词项的种类和外延关系

1、词项的种类和外延关系第1页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三第2页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三第3页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三一 词项的内涵和外延（一）词项的内涵主观性可变性相对稳定性第4页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三（二）词项的外延词项的外延就是该词项所指的某个（些）对象的集合或类别。“人”：“由古往今来属于不同民族、有不同的肤色、操不同的语言、有不同的文化和传统的所有个体构成的集合或类”。第5页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三（三）内涵决定外延，外延不能决定内涵。柏拉图

2、：“人是无羽的两足动物”。马克吐温：“人是唯一知道羞耻或者需要羞耻的动物”。赫胥黎：“人是受他的器官奴役的智慧的生物”。物理学家：“人是熵的减少者”。化学家：“人是碳原子的产物”。第6页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三（四）内涵与外延之间存在反比关系 学生；大学生；中央民族大学学生；中央民族大学哲学与宗教学学院学生第7页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三二词项的种类（一）根据外延划分单称词项：指独一无二的对象。包括：（1）专有名词：指称特定对象。（2）限定摹状词：指通过某一事物的某种区别性特征的描述而唯一地指称该事物。普遍词项：反映某一类事物的词项，其

3、外延涉及两个以上直至无穷的分子。空词项第8页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三（二）根据外延的属性划分类和集合类：共有某种特定属性的所有对象的汇集；集合：同类个体有机地形成一个不可分的整体。第9页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三2.集合词项和非集合词项集合词项：群岛、人类、书籍、舰队、森林、信件、工人阶级、鲁迅全集非集合词项：岛、人、书、军舰、树、信、工人、鲁迅的文章第10页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三识别方法（1）根据构词方法判断。名量式复合式汇类式（2）结合语言环境判断。第11页，共53页，2022年，5月20日，7点55

4、分，星期三我们的机关干部来自五湖四海。昆虫是地球上种类最多的动物。人贵有自知之明。中国人是勤劳勇敢的。中国人必须努力学习科学文化。中国人死都不怕，还怕困难吗？中国人要爱中国。书是读不完的。书是装订成册的著作。人是由猿进化来的。人是有意识的。第12页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三三词项的外延关系第一，全同关系第二，属种关系第三，种属关系第四，交叉关系第五，全异关系第13页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三小结：“集合关系”不等于“隶属关系”；两个单称词项之间只可能是全同或全异关系；矛盾关系和反对关系因具体论域而异；如果S和P是矛盾关系，则称P是S的负词

5、项，同样，S也是P的负词项；通过欧拉图可以同时表示多个词项外延之间的关系。第14页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三判断下列各组词项的外延关系：轮船；船舱政府官员；天文爱好者战场；战士盗梦空间；科幻电影拉登；基地组织头目第15页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三第二章 命题逻辑Propositional Logic第16页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三第一节 自然语言中复合命题的符号化2011年10月27日第17页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三一 复合命题的几种类型Simple/compound state

6、ment雪是白的。张三和李四是广东人。卡扎菲喜欢住在帐篷里，并且已经死了。如果一个推理的前提真实并且推理形式正确，则结论必定真实。X是偶数，当且仅当X能够被2整除。并不是所有的人都喜欢在大城市生活。第18页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三并非：并不是，不成立，是假的，不符合事实，等等。并且：和；然后；不但，而且；虽然，但是；不仅，还；等等。或者：要么，要么；二者必居其一；等。要么：或者；要么，要么；二者必居其一；等。如果，则：假如，就；倘若，便；只要，就；哪怕，也；就算，也；当时；等。只有，才：除非，才；除非，不；不，就不；仅当，才；等等。当且仅当：如果则并且只有才，如果

7、则并且如果非则非，等等。第19页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三 第一组：negational statement并非基地组织是一个人道主义组织。说“亚里士多德不是希腊人”是错的。并不是所有的天鹅都是白的。说“所有的乌鸦都是黑的”是假的。“所有的乌鸦都是黑的”这一说法不成立。说“所有的乌鸦都是黑的”不符合事实。第20页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三 第二组：conjunctive statement9和11都是奇数。他虽然很努力，但还是没能考上大学。小张不但学习好，而且人很善良。培根是个英国人，还做过大法官。尽管那是一个穷国、一片没有什么资源的土地

8、，但那还是很多有尊严的人们的家园。国有国法，家有家规。制造烟草既不诚实，也没有社会责任感。第21页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三 第三组：disjunctive statement小强发烧或者是感冒，或者是由于肺炎。根据天气预报，明天不是刮风就是下雨。或为玉碎，或为瓦全。今天不是星期一，就是星期二。任一个自然数或者是偶数，或者是奇数。第22页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三 第四组：conditional statement只要勤奋努力，总会有所收获。假如没有地球引力的话，树上的苹果就不会落地。如果拿破仑死于空难，那么拿破仑死了。如果某人有选举权，

9、那么他的年龄在18岁或18岁以上。前件和后件（antecedent；consequent）Sufficient conditionNecessary condition如果事件p的出现总是导致事件q的出现，则p称作q的充分条件。如果没有事件p，就没有事件q的出现，则p称作q 的必要条件。第23页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三第四组：conditional statement只要勤奋努力，总会有所收获。假如没有地球引力的话，树上的苹果就不会落地。如果拿破仑死于空难，那么拿破仑死了。如果某人有选举权，那么他的年龄在18岁或18岁以上。例如：患感冒是感到痛苦的充分条件，而有可

10、供呼吸的空气是生存的必要条件。如果事件p的出现总是导致事件q的出现，则p称作q的充分条件。如果没有事件p，就没有事件q的出现，则p称作q 的必要条件。第24页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三 第五组：Biconditional Statement张三是单身汉，当且仅当，他是未婚男子。人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。如果公民年满18周岁，则他有选举权和被选举权；只有公民年满18周岁，他才有选举权和被选举权。戴高乐国际机场加强安全措施当且仅当肯尼迪国际机场也加强。第25页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三注意：不要混淆以下几种命题形式“除非”（un

11、less）=“如果不”；“仅当”与“仅当才”（only）“当”（when）“当且仅当”(If and only if 或者：Iff)第26页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三鹦鹉是彩色的鸟。并非鹦鹉是彩色的鸟。鹦鹉是彩色的鸟，并且卡扎菲已经死了。鹦鹉是彩色的鸟，或者卡扎菲已经死了。要么鹦鹉是彩色的鸟，要么卡扎菲已经死了。如果鹦鹉是彩色的鸟，那么卡扎菲已经死了。鹦鹉是彩色的鸟，当且仅当卡扎菲已经死了。第27页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三判断正误：如果p是q的充分条件，那么q是p的必要条件。一个推理的前提真，并且结论真，这个推理一定是有效的。一个推理的

12、前提真，并且结论假，这个推理一定是无效的。如果一个推理的结论假，那么这个推理就不可能是正确的。第28页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三二 公式及其生成规则（一）算子（operator）否定词：“”，“并非”；合取词：“”，“并且”；析取词：“”，“或者或者”；蕴涵词：“”，“如果那么”；等值词：“”，“当且仅当”第29页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三（二）命题形式(statement form)否定式（negation）：“p”合取式(conjunction)：“pq”析取式(disjunction)：“pq”蕴涵式(implication)：“p

13、q”等值式(equivalence)：“pq”第30页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三这种由命题变项和逻辑联结词组成，表示复合命题结构的符号串，称作“命题形式”，也称作“命题（逻辑）公式”，简称“公式”。第31页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三(三)公式的生成规则：任一单个命题变项是公式；如果是公式，则是公式；如果，和是公式，则，也都是公式；当且仅当经过有限次地使用1),2),3)所组成的符号串都是公式。在生成公式的过程中最后一步所使用的联结词叫“主联结词”（main operator）。主联结词决定了复合命题的类型。第32页，共53页，2022年，

14、5月20日，7点55分，星期三1.2.3.4.5.第33页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三（四）约定：整个公式外面的括号可以省略；各联结词的结合力依下列次序递减：；连续的“”从后向前结合。第34页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三1.2.3.4.5.第35页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三()(q)r(r)（pq）（rs）p）（q（rs）（pq）（rs）q）第36页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三（三）把下列复合命题符号化星巴克里不卖馅饼。张三和李四是朋友。如果正在下雨，那么天气很冷。今天天气很冷，当且仅当正

15、在下雨。正在下雨的必要条件是今天天气很冷。如果查尔斯是犯罪嫌疑人(p)，那么他就有作案时间(q)和作案动机(r)，而他没有作案动机，所以，他不是犯罪嫌疑人。第37页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三他个子高p而且很胖q。他个子高但不是很胖。并非“他个子高或很胖”。他个子不高也不胖。他个子高或者他个子矮且胖。他个子矮或他不很胖都是不对的。第38页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三华山比黄山高。火星上有生命存在。这盆茉莉花真香！北京没有立交桥是胡说。柏拉图和亚里士多德是同时代人。今天虽然阳光灿烂，但是气温却不高。如果水是清的【p】，那么或者张三能看到池底【q

16、】或者他是个近视眼【r】。如果嫦娥是虚构的【p】，而且如果圣诞老人也是虚构的【q】，那么许多孩子就受骗了【r】。第39页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三 如果老张坚持长跑【p】或者坚持打太极拳【q】，那么，不仅他的哮喘病能治愈【r】，而且他的关节炎也不会重犯【s】。尽管并非所有的学生都爱学习【p】，但仍然有不少学生爱学习【q】。埃及食品短缺【p】，或者约旦要求更多美国援助【q】，但伊朗【r】和利比【s】亚两国都不提高石油价格。不是只要刮风【p】就会下雨【q】，也不是只要打雷【r】就会下雨，但如果既刮风又打雷就会下雨。第40页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，

17、星期三第二节 真值表和基本的真值运算第41页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三真值联结词和真值形式真值：真（T，1）；假（F，0）。真值集合：T；F；1；0命题变项：在真值集合上取值的变元，我们用p，q，r，s，t,拉丁字母来表示命题变元，它们的取值范围就是真值集合T；F。解释为真值集合上的运算的逻辑联结词也称为真值联结词。经这样解释的命题形式也叫做真值形式。复合命题由一个或多个逻辑联结词（算子）表达，其真值是其组成部分的真值的函数。真值函数（truth function） 第42页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三一 真值形式及其简单推理（一）否定式（

18、negation）负命题的真值与原命题相反。真值形式： p双重否定律： p p第43页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三（二）合取式(conjunction)逻辑性质：只要有一个合取支（conjuncts）为假，整个合取式就为假；只有两个合取支都真的时候，合取支才是真的。 2.推理形式：合成式：p，q， pq分解式：pq p； pq q否定式：p （pq）； q （pq）第44页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三定律：（1）交换律：pq （2）结合律：p（qr） （pq）r（3）德摩根定律：（pq）pq第45页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三（三）析取式（disjunction）逻辑性质：只有当两个析取支都为假的时候，整个析取式才为假。 2推理：否定肯定式（分离式）pq，pqpq，qp附加式。p pqq pq无效式pq，p qpq，q p第46页，共53页，2022年，5月20日，7点55分，星期三3定律：交换律：pq qp Pq qp结合律：p（qr） （pq）r p（qr） （pq）r分配律： p（qr） （pq）