电动力学电磁现象的普遍规律

1、电动力学电磁现象的普遍规律1第1页，共28页，2022年，5月20日，18点41分，星期四目的：电磁现象的实验定律电磁场的普遍规律总结提高电磁场的物质性：特定的运动规律和物质属性 空间分布、时间变化数学描述：矢量函数-电场强度、磁感应强度本章结构：静电场、静磁场变动情况下的实验定律麦克斯韦方程组、洛伦兹力总结宏观电磁场论的理论基础第一章 电磁现象的普遍规律2第2页，共28页，2022年，5月20日，18点41分，星期四1.电荷和电场 库仑定律 高斯定理 电场的散度和旋度2.电流和磁场 电荷守恒定律 比-萨定律 磁场的散度和旋度3.麦克斯韦方程组 电磁感应定律 位移电流 麦克斯韦方程组 洛伦兹力

2、4.介质的电磁性质 介质的极化和磁化 介质中麦克斯韦方程组5.电磁场边值关系 法向和切向分量的跃变6.电磁场的能量和能流第一章 电磁现象的普遍规律3第3页，共28页，2022年，5月20日，18点41分，星期四1.1 电荷和电场1. 库仑定律（Coulombs law)Coulombs law是静电现象的基本实验定律，是描写真空中两个静止的点电荷Q和Q之间相互作用力的定律zxyoQ4第4页，共28页，2022年，5月20日，18点41分，星期四静电力与万有引力的比较1.1 电荷和电场5第5页，共28页，2022年，5月20日，18点41分，星期四电荷之间的相互作用-力的传递？超距作用：不需要任

3、何媒质、瞬时、任意距离近距作用：通过场传递、传递需要时间静电场和电磁场的客观存在：物质性（能量、动量、质量）特殊性：实物占有空间位置，而电磁场的物质性只有在其处于迅速变化的情况下，才能明显的表现出来。基本物理量-电场强度1.1 电荷和电场6第6页，共28页，2022年，5月20日，18点41分，星期四点电荷电场强度 电荷周围空间存在电场，会对其他电荷产生作用力。电场强度E定义：一个单位试验电荷在场中所受的力。大小与试探点电荷无关1.1 电荷和电场7第7页，共28页，2022年，5月20日，18点41分，星期四连续分布的电荷体电荷面电荷线电荷1.1 电荷和电场8第8页，共28页，2022年，5月

4、20日，18点41分，星期四不同带电体典型的电场强度大小名称电场强度/N C-1宇宙射线本底310-6家用电路的导线内310-2无线电波内10-1日光灯管内10晴光大气中1102太阳光内1103闪电内1104电视机内的电子枪1105空气击穿电场强度3106X射线管内5106氢原子电子内轨道处61011中子星表面11014铀核表面210211.1 电荷和电场9第9页，共28页，2022年，5月20日，18点41分，星期四2. 高斯定理和电场的散度设S表示包围着电荷Q的一个闭合曲面，dS为S上的定向面元，以外法线方向为正。闭合曲面S的电场强度E的通量用面积分表示为关于电场强度通量的高斯定理1.1

5、电荷和电场10第10页，共28页，2022年，5月20日，18点41分，星期四SQr高斯定理的证明1.1 电荷和电场11第11页，共28页，2022年，5月20日，18点41分，星期四静电场的散度-高斯定理的微分形式积分形式转换为微分形式：得出电荷和电场的局域关系。由矢量分析中散度的定义可得：证法21.1 电荷和电场12第12页，共28页，2022年，5月20日，18点41分，星期四电荷是电场的源。空间某点的电场强度的散度只与该点电荷体密度有关，与其它点的无关。 仅适用于连续分布的区域，在分界面上，电场强度一般不连续，不能使用。 由于电场强度有三个分量，仅此方程不能确定，还要知道静电场的旋度方

6、程。 1.1 电荷和电场13第13页，共28页，2022年，5月20日，18点41分，星期四3. 静电场的旋度1. 环路定理 任意静电场对任意闭合回路的环量为零。 说明在回路内无涡旋存在。证明由矢量分析可得静电场是无旋的1.1 电荷和电场14第14页，共28页，2022年，5月20日，18点41分，星期四【解】考虑对称性，在半径为r的球面上各点的电场强度大小 相等，方向为径向。当ra时当ra时1.1 电荷和电场15第15页，共28页，2022年，5月20日，18点41分，星期四1.1 电荷和电场：总结16第16页，共28页，2022年，5月20日，18点41分，星期四 本节主要讨论磁场的基本规

7、律，因为磁场是与电流相互作用的，而Amperes law在静磁学中的地位同Coulombs law 在静电学中的地位相当，电流元相当于点电荷，在讨论磁场规律之前，先讨论电流分布的基本规律。1.2 电流和磁场17第17页，共28页，2022年，5月20日，18点41分，星期四1.电荷守恒定律电流强度I：单位时间通过任意空间的电量电流密度J：单位时间垂直通过单位面积的电量如右图，通过面元dS的电流dI为若电流由运动的带电粒子构成，则电流密度为1.2 电流和磁场18第18页，共28页，2022年，5月20日，18点41分，星期四空间中一区域V，边界为闭合曲面S，物质运动时，可能有电荷进入或流出，根据

8、守恒定律，若电荷流出的话，区域内电荷必然减小，通过边界流出的总电流应等于区域的电荷减小率。电荷守恒定律微分形式1.2 电流和磁场19第19页，共28页，2022年，5月20日，18点41分，星期四如果V是全空间，S为无穷远边界，在边界上无电流流出对于恒定电流，电荷密度不变早期中电磁学有电荷不灭定律：电荷既不能创生也不能消灭，只能从一处流向另一处，一处电荷的增加意味着另一处电荷的减少。1.2 电流和磁场20第20页，共28页，2022年，5月20日，18点41分，星期四2.比奥-萨伐尔定律-电流与磁场的相互作用磁场：通电导线间有相互作用力，这种力也需要一种物质来传递，称为磁场。电流激发磁场，另一

9、电流处于磁场中，就会受到作用力。磁场用磁感应强度B来描述。 电流元在磁场中所受的力(安培力)1820年，安培实验研究了电流元之间的相互作用力，运用“示零法”得出了4个结论。 （1）电流元反向后则力也反向； （2）电流元是一个矢量； （3）力既与磁场垂直，也与电流元垂直； （4）作用力与电流及距离的关系。1.2 电流和磁场21第21页，共28页，2022年，5月20日，18点41分，星期四安培的“示零法”实验两方向相反的通电线圈，悬吊在水银槽下。如果两个线圈受力不均衡，就会发生偏转。实验结果：当对折导线通电时，无定向秤丝毫不动，证明强度相等、方向相反的两个靠得很近的电流对另一电流产生的吸力和斥力

10、在绝对值上相等。1.电流反向，作用力也反向 将对折导线中的一根绕成螺旋状，结果也没有作用，说明弯曲电流和直线电流等效，因此可把弯曲电流看成是许多小段电流（电流元）组成，它的作用就是各小段电流的矢量和。2.电流元是一个矢量1.2 电流和磁场22第22页，共28页，2022年，5月20日，18点41分，星期四把圆弧形导体架在水银槽上，经水银槽通电，改变通电回路或用各种通电线圈对它作用，圆弧导体都不动，说明作用力一定垂直于载流导体。 3.作用力的方向用三个相似的线圈，半径之比分别等于其距离之比。通电后，中间的线圈丝毫不动，说明第一个线圈和第三个线圈对第二个线圈的作用相互抵消。结论：载流导线的长度与作

11、用距离增加相同倍数时，作用力不变。 4.作用力与电流及距离的关系 1.2 电流和磁场23第23页，共28页，2022年，5月20日，18点41分，星期四比奥-萨伐尔定律线电流情况1.2 电流和磁场24第24页，共28页，2022年，5月20日，18点41分，星期四3.磁场的环量和旋度电磁学中，电流导线周围磁场的磁感应线总是围绕着导线的一些闭合曲线，磁场沿闭合曲线的环量与通过闭合曲线缩所围曲面的电流成正比。证明：无穷长导线，电流为I，根据比-奥定律可求出此电流激发的磁感应强度安培环路定理-磁场规律的积分形式1.2 电流和磁场25第25页，共28页，2022年，5月20日，18点41分，星期四RPQSIr1r2安培环路定理的证明1.2 电流和磁场26第26页，共28页，2022年，5月20日，18点41分，星期四对于连续电流分布，计算磁场沿回路的环量时，只需考虑回路边界所包