三角形中三边的关系

1、三角形中三边的关系第1页，共38页。三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形ABC 三角形的相关概念：第2页，共38页。ABC记作： ABC读作：三角形ABC三角形的顶点：A、 B、 C三角形的边：AB、AC、BCccbbaa三角形的内角： A、 B、 C第3页，共38页。对角：BC边的对角是A 对边：C的对边是BA ，通常简记为c第4页，共38页。三角形分类1.按角的大小直角三角形锐角三角形钝角三角形斜三角形2.按边的相等关系不等边三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形第5页，共38页。有人说姚明一步能走3米,你相信吗？第6页，共38页。三角形的三边

2、关系第7页，共38页。学习目标 1、理解三角形三边长的关系； 2、能结合具体的题目讨论三角形的三边关系。第8页，共38页。二、自主学习第9页，共38页。思考：三角形的三边有没有什么特殊的关系呢？BAC 第10页，共38页。A BC 从A点到B点，最短的路径是哪一条？若要与过C点的路径比较，谁的路程远呢？ 根据两点之间，线段最短有：ABAC+BC第11页，共38页。那么在任意一个三角形当中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？定理：三角形任何两边之和大于第三边.在任意ABC中有 a+bc 、 b+ca 、 a + c b 第12页，共38页。试一试1下列长度的三条线段能否组成三角形？

3、为什么？（1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10解：(1)不能组成三角形，因为3+415, 能组成三角形; (2) 3+66, 能组成三角形. 第14页，共38页。三、合作探究第15页，共38页。观察与思考：a+bc 、 b+ca 、 a + c bac - b、 ba - c 、 c b a即c ba、 a - cb 、 b a c观察式子、 ； 、 ； 、 ，能得出三角形的一边与另两边有何关系？用文字叙述出来，并画出图形用符号语言表示出来。第16页，共38页。3、 在ABC中,已知a=8cm,b=5cm,则c的取值范围是 ,3cmc13cm16cmL26

4、cm改:a=4cm,b=6cm. a=2cm,b=7cm. 2cmc10cm,12cmL20cm5cmc9cm,14cmLc，则以线段a、b、c为边能够成三角形。（ ）10、在ABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ABC的周长为 。第32页，共38页。答：不能。如果他一步能走3米，由三角形三边的关系得， 此人两腿长的和要大于3米， 而 1.28+1.28=2.563这与实际情况相矛盾，所以他 一步不能走3米。（姚明腿长1.28米）考考你 有人说姚明一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢?第33页，共38页。能力提升： 在ABC中，若a =3，b=7，则第三边c的取值范

5、围是 。既要考虑“两边之和大于第三边”，又要考虑“两边之差小于第三边”a - b c a + b在ABC中，若a =3，b=7，则其周长l的取值范围是 。4 c 1014 l 20第34页，共38页。试一试小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有5种选法。第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm第35页，共38页。1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，8，4 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？ 思 考：练一练只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三角形。第36页，共38页。练一练：2.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和7cm,则它的周长为_cm.5,5,77,7,517或19到回顾反思3.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm,则它的周长为_cm5,5,1111,11,527第37页，共38页。练一练