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文档简介

1、第四章 拉普拉斯变换、连续时间系统的S域分析4.2 拉普拉斯变换的定义、收敛域一、从傅里叶变换到拉普拉斯变换 Laplace transform 1complex frequency 2单边拉普拉斯变换对双边拉普拉斯变换对original function transform function 3二、拉氏变换的收敛收敛轴收敛坐标收敛区convergence region of convergence (ROC) axis ofabscissa of function of exponential order 4三、一些常用函数的拉氏变换1、阶跃函数2、指数函数56应注意的几点1、单边拉氏变换是

2、从零点开始积分的，t0区间的函数值与变换结果无关。70-系统2、当函数在t=0时刻出现跳变时，规定单边拉氏变换定义式的积分下限从0-开始。4、冲激函数894.3 拉氏变换的基本性质一、线性（叠加）properties of Laplace transform superposition property10111213二、时域微分与复频域微分特性1、时域微分特性time domain differential property14152、复频域微分特性complex frequency domain 161718三、时域积分与复频域积分特性1、时域积分特性2、复频域积分特性integral p

3、ropertycomplex frequency domain 19202122四、延时（时域平移）23例4-5 求矩形脉冲的拉氏变换Et00t242526求下列函数的拉氏变换2728293031五、S 域平移3233六、尺度变换scaling property3435七、初值八、终值initial value theorem final value theorem 36初值定理说明1.初值是f(t)在t=0+ 时刻的值，而不是f(t)在t=0 或者t=0- 时刻的值。2.初值定理中的F(s)如果是有理分式，则必须是真分式。若不是，则必须将其化成真分式和多项式之和，然后用真分式求初值。37终值定理说明1、若无终值，用该定理求出的终值也是错的。2、终值是否存在，可从 S 域作出判断。F(s)的极点在 S 平面的右半面及虚轴（原点除外）时，不可用终值定理。右半面：增长左半面：衰减虚轴：等幅振荡原点：等幅38极点在右

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