试验三检测性能的蒙特卡罗仿真

1、检测性能的蒙特卡罗仿真一、实验目的在理论课中介绍了蒙特卡罗仿真方法及其在检测性能分析中的应用，本实验的目的是进一步熟悉该方法.二、实验容仿真高斯白噪声中恒定电平检测的性能。 设有两种假设：Ho：Zi Vi(i 1,2,3,.N)Hi :Zi A vi(i 1,2,3,.N)其中Vi是服从均值为零，方差为2的高斯白噪声序列， 假定参数A是已知的，且A0, 采用纽曼-皮尔逊准则，假定虚警概率为10 4,仿真分析检测概率与信噪比的关系曲线.三、实验要求信噪比用分贝表示，仿真曲线要和理论计算曲线进行比较四、实验原理纽曼-皮尔逊准则本实验中,纽曼皮尔逊准则判决函数为本实验中,纽曼皮尔逊准则判决函数为zf

2、 (z|Hi)f(z|Ho)故有虚警概率进而有其中dz.z f(zH)f(z|Ho)NA exp 1APf和检测概率Pd分别为虚警概率进而有其中dz.z f(zH)f(z|Ho)NA exp 1APf和检测概率Pd分别为PfPdPd|H0|HiPfNdA一，d可以看作信噪比。本实验中虚警概率Pf4. ,一10已知，故PD Q Q 1 10 4.Nd取定观测次数N,则可得出PD d的关系曲线(检测器的检测性能曲线)蒙特卡罗方法：应用蒙特卡罗仿真的一般步骤是：(1)建立合适的概率模型；(2)进行多次重复试验；(3)对重复试验结果进行统计分析、分析精度。五、实验结果及分析理论检测性能曲线取观察次数为

3、16,信噪比(db)围为-15到10,虚警概率为10-4 ,我们做出理论曲线functionPDcuveclc;clear all ; snr=-15:0.01:10;%言噪比d=10.A(snr/20); N=16; %观测次数 PF=0.0001;%虚警概率PD=Q(Qinv(PF)-sqrt(N)*d);plot(snr,PD)xlabel( 信噪比(dB );ylabel(PD);title( 理论检测性能曲线);function ret = Q(x) ret = 1-normcdf(x,0,1);returnfunction ret = Qinv(x) ret = norminv(1

4、-x,0,1);returnz.理论检测性能曲线信噪比（dB）从图可知，信噪比越大，检测概率越大。信噪比大于4dB时，检测概率最大，最大值为1;低于-13dB时，检测概率基本为 0.蒙特卡罗仿真曲线clc;clear all ; sigma=1;%噪声方差N=16; %观测次数 th=norminv(1-0.0001)/sqrt(N); d=-15:0.1:10;%言噪比SN=length(d);PD(1:SN)=0;for i=1:4M=10*(10Ai);%B 真次数for k=1:SN sa=sigma*(10A(d(k)/20);A=sa*ones(N,1); vi=sigma*ran

5、dn(N,1); H1z=A+vi;for j=1:M vi=sigma.*randn(N,1); H1z=A+vi;Tz=mean(H1z);if TzthPD(k)=PD(k)+1;end end PD(k)=PD(k)/M;z. endif i=1subplot 221 ;plot(d,PD);xlabel( 信噪比(dB );ylabel( PD);title( M=100时蒙特卡罗仿真曲线)； axis(-15 10 0 1);endif i=2subplot 222 ;plot(d,PD);xlabel( 信噪比(dB );ylabel( PD);title(M=1000 时蒙特卡

6、罗仿真曲线);axis(-15 10 0 1); endif i=3subplot 223 ;plot(d,PD);xlabel( 信噪比(dB );ylabel( PD);title(M=10000时蒙特卡罗仿真曲线);axis(-15 10 0 1); endif i=4subplot 224 ;plot(d,PD);xlabel( 信噪比(dB );ylabel( PD);title(M=100000时蒙特卡罗仿真曲线 );axis(-15 10 0 1);end end先分别做出仿真次数为100,1000, 10000及100000的蒙特卡罗仿真曲线放，发现随仿真次数增大，仿真曲线毛刺

7、减少，平滑度提高。z.M=100时蒙特卡罗仿真曲线D P-15-100510信噪比（dB ）M=1000时蒙特卡罗仿真曲线信噪比（dB ）D PM=100时蒙特卡罗仿真曲线D P-15-100510信噪比（dB ）M=1000时蒙特卡罗仿真曲线信噪比（dB ）D PM=10000时蒙特卡罗仿真曲线信噪比（dB ）M=100000时蒙特卡罗仿真曲线信噪比（dB ）为更直观的对比仿真曲线的变化，再将理论曲线分别与仿真次数为50,500,5000及50000的蒙特卡罗仿真曲线置于同一幅图中对比。z.M=50时蒙特卡罗仿真曲线信噪比（dB）D PM=500时蒙特卡罗仿真曲线D P信噪比（dB）M=5000时蒙特卡罗仿真曲线信噪比（dBM=50时蒙特卡罗仿真曲线信噪比（dB）D PM=500时蒙特卡罗仿真曲线D P信噪比（dB）M=5000时蒙特卡罗仿真曲线信噪比（dB）D PM=50000时蒙特卡罗仿真曲线信噪比（dB）D P从图中可以看出四条仿真曲线基本上以理论曲线为趋势变化，但是仿真精度随仿真次数的增加而提高。M=50时仿真曲线波动很大，精度低。M=500时精度明显提高，但仍存在小毛刺，平滑度不够理想。M=5000时仿真曲线拟合比较好，可以看出与理论曲线有微小的波动。M=50000时，仿真曲线基本上与理论