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文档简介

1、第五节 隐函数及参数方程的导函数一、隐函数的导数定义:隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.将y看作是x的函数.例1解解得我们发现隐含数的导函数还是隐函数。练 习解解得例2解练 习解例3解练 习解所求切线方程为显然通过原点.例4解解2练 习解二、对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数.-对数求导法适用范围:例5解等式两边取对数得例6解等式两边取对数得练 习解等式两边取对数得三、由参数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题: 消参困难或无法消参如何求导?由复合函数及反函数的求导法则得例7解

2、练习解 所求切线方程为例8xa旋轮线圆上任一点所画出的曲线。一圆沿直线无滑动地滚动，x来看动点的慢动作圆上任一点所画出的曲线。一圆沿直线无滑动地滚动，旋轮线2a2a0yxax = a (t sint)y = a (1 cost)t 的几何意义如图示ta当 t 从 0 2，x从 0 2a即曲线走了一拱a.圆上任一点所画出的曲线。一圆沿直线无滑动地滚动，旋轮线x=a (t sint)y=a (1 cost)将旋轮线的一拱一分为二，并倒置成挡板单摆旋轮线也叫摆线例8解练 习xyoa a一圆沿另一圆内缘无滑动地滚动，动圆圆周上任一点所画出的曲线。星形线(圆内旋轮线)xyoa a来看动点的慢动作.一圆沿另一圆内缘无滑动地滚动，动圆圆周上任一点所画出的曲线。星形线(圆内旋轮线)xyoa a来看动点的慢动作.一圆沿另一圆内缘无滑动地滚动，动圆圆周上任一点所画出的曲线。星形线(圆内旋轮线)xyoa a0 2或.P.一圆沿另一圆内缘无滑动地滚动，动圆圆周上任一点所画出的曲线。

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