电子受静电力及磁力作用的偏折

1、 電子受靜電力及磁力作用的偏折 電荷與質量比實驗儀實驗陰極射線管CRT的內部結構控制柵極G聚焦陽極F加速陽極A (總電位V1)水平偏壓(偏折)平行電極板垂直偏壓(偏折)平行電極板Z方向無偏折之電子束螢光幕 陰極射線管(CRT)內的加熱燈絲陰極射線管(CRT)內的陰極C目的: 觀察陰極射線管(cathode ray tube, CRT)中之電子束在電場(E)及磁場(B)中之偏折運動情形，並測量電子的荷質比(e/m比)原理: Lorentz force F = q(E + v x B) SI unit: N = C(V/m) = C(m/s).T 陰極射線管CRT的內部結構陰極射線管的工作原理Op

2、eration Principle of CRTI. 在水平和垂直偏折平行電極板(4,5)無外加偏壓信號時：陰極射線管內的加熱燈絲(8)將陰極C(9)加熱放出熱電子經控制柵極G(1), 聚焦陽極F(2)及加速陽極A(3)(總電位V1)後電子往Z方向(6)做等速運動，mvz2/2 = eV1 vz = (2eV1/m)1/2電子打到螢光幕(XY面)(7)上的中心位置，形成一亮點。陰極射線管CRT的內部結構電子質量 m = 9.11 x 10-31 kg電荷 q = -e = -1.60 x 10-19 CAs V4 = 0 V5 = 0電子的電荷與質量比實驗儀使用荷姆倫茲線圈產生的磁場使電子從陰

3、極射線管( CRT)射出後，在磁場中作圓周運動可直接觀察到電子受電場和磁場作用所產生的偏折軌跡，實驗觀察所得之電子束的迴轉半徑r ，即可利用下式計算e/m 比值R = 兩線圈距離14 cmV = 加速電壓o = 磁性係數N = 線圈的匝數是140圈，I = 荷姆倫茲線圈線的電流r = 實驗觀察所得之電子束的迴轉半徑2. 電子在直流電場中之偏折： 利用水平電板X(4)及垂直電板Y(5)所提供的電壓，產生均勻電場(E)，使電子束偏折，如電板Y長L, 兩板距離d, 直流電位差V2 (E = V2/d)，電子離開電板後距螢光幕D，則電子在Y方向偏折SE，使螢光幕(XY面)在Y軸 SE 處產生一亮點。X

4、, Y等速直線運動X：等速直線運動Y：等加度運動3. 電子在磁場中之偏折 利用共軸雙線圈螺線管之均勻磁場(B)來偏折電子束 如磁場在x方向 (長L)，電子離開磁場後距螢光幕 D 則電子在Y方向偏折 SB ( Sm) 螢光幕(XY面)Y軸上SB有一亮點 磁場測量中心點磁場兩倍偏極版參數利用記錄，使B=0，偏折板加V， E=V/d 得E，E 與 SE 壹整組代入下式；調整可變電阻，記錄1電流強度可算出B，B與 Sm一整組代入下式，由下式算出電子在磁場中之偏折求e/m值4. 同時在電場及磁場的作用下 並使電子不偏折 SE + SB = 0亮點沒偏折，記下電壓V及電流I eE = e v B關掉線圈電

5、源，記錄偏折距離SE v = E/B E=V/d 代入 SE 及v 電子的荷值 (e/m) 比= 湯姆遜法測e/m值 由加速電壓求得 e/m值 e . eht =1/2 m 利用亮點沒偏折SE + SB = 0 vz = E/B 實驗步驟： I. 陰極射線管電源 1. 陰極射線管(X = 60 mm, Y =54 mm, D = 95 mm, L = 10 mm, d = 3.5 mm) 插入CRT基座(Unilab 031.502) X為X電板輸入端 Y為Y電板輸入端 A1為最後加速陽極 Z接柵極2. CRT基座接CTR電源供應(032.332) 之五腳CRT插座(tube supply)

6、注意：高壓電源! 接電路前, 確定電源供應器 開關為關(off)(燈暗)3. 調整CRT亮點之 亮度(brill)(加速陽極) 及焦距(focus)(聚焦陽極)II、電場偏折 1. 放大器(amplifier)(2)(032.842)接CRT電源供應器(1) (032.332)之aux unit直流電源(6 V)2. 產生交流電場: 電源供應器(1)之交流電壓(6 Vrms)接到放大器之 交流耦合A (alternating coupling)輸入端 +共用端C (common) AC: 只有ac信號進入(串聯電容器) DC: 直流耦合D (direct coupling): ac/dc信號均

7、可進入3. 放大器之X/Y輸出端接CRT基座(3) (031.502)之垂直Y電板輸入4. 利用放大器之增益(gain)及 移動 (shift) 鈕，觀察及調整Y方向 之亮線位置及長度/電壓振幅值 l = 2Vm (校正後) Y靈敏度(sensitivity): 23 V/1 cm(Q):如何量週期T?(1)(2)(3)III.交流電壓波形及頻率1. 時基產生器(2)產生掃描鋸齒波 (掃描週期可調)2. 時基產生器(2)同步掃描鋸齒波 (掃描週期可調)輸出接水平 放大器(3)輸入DC端(下頁)3. 水平放大器(3)之輸出端接 CRT基座之水平電板輸入(5) (水平輸入為時間t)(校正後)3.

8、(5)垂直Y電板輸入不變 但垂直放大器(4)輸入接DC端 (垂直輸入為電壓V)4. 放大器輸入A端同步接 時基產生器(2)(032.892) (time base generator) 同步輸入端(sync)5. 觀查CRT之波形Y(X) = V(t), 量振幅(Vm)及週期(T)IV. 磁場偏折產生磁場：直流電源供應器(5) 接到共軸雙線圈螺線管(2) (031.402)，線圈數為N = 3000圈 + 3000圈。利用可變電阻(4)及安培計(3) 調整及測量電流(I)大小，因磁場B NI，所以可求算B值。3.共軸雙線圈螺線管放於CRT 基座(1)之CRT上。4.利用不同方式測量電子的e/m

9、比值。(1)(2)(3)(4)(5)電子的電荷與質量比實驗儀使用簡單的元件荷姆茲線圈，製造大範圍的磁場使電子從陰極射線管( CRT)射出後，作圓周運動R是兩線圈距離14cm，V是加速電壓， 是磁性係數，N是線圈的砸數是140，i是實驗測得通過線圈之電流，r是電子束迴轉半徑可直接觀察到電子受電場和磁場作用所產生的偏折軌跡 湯姆生實驗與電子的電荷與質量比實驗儀的比較湯姆生實驗CRT剛問市的實驗，方法老舊，要先知CRT的偏折x板，偏折y板長度，及偏折板間距，及偏折板至螢幕長度，參數眾多，方法繁覆，誤差大湯姆生實驗(課本16-1頁)，所作出的螺線圈產生之小範圍磁場，電子產生小偏折，然後直射至CRT銀幕，用偏折後取直射螢幕得Sm及Se 之銀幕偏移距離，其誤差會較大因其參數多，如L偏折板長度，D 偏折板至螢幕長度，d 偏折板間距， B螺管線圈，E電場，誤差會較大小螺管線圈所產生的磁場是使用螺管線圈之磁場公式