九年级数学下册第二十七章相似272相似三角形2722相似三角形的性质课件新版新人教版

1、九年级数学下册第二十七章相似27九年级数学下册第二十七章相似27一、复习提问，引入新知 1、 相似三角形的定义是什么？三个角分别相等，三条边成比例的三角形2、 根据定义，可以得出相似三角形又什么性质？相似三角形的对应角相等，对应边成比例3、在三角形中除了三条边的长度，三个角的度数，还有哪些量是我们可以研究的？高、中线、角平分线、周长、面积一、复习提问，引入新知 1、 相似三角形的定义是什么？三个二、类比探究，形成新知 探究一： 如果ABCABC，相似比为k，则它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？ 1.已知ABCABC，相似比为 k，证明对应高的比为 k证明：如图，作ABC和ABC的

2、对应高AD和ADABCABCB=B又ABD和ABD都是直角三角形ABD ABD二、类比探究，形成新知 探究一： 如果ABCABC 2.如图，已知ABCABC，相似比为 k，则对应中线的比 k 2.如图，已知ABCABC，相似比 3.如图，已知ABCABC，相似比为 k，则对应角平分线的比 k 3.如图，已知ABCABC，相似比为一般地，我们有： 相似三角形对应线段的比等于相似比结论:相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 一般地，我们有： 相似三角形对应线段的比等于相似比结探究二： 如果ABCABC，相似比为k，则它们的周长有什么关系？ 结论：相似三角形周长的比等于相

3、似比探究二： 如果ABCABC，相似比为k，则它们的探究三： 如果ABCABC，相似比为k，则它们的面积有什么关系？ 结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方探究三： 如果ABCABC，相似比为k，则它们的例1 如图，在ABC 和DEF 中，AB=2DE，AC=2DF，A=D若ABC 的边 BC 上的高是 6，面积为 ，求DEF 的边 EF 上的高和面积DEF的边EF上的高为 6=3，面积为（ ）2 12 = 3 .解：在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF， 又D=A， DEF ABC DEF与ABC的相似比为 ，ABC的边BC上的高为6，面积为12例1 如图，在ABC 和DEF 中

4、，AB=2DE，三、巩固提高，应用新知 1. 判断下列说法是否正确。（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍.（ ）（2）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍.（ ）2. 填空。（1）如果两个相似三角形对应边的比为35 ，那么它们的周长的比为 ，面积的比为 .35 925 三、巩固提高，应用新知 1. 判断下列说法是否正确。（1）（2）如果两个相似三角形面积的比为19，那么它们的对应高的比为 .133.如图，ABC与ABC相似，AD，BE是ABC的高，AD，BE是ABC的高，求证: 证明：ABCABC， ， （2）如果两

5、个相似三角形面积的比为19，那么它们的对应高的4.如图，ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120 mm，高AD=80 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边QP落在BC边上，另两个顶点E，F分别在AC，AB边上，求这个正方形零件的边长. 解：设高AD与EF交于N点，正方形零件边长为x mm.EFBCAFEABC.解得 x=48.答：正方形零件的边长为48 mm.4.如图，ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120 m课堂小结相似三角形有哪些性质呢？ 1、对应边成 ,对应角_. 2、对应边上的高、中线、角平分线的比都等于 . 3、周长的比等于_， 面积的比等于_. 相似比的平方比例相

6、等相似比相似比课堂小结相似三角形有哪些性质呢？ 1、对应边成 编后语 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？ 一、释疑难 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 二、补笔记 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦

7、记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 三、课后“静思2分钟”大有学问 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习30分钟。2022/9/