江西省丰城市高三高考适应性考试数学文科模拟试题3

1、江西省丰城市高三高考适应性考试数学文科模拟试题3作者：日期：2江西省丰城市2013届高三高考适应性考试数学文科试卷3第卷（选择题满分50分）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的。1复数z12i，z212i，则zz1在复平面内对应点位于（）z2A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2设会集Mx|0 x3，Nx|x23x40，则会集MN等于（）Ax|0 x1Bx|0 x1Cx|0 x3Dx|0 x33若函数f(x)sinxcosx，以下结论中正确的选项是（）A函数f(x)为偶函数B函数f(x)最小正周期为2C函数f(x)的图象关

2、于原点对称D函数f(x)的最大值为14设f(x)表示x2与x23x2中的较大者，则f(x)的最小值为（）A0B2C1不存在D415各项都是正数的等比数列an中，且a2、a3、a1成等差数列，2则a3a4的值为（）a4a5A51B51C15D51或15222226按以以下图的程序框图运算，若输出b3，则输入的a的取值范围是（）A(6，)B（6，19C(19，)D（6，19）7已知、是平面，m、n是直线，以下命题中不正确的选项是（）A若mn，m，则nB若m，m，则C若m，m，则D若m，n，则mn第3页共12页8已知双曲线x2y21的准线过椭圆x2y21的焦点，则直线ykx3与椭圆8248b2最少有

3、一个交点的充要条件为（）Ak(，66，)Bk6，64444Ck(，22，)Dk2233，339以下三个命题：（0，1是方程log2xx0一个有解区间在ABC中，a4，21111b3，A50，求角B时应有两个解已知Sn，则nn1n22nSn1Sn11)1；此中正确的命题个数为（）个2(nnA0B1C2D310已知关于x的不等式1x2bxc0(b0)的解集为R，则52ab4acaT）ab1的最小值为（A3B2C23D4第卷（非选择题满分100分）二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应横线上。11已知向量a(1，2)，b(2，3)，c(3，4)，且c1a2b，则12_

4、12某几何体的三视图以以下图，则该几何体的体积为_13若圆(x2)2(y6)23与直线y3xb有交点，则b的最大值为_第4页共12页14若函数yf(x)(xR)满足f(x2)f(x)，且x1，1时，f(x)|x|，则函数yf(x)的图象与ylog4x的图象的交点个数为_15已知不等式|x1|a|x2|的解集为(，2)，则a的值为_三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）依据市气象站对春天某一天气温变化的数据统计显示，气温变化的分布与曲线yAsin(x)b拟合（0 x24，单位为小时，y表示气温，单位为摄氏度，12|，A0)，现已知这

5、天气温为4至12摄氏度，并得知在清晨1时整气温最低，下午13时整气温最高。1）求这条曲线的函数表达式；2）求下午19时整的气温。17（本小题满分12分）已知数列an为等差数列，其前n项和为Sn，且a58，S520.（1）求Sn；（2）若对任意nt，nN*，都有11112S12a16S22a26Sn2an625求t的最小值。18（本小题满分12分）某中学有A、B、C、D四名同学在高三“一检”中的名次挨次为1，2，3，4名，“二检”中的前4名依旧是这四名同学。1）求恰好有两名同学排名不变的概率；2）求四名同学排名全变的概率。19（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，ADBC，ADC=，2

6、PC平面ABCD，点E、F分别为AB、PB中点。ACDE，此中AD=1，PC=2，CD=3；1）EF平面PAC；2）求点B到平面PDE的距离。20（本小题满分13分）设f(x)lnx第5页共12页（1）设F(x)f(x2)2x，求F(x)的单调区间；x1（2）若不等式f(x1)f(2x1)m23m4对任意x0，1恒成立，求m的取值范围。21（本小题满分14分）已知动点P到y轴的距离等于P到圆x23xy20的切线长，设点P的轨迹为曲线E；（1）求曲线E的方程；（2）试求出定点Q，使得过点Q任作向来线与轨迹E交于M、N两点时，都有|MQ|2|NQ|2为定值。|MQ|NQ|参照答案1D【分析】z2i

7、(2i)(12i)43i43i，对应点(4,3)在第四象限。12i5555552C【分析】x23x4(x4)(x1)0,1x4.MNMx|0 x33C【分析】f()1sin2x，该函数为奇函数，最小正周期T，最大值=1。x224A【分析】f(x)为右图中红色线部分，求f(x)最小值即求最低点的纵坐标yx2，x23x2x2yx23x2x0和x2最低点的纵坐标为：y220f(x)最小值为0。5B【分析】a3a2a1两边同除以a1，得：q2q1即：q2q10q15an0，q1522a3a4a3a41251。a4a5q(a3a4)q1526B【分析】a3a1时，b2，a3(3a1)1时，b3，输出b3

8、，说明3a158且3(3a1)158解得：6a19。第6页共12页7D【分析】如图明显D不正确。8.A【分析】双曲线x2y21824的准线为x82，824椭圆x2y21的半焦距c2，于是8b22，b6，8b2因此椭圆方程为x2y281。6联立方程，得ykx33x24y224消y得：3x24(kx3)224，整理得(34k2)x224kx120，要使直线ykx3与椭圆最少有一个交点，则有0.即：(24k)24(34k2)120,12k234k20,k23,k6或k6.8449.A【分析】设f(x)exx，易知该函数在1，1上为递加函数，221最小值f(1)e221110,因此该函数在112e2，

9、上无零点.22故不正确.画图，发现以C为圆心，4为半径画弧与射线AB仅有一个交点，故解此三角形只有1个解,因此不正确.Sn1111111n1n22n2n12n22n1故Sn1Sn11112n12n22n1n因此不正确.10.D【分析】10，b24c0,得cab2.aa4第7页共12页T1a(b2c)12aba2b2,令ab1m，则m0,2(ab1)ab12(ab1)因此T12(m1)(m1)2m224.2m2m11.1【分析】12112.82【分析】V23112282。333136【分析】圆心(2,6)到直线3xyb0|236b|的距离3223236b23，643b6，b的最大值为6。14.3

10、【分析】画出函数yf(x)的图象与ylog4x的图象，发现他们的交点个数为3153【分析】不等式|x1|a|x2|的解集为(，2)，说明解的区间端点2是方程|x1|a|x2|的一个根，因此有|21|a|22|，解得a3。16【分析】（1）b=(4+12）2=8，A=12-8=4，1，712122因此这条曲线的函数表达式为：y4sin(x7)8。19，y4sin(1971212（2）x)88，因此下午19时整的气温为8摄氏度。121217【分析】（1）S5(a1a5)5，20(a18)5，a10。22d(a5a1)(51)842，an(n1)22n2Sn(2n2)nn2n。22（）111111S

11、n2an6n2n2(2n2)6n23n2(n1)(n2)n1n2第8页共12页111S12a16S22a26Sn2an6(11)(11)(11)2334n1n211122n22511121，n250，n48，t的最小值为48。n22255018【分析】A排第一的状况：（A，B，C，D），（A，B，D，C），（A，C，B，D），（A，C，D，B）（A，D，B，C），（A，D，C，B）B排第一的状况：（B，A，C，D），（B，A，D，C），（B，C，A，D），（B，C，D，A）（B，D，A，C），（B，D，C，A）C排第一的状况：（C，A，B，D），（C，A，D，B），（C，B，A，D），（C，B

12、，D，A）（C，D，A，B），（C，D，B，A）D排第一的状况：（D，A，B，C），（D，A，C，B），（D，B，A，C），（D，B，C，A）（D，C，A，B），（D，C，B，A）共24种状况恰好有两名同学排名不变的是：（A，B，D，C）（A，C，B，D），（A，D，C，B），（D，B，C，A），（C，B，A，D），（B，A，C，D），共6种状况61因此恰好有两名同学排名不变的概率为p1244（2）四名同学排名全变的是：（B，A，D，C），（B，C，D，A），（B，D，A，C），（B，D，C，A），（C，A，D，B），（C，D，A，B），（C，D，B，A），（D，A，B，C），（D，A，C，B

13、）共9种状况因此四名同学排名全变的概率为p29324819【分析】（1）点E、F分别为AB、PB中点EF为BPA的中位线EFPAEF平面PAC；2）PC平面ABCD=PCDE而已知有ACDE因此DE平面PAC又DE平面PDE平面PDE平面PCAAE=EB，E平面PDE点B到平面PDE的距离=点A到平面PDE的距离设AC交DE于G，连PG，则点A到PG的距离就是点A到平面PDE的距离，也就是点B到平面PDE的距离。1由ADC=，AD=1，CD=3得AC=2，AG=22GC=3，PG=22(3)25222第9页共12页过A作AHPG于H，则AH的长就是点B到平面PDE的距离，见以下图则PCGAHG

14、AHAGPCPG即AH1122552AH252x20【分析】（1）F(x)ln(x2)x1定义域为：(2，1)(1，)F(x)12(x1)2x12(x1)22(x2)x23x2(x1)2x2(x1)2(x2)(x1)2(x2)(x1)2令F(x)0，得单调增区间：(2，3)和(3，)令F(x)0，得单调增区间：(3，1)和(1，3)（2）不等式f(x1)f(2x1)m23m4化为：ln(x1)ln(2x1)m23m4lnx1m23m42x1x1(x此刻只要求yln0,1)的最大值m23m42x1x111在0，1上单调递减2x122(2x1)因此ylnx1(x0,1)在x0处获得最大值02x1于

15、是获得m23m40也就是：m23m40解得：4m1m的取值范围是：4m121【分析】（1）设P(x,y)，圆方程x23xy20化为标准式为：(x3)2y2924第10页共12页则有|x|(x3)2y2924x2x23xy2y23x曲线E的方程为：y23xxmtcos（2）设定点Q的坐标为(m,n)，过点Q任作的直线方程可设为：n(为直ytsin线的倾斜角）代入曲线E的方程y23x，得(ntsin)23(mtcos)sin2t2(2nsin3cos)tn23m0由韦达定理，得t13cos2nsint2sin2t1t2n23msin2由直线参数方程的意义，知：|MQ|t1，|NQ|t2|MQ|2|NQ|222t2)2t1t2(t12t1t2|MQ|2|NQ|2(t1t2)2(t