2.2.2对数函数及其性质1 课件-2021-2022学年数学上学期人教A版必修1_第1页
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文档简介

1、2.2.2 对数函数及其性质（一）问题： 某种细胞分裂时,由1个分裂为2个,2个分为4个,一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞的个数 y 与 x 的函数关系是: 现在我们来研究相反的问题.如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个细胞，那么，分裂次数 x 就是要得到的细胞个数 y 的函数.xlog2y 如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是 ylog2x.1. 对数函数的定义： 函数 ylogax (a0且a1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0,).判断：下列函数是否为对数函数？ ylogax2(a0，且a1)； ylog2x1； ylog2(x1)；

2、ylog5x； ylogxa(x0，且x1)； y2log8x ；【点拨】一个函数为对数函数的条件是：系数为1；底数为大于0且不等于1的常数；真数为单个自变量否否否是否否是2. 对数函数的图象：用描点法作 的图象.与xyOx1/81/41/21248yx1/81/41/21248y-3-2-10123练习教材P.73练习第1题 的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点.画出函数 及xyOxyO3对数函数的图象与性质研究对数函数ylogax(a0，且a1)的图象和性质时，底数要分为_与_两种情况，如下表：a10a13. 对数函数的性质：a10a1图象性质xyO定义域：(0, +)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x1时，y0. 在(0,+)上是减函数 在(0,+)上是增函数 xyO11xyO性质（5）：上下比较：在直线x1的右侧，a1时，a越大，图象越靠近x轴；0a1时，a越小，图象越靠近x轴左右比较：(比较图象与y1的交点)交点的横坐标越大，对应的对数函数的底数越大解：由 函数的定义域为得即由 函数的定义域为 (1，2)(2，3)

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