西交17-3离散数学

1、西通17年3月课程考试离散数学作业考核试题一、单选题（共 20道试题，共40分。）.设6,*是6阶群，H是G的非平凡子群，则H,*的阶数可能是（B）。1345满分：2分.对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？ （B）。A.实数集R和数的加法运算“ 十 ”B.自然数集N和数的减法运算“-”C.集合A的哥集P（A邢集合的并、交运算D. nx n实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“ 十 ”满分：2分.任何无向图中结点间的连通关系是（B）。A.偏序关系B.等价关系C.相容关系D.逆序关系满分：2分.下列各命题中。哪个是真命题？ （C）A.若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图n （nR1）阶

2、无向完全图 Kn都是欧拉图n （nR1）阶有向完全图都是有向欧拉图D.二分图G=V1,V2,日必不是欧拉图满分：2分.任何一个有限群在同构的意义下可以看作是（B）。A.循环群B.置换群C.变换群D.阿贝尔群满分：2分.设集合 A=a,b,c,2A上的包含关系是（A）。A.自反的、反对称的、传递的B.自反的、对称的、传递的C.反自反的、对称的、传递的D.反自反的、对称的、非传递的满分：2分.只含有有限个元素的格称为有限格，有限格必是（D）。A.分配格.有补格C.布尔格D.有界格满分：2分.函数的复合运算“。”满足（B）。A.交换律B.结合律C.哥等律D.消去律满分：2分.无向图G有6条边，各有一

3、个3度和5度顶点，其余土匀为2度顶点，则G的阶数是（C）。2345满分：2分10.设T是一棵树，有两个顶点度数为2, 一个顶点度数为 3,三个顶点度数为 4,则T有（A）片树叶。98107满分：2分11.图的构成要素是（C）。A.结点B.边C.结点与边D.结点、变和面满分：2分12.如下语句中，真命题是（B）。A. 10能被2整除，3是偶数B.如果2+2=6,则5是奇数C.下午到办公室来开会D. 15是素数满分：2分13.在任意n阶连通图中，其边数（B）。A.至多n-1条B.至少n-1条C.至多n条D.至少n条满分：2分.设集合A中有4个元素，则A上的不同的等价关系的个数为（C）。11 个14

4、 个15 个17 个满分：2分.量词的约束范围称为量词的（ C ）。A.定义域B.个体域C.辖域D.值域满分：2分.函数的复合满足（B）。A.交换率B.结合率C.哥等率D.分配率满分：2分.哈密尔顿回路是（C）。A.路径B.简答回路C.既是基本回路也是简单回路D.既非基本回路也非简单回路满分：2分.设R和S是集合A上的任意关系，则下列命题为真的是（A）。A.若R和S是自反的，则Ro S也是自反的B.若R和S是反自反的，则 Ro S也是反自反的C.若R和S是对称的，则 Ro S也是对称的D.若R和S是传递的，则 Ro S也是传递的满分：2分.整数集合Z关于数的加法“ +”和乘法“？ ”构成的代数

5、系统Z,+, ?是（C）。A.域B.域和整环C.整环D.有零因子环满分：2分.域和整环的关系为（B）。A.整环是域B.域是整环C.整环不是域D.域不是整环满分：2分二、判断题（共 30道试题，共60分。）.仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。BA.错误B.正确满分：2分.无向树的每条边均是桥。BA.错误B.正确满分：2分.函数f: R- R, f(x)=x+1是双射函数。BA.错误B.正确满分：2分.任意链均为分配格。BA.错误B.正确满分：2分.度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图 G可一笔画出。BA.错误B.正确满分：2分.任何代数系统都存在子代数。BA.错误B.正确满分：2分.整

6、数集Z关于整除关系“ |”是格。AA.错误.正确满分：2分 TOC o 1-5 h z . 2n元格都是布尔格。AA.错误B.正确满分：2分. n(n R2)阶无向树都是二分图。BA.错误B.正确满分：2分.在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。AA.错误B.正确满分：2分.函数f： N-N, f(n)=2n+1是单射函数。BA.错误B.正确满分：2分.任何无向树都是二部图。BA.错误B.正确满分：2分.如果一个有向图是单向连通图，则必为弱连通图。A.错误B.正确满分：2分14.设P1, P2,，Pn是不同的命题变元，关于P1, P2,，Pn的极大项是简单析取式, 但简单析取式不一定是极大项。

7、BA.错误B.正确满分:15.设集合A.错误B.正确满分:2分A=1, 2, 3的任何关系R都不可能既是对称的，又是反对称的。A.哈密尔顿图是平面图。AA.错误B.正确满分：2分.设 A、B 为任意集合，则 P (A-B) =P (A) P (B)。AA.错误B.正确满分：2分. n阶无向完全图A.错误B.正确满分：2分.设 A=1 , 2, 3,Kn (n1)都是哈密顿图。A当nw24, 5, 6,则A有26个真子集。AA.错误B.正确满分：2.存在以序列A.错误B.正确满分：2.任何平面图A.错误B.正确满分：22的n次方-1 ,即2A6-15,4,4,3,3,2,2为度数列的无向图。分G

8、的对偶图G*都是连通平面图。AX(BXC)=AX (BX C卜 A.设A、B、AX(BXC)=AX (BX C卜 AA.错误B.正确分00, 001 , 分00, 001 , 011是二元前缀码。.符号串集合A.错误B.正确满分：2.图中的初级回路均是简单回路。A.错误B.正确满分：2分 TOC o 1-5 h z .设无向图G具有割点，则G中一定不存在哈密尔顿通路。AA.错误B.正确满分：2分.若无向连通图G中存在桥，则G的点连通度和边连通度都是1。BA.错误B.正确满分：2分.在n(nR2)个人中，不认识另外奇数个人的有偶数个人。BA.错误B.正确满分：2分.设 A,B 是集合，若 A-B

9、=B-A则 A=B。BA.错误B.正确满分：2分.任何树T都至少有两片叶子。AA.错误B.正确满分：2分.任何无向图G都至少有一棵生成树。AA.错误B.正确满分：2分西交离散数学在线作业 一、单选题1,下列各命题中。哪个是真命题？（）A.若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图。n （n 1）阶无向完全图 Kn都是欧拉图。n （n 1）阶有向完全图都是有向欧拉图。D.二分图G=VI, V2,日必不是欧拉图。正确答案：C2,下列公式中，（）是可满足式。正确答案：D3,下列公式中，可满足式是（）。正确答案：D4,设T是一棵树，有两个顶点度数为 2, 一个顶点度数为3,三个顶点度数为4,则丁有（） 片

10、树叶。98107正确答案：A5.如下语句中，真命题是（）A. 10能被2整除，3是偶数B.如果2+2=6,则5是奇数C.下午到办公室来开会D. 15是素数正确答案：B.在任意n阶连通图中，其边数（）。A,至多n-1条B,至少n-1条C.至多n条D.至少n条正确答案：B.A. Klein4 群B.循环群C.置换群D.半群，不是群正确答案：B8.设全集 E= 0,1, 2, 3,，9,10, A=2, 4, B=4, 5, 6, 7,则(AU B) n A=()5, 6, 72 5 6 72 4 56 7 8正确答案：A9.正确答案：C10.函数的复合运算满足（）A.交换律B.结合律C.哥等律D.

11、消去律正确答案：B.下列关系中哪一个能构成函数，其中N是自然数集，R是实数集。（）| x, yN, x+y 10 | x, yR, y= x2 | x, yR, x= y2 | x, yN, x=小于y的素数个数正确答案：B.设p, q的真值为0, r的真值为1,下列各公式中，真值为 0的是（）正确答案：A.设集合A=1,2, 3, 4, 5上的关系R=| x, yA且x+y=6,则R的性质是（）A.自反的B.对称的C.对称的、传递的D.反自反的、传递的正确答案：B.如下哈斯图所对应的偏序集中，哪个不是格？（）正确答案：C.设6, *是6阶群，H是G的非平凡子群，则H, *的阶数可能是（）13

12、45正确答案：B.域和整环的关系为（）A.整环是域B.域是整环C.整环不是域D.域不是整环正确答案：B.下列无向图中，哪个是欧拉图或半欧拉图？（）正确答案：B.A.自由变元B.约束变元C.既是自由变元，又是约束变元D.既不是自由变元，又不是约束变元正确答案：C.对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？（）A.实数集R和数的加法运算“ 十 ”B.自然数集N和数的减法运算“-”C.集合A的哥集P(A)和集合的并、交运算D. nx n实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“ 十 正确答案：B.下述论断不正确的是()正确答案：B21.无向图G有6条边，各有一个3度和5度顶点，其余土匀为2度顶点，则

13、G的阶数是()。2345正确答案：C22.设A, B, C是集合，则下述论断正确的是()正确答案：C23.整数集合Z关于数的加法“ +”和乘法耍”构成的代数系统Z, +, ()A.域B.域和整环C.整环D.有零因子环正确答案：C.设6, *是6阶群，HWG,则曰*的阶数不可能是()1324正确答案：D.数集，Z是整数集，又行任意 xZ,令f: Z-N, f(x)=|x|,则f ()A.仅是满射B.仅是单射C,是双射D.不是函数正确答案：A二、判断题. n阶无向完全图 Kn（n 1）都是哈密顿图。（）A.错误B.正确正确答案：A.存在以序列5, 4, 4, 3, 3, 2, 2为度数列的无向图。

14、（）A.错误B.正确正确答案：A.如果一个有向图是单向连通图，则必为弱连通图。（）A.错误B.正确正确答案：B.设 A, B, C是集合，若 AU B = AU C,则 B=Co （）A.错误B.正确正确答案：A.设 A, B 是集合，若 A- B = B- A,则 A=Bo （）A.错误B.正确正确答案：B.任何无向图G都至少有一棵生成树。（）A.错误B.正确正确答案：A.在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。（）A.错误.正确正确答案：A.符号串集合00, 001, 011是二元前缀码。（）A.错误B.正确正确答案：A.若R和S是集合A上的两个等价关系，则 RU S也是A上的等价关系。（）A.错误B.正确正确答案：A.在n（ n R 2）个人中，不认识另外奇数个人的有偶数个人。（）A.错误B.正确正确答案：B.如下关系图所对应的关系是对称和传递的。（）A.错误B.正确正确答案：A.任何代数系统都存在子代数。（）A.错误B.正确正确答案：B.图（意指离散数学中的图这一概念）中的基本（初级）回路均是简单回路。A.错误B.正确正确答案：B.A.错误B.正确正确答案：A.A.错误B.正确正确答案：B.A.错误B.正确正确答案：B. n（n 2）阶无向树都是二分图。（）A.错误B.正确正确答案：B.整数集Z关于整除关系“ |”是格。（）A.错误B