静电场中导体和电介质 (2)2

1、静电场中导体和电介质1第1页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四导体的静电感应过程加上外电场后E02第2页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四导体的静电感应过程加上外电场后E0+3第3页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四导体的静电感应过程加上外电场后E0+4第4页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四导体的静电感应过程加上外电场后E0+5第5页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四导体的静电感应过程加上外电场后E0+6第6页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四导体的静电感应过程

2、加上外电场后E0+7第7页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四导体的静电感应过程加上外电场后E0+8第8页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四导体的静电感应过程加上外电场后E0+9第9页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四导体的静电感应过程加上外电场后E0+10第10页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四导体的静电感应过程加上外电场后E0+11第11页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四导体的静电感应过程+加上外电场后E0+12第12页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四+导

3、体达到静电平衡E0感应电荷感应电荷13第13页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四金属球放入前电场为一均匀场14第14页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四金属球放入后电力线发生弯曲 电场为一非均匀场+15第15页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四导体内部任意点的场强为零。导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。等势体等势面导体内导体表面静电平衡性质(3)导体是等势体，导体表面是等势面,且导体内部电势等于导体表面电势16第16页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四导体内没有净电荷，电荷只分布在导体表面上。+二、静电

4、平衡下导体上的电荷分布1、实心导体17第17页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四2、空心导体, 腔内无电荷空腔内表面没有电荷，电荷只分布在 外部表面。在导体内包围空腔作高斯面S。则：=018第18页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四腔体内表面: 所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号腔体外表面: 所带的电量由电荷守恒定律决定。未引入q1时3、空心导体, 腔内有电荷放入q1后+19第19页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四表面附近作圆柱形高斯面二、导体表面外侧的场强 尖端放电1.电场强度与电荷面密度的关系导体表面外侧附近的场强与

5、导体表面的面电荷密度成正比20第20页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四导线证明:即用导线连接两导体球则2. 电荷面密度与曲率的关系导体表面曲率较大的地方， 电荷密度也较大。21第21页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四 导体表面上的电荷分布情况，不仅与导体表面形状有关，还和它周围存在的其他带电体有关。静电场中的孤立带电体：导体上电荷面密度的大小与该处表面的曲率有关。曲率较大，表面尖而凸出部分，电荷面密度较大曲率较小，表面比较平坦部分，电荷面密度较小导体表面上的电荷分布22第22页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四3. 尖端放电

6、 尖端场强特别强，足以使周围空气分子电离而使空气被击穿，导致“尖端放电”。形成“电风”避雷针即利用尖端放电原理。+23第23页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四静电屏蔽 接地封闭导体壳（或金属丝网）外部的场不受壳内电荷的影响。 封闭导体壳（不论接地与否）内部的电场不受外电场的影响；+四、静电的应用24第24页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四实际中大量应用：1）测试用的屏蔽室2）无线电电路中的屏蔽罩、屏蔽线、高压 带电作业中的均压服。3）变压器中的屏蔽层。初级次级25第25页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四电荷守恒定律静电平衡

7、条件电荷分布五、有导体存在时场强和电势的计算26第26页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四例1.已知：导体板A，面积为S、带电量Q，在其旁边 放入导体板B。 求：(1)A、B上的电荷分布及空间的电场分布(2)将B板接地，求电荷分布a点b点A板B板由静电平衡条件可知：27第27页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四解方程得:电荷分布场强分布两板之间板左侧板右侧28第28页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四 (2)将B板接地，求电荷及场强分布板接地时电荷分布a点b点29第29页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四

8、场强分布电荷分布两板之间两板之外30第30页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四问题：1、在两板间插入一中性金属平板，求板面的电荷密度。2、如果第三板接地，又如何？3、剪掉第三板接地线，再令第一板接地，又如何？31第31页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四例2.已知R1 R2 R3 q Q求 电荷及场强分布；球心的电势 如用导线连接A、B，再作计算解:由高斯定理得电荷分布场强分布32第32页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四球心的电势 场强分布33第33页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四球壳外表面带电用导线

9、连接A、B，再作计算连接A、B，中和 球壳内表面包括球A表面都没有净电荷。34第34页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四10-2 电容和电容器+导体的一个重要应用储存电荷一个大小与形状一定的导体能储存多少电荷？导体表面处的电势和场强为：过高的电势与场强会将导体周围的介质击穿，导体放电希望导体在一定的电势下，带电量越大越好。电容：导体储存电荷能力的度量。35第35页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四例：孤立导体球一、孤立导体的电容物理意义：使导体升高单位电势所需要的电量。理论与实践均已证明：导体的电容由导体本身的性质（大小与形状）及其周围的介质环境决定

10、 , 与导体是否带电无关！ 。+1、定义式2、单位 法拉 符号：F1F = 1C/V36第36页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四二、电容器的电容静电屏蔽比值 C 与 q 无关，由导体的形状、大小、相对位置及介质环境决定，叫作电容器的电容。孤立的带电导体会与周围的其他带电体相互影响B- 导体组合,使之不受周围导体的影响 电容器C37第37页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四1.平行板电容器已知：S、d、01.设A、B分别带电+q、-q2. A、B间场强分布3. 电势差4. 由定义讨论与有关；38第38页，共72页，2022年，5月20日，14点53分

11、，星期四2.圆柱形电容器已知：1. 设2.场强分布3.电势差4.由定义39第39页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四3.球形电容器已知1.设+q、-q2.场强分布3. 电势差4. 由定义讨论孤立导体的电容40第40页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四计算电容器电容的一般方法：* 令电容器的两极板带等值异号的电荷q ;* 求出两极板之间的电场强度;* 计算两极板间的电势差UAB ;* 由电容的定义 C = q / UAB 求得电容 。41第41页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四1.电容器的串联C1C2C3C4UC三.电容器的联接

12、U42第42页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四2.电容器的并联abC1C2C3C4U43第43页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四 有极分子：分子正负电荷中心不重合。无极分子：分子正负电荷中心重合；电介质CH+H+H+H+正负电荷中心重合甲烷分子+正电荷中心负电荷中心H+HO水分子分子电偶极矩一、电介质的极化103、静电场中的电介质The Polarization of Dielectric44第44页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四1.无极分子的位移极化-+He+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+

13、-+-+-+-+-+-+-均匀介质+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-非均匀介质+-+-+-+-+-qq45第45页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-1）位移极化是分子的等效正负电荷作用中心 在电 场作用下发生位移的现象。2）均匀介质极化时在介质表面出现极化电荷， 而非均匀介质极化时，介质的表面及内部 均可出现极化电荷。极化电荷极化电荷结论：46第46页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，

14、星期四2. 有极分子的转向极化+无外电场时电矩取向不同两端面出现极化电荷层转向外电场加上外场47第47页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四电极化强度(矢量)单位体积内分子电偶极矩的矢量和描述了电介质极化强弱，反映了电介质内分子电偶极矩排列的有序或无序程度。二、极化强度显然，P 值越大，表示极化程度越高。48第48页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四三.极化强度与极化电荷的关系大量实验证明：对于各向同性的电介质，极化强度 与电场 有如下关系：-电极化率（由介质本身性质决定的常数，是反映介质本身性质的物理量。均匀介质极化时，其表面上某点的极化电荷面密度，

15、等于该处电极化强度在外法线上的分量。49第49页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四四. 电位移 电介质中的高斯定理真空中的高斯定理电介质中的高斯定理以充满均匀电介质的平行板电容器为例进行讨论50第50页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四+自由电荷面密度：极化后产生的极化电荷面密度：51第51页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四定义电位移矢量介质中的高斯定理自由电荷 通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。52第52页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四真空中介质中介质的相对介电常

16、数介质的介电常数53第53页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四电位移线大小:方向:切线线线54第54页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四+例：已知:平行板电容器 S，d 板间充满电介质求:各介质内的板间电势差，电容C解：做高斯面，如图由高斯定理由得55第55页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四将真空电容器充满某种电介质电介质的电容率（介电常数）平行板电容器电介质的相对电容率（相对介电常数）同心球型电容器同轴圆柱型电容器56第56页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四例10-1. 平行板电容器。d , S 放入

17、电介质板 r、 b 求:+电势差U解：做高斯面1、2，如图由高斯定理因为空隙中高斯面2，因D线穿入高斯面，故57第57页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四说明电位移线连续，场强不连续电势差U58第58页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四例1. 已知:导体板介质求:各介质内的解:设两介质中的 分别为由高斯定理由得59第59页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四场强分布电势差电容例2. 平行板电容器。 已知d1、r1、d2、 r2、S 求:电容C解: 设两板带电第60页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四例3 .已

18、知:导体球介质求:1.球外任一点的2. 导体球的电势解: 过P点作高斯面得电势61第61页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四练习.平行板电容器 已知 :S、d插入厚为t的铜板求： C 如插入的为的介质，再作计算62第62页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四设q场强分布电势差63第63页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四 如插入的为的介质，再作计算64第64页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四开关倒向a,电容器充电。开关倒向b,电容器放电。灯泡发光电容器释放能量电源提供 计算电容器带有电量Q，相应电势差为U时所具有的能量。一、电容器的能量10-4、静电场的能量65第65页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四开始时刻ABU任一时刻U终了时刻U66第66页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四任一时刻终了时刻外力做功电容器的电能注：对任何形式的电容器都成立67第67页，共72页，2022年，5月20日，14点53分，星期四电场能量体密度描述电场中能量分布状况1、对平行板电容器电场存在的空间体积二、静电场的能量,能量体密度带电系统的形成过程也就是建立电场的过程，所以带电系统的静电能就是电场的能量68第68页，共72页，2022年，5月20日，14点53