固体材料中的扩散

1、固体材料中的扩散第1页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二重点内容：1、固体中质点扩散的特点和扩散动力学方程：扩散第一、第二定律、扩散方程的求解；2、扩散驱动力及扩散机制：间隙扩散、置换扩散、空位扩散；3、扩散系数、扩散激活能、影响扩散的因素。 第7章 固体材料中的扩散第2页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二wateradding dyepartial mixinghomogenizationtime第3页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二扩散现象(diffusion) 原子或离子迁移的微观过程以及由此引起的宏观现象。 半导体掺杂固溶体

2、的形成离子晶体的导电固相反应相变烧结材料表面处理 扩散第4页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二 表面硬化: -Diffuse carbon atoms into the host iron atoms at the surface. -Example of interstitial diffusion is a case hardened gear. Result: The Case is -hard to deform: C atoms lock planes from shearing. -hard to crack: C atoms put the surface i

3、n compression.8扩散的应用 (1)第5页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二 在硅中掺杂磷制备N型半导体: Process:91. Deposit P rich layers on surface.2. Heat it.3. Result: Doped semiconductor regions.SEM images and dot maps扩散的应用 (2)第6页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二 在稳态扩散中，单位时间内通过垂直于给定方向的单位面积的净原子数（称为通量）不随时间变化，即任一点的浓度不随时间变化。 7.1 扩散定律稳态扩散与

4、非稳态扩散在非稳态扩散中，通量随时间而变化。 第7页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二Adolf Fick, Created the Contact LensAdolf Fick, a German physiologist and inventor, was born on August 3rd, 1829, in Kassel, Germany. In 1855, he introduced “Ficks Law of Diffusion”which described the dispersal of gas as it passes through a fluid

5、membrane. An astigmatism in his eyes led Fick to explore the idea of a contact lens, which he successfully created in 1887. His other research resulted in the development of a technique to measure cardiac output. Adolf Ficks work served as a vital precursor in the studies of biophysics, cardiology,

6、critical care medicine, and vision.第8页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二Fick的经典实验Solid NaClFresh Water饱和溶液浓度为0第9页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二单位：扩散通量，J，atoms/(m2s)或kg/(m2s) 扩散系数，D，m2/s； 浓度梯度， ，atoms/(m3m)或kg/(m3m)扩散通量浓度梯度扩散系数1855年7.1.1 菲克第一定律 (Ficks First Law)在稳态扩散的条件下，单位时间内通过垂直于扩散方向的单位面积的扩散物质量（通称扩散通量）与该截面处的

7、浓度梯度成正比。 第10页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二“-”号表示扩散方向为浓度梯度的反方向，即扩散由高浓度向低浓度区进行。第11页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二傅立叶定律热流 菲克第一定律 质量流 欧姆定律 电流第12页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二在扩散过程中扩散物质的浓度随时间而变化。非稳态扩散时，在一维情况下，菲克第二定律的表达式为 式中：c为扩散物质的体积浓度（atoms/m3或kg/m3）；t为扩散时间（s）；x为扩散距离（m）。7.1.2 菲克第二定律 (Ficks Second Law)第13页，共39页

8、，2022年，5月20日，9点41分，星期二14 To conserve matter: Ficks First Law: Governing Eqn.:第14页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二1. 扩散第一方程7.1.3 扩散方程的求解假设D与浓度无关。扩散第一方程可直接用于描述稳定扩散过程。 第15页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二x例1 利用一薄膜从气流中分离氢气。在稳定状态时，薄膜一侧的氢浓度为0.025mol/m3,另一侧的氢浓度为0.0025mol/m3，并且薄膜的厚度为100m。假设氢通过薄膜的扩散通量为2.2510-6mol/（m2s

9、），求氢的扩散系数。 H2c1c2第16页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二2. 扩散第二方程 在t时间内，试样表面扩散组元i的浓度Cs被维持为常数，试样中i组元的原始浓度为C0，试样的厚度认为是“无限”厚，则此问题称为半无限长物体的扩散问题。 此时，扩散方程的初始条件和边界条件应为t = 0，x 0 C = C0t0， x = 0 C = Cs x = C = C0解析解通常有高斯解、误差函数解和正弦解等 第17页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二为高斯误差函数： 上式称为误差函数解。第18页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二第19

10、页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二或实际应用时，第20页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二例2 一铁棒中碳的原始浓度为0.20%。现在1273K的温度下对其进行渗碳处理，试确定在距表面0.01cm处碳浓度达到0.24%所需的时间。已知在渗碳气氛中，铁棒的表面碳浓度维持在0.40%；碳在铁中的扩散系数与温度的关系为（erf(0.9)=0.8） Co 原始碳浓度 Cs 碳原子浓度第21页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二7.1.4扩散的驱动力及上坡扩散 上坡扩散事实上很多情况，扩散是由低浓度处向高浓度处进行的，如固溶体中某些偏聚或调幅分

11、解，这种扩散被称为“上坡扩散”。上坡扩散说明从本质上来说浓度梯度并非扩散的驱动力， 第22页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二式中：“-”号表示驱动力与化学位下降的方向一致，也就是扩散总是向化学位减少的方向进行的。 由热力学可知，系统中的任何过程都是沿着自由能G降低的方向进行的。 设ni为组元I的原子数，则化学位就是I的自由能。原子受到的驱动力为第23页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二7.2 扩散的微观机制 7.2.1 间隙扩散在间隙固溶体中溶质原子的扩散是从一个间隙位置跳到近邻的另一间隙位置，发生间隙扩散。间隙机制 第24页，共39页，2022年，5

12、月20日，9点41分，星期二7.2.2 置换扩散 第25页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二Ernest Kirkendall The atomic diffusion mechanism showing (a) a direct exchange mechanism, (b) ring mechanism, and (c) vacancy mechanism. 第26页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二柯肯达尔效应 (Kirkendall effect) CuNiCuNi扩散前扩散后第27页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二空位扩散

13、机制 用空位机制解释柯肯达尔效应 第28页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二第29页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二A原子B原子21ax7.2 扩散系数 第30页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二表明扩散系数与原子的跃迁频率及a2P成正比。除了与物质本身的性质有关外，还与温度密切相关。a2和P取决于固溶体的结构。 第31页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二7.3.2扩散激活能 克服势垒所需的额外能量统称为扩散激活能，一般以Q表示 称为Arrhenius 公式。第32页，共39页，2022年，5月20日，9点41分

14、，星期二第33页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二lnDlnD01/Tk=-Q/R扩散系数与温度的关系第34页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二7.3.3 影响扩散的因素 1. 温度温度越高，扩散系数越大，扩散速率越快。1000/T扩散系数D (m2/s)第35页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二2. 固溶体类型间隙固溶体间隙原子的扩散激活能要比置换固溶体中置换原子的扩散激活能小得多，扩散速度也快得多。第36页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二3. 晶体结构在温度及成分一定的条件下任一原子在密堆点阵中的扩散要比在非密堆点阵中的扩散慢。4. 浓度扩散系数是随浓度而变化的，有些扩散系统如金-镍系统中浓度的变化使镍和金的自扩散系数发生显著地变化。第37页，共39页，2022年，5月20日，9点41分，星期二5. 第三组元的影响在二元合金中加入第三元素时，扩散系数也会发生变化。6. 晶体缺陷