不完全信息博弈贝叶斯纳什均衡

1、不完全信息博弈Bayesian Game1可编辑ppt 完全信息 complete information 不完全信息 incomplete information 完美信息 perfect information 不完美信息 imperfect information2可编辑ppt信息不对称的例子： 拍卖 暗标拍卖： 密封递交标书 统一时间公正开标 标价最高者以所报标价中标 中标者的支付取决于标价和其对标的物的估价3可编辑ppt信息不对称的例子： 结婚4可编辑ppt信息不对称的例子： 市场进入在位者新企业5可编辑ppt信息不对称的例子： 信用困境+1, +1-1, 00, 32, 2CHB+

2、1, +1-1, 0 C0, -12, 2 HCHB A良商奸商2, 2信念Belief+1, +1+1, +16可编辑ppt商人B有两种可能的类型 type: 良商 / 奸商商人B的类型是自己的私人信息 private information商人A对商人B有不同的信念 belief : 信念不同，收益不确定 信念不同，均衡解也不同 商人A如何确定B的类型？ 如何作出理性的选择？7可编辑ppt 海萨尼转换 The Harsanyi transformation Nature良商 p奸商 1-pBelief共同知识8可编辑ppt 海萨尼转换 The Harsanyi transformation

3、 NatureA的类型B的类型A知道自己的类型，知道B的概率分布B知道自己的类型，知道A的概率分布9可编辑ppt 商人B类型：良商商人B类型：奸商HC H2, 20, -1 C-1, 01, 1HC H2, 20, 3 C-1, 01, 11/21/2商人ANature10可编辑ppt商人B类型：良商商人B类型：奸商HC H2, 20, -1 C-1, 01, 1HC H2, 20, 3 C-1, 01, 11/21/2A的战略：H, CB的战略：(H,H), (H,C), (C,H), (C,C)11可编辑pptB(H,H)(H,C)(C,H)(C,C) A H2110C-1001 商人A的

4、期望收益 厂商A的最优反应 B选(H,H) A选H; B选(H,C) A选H B选(C,H) A选H; B选(C,C) A选C12可编辑ppt商人B类型：良商商人B类型：奸商HC H2, 20, -1 C-1, 01, 1HC H2, 20, 3 C-1, 01, 11/21/2 厂商B的最优反应： A选H，良商B选H，奸商B选C; A选C，良商B选C，奸商B选C13可编辑ppt 厂商A的最优反应 B选(H,H) A选H; B选(H,C) A选H B选(C,H) A选H; B选(C,C) A选C 厂商B的最优反应： A选H，良商B选H，奸商B选C; A选C，良商B选C，奸商B选C 均衡解: （

5、H, (H,C)）（C, (C,C)） BNE14可编辑ppt 不完全信息的古诺模型假设: 两个厂商 A B 市场需求： 厂商A的成本函数： 厂商B的成本函数： 以 的概率为： 以 的概率为：15可编辑ppt 信息是不对称的： B知道自己的成本函数和A的成本函数； A知道自己的成本函数，但却只知道B为高成本或低成本的概率。 共同知识： A的成本，B的成本概率分布； A知道B享有信息优势，B知道A知道自己的信息优势 。16可编辑ppt 利润函数 如果B是 高成本 厂商 反应函数： 如果B是 低成本 厂商 反应函数：17可编辑ppt 情况1： 情况2： B是高成本厂商 B是低成本厂商 B的选择 B

6、选择 概率为 概率为 A 面临的可能情况：18可编辑ppt 厂商A的目标： 同时求解三个最大化问题： 期望收益最大反应函数19可编辑ppt 不完全信息的古诺均衡解：20可编辑ppt 完全信息的古诺均衡解： 不完全信息条件下：21可编辑ppt 贝叶斯博弈的战略表达式参与者空间：参与者的行动空间： 参与者的类型空间： 参与者的信念： 参与者的收益函数： 22可编辑ppt 参与者i 的类型 ti 是参与者i 的私人信息，决定其效用函数 ui (ai , a-i ; ti ) 参与者i 只知道自己的类型ti ，而不知道其他参与者的类型 t-i 参与者i 的信念 pi(t-iti) 表示i 在给定自己的类型 ti 时，对其他n-1个参与者可能的类型 t-i 的概率 参与者i 的期望效用函数为:23可编辑ppt 贝叶斯纳什均衡 在静态贝叶斯博弈 G= A1,An ; T1,Tn ; p1,pn ; u