波的反射与无损耗线

1、 如果终端负载阻抗等于均匀线的特性阻抗，即Z2 = Zc，则均匀线的电压与电流都没有反向行波而只有正向行波存在。这种工作状态称为负载与传输线相匹配的状态。 反向行波的存在是由于正向行波的传输线终端受到不与线路相匹配的负载的反射而引起的。反向行波又称为反射波，正向行波又称为入射波。 第1页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四1 )(j)( ),(0222=N2XZZZ纯电抗，开路短路当：终端反射系数 终端反射系数为均匀线终端，电压的反射波相量与入射波相量之比，或者该处电流的反射波相量与入射波相量之比。 终端反射系数注意反射系数是一个复数，反映了反射波与入射波在幅值和相位上的差

2、异； 反射系数的大小与传输线特性阻抗和终端负载阻抗有关；全反射匹配0 C2=N2ZZ当：第2页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四对于终端匹配的均匀线，其终端反射系数 工作在匹配状态下的传输线称为无反射线。第3页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四从无反射线上任意一处向线路终端看去的等效阻抗等于传输线的特性阻抗：始端电压、电流相量 线上任意一处的电压、电流相量 第4页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四x0U, IU1I1U2I2l电压、电流的有效值沿线变化规律 第5页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四终端负载吸

3、收的功率为 传输线的自然功率 线路始端输入的功率为 输电效率为输电效率第6页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四5-5 无损耗线驻波 一、无损耗线 构成传输线的导体是理想导体R0=0，线间的介质是理想介质G0=0 ，这种传输线称为无损耗传输线。当近似当作无损耗线第7页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四分析电压、电流行波沿线传播是不衰减的； 行波的相移常数与角频率成正比，行波的相速与频率无关，仅决定于传输线的原始参数；无损耗线的特性阻抗是纯电阻性的，且与频率无关。无损耗线上第8页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四无损耗线上距终端x处

4、电压相量与电流相量 第9页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四0 xlbaZZ2无损耗线上距终端x处的输入阻抗 结论输入阻抗和传输线的特性阻抗、工作频率、传输线的长度 l 及终端负载有关。 第10页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四终端匹配的无损耗线0 xU, IU1I1第11页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四用终端边界条件表示用始端边界条件表示用终端边界条件表示用始端边界条件表示终端匹配的有损耗线终端匹配的无损耗线第12页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四 终端开路的无损耗线 设讨论 无损耗线在终端不匹配

5、时的几种特殊工作状态终端开路时的电压电流 第13页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四电压波腹电压波节电流波节电流波腹第14页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四电压电流有效值沿线分布图第15页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四驻波 电压与电流的波腹和波节的位置固定不变，这样的电压波与电流波称为驻波 。 两个等速而反向行进的等幅正弦行波相叠加，便形成驻波。 第16页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四第17页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四终端开路时输入阻抗 输入阻抗具有纯电抗性质 分析容

6、性感性3/42/4/4Z(x)ol用等于四分之一波长的开路线作为理想的串联谐振电路。第18页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四终端短路的无损耗线 终端短路的无损耗线上也形成驻波。 终端短路时电压电流 开路时线路终端为电压波腹、电流波节；短路时线路终端为电流波腹、电压波节。第19页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四电压波节、电流波腹位于 电压波腹、电流波节位于 第20页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四电压电流有效值沿线分布图第21页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四3/42/4/4Z(x)ol终端短路时输入

7、阻抗 输入阻抗具有纯电抗性质。 分析感性容性用等于四分之一波长的短路线作为理想的并联谐振电路。第22页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四第23页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四终端接电感等效为原传输线延长l (/4)的短路情况。jXL等效ljXL终端接电容等效为原传输线延长l (/4)的开路情况。-jXC等效l-jXC一个纯电抗元件总可以用一段终端短路或开路的无损耗线 等效代替。 分析第24页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四 接/4 线段 负载阻抗经过/4无损耗传输线变换到输入端后等于它的倒数与特性阻抗平方的乘积。利用/4线

8、的这一阻抗特性可作成/4阻抗变换器，以达到传输线阻抗匹配 。ZCRZCR/4ZC1Z当Z2=R, 分析终端匹配接入/4无损线第25页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四例1使用/4阻抗变换器使图示负载和传输线匹配，确定/4线的特性阻抗。解:A64/4ZC=5025ZC2ZC1/4B匹配时第26页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四终端接纯电抗负载的无损耗线 Z2=jX2 入射波在终端发生全反射。 终端开路、短路和接纯电抗负载的无损耗线上，沿线电压、电流的分布均形成驻波。 第27页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四从能量角度来分析传输

9、线的驻波工作状态的特点 ： 能量不能从电源端传递到负载端，因为终端开路、短路和接纯电抗元件时都无能量消耗。但在每个电压波节与电流波节之间的长度的范围内，存在着电场能量与磁场能量不断相互转化的过程。 终端匹配的无损耗线，沿线只存在一个不衰减的正向行波，这是无损耗线的行波工作状态，其特点是正向行波将能量单方向地从电源端传输到负载端。 当无损耗线终端接以任意负载时，线路的工作状态一般既不是单纯的驻波工作状态，也不是单纯的行波工作状态，而是二者的叠加。换言之，既有沿线电磁场能量的振荡，又有能量从电源端传输到负载端供负载消耗。 第28页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四有损耗线无损

10、耗线传播常数特性阻抗相移速度电压电流 小结第29页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四终端匹配终端开路终端短路无损耗线第30页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四无损耗均匀传输线的工作状态行波状态 传输线终端所接负载不同，反射系数就不同，线上波的分布即传输线的工作状态不同。按照不同负载，可将传输线的工作状态分为行彼、驻波和行驻波三种类型。 传输线上只有入射波b. 传输线无限长a. 传输线处于匹配状态特点沿线电压、电流振幅不变； 沿线电压、电流同相位；电源发出的能量全部被负载吸收，传输效率最高；沿线的入端阻抗为：第31页，共39页，2022年，5月20日，

11、10点34分，星期四驻波状态传输线上出现全反射b. 终端开路a. 终端短路c. 终端接纯电抗终端开路终端短路第32页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四特点沿线电压、电流无波动性，振幅是位置 x 的函数，最大值和零值出现的位置固定不变，称为驻波。电压和电流在时间上相差90，沿线无能量传播，电能与磁能在/4空间相互转换。电压和电流在空间上相差/2 ，电压波腹点为电流波节点。有效值沿线分布。出现有效值最大点称为波腹，有效值最小点称为波节。终端开路时线路终端为电压波腹、电流波节；终端短路时线路终端为电流波腹、电压波节。第33页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期

12、四例2有一对位于空气中的无损耗均匀线，其长度为7 m，特性阻抗为100 。始端所接正弦电压源的电压为 线路处于稳定状态。试分别解答以下问题： (a) 如果线路终端接以电阻为R2=100 的集中参数电阻负载，求电源电流i1(t)和负载电流i2(t)，并绘出电压、电流有效值的沿线分布图； (b) 如果线路终端短路，求传输线始端电流有效值I1和终端电流有效值I2，并绘出电压、电流有效值的沿线分布图(标出各波腹、波节的坐标以及电压、电流波腹的大小)。解：(a)第34页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四因R2=Zc，负载与传输线匹配 。线上任意一处的输入阻抗均等于特性阻抗，故始端电流相量为 终端电流相量为 第35页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四U, I3V30mAUI70电压、电流有效值的沿线分布图第36页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四(b) 终端短路时 始端输入阻抗为 无损耗线处于驻波工作状态。 始端电流有效值为 终端电流有效值为 第37页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四电压、电流有效值的沿线分布图电压波腹的有效值为 电流波腹的有效值 第38页，共39页，2022年，5月20日，10点34分，星期四例3 两条架空无损耗均匀传输线的波阻抗分别为Zc1=