道路路线计算

1、道路路线计算第1页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三道路路线计算主要内容2 路线计算资料准备 3 平曲线要素计算 4 桩号编排及坐标计算 6 路线透视三维模型建立 5 纵断面及横断面计算 1 路线计算的主要内容 7 道路工程CAD技术 8 习题与作业 重点 重点 自学 自学 重点 了解 了解 了解 第2页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三1 路线计算的主要内容平面设计计算纵断面设计计算横断面设计计算竖曲线要素计算设计高程计算填挖高度计算横向净距计算填挖面积计算用地宽度与面积计算路基土石方计算路基设计表平曲线要素计算主点桩号计算主点坐标、逐桩坐标计算曲

2、线超高计算 曲线加宽计算路线计算第3页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三 1) 电子地形图 目前道路设计必须采用电子地形图，其比例 为： 1:500, 1:1000, 1:2000。1、设计方便 1) 室内路线选线、定线，方案调整； 2) 坐标点取、距离量测、方位确定等；、计算机出图方便 图形绘制、修改，与路线叠加等；、资料保存方便 档案存储、重复利用方便；2 路线计算资料准备 (1)第4页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三2 路线计算资料准备 (2)2) 道路路线技术指标 总体技术指标 道路等级及计算行车速度 公路: 高速公路、一级公路、二级公路、

3、三级公路、四级公路； 城市道路： 快速路、主干路、次干路、支路； 其它道路： 林区道路、厂矿道路 。 计算行车速度： 公路(20km/h - 120km/h)；城市道路(20km/h-80km/h)； 车道数、行车道宽度及路基宽度 单车道宽度: 3.75m(80-120km/h); 3.5m(40-60km/h); 3.0-3.25m(20-30km/h) 行车道数量: 4、( 高速公路)；4(一级公路)；2(二级公路、三级公路) 公路路基宽度= 行车道宽度 + 路肩宽度; 含中间带、变速车道、爬坡车道、应急停车带宽度等。 用地范围、道路红线 公路用地范围: 路堤两侧排水沟外缘、路堑坡顶截水沟

4、外边缘以外不小于米(高速公路、一级公路为3米，二级公路为2米)的土地为公路用地范围； 城市道路红线：包括道路两侧绿化带在内的道路宽度，40米60米；第5页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三2 路线计算资料准备 (3) 平面技术指标 圆曲线最小半径 一般最小半径、极限最小半径、不设超高最小半径。 平曲线最小长度 缓和曲线长度、最小平曲线长度 最大直线长度 20V(一般); 70s(V60km/h); 最小直线长度 反向曲线之间的最小直线长度2V(m)， 同向曲线之间的最小距离6V (m)。V的单位:km/h。V=120km/h (高速公路) R一般最小=1000m; R极限

5、最小=650m; R不设超高=5500m(i2.0%), 7500m(i2.0%)V=80km/h (城市快速路) L平曲线最小=140m， Lc圆曲线最小=70m, Ls缓和曲线最小=70m（取m、10m的倍数)V=120km/h (高速公路) L最长直线=2400m；2333.3mV=120km/h (高速公路)反向曲线: L最短直线=240m 同向曲线: L最短直线=720m 2) 道路路线技术指标 第6页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三2 路线计算资料准备 (4) 导线点坐标(x, y) 采用导线法进行平曲线设计：导线点的坐标(x, y) 平曲线类型 基 本 型

6、：简单型、对称型、不对称型； 其它类型：可由基本类型组合得到。 平曲线要素 包括曲线半径R、缓和曲线长度Ls、切线长度T、外矢距E、曲线长度L, 不同类型的平曲线基本参数需要确定的个数不同，一般只需要其中的两个即可。 调整目标 可调整的平曲线基本参数，如曲线半径R、缓和曲线长度Ls、切线长度等T，或直线之间的目标距离（如满足同向或反向曲线之间的最短距离）。3) 平面路线设计计算基本资料 第7页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三3 平曲线要素计算 (1)曲直法积木法拟合法综合法弦切线法闭合导线法端点受限法BP神经网络法圆弧移动法曲线设计法直线设计法实地定线纸上定线直线设计法

7、曲线设计法平曲线设计1) 平曲线设计方法 第8页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三3 平曲线要素计算 (2) 偏转角、R 圆曲线半径、Ls1 第一缓和曲线长度、 Ls2 第二缓和曲线长度Ts1 第一切线长、Ts2 第二切线长、 Lc 圆曲线长度、 L 平曲线总长、 E 外矢距K=0K=0 1/RK=1/RK=1/RK=0 1/RK=02) 平曲线要素 第9页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三3 平曲线要素计算 (3)三个基本线形元素直线: L基本型复曲线回头曲线简单型: L-R-L对称型: L-Ls-R-Ls-L不对称型: L-Ls1-R-Ls2-L

8、C 型: R1-Ls1-Ls2-R2凸型: L-Ls1-Ls2-LS 型: 反向平曲线连接简单型: L-R1-R2-L正常型: L-Ls1-R1-R2-Ls2-L卵型: L-Ls1-R1-Ls2-R2-Ls3-L复合型: L-Ls1-Ls2 - Lsn - L圆曲线: R缓和曲线: Ls虚交点：转换为单交点平面线形分类L-R1-L-R2-L-R3-L3) 平曲线类型 第10页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三Ls1R1Ls3Ls4R2Ls2ZHHYYHHHHYYHHZJD简单圆曲线： Ls3=Ls4=0，Ls1=Ls2=0, R1=R20 对称基本型： Ls3=Ls4=0

9、，Ls1=Ls2 0, R1=R2 0不对称基本型： Ls3=Ls4=0，Ls1 Ls2 0 , R1=R20 凸型： Ls3=Ls4=0, Ls1 0，Ls2 0 ，R1=R2=0.0C型： Ls3 0，Ls4 0 ， Ls1=Ls2=0, R1 0，R2 0卵型 Ls3 或Ls4=0, R1 0，R2 0,Ls1=Ls2=04) 平曲线统一形式 3 平曲线要素计算 (4)统一形式： L-Ls1-R1-Ls3-Ls4-R2-Ls2-L 第11页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三3 平曲线要素计算 (5)JD1JD2JD3JD4JD5Y474750.000东方向XY北方向

10、X552100.000X554629.240Y476210.257X553934.647Y480149.488X551336.571Y481649.488X551336.571Y484049.488平面坐标系统：X(北方向) ；Y(东方向)2920.5154000.0003000.0002400.000O 导线之间的距离计算，应注意数据计算的精度(采用双精度数据类型)，一般至少保留到小数点后4位，数据输出时精确到 mm (小数点后3位)。5) 平面导线数据 路线平面导线点坐标数据资料 导线长度计算 第12页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三3 平曲线要素计算 (6)JD1

11、JD2JD3JD4JD5Y474750.000 xX552100.000X554629.240Y476210.257X553934.647Y480149.488X551336.571Y481649.488X551336.571Y484049.488yxyxyxyFxj1Fxj2Fxj3Fxj4 导线方位角：从北方向顺时针方向旋转到该导线方向的角度。范围：0，360) 计算方法：采用反正切函数计算，再考虑所在象限。3) 导线方位角计算 -1 ABCDE第13页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三3 平曲线要素计算 (7)JD1JD2Y474750.000 xX552100.0

12、00X554629.240Y476210.257yxyFxj1Fxj2JD3Dx=2529.240 Dy=1460.257 第一象限ATan(Dy/Dx)=30o Fxj1= 30oDx=-694.593 Dy=3939.231 第二象限ATan(Dy/Dx)= -80o Fxj2= 100oX553934.647Y480149.4883) 导线方向角计算 -2 ABC导线AB导线BC第14页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三3 平曲线要素计算 (8)JD3JD4JD5X553934.647Y480149.488X551336.571Y481649.488X551336.

13、571Y484049.488xyxyFxj3Fxj4 Dx= -2598.076 Dy=1500.000 第二象限 ATan(Dy/Dx)= -30o Fxj3= 150o Dx= 0.000 Dy=2400.000 第一象限ATan(Dy/Dx) = 90o Fxj4= 90o3) 导线方向角计算 -3 DCE导线CD导线DE 第15页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三3 平曲线要素计算 (9)JD1JD2JD3JD4JD5 2 3 4偏转角 ：由前一导线方向旋转至本导线方向的角度。逆时针方向为左转（负值），顺时针方向为右转（正值）。Fxj2= 100oFxj3= 15

14、0oFxj4=90oFxj1= 30o2 = Fxj2 - Fxj1 = 70o3 = Fxj3 - Fxj2 = 50o4 = Fxj4 - Fxj3 = -60o计算方法：本导线方位角与前一导线方位角的代数差。4) 平曲线偏转角计算 ABCDE第16页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三3 平曲线要素计算 (10) 基本型平曲线 . 不设置缓和曲线（简单基本型） . 设置对称缓和曲线（对称基本型） . 设置不对称缓和曲线（不对称基本型） 其它类型 一般可转换为基本型进行计算JD1JD2JD3JD4JD5R=1600Ls1=0.0Ls2=0.0R=1500Ls1=300

15、Ls2=300R=800Ls1=100Ls2=80 =70o = 60o = 50o 简单基本型 对称基本型 不对称基本型 要 求 熟练掌握三种基本型平曲线要素的计算5) 平曲线类型确定 第17页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三3 平曲线要素计算 (11) 计算结果 T =1600Tan(70/2)=1120.332 E =1600/Cos(70/2) 1600=353.239 Lc=1600 70 Pi/180 = 1954.769JD1JD2JD3R=1600Ls1=0Ls2=0 =70o 已知 、R， 求T、E、Lc(L) 已知 、T， 求R、E、Lc(L) 已知

16、 、E， 求T、R、Lc(L) 已知 、Lc(L)，求R、T、EOZYYZQZ一般变化 要求 熟练掌握各种变化，计算准确、迅速。T = R Tan( /2)E = R / Cos( /2) RLc = R L = Lc基本计算公式 T: 圆曲线的切线长;L: 平曲线长度已知条件 (偏转角)主要计算内容 TRR/26) 简单型平曲线计算 第18页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三3 平曲线要素计算 (12) 已知条件 = 50(偏转角)R=1500Ls1=300(第一缓和曲线)Ls2=300(第二缓和曲线)主要计算内容 Ts: 设置缓和曲线之后的切线长度; L: 平曲线长度

17、, 关键在于求圆曲线长度; E: 外矢距(交点JD与平曲线中点QZ的距离);7) 对称基本型平曲线计算 O(xo,yo): 圆心O点的坐标第19页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三基本计算公式R = Ls2/24R- Ls4/2688R3 + Ls6/506880R5 q = Ls/2 Ls3/240R2 + Ls5/3456R4T0 = (R+R) Tan(/2)Ts = T0 + qEs = (R+R) / Cos(/2) R 0 = Ls / 2R 0 = 2 0Lc = R* 0 L = 2 Ls + Lc3 平曲线要素计算 (13) Xo = Xjd + (R+

18、E)*Cos(Ac) Yo = Yjd + (R+E)*Sin(Ac)(Xo, Yo)(Xjd, Yjd)方向角AcAp = 0.5*( pi Abs() )Ac = Fxj2 - Sgn()* ApFxj2Fxj1第20页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三3 平曲线要素计算 (14) q = 149.950R = 2.499 Ts = 850.577 Es = 157.8240 = 0.10 (弧度) 0 = 0.6726646 Lc = 1008.997 L=16 08.997 计算结果 JD2JD3JD4 = 50oOZHHZHYYHR=1500Ls1=300 Ls

19、2=300 要求及说明 . 熟练掌握对称基本型平曲线要素的计算方法。. 注意计算精度(特别是角度)，一般最终结果应保证精确到1mm（每次计算取小数点后至少位，角度要更精确)。. 注意按计算公式得到的0的单位为弧度。. 计算公式均不要求记忆，但必须会正确运用。 特殊情况 Ls=0时，为简单基本型。第21页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三3 平曲线要素计算 (15) 已知条件 主要计算内容 =60(偏转角),R=800Ls1=100(第一缓和曲线)Ls2=80 (第二缓和曲线)Ts1、Ts2: 设置缓和曲线之后的第一、第二切线长度; L: 平曲线长度, 关键在于求圆曲线长度

20、; E: 外矢距(交点JD与平曲线中点QZ的距离); (xo,yo): 圆心O点的坐标。T0 = (R+R) Tan(/2)T01=(R+R1) Tan(/2)对称不对称?DOA DOB8) 不对称基本型平曲线计算 第22页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三3 平曲线要素计算 (16) 计算方法 四点共圆法 解三角形法 设圆曲线的圆心为O, 平曲线交点为D, 如右图所示。已知条件： , R, Ls1, Ls2求解内容： 切线长度 Ts1、Ts2 平曲线长度 L=Ls1+Lc+Ls2 (主要是圆曲线长Lc)第23页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三3

21、平曲线要素计算 (17) 过圆心O点分别作两导线的垂线，垂足分别为A点、B点。则四点OADB共圆(如右图所示) 。 确定共圆的四点 AOB = OAR + R1 OB = R + R2 q = Ls/2 Ls3/240R2 + Ls5/3456R4R = Ls2/24R- Ls4/2688R3 + Ls6/506880R5 Ts1=T01 + q1 = AD + q1 Ts2=T02 + q2 = BD + q2如何求解AD、BD ? 四点共圆法 第24页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三3 平曲线要素计算 (18) 连接OD, 在RtOBD中已知边 OB, 如果已知 2

22、，则： BD = OBTan(2) 计算角度 连接AB(如右图所示), 则有: 1 = 2如何求解 2 ?如何求解 1 ? 1 四点共圆法 第25页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三3 平曲线要素计算 (19) 过B点作OA的垂线BC, 点C为垂足（如图所示)， 则有： BC / DA 1 = 2 在RtOBC中，有: OC= OBCos() BC= OBSin()( OB = R + R2 已知) 计算角度 在RtABC中，有: AC= OA - OC BC 已经求解出，则: 2 = Atan( AC / BC ) 四点共圆法 第26页，共56页，2022年，5月20日

23、，20点15分，星期三3 平曲线要素计算 (20)2 = 1 = 2 = ATan( t ), 其中 t = AC / BC t = (R+R1)-(R+R2)Cos() / (R+R2)Sin() 计算切线长 T02 = (R+R2)Tan(2)T01 = (R+R1)Tan(1)其中1 = 2切线长：Ts1 = T01 + q1Ts2 = T02 + q2特别提醒注意： . 图纸绘制正确, 防止将T01与T02不能求反；. 注意计算精度。 四点共圆法 第27页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三3 平曲线要素计算 (21) 计算平曲线长度 平曲线长度：L = Ls1 +

24、 Lc + Ls2其中圆曲线长度: Lc = Rcc = c (01+ 02)缓和曲线: 0 = Ls / 2R ( 弧度)则有： 01 = Ls1 / 2R 02 = Ls2 / 2R 四点共圆法 第28页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三3 平曲线要素计算 (22) 计算结果 要求及说明 . 熟练掌握不对称基本型平曲线要素的计算方法。. 注意计算精度(特别是角度)，一般最终结果应保证精确到1mm（每次计算取小数点后至少位，角度要更精确)。. 注意按计算公式得到的0的单位为弧度。. q 、R 、0的计算公式均不要求记忆。 用四点共圆计算下列不对称基本型平曲线要素：= 6

25、0, R=800m, Ls1=100m, Ls2=80m 四点共圆法 第29页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三3 平曲线要素计算 (23)已知 ,R,Ls1,Ls2计算 01, 02,TL1,Tk1,TL2,Tk2求 c= -( 01+ 02),Ty=R*Tan(c/2)求解ABC:正弦定理，得a与BC求解BED:正弦定理，得b与DETs1=TL1+a+b, Ts2=TL2+DELc=R*c, =Ls1+Lc+Ls2三角形法计算平曲线要素-1 TL1=AF, TK1=AG 两个三角形:ABC, BED 第30页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三3

26、平曲线要素计算 (24)x01 = s s5/(40R2Ls12) + s9/(3456R4Ls14) y01 = s3/(6RLs1) s7/(336R3Ls13) + s11/(42240R5Ls15)三角形法计算平曲线要素-2 01 = Ls1/2R AF= y01/Tan(01) AG= y01/Sin( 01) FG=y01第31页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三3 平曲线要素计算 (25)三角形法计算平曲线要素-3 已知 ,R,Ls1,Ls2TL1=133.382Tk1=66.711TL2=100.020Tk2=50.019Ay=0.9013642Ty=58

27、0.676Ts1=792.897Ts2=768.963Ly=1081.637L=1431.637第32页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三K1+700.00桩号的含义、书写起点桩号K0+200.00JD1(x1,y1)JD3(x3,y3)JD4(x4,y4)终点桩号S1=1500Ls1T1-2Ls2T1-1S2=1200T2-2S3=1800T2-1DS1LcLcLs1Ls2JD2平曲线要素计算结果T1-1=400, T1-2=450Ls1=100, Lc=110, Ls2=120K3+800.00JD3平曲线要素计算结果T2-1=350, T2-2=300Ls1=80,

28、 Lc=90, Ls2=100K2+900.00 ?4 桩号编排及坐标计算 (1)K1+300.00K1+630.00K2+030.00DS1=S2-(T1-2+T2-1)=400K2+300.00JD2(x2,y2)1) 桩号编排与计算 第33页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三4 桩号编排及坐标计算 (2)起点K0+200.00JD1(x1,y1)JD2(x2,y2)JD3(x3,y3)JD4(x4,y4)终点XYOLs1T1-2Ls2T1-1T2-2T2-1YXLcLcLs1Ls2C1(xc1,yc1)C2(xc2,yc2)2) 主点桩号坐标计算 第34页，共56页

29、，2022年，5月20日，20点15分，星期三4 桩号编排及坐标计算 (3)JD2(x2,y2)Ls1T2Ls2T1yxLcC(xc,yc)XYORRB(x1,y1)A(x0,y0)K(x,y)Xi = Xc + R*Cos()Yi = Yc + R*Sin()( 为CK向量的方向角)3) 任意桩号坐标计算 . 直线段 . 缓和曲线段 . 圆曲线段 第35页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三5 纵断面及横断面计算 (1)第36页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三5 纵断面及横断面计算 (2)L = R, T= L/2, E=T2/ 2R 第37页，共

30、56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三5 纵断面及横断面计算 (3)第38页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三5 纵断面及横断面计算 (4)1) 横断面路幅确定, 含车道宽度、路拱横坡、分隔带布置等 2) 曲线超高设计、计算3) 横向净距计算4) 横断面填方面积、挖方面积、填挖高度、占地宽度计算第39页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三5 纵断面及横断面计算 (5)1）绕内侧边缘旋转2）绕中线旋转3）绕外侧边缘旋转第40页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三5 纵断面及横断面计算 (6)4）绕中间带中心线旋转5）绕分

31、隔带边缘旋转6）绕各车道中心线旋转第41页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三5 纵断面及横断面计算 (7)第42页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三5 纵断面及横断面计算 (8)第43页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三6 路线透视三维模型建立 (1)第44页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三6 路线透视三维模型建立 (2)第45页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三6 路线透视三维数字模型 (3)第46页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三基本型平曲线计算 (1)四点共圆法 -1 第47页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三基本型平曲线计算 (2)四点共圆法 -2 第48页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三基本型平曲线计算 (3)四点共圆法 -3 第49页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三基本型平曲线计算 (4)四点共圆法 -4 第50页，共56页，2022年，5月20日，20点15分，星期三基本型平曲线计算 (5)