电介质物理第二章

1、电介质物理第二章第1页，共29页，2022年，5月20日，17点33分，星期四2.1 电介质的极化过程 在恒定电场作用下，电介质的静态响应是介质响应的一个重要方面，在变化电场作用下，电介质的动态响应是介质响应更重要和更普遍的方面。电介质在恒定电场作用下，从建立极化到其稳定状态，要经过一定的时间。真空的响应是即时的，电介质的极化具有滞后，因而电位移由真空即时贡献和介质滞后贡献共同构成： (2-1)在变化电场下，极化响应大致可三种情况：电场变化很慢，极化完全来得及响应，按照与静电场类似方法处理；电场变化极快，极化完全来不及相应，无极化发生；电场变化与极化建立的时间可比拟，极化对电场的响应受极化建立

2、过程影响，极化的时间函数与电场时间函数不一致，极化滞后于电场且函数形式也发生变化。第2页，共29页，2022年，5月20日，17点33分，星期四电解质的极化可分为：瞬时极化：电子弹性位移极化和离子弹性位移极化达到稳态所需时间约10-16-10-12 s，在远低于光频情况下可认为是即时的，因此弹性极化也称瞬时极化或无惯性极化。弛豫极化：偶极子转向极化，在电场作用下要经过相当长时间（ 秒或更长）才能达其稳态，这类极化称弛豫极化或惯性极化，这个惯性就是物质移动和转动时的力学惯性。因此，电介质的极化强度可写成：（2-2）第3页，共29页，2022年，5月20日，17点33分，星期四其中瞬时极化强度P可

3、表示为：（2-3）其中 为瞬时极化率，并且有：（2-4）这时D（t）就可以表示为：（2-5）其中 可以看成是瞬时响应部分。对 求导可得位移电流密度（2-6）第4页，共29页，2022年，5月20日，17点33分，星期四其中:(2-7)(2-8)式中 可以看成是即时响应的瞬时电流密度， 则是弛豫极化建立和消失中产生的电流密度。应该指出，上式真空的位移电流密度 不是电荷的定向运动,而极化强度的变化率dP/dt则实质上是电荷的定向运动造成的。当然，这里所指的电荷是束缚电荷而不是自由电荷。显然束缚电荷电流密度不可能保持恒稳不变，它总是要随时间或快或慢地衰减，最后趋于零。第5页，共29页，2022年，5

4、月20日，17点33分，星期四2.2 在阶跃电场作用下的介质极化响应若对线性材料在t=x时刻施加一阶跃电场 ，其中S（t）为单位阶跃函数。S(t)、E(t)可分别表示如下：0 tx1 tx0 txE0 tx(2-9)(2-10c)(2-10a)(2-10b)第6页，共29页，2022年，5月20日，17点33分，星期四（2-11）（2-12a）（2-12b）第7页，共29页，2022年，5月20日，17点33分，星期四（2-12c）（2-13）（2-14a）（2-14b）第8页，共29页，2022年，5月20日，17点33分，星期四第9页，共29页，2022年，5月20日，17点33分，星期四

5、(2-15a)(2-15b)(2-16a)(2-16b)(2-17)(2-18)(2-19)第10页，共29页，2022年，5月20日，17点33分，星期四（2-20b）（2-21）（2-22）（2-23）第11页，共29页，2022年，5月20日，17点33分，星期四（2-24）（2-25a）（2-26）（2-27）（2-25b）（2-28a）（2-28b）（2-28c）第12页，共29页，2022年，5月20日，17点33分，星期四（2-29a）（2-29b）（2-29c）（2-30a）（2-30b）（2-30c）第13页，共29页，2022年，5月20日，17点33分，星期四（2-31)

6、（2-32)（2-33a）（2-33b）第14页，共29页，2022年，5月20日，17点33分，星期四电介质的极化的频域响应、科拉莫-科略尼克（Kramers-Kroning）关系式（2-34a）（2-34b）第15页，共29页，2022年，5月20日，17点33分，星期四（2-35a）（2-35b）（2-35c）（2-36a）（2-36b）（2-36c）第16页，共29页，2022年，5月20日，17点33分，星期四（2-37a）（2-37b）（2-39a）（2-38）（2-39b）（2-40a）（2-40b）（2-41）第17页，共29页，2022年，5月20日，17点33分，星期四从数

7、学上看式（2-35）可简单地利用两个频率函数的乘积f()E()来 代替式（2-32）、式（2-33）中作为事件函数的卷积 的傅里叶变换。从物理意义上来说，式（2-37）所表示的r()r()是电介质对正弦激励电场E()的响应。在一定的频率下，他们很容易进行测量，如果测量在一定的频率范围内进行，则可获得介质响应的频谱。对于一个复杂波形的响应，根据叠加原理，可以用输入信号频率中对相应频率分量求和的方法获得。第18页，共29页，2022年，5月20日，17点33分，星期四第19页，共29页，2022年，5月20日，17点33分，星期四(2-42a)(2-42b)(2-43a)(2-43b)第20页，共

8、29页，2022年，5月20日，17点33分，星期四（克拉默-科略尼克）（2-44)第21页，共29页，2022年，5月20日，17点33分，星期四(2-45)(2-46)第22页，共29页，2022年，5月20日，17点33分，星期四第23页，共29页，2022年，5月20日，17点33分，星期四(2-47)第24页，共29页，2022年，5月20日，17点33分，星期四2.4 复介电常数（2-48)（2-49a)（2-49b)第25页，共29页，2022年，5月20日，17点33分，星期四 若两极间填充理想电介质，它与真空的唯一区别为其相对介电常数r，其相关物理量为真空的r倍：（2-50）（2-52）（2-53）（2-51）第26页，共29页，2022年，5月20日，17点33分，星期四第27页，共29页，2