：四边形ABFE为菱形26（12分）在RtABC中，BAC=,D是BC的中点，E是AD的中点过点A作AFBC交BE的延长线于点F求证：AEFDEB；证明四边形ADCF是菱形；若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积27（12分）如图，在RtABC中，CDAB于点D，BEAB于点B，BE=CD，连接CE，DE（1）求证：四边形CDBE为矩形；（2）若AC=2，求DE的长2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【答案

10、解析】将代入原式，计算可得【题目详解】解：当时，原式，故选A【答案点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握完全平方公式2、C【答案解析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个【题目详解】从小到大排列此数据为：40，1，1，1，42，44，45， 数据 1 出现了三次最多为众数，1 处在第 4 位为中位数所以本题这组数据的中位数是 1，众数是 1 故选C【答案点睛】考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候

11、一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数3、B【答案解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【题目详解】解：135000=1.35105故选B【答案点睛】此题考查科学记数法表示较大的数科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、C【答案解析】由图形可知：第（1）个图形中面积为1

12、的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+n+1=.【题目详解】第(1)个图形中面积为1的正方形有2个，第(2)个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+(n+1)= 个.【答案点睛】本题考查了规律的知识点，解题的关键是根据图形的变化找出规律.5、A【答案解析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其侧面积【题

13、目详解】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为6cm，底面半径为81=4cm，故侧面积=rl=64=14cm1故选：A【答案点睛】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查6、D【答案解析】根据正方形的边长，根据勾股定理求出AR，求出ABRDRS，求出DS，根据面积公式求出即可【题目详解】正方形ABCD的面积为16，正方形BPQR面积为25，正方形ABCD的边长为4，正方形BPQR的边长为5，在RtABR中，AB=4，BR=5，由勾股定理得：AR=3，四边形ABCD是正方形，A=

14、D=BRQ=90，ABR+ARB=90，ARB+DRS=90，ABR=DRS，A=D，ABRDRS，DS=，阴影部分的面积S=S正方形ABCD-SABR-SRDS=44-43-1=，故选：D【答案点睛】本题考查了正方形的性质，相似三角形的性质和判定，能求出ABR和RDS的面积是解此题的关键7、D【答案解析】过O作OCAB于点C，过O作ODx轴于点D，由切线的性质可求得OD的长，则可得OB的长，由垂径定理可求得CB的长，在RtOBC中，由勾股定理可求得OC的长，从而可求得O点坐标【题目详解】如图，过O作OCAB于点C，过O作ODx轴于点D，连接OB，O为圆心，AC=BC，A(0,2),B(0,8

15、)，AB=82=6，AC=BC=3，OC=83=5，O与x轴相切，OD=OB=OC=5，在RtOBC中,由勾股定理可得OC=4，P点坐标为(4,5)，故选：D.【答案点睛】本题考查了切线的性质，坐标与图形性质，解题的关键是掌握切线的性质和坐标计算.8、D【答案解析】A、根据单价总价数量，即可求出一次性购买数量不超过10本时，销售单价，A选项正确；C、根据单价总价数量结合前10本花费200元即可求出超过10本的那部分书的单价，用其前十本的单价即可得出C正确；B、根据总价200+超过10本的那部分书的数量16即可求出a值，B正确；D，求出一次性购买20本书的总价，将其与400相减即可得出D错误此题

16、得解【题目详解】解：A、2001020（元/本），一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本，A选项正确；C、（840200）（5010）16（元/本），16200.8，一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折，C选项正确；B、200+16（3010）520（元），a520，B选项正确；D、200220016（2010）40（元），一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花40元，D选项错误故选D【答案点睛】考查了一次函数的应用，根据一次函数图象结合数量关系逐一分析四个选项的正误是解题的关键9、B【答案解析】结合函数图象，利用二次函数的对称性，恰当使用排除法，以及

17、根据函数图象与不等式的关系可以得出正确答案【题目详解】解：由图象可知，抛物线开口向下，所以正确；若当x=-2时，y取最大值，则由于点A和点B到x=-2的距离相等，这两点的纵坐标应该相等，但是图中点A和点B的纵坐标显然不相等，所以错误，从而排除掉A和D；剩下的选项中都有，所以是正确的；易知直线y=kx+c（k0）经过点A，C，当kx+cax2+bx+c时，x的取值范围是x-4或x0，从而错误故选：B【答案点睛】本题考查二次函数的图象，二次函数的对称性，以及二次函数与一元二次方程，二次函数与不等式的关系，属于较复杂的二次函数综合选择题10、A【答案解析】把x1代入方程计算即可求出k的值【题目详解】

18、解：把x1代入方程得：1+2k+k20，解得：k1，故选：A【答案点睛】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值11、A【答案解析】测试卷分析：由题意可知：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，综合得出这个几何体为圆柱，由此选择答案即可解：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，符合条件的有A、C、D，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，符合条件的有A、B，综上所知这个几何体是圆柱故选A考点：由三视图判断几何体12、B【答案解析】先利用垂径定理得到弧AD=弧BD，然后根据圆周角定理得到C=BOD，从而可对各选项进行判

19、断【题目详解】解：直径CD弦AB，弧AD =弧BD，C=BOD故选B【答案点睛】本题考查了垂径定理和圆周角定理，垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、12【答案解析】根据已知等式设a=2k,b=3k,代入式子可求出答案.【题目详解】解：由ab故：a-2bb+2b故答案：-1【答案点睛】此题主要考查比例的性质，a、b都用k表示是解题的关键.14、【答案解析】根据抛物线的对称轴判断，根据抛物线与x轴的交点坐标判断，根据函数图象判断【题

20、目详解】解：对称轴是x=-=1，ab0，正确；二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点坐标为（-1，0）、（3，0），方程x2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3，正确；当x=1时，y0，a+b+c0，错误；由图象可知，当x1时，y随x值的增大而增大，正确；当y0时，x-1或x3，错误，故答案为【答案点睛】本题考查的是二次函数图象与系数之间的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定15、1【答案解析】由题意得：当顶点在M处，点A横坐标为-3，可以求出抛物线的a值；当顶点在N处时，y=a-b+c取得最小值，即可求

21、解【题目详解】解：由题意得：当顶点在M处，点A横坐标为-3，则抛物线的表达式为：y=a（x+1）2+4，将点A坐标（-3，0）代入上式得：0=a（-3+1）2+4，解得：a=-1，当x=-1时，y=a-b+c，顶点在N处时，y=a-b+c取得最小值，顶点在N处，抛物线的表达式为：y=-（x-3）2+1，当x=-1时，y=a-b+c=-（-1-3）2+1=-1，故答案为-1【答案点睛】本题考查的是二次函数知识的综合运用，本题的核心是确定顶点在M、N处函数表达式，其中函数的a值始终不变16、21【答案解析】分析：已知a、b两数的比为1：3，根据比的基本性质，a、b两数的比1：3=（12）：（32）

22、=2：6；而b、c的比为：2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a、c两数的比为2：1详解：a：b=1：3=（12）：（32）=2：6；b：c=2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a：c=2：1；故答案为2:1点睛：本题主要考查比的基本性质的实际应用，如果已知甲乙、乙丙两数的比，那么可以根据比的基本性质求出任意两数的比17、1【答案解析】测试卷解析：在两人出发后0.5小时之前，甲的速度小于乙的速度，0.5小时到1小时之间，甲的速度大于乙的速度，故错误；由图可得，两人在1小时时相遇，行程均为10km，故正确；甲的图象的解析式为y=10 x，乙AB段图象的解析式为y=4x+6，因此出发1

23、.5小时后，甲的路程为15千米，乙的路程为12千米，甲的行程比乙多3千米，故正确；甲到达终点所用的时间较少，因此甲比乙先到达终点，故正确18、【答案解析】点O到点O所经过的路径长分三段，先以A为圆心，1为半径，圆心角为90度的弧长，再平移了AB弧的长，最后以B为圆心，1为半径，圆心角为90度的弧长根据弧长公式计算即可【题目详解】解：扇形OAB的圆心角为30，半径为1，AB弧长=点O到点O所经过的路径长=故答案为:【答案点睛】本题考查了弧长公式：也考查了旋转的性质和圆的性质三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（），PA4；（），【答案解析】（）易

24、得OAC是等边三角形即AOC=60，又由PC是O的切线故PCOC，即OCP=90可得P的度数，由OC=4可得PA的长度（）由（）知OAC是等边三角形，易得APC=45；过点C作CDAB于点D，易得AD=AO=CO，在RtDOC中易得CD的长，即可求解【题目详解】解：（）AB是O的直径，OA是O的半径.OAC=60，OA=OC，OAC是等边三角形.AOC=60.PC是O的切线，OC为O的半径，PCOC，即OCP=90P=30.PO=2CO=8.PA=PO-AO=PO-CO=4.（）由（）知OAC是等边三角形，AOC=ACO=OAC=60AQC=30.AQ=CQ，ACQ=QAC=75ACQ-ACO

25、=QAC-OAC=15即QCO=QAO=15.APC=AQC+QAO=45.如图，过点C作CDAB于点D.OAC是等边三角形，CDAB于点D，DCO=30，AD=AO=CO=2.APC=45，DCQ=APC=45PD=CD在RtDOC中，OC=4，DCO=30，OD=2，CD=2PD=CD=2AP=AD+DP=2+2【答案点睛】此题主要考查圆的综合应用20、（1）12（2）y=（0 x5）（3）或【答案解析】测试卷分析：（1）过点A作AHBC于点H ，根据cosB=求得BH的长，从而根据已知可求得AH的长，BC的长，再利用三角形的面积公式即可得；（2）先证明BPDBAC，得到=，再根据 ，代入

26、相关的量即可得；（3）分情况进行讨论即可得.测试卷解析：（1）过点A作AHBC于点H ，则AHB=90，cosB= ，cosB=，AB=5，BH=4，AH=3，AB=AC，BC=2BH=8，SABC=83=12（2）PB=PD，B=PDB，AB=AC，B=C，C=PDB，BPDBAC， ，即，解得=， ， ，解得y=（0 x5）； （3）APD90，过C作CEAB交BA延长线于E，可得cosCAE= ，当ADP=90时，cosAPD=cosCAE=，即 ，解得x=； 当PAD=90时， ，解得x=，综上所述，PB=或.【答案点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、底在同一直线上且高相等的三角形

27、面积的关系等，结合图形及已知选择恰当的知识进行解答是关键.21、(1) 证明见解析;(2) 证明见解析.【答案解析】分析：（1）由ADBC可得出DAE=AEB，结合DCB=DAE可得出DCB=AEB，进而可得出AEDC、AMFCMD，根据相似三角形的性质可得出=，根据ADBC，可得出AMDCMB，根据相似三角形的性质可得出=，进而可得出=，即MD2=MFMB； （2）设FM=a，则BF=3a，BM=4a由（1）的结论可求出MD的长度，代入DF=DM+MF可得出DF的长度，由ADBC，可得出AFDEFB，根据相似三角形的性质可得出AF=EF，利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”即可证出四边

28、形ABED是平行四边形详解：（1）ADBC，DAE=AEBDCB=DAE，DCB=AEB，AEDC，AMFCMD，= ADBC，AMDCMB，=，即MD2=MFMB （2）设FM=a，则BF=3a，BM=4a 由MD2=MFMB，得：MD2=a4a，MD=2a，DF=BF=3a ADBC，AFDEFB，=1，AF=EF，四边形ABED是平行四边形 点睛：本题考查了相似三角形的判定与性质、平行四边形的判定、平行线的性质以及矩形，解题的关键是：（1）利用相似三角形的性质找出=、=；（2）牢记“对角线互相平分的四边形是平行四边形”22、（1）y=x+2；（2）6.【答案解析】（1）由反比例函数解析式

29、根据点A的横坐标是2，点B的纵坐标是-2可以求得点A、点B的坐标，然后根据待定系数法即可求得一次函数的解析式；（2）令直线AB与y轴交点为D，求出点D坐标，然后根据三角形面积公式进行求解即可得.【题目详解】（1）当x=2时，y=当y=-2时，-2=8x所以点A（2，4），点B（-4，-2），将A，B两点分别代入一次函数解析式，得2k+b=4-4k+b=-2解得：k=1b=2所以，一次函数解析式为y=(2)令直线AB与y轴交点为D，则OD=b=2，SAOB【答案点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握待定系数法是解本题的关键.23、【小题1】 设所求抛物线的解析式为：,将A(1,

30、0)、B(-3,0)、 D（0,3）代入，得2分即所求抛物线的解析式为：3分 【小题2】 如图，在y轴的负半轴上取一点I，使得点F与点I关于x轴对称，在x轴上取一点H，连接HF、HI、HG、GD、GE，则HFHI设过A、E两点的一次函数解析式为：ykxb（k0），点E在抛物线上且点E的横坐标为-2，将x-2，代入抛物线，得点E坐标为（-2，3）4分又抛物线图象分别与x轴、y轴交于点A(1,0)、B(-3,0)、D（0，3），所以顶点C（-1,4）抛物线的对称轴直线PQ为：直线x-1， 中国教#&育出%版网点D与点E关于PQ对称，GDGE 分别将点A（1，0）、点E（-2，3）代入ykxb，得：

31、k+b=0,-2k+b=3解得：过A、E两点的一次函数解析式为：y-x1 当x0时，y1 点F坐标为（0，1）5分 |DF|=2又点F与点I关于x轴对称， 点I坐标为（0，-1） |EI|=(-2-0)又要使四边形DFHG的周长最小，由于DF是一个定值，只要使DGGHHI最小即可 6分由图形的对称性和、，可知， DGGHHFEGGHHI只有当EI为一条直线时，EGGHHI最小设过E（-2，3）、I（0，-1）两点的函数解析式为：y=k分别将点E（-2，3）、点I（0，-1）代入y=k-2k1过I、E两点的一次函数解析式为：y-2x-1当x-1时，y1；当y0时，x-12点G坐标为（-1，1），

32、点H坐标为（-12四边形DFHG的周长最小为：DFDGGHHFDFEI由和，可知：DFEI2+2四边形DFHG的周长最小为2+25【小题3】 如图，由(2)可知，点A(1,0)，点C（-1,4），设过A(1,0)，点C（-1,4）两点的函数解析式为：，得：k2解得：k2过A、C两点的一次函数解析式为：y-2x+2,当x0时，y2，即M的坐标为（0,2）；由图可知，AOM为直角三角形，且OAOM要使，AOM与PCM相似，只要使PCM为直角三角形，且两直角边之比为1:2即可，设P(,0)，CM=，且CPM不可能为90时，因此可分两种情况讨论； 9分当CMP=90时，CM=，若则，可求的P（-4,0

33、），则CP=5，即P（-4,0）成立，若由图可判断不成立；10分当PCM=90时，CM=，若则，可求出P（-3,0），则PM=，显然不成立，若则，更不可能成立.11分综上所述，存在以P、C、M为顶点的三角形与AOM相似，点P的坐标为（-4,0）12分 【答案解析】(1)直接利用三点式求出二次函数的解析式；（2）若四边形DFHG的周长最小，应将边长进行转换，利用对称性，要使四边形DFHG的周长最小，由于DF是一个定值，只要使DGGHHI最小即可， 由图形的对称性和，可知，HFHI，GDGE，DGGHHFEGGHHI只有当EI为一条直线时，EGGHHI最小，即|EI|=（-2-0即边形DFHG的周长最小为2+25（3）要使AOM与PCM相似，只要使PCM为直角三角形，且两直角边之比为1:2即可，设P(,0)，CM=，且CPM不可能为90时，因此可分两种情况讨论，当CMP=90时，CM=，若则，可求的P（-4,0），则CP=5，即P（-4,0）成立，若由图可判断不成立；当PCM=90时，CM=，若则，可求出P（-3,0），则PM=，显然不成立，若则，更不可能成立. 即求出以P、C、M为顶点的三角形与AOM相似的P的坐标（-4，0）24、1【答