名校新学案高中数学人教A版选修2-1课后作业131“且”与“或”(含答案详析)

1、第一章1.3第1课时一、选择题2以下语句：是无穷循环小数；xx；ABC的两角之和；毕业班的学生此中不是命题的是()ABD答案D分析关于能判断真假，关于、均不可以判断真假故是命题，、均不是命题已知命题：2)(x3)0，命题q：?0，则以下判断正确的选项是()Ap假q假B“p或q”为真“p且”为真Dp假q真答案B分析x|(x2)(x3)0 x|2x3，1x|(x2)(x3)0，coscos以下四个命题正确的有()“矩形既是平行四边形又是圆的内接四边形”是“p且q”的形式，该命题是真命题；“菱形既是平行四边形又是圆的外切四边形”是“p且q”的形式，该命题是真命题；“矩形是圆的外切四边形或是圆的内接四

2、边形”是“p或”的形式，该命题是真命题；“菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形”是“p或”的形式，该命题是真命题A1个B2个3个D4个答案D分析矩形是平行四边形，也是圆的内接四边形，菱形是平行四边形，也是圆的外切四边形，但矩形不是圆的外切四边形，菱形不是圆的内接四边形，由，pq的定义知，都正确已知命题，则命题“pq为真”是命题“q为真”的()A充分不用要条件B必需不充分条件充要条件D既不充分也不用要条件答案B分析q为真?p真且q真?q为真；q为真?p真或q真?/q为真二、填空题p：axb0的解为xba，：(xa)(xb)0的解为则pq是_命题(填“真”或“假”)答案假分析命题p与q都是假命题

3、设命题p：3，q：32?23，)，则复合命题“p”“q”中真命题的是_答案q分析2成立，p真，323，)，q假，故“p”为真命题，“q”为假命题已知命题p：?，q：11,2由它们构成的“p或q”、“p且”形式的命题中真命题有_个答案1分析命题p为真，命题q为假，故“p或q”为真，“p且”为假三、解答题10分别指出以下各组命题构成的“p”、“q”形式的命题的真假(1)p：66，：6；(2)p：梯形的对角线相等，q：梯形的对角线相互均分；22的图象与x轴没有公共点，(3)p：函数yxx24或45；3；“若b，则acbc”；“菱形的两条对角线相互垂直”此中假命题的个数为()A0B12D3答案A分析都

4、是“p或”形式的命题，都是真命题，为真命题，为真命题，故选A.12以下命题：方程x3x0的辨别式大于或等于；周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等；汇合AB是汇合A的子集，且是AB的子集此中真命题的个数是()A0B12D3答案C分析中，辨别式16250，故中命题为真命题；中，周长相等或面积相等的两个三角形不必定全等，故中命题为假命题；中，(AB)?A，(AB)?(A，故中命题为真命题应选C.BA”是“13在ABC中，“ABACBC|BC|”的()A充分不用要条件B必需不充分条件充要条件D既不充分也不用要条件答案C分析如图，在ABC中，过C作CDAB，则|cosCAB，|CBA，AB

5、ACBABC?|AB|AC|CAB|BA|BC|osCBA?|AC|osCAB|BC|osCBA?|?|BC|，应选C.二、填空题14分别用“q”、“pq”填空(1)命题“0是自然数且是偶数”是_形式(2)命题“5小于或等于7”是_形式(3)命题“正数或0的平方根是实数”是_形式答案(1)pq(2)pq(3)pq15(2014)设命题P：a20，命题PQ为假，PQ为真，则实数a的取值范围是_11答案a0或22分析由aa得，P：00恒成立知16a40，1111QaPQ为假，PQ为真，P与Q一真一假，P假Q真时，a222212a，P真Q假时，12a1，实数a的取值范围是120对全部xR恒成立；命题q：函数f(x)17已知命题：关于x的不等式x(52a)x是减函数，若pq为真命题，pq为假命题，务实数a的取值范围2ax4，因为关于x的不等式x22ax40对全部R恒成立，分析设g(x)x因此函数g(x)的图象张口向上且与x轴没有交点，故160.因此2a2，因此命题p：21，即a2.因此命题：pq为真命题