电力系统潮流计算软件设计

1、毕业设计题目：电力系统潮流计算软件设计作者：学号：系：自动控制系专业：电气自动化技术班级：指导者：（姓名）（专业技术职务）评阅者：（姓名）（专业技术职务）2012年6月电力系统潮流计算软件设计摘 要：潮流计算是在给定电力系统网络结构、参数和决定系统运行状态的边界 条件的情况下确定系统稳态运行状态的一种基本方法，是电力系统规划和运营中 不可缺少的一个重要组成部分。可以说，它是电力系统分析中最基本、最重要的 计算，是系统安全、经济分析和实时控制与调度的基础。MATLAB自1980年问世 以来，它的强大的矩阵处理功能给电力系统的分析、计算带来许多方便。在处理 潮流计算时，其计算机软件的速度已无法满足

2、大电网模拟和实时控制的仿真要 求，而高效的潮流问题相关软件的研究已成为大规模电力系统仿真计算的关键。 牛顿一一拉夫逊法是电力系统潮流计算的常用算法之一，它收敛性好，迭代次数 少。本次设计利用MATLAB软件编制了基于牛顿一一拉夫逊法的任意节点电力系 统的潮流计算程序，经验证计算速度快，结果准确。关键词：电力系统潮流计算牛顿一一拉夫逊法MATLAB目次 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark14 o Current Document 第1章绪论1 HYPERLINK l bookmark17 o Current Document 1.1课题背景1 HYPERLINK

3、 l bookmark20 o Current Document 1.2课题的意义1 HYPERLINK l bookmark27 o Current Document 1.3潮流计算现状及其发展趋势2 HYPERLINK l bookmark30 o Current Document 1.4毕业设计基本内容2 HYPERLINK l bookmark42 o Current Document 第2章 潮流计算的基本理论4 HYPERLINK l bookmark45 o Current Document 2.2潮流计算的数学模型4 HYPERLINK l bookmark48 o Curre

4、nt Document 2.2. 1潮流计算的节点类型4 HYPERLINK l bookmark54 o Current Document 2.2.2潮流计算基本方程5 HYPERLINK l bookmark65 o Current Document 2.2.3潮流计算的约束条件6 HYPERLINK l bookmark70 o Current Document 2.3潮流计算方法7 HYPERLINK l bookmark73 o Current Document 2.3.1牛顿拉夫逊法7 HYPERLINK l bookmark76 o Current Document 2.3.2高

5、斯迭代法7 HYPERLINK l bookmark84 o Current Document 2.4本章小结8 HYPERLINK l bookmark87 o Current Document 第3章牛顿一一拉夫逊潮流计算方法及验证9 HYPERLINK l bookmark90 o Current Document 3.1牛顿拉夫逊潮流计算方法理论9 HYPERLINK l bookmark102 o Current Document 3.1.1直角坐标的牛顿-拉夫逊法9 HYPERLINK l bookmark111 o Current Document 3.2牛顿拉夫逊潮流计算方法验

6、证10 HYPERLINK l bookmark114 o Current Document 3.2.1计算流程图10 HYPERLINK l bookmark117 o Current Document 算例10 HYPERLINK l bookmark120 o Current Document 本章小结 12 HYPERLINK l bookmark123 o Current Document 第4章 基于MATLAB潮流计算软件的实现13 HYPERLINK l bookmark126 o Current Document 4.1 MATLAB 简介13 HYPERLINK l boo

7、kmark129 o Current Document 4.2潮流计算软件设计13 HYPERLINK l bookmark132 o Current Document 4.2.1软件流程图13 HYPERLINK l bookmark144 o Current Document 算例15 HYPERLINK l bookmark147 o Current Document 本章小结 16 HYPERLINK l bookmark150 o Current Document 第5章结论17致谢18参考文献19 HYPERLINK l bookmark168 o Current Document

8、 附录A牛顿一一拉夫逊法潮流计算C+验证程序20 HYPERLINK l bookmark171 o Current Document 附录B潮流计算MATLAB程序（新英格兰系统）28第1章绪论1.1课题背景电力是衡量一个国家经济发展的主要指标，也是反映人民生活水平的重要标 志，它已成为现代工农业生产、交通运输以及城乡生活等许多方面不可或缺的能 源和动力。电力系统1是由发电、输电、变电、配电和用电等环节组成的电能生 产与消费系统。它的功能是将自然界的一次能源通过发电动力装置转化成电能， 再经输电、变电和配电将电能供应到各用户。为实现这一功能，电力系统2在各 个环节和不同层次还具有相应的信息与

9、控制系统，对电能的生产过程进行测量、 调节、控制、保护、通信和调度，以保证用户获得安全、经济、优质的电能。电力系统的出现，使电能得到广泛应用，推动了社会生产各个领域的变化， 开创了电力时代，出现了近代史上的第二次技术革命。20世纪以来，电力系统 的发展使动力资源得到更充分的开发，工业布局也更为合理，使电能的应用不仅 深刻地影响着社会物质生产的各个侧面，也越来越广地渗透到人类日常生活的各 个层面。电力系统的发展程度和技术水准已成为各国经济发展水平的标志之一。潮流计算3是在给定电力系统网络结构、参数和决定系统运行状态的边界条 件的情况下确定系统稳态运行状态的一种基本方法4，是电力系统规划和运营中

10、不可缺少的一个重要组成部分。可以说，它是电力系统分析中最基本、最重要的 计算，是系统安全、经济分析和实时控制与调度的基础。是电力系统研究人员长 期研究的一个课题。MATLAB5自1980年问世以来，它的强大的矩阵处理功能给 电力系统的分析、计算带来许多方便。在处理潮流计算6时，其计算机软件的速 度已无法满足大电网模拟和实时控制的仿真要求，而高效的潮流问题相关软件的 研究已成为大规模电力系统仿真计算7 的关键。随着计算机技术8 的不断发展和 成熟，对MATLAB潮流计算的研究为快速、详细地解决大电网的计算问题开辟了 新思路。1.2课题的意义电力系统已经与我们的生活息息相关，不可分割。进行电力系统

11、潮流计算是 保证电力系统9正常运行的必要计算。具体来讲电力系统潮流计算具有以下意 义：1）在电网规划阶段，通过潮流计算，合理规划电源容量及接入点，合理规 划网架，选择无功补偿方案，满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、 调相、调压的要求。2）在编制年运行方式时，在预计负荷增长及新设备投运基础上，选择典型 方式进行潮流计算，发现电网中薄弱环节，供调度员日常调度控制参考，并对规 划、基建部门提出改进网架结构，加快基建进度的建议。3）正常检修及特殊运行方式下的潮流计算，用于日运行方式的编制，指导 发电厂开机方式，有功、无功调整方案及负荷调整方案，满足线路、变压器热稳 定要求及电压质量要求。4

12、）预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式 调整方案。总结为在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计 算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了实时 监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。1.3潮流计算现状及其发展趋势利用电子计算机进行潮流计算从20世纪50年代中期就已经开始。此后， 潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要是围绕着对潮流计算的 一些基本要求进行的。电力系统潮流计算10属于稳态分析范畴，不涉及系统元 件的动态特性和过渡过程。因此其数学模型不包含微分方程，是一组高阶非线性 方程。非线性代数方程

13、组的解法离不开迭代，因此，潮流计算方法首先要求它是 能可靠的收敛，并给出正确答案。随着电力系统规模的不断扩大，潮流问题的方 程式阶数越来越高，目前已达到几千阶甚至上万阶，对这样规模的方程式并不是 采用任何数学方法都能保证给出正确答案的。这种情况促使电力系统的研究人员 不断寻求新的更可靠的计算方法。直到现在潮流算法11 的研究仍然非常活跃，但 是大多数研究都是围绕改进牛顿法和P-QU3分解法进行的。此外，随着人工智能 理论的发展，遗传算法、人工神经网络、模糊算法也逐渐被引入潮流计算14。 但是，到目前为止这些新的模型和算法还不能取代牛顿法和P-Q分解法的地位。 由于电力系统规模的不断扩大，对计算

14、速度的要求不断提高，计算机的并行计算 技术也将在潮流计算中得到广泛的应用，成为重要的研究领域。1.4毕业设计基本内容1）研究内容：结合电力系统潮流计算的特点，设计一款基于MATLAB的潮流计算15软件， 该软件能够进行电力系统潮流计算并且具有一定的辅助分析功能。a）电力系统潮流计算的基本原理和基本方法；b）电力系统网络的数学建模；c）利用MATLAB进行编程实现电力系统的潮流计算；d）利用该软件进行典型电力系统的潮流计算，并对计算结果进行分析以验 证该软件的正确性。2）创新之处：利用MATLAB仿真软件进行通用电力系统潮流软件的设计，使其可以用于任 意节点、任意运行状态的电力系统潮流计算。该软

15、件可以用于研究分析电力网络 的运行情况。3）突破的难点a）潮流计算方法的选择；b）软件具有通用性，可以应用于任意节点、任意运行状态的电力系统。第2章 潮流计算的基本理论2.2潮流计算的数学模型2.2.1潮流计算的节点类型用一般的电路理论求解网络方程，目的是给出电压源（或电流源）研究网络内 的电流（或电压）分布，作为基础的方程式，一般用线性代数方程式表示。然而在 电力系统中，给出发电机或负荷连接母线上电压或电流（都是向量）的情况是很少 的，一般是给出发电机母线上发电机的有功功率（P）和母线电压的幅值（U），给出 负荷母线上负荷消耗的有功功率（P）和无功功率（Q）。主要目的是由这些已知量去 求电力

16、系统内的各种电气量。所以，根据电力系统中各节点性质的不同，很自然 地把节点分成三类：1）PQ节点对这一类点，事先给定的是节点功率（P，Q），待求的未知量是节点电压向量 （U，9 ），所以叫PQ节点。通常变电所母线都是PQ节点，当某些发电机的输出 功率P，Q给定时，也作为PQ节点，PQ节点上的发电机称之为PQ机（或PQ给定 型发电机）。在潮流计算中，系统大部分节点属于PQ节点。2）PU节点这类节点给出的参数是该节点的有功功率P及电压幅值U，待求量为该节点 的无功功率Q及电压向量的相角9。这类节点在运行中往往要有一定可调节的无 功电源。用以维持给定的电压值。通常选择有一定无功功率储备的发电机母线或

17、 者变电所有无功补偿设备的母线做PU节点处理。PU节点上的发电机称为PU机 （或PU给定型发电机）3）平衡节点在潮流计算中，这类节点一般只设一个。对该节点，给定其电压值，并在计 算中取该节点电压向量的方向作为参考轴，相当于给定该点电压向量的角度为 零。也就是说，对平衡节点给定的运行参数是U和9，因此有城为U9节点，而 待求量是该节点的P，Q。整个系统的功率平衡由这一节点承担。关于平衡节点的选择，一般选择系统中担任调频调压的某一发电厂（或发电 0机），有时也可能按其他原则选择，例如，为提高计算的收敛性。可以选择出 线数多或者靠近电网中心的发电厂母线作平衡节点。以上三类节点4个运行参数P、Q、U、

18、9中，已知量都是两个，待求量也是 两个，只是类型不同而已。2.2.2潮流计算基本方程电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，是对复杂电力系 统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。潮流计算的目标是求取电力系统在给 定运行状态的计算。即节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷。各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有电 力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和 暂态稳定分析都是以潮流计算为基础。采用导纳矩阵时，节点注入电流和节点电压构成线性方程组可展开如下形 式：i = Y V （i = 1,2,. ）（2-1）由于实际

19、电网中测量的节点注入量一般不是电流而是功率，因此必须将式中 的注入电流用节点注入功率来表示。节点功率与节点电流之间的关系为：(2-2)（2-3）Si = P - jQj = U i(2-2)（2-3）式中 P = PGr Li，Q =QGQLDi因此用导纳矩阵时，PQ节点可以表示为i._ = SU把这个关系代入式中，得=】Y U (i = 1,2, .) ij j j = 1式（2-3）就是电力系统潮流计算的数学模型潮流方程。它具有如下特点:1）它是一组代数方程，因而表征的是电力系统的稳定运行特性。2）它是一组非线性方程，因而只能用迭代方法求其数值解。3）由于方程中的电压和导纳既可以表为直角坐

20、标，又可表为极坐标，因而 潮流方程有多种表达形式-极坐标形式，直角坐标形式和混合坐标形式。1）取U. = U牛，Y =1 y I Zp，得到潮流方程的极坐标形式：ill ij ij ij TOC o 1-5 h z P - jQ = U Z.Y Y U ZO.（2-4）j=12）取U = e + f， Y = G +jB，得到潮流方程的直角坐标形式：i i iiJiJjP = e (G e - B f ) + f (G f + B e )i iijjijj iijjijj(2-5)j=1j=1(2-5)Q = f (G e - B f ) - e (G f + B e )i iij j ij

21、j iij j ij jj =1j =13)取U = U Z。 Y = G + jB，得到潮流方程的混合坐标形式:i i i ij ij ij(2-6)P = U E U (G cos 0 + B sin 0 ) i i j ij ij ij ij j=1(2-6)Q = U E U (G sin 0 一 B cos 0 ) i i j ij ij ij ij j=1不同坐标形式的潮流方程适用于不同的迭代解法。例如：利用牛顿一一拉夫 逊迭代法求解，以直角坐标和混合坐标形式的潮流方程为方便；而P-Q解耦法是 在混合坐标形式的基础上发展而成，故当然采用混合坐标形式。它是一组n个复数方程，因而实数方

22、程数为2n个但方程中共含4n个变量： P，Q，U和0，i=1，2，n，故必须先指定2n个变量才能求解。2.2.3潮流计算的约束条件电力系统运行必须满足一定的技术和经济上的要求。这些要求构成了潮流 问题中某些变量的约束条件，常用的约束条件如下：节点电压应满足小于节点最大额定电压并大于最小额定电压，即：匕而 匕 匕心(i = 1,2,.n)(2-7)从保证电能质量和供电安全的要求来看，电力系统的所有电气设备都必须运 行在额定电压附近。PV节点电压幅值必须按上述条件给定。因此，这一约束条 件对PQ节点而言。Gi min Gi Gi maxGi min Gi Gi maxQGi minGiGi max

23、(2-8)PQ节点的有功功率和无功功率，以及PV节点的有功功率，在给定时就必须 满足上述条件，因此，对平衡节点的P和Q以及PV节点的Q应按上述条件进行 检验。节点之间电压的相位差应满足小于最小额定相角差，即：旧 1=10.0 .|0.0.1(2-9)为了保证系统运行的稳定性，要求某些输电线路两端的电压相位不超过一定 的数值。因此，潮流计算可以归结为求解一组非线性方程组，并使其解答满足一定的 约束条件。常用的方法是迭代法和牛顿法，在计算过程中，或得出结果之后用约 束条件进行检验。如果不能满足要求，则应修改某些变量的给定值，甚至修改系 统的运行方式，重新进行计算。2.3潮流计算方法2.3.1牛顿拉

24、夫逊法牛顿一一拉夫逊法是求解非线性代数方程组的有效方法，因此被广泛应用于 求解潮流方程。电力网络的节点功率方程可用如下形式表示：顷=K( X)(2-10)式中，丫段为节点注入功率的给定值；y为丫欧对应的物理量和节点电 压之间的函数表达式；乂为节点电压。上式也可以写成成功率偏差的形式：(2-11)F(X) = Ysp - Y(X) = 0(2-11)随着迭代的进行，越接近解点，牛顿一一拉夫逊法收敛越快。2.3.2高斯迭代法高斯-塞德尔法原理比较简单，主要以节点导纳矩阵为基础。1)高斯-塞德尔法的基本原理设有n个联立的非线性方程f 3 ,尤，,尤)=0112n(2-12)(2-13)f (x ,

25、x , ., x ) = 0(2-12)(2-13)212nf (x ,x，x ) = 0 n12 n解此方程组可得x = g (x , x ,x )、 TOC o 1-5 h z 112nx = g (x ,x，,x212 n x = g (x ,x，,x n n 12n若已经求得各变量的第k此迭代值罕),x?),x*)，则第(k+1)次迭代值为Z、1x( k+1) = g ( x( k), x( k ), x(k)x 2k+1) = g(x;k+1), x 2k),. x(k)(2-14) x (k+1) = g (x(k+1), x(k+1), x (k+1)只要给定变量的初值x (0)

26、,x(0),x (0)就可以按式(2-10)迭代计算，一直 12进行到所有变量都满足收敛条件：|x,(k+1)-x：k)| e即可。2.4本章小结本章介绍了潮流计算的基本模型，包括基本节点类型，基本方程及约束条件。 简单介绍了牛顿一一拉夫逊法和高斯迭代法两种最常见的潮流计算解法。第3章 牛顿一一夫逊潮流计算方法及验证3.1牛顿夫逊潮流计算方法理论求解潮流，数学上就是求用潮流方程表示的非线性代数方程组，因此可用数 学上逐次线性化的方法，即牛顿-拉夫逊法求解。电力网络的节点功率方程可用 TOC o 1-5 h z ysp = y (x)(3-1)表示，ysp是节点注入功率给定值(Specified

27、 Value)，y是节点注入功率和节 点电压之间函数表达式，x是节点电压。当然也可以写成功率偏差的形式 HYPERLINK l bookmark96 o Current Document f (x) = ysp y (x) = 0(3-2)如果我们能找到一组x，代入(3-2)式使得f (x)等于0，这组x就是潮流问题 的解。实际上x是无法预先知道的，于是我们给定x的初值x(0)，在x(0)处将(3-2)式进仃阶泰勒展开f (x ) + 也 I Ax = 00dxr x0定义J = f为潮流雅克比(Jacobi)矩阵，则有 cxt TOC o 1-5 h z Ax = J-1 f (x )00用

28、A修正x0而得到x的新值，如果迭代序列收敛，它应当更接近解点值。写成 一般的表达式，有(3-3)Ax (k) = J 1 f ( x (k)(3-3)x (k+1) = x (k) +对于潮流收敛的情况，x(k+1)比x(k)更接近于解点。3.1.1直角坐标的牛顿-拉夫逊法对于直角坐标系的潮流方程，(1-2)式有下面的形式:-AP(e-AP(e, f)一 Psp P (e, f) 一f (x)=AQ (e, f)=Qsp Q (e, f)AU 2(e, f)(Usp )2 u 2(e, f)n维r维n 一 r维(3-4)状态变量是xt = erfr 。雅克比矩阵是2nx 2n阶矩阵，其结构是d

29、PdPdPderf/_ J匹dQdxTderdfTdU 2dU 2derdfT(3-5)（3-3）式所示的修正方程中有2n个未知量，有2n个方程，只要J非奇异，电 可解。在直角坐标情况下，V0给定节点，即平衡节点s的电压的实部和虚步可用 下式确定：e + jf = U cos0 e + jU sin 0（3-6）s s ss ss s,和气是平衡节点给定的电压幅值和相角。利用（3-4）式和（3-5）式代入（3-3）式就可求出电（k），修正电（k）得电（k+i） 的新值。重复上述过程直至max f （x（k） Edit Jiiwt 触山E aOnifeM tlilp9 MD .的51. a rt

30、03 m B 1? Lf im l i妃 t w Ui 】13e6bi CBM ifel-rft p 4 tit hH Um J 1 Y nciimh.3 41 l,hurt tlT M =7 kxii-) pH % .1作皿 tjrps?唁l l. Doai i. oaa. DOGE E.OQEC I ,己2 l. mil a. oaa.tKai i.oaEC J ；rJ L. IXX13 9. oa-J.ZBll-CL 中口1 ;4 i.D00i i.oa-1 ；J弓 L.0O3I E.Ma.OMI I. HO 1 i10R L.iXHI E.OOa.inoa i.ooco i ,IL7

31、L.iNXIl EiM2心网1 -L!SHiXi 1 :2，I.Wfll V, w-o.noi -tw i :13g i. DCda ldqa.uui B.tucc 1 -Hio l. Doaa i. oaa. hme c.aacc :i ；iai l l. Doai i. oaa. DOGE E.OQEC I aid12 l. Doaa i. oa-a.mi -Laus i ,JTIJ L. IXX13 9. oa .coalE.OOEC J ;甘M i. 0001 i. OS0.M4II.00M 1 ;IG L.IXX1I i.M狗 T-GSM 1 ；腭 L.iXHI Bi 00-DlOE

32、H 1 ；2L17 L.iNXll I.MO.OMia I.00E4 J .a14 l-Wfli 1. W-I.SWI顿 1 :73ia i. ua i. aaa.uui i.aiu i .由a L. EXXll 1.-iS.hkje -:i.axe 1 :为2L L. DOOI i. oa-2.7-ME -1.1. E1 :Z2 L. EXXJI 1. MQ.IXME C.QQEC I airZ3 l. COJ3 a. m-2.4.rai -CL3HH 1 ;笠i村 L.IMMl I.CQT.蜘，i.iH i ；竺雾 L.iXHI 1.00-2. 401 -Dl4? 1 ；N村 LiWI E

33、iM-l.iSQ! -DLLriffi 1.；;n27 L.IXX1I 1.00-2.BI0I -DlTSHi 1 :KI r-a-n ._i-n-LfLU T Fd 机图4.2软件编写窗口4.2.2算例以新英格兰10机39节点系统进行算例分析，系统图如下。图4.3新英格兰10机39节点系统图本系统拥有10台发电机，其中1-29号为PQ节点，33号为平衡节点，其余 各发电机为PV节点，系统初始条件参照IEEE标准。假设系统初始状态已经达到IEEE参考值，之后节点12的无功负荷增加了 70Mvar，各节点电压发生变化，偏离标准值；之后系统进行了电压调节，各节点 电压有所恢复。通过编写的潮流计算程

34、序，通过改变系统参数，可以显示三种情 况下每个节点的电压，经验证，显示结果正确。系统调整后状态初始状态参数改变后状态系统调整后状态初始状态参数改变后状态图4.4系统电压分布只需重新设置系统参数，该软件即可应用于任意节点电力系统，用于潮流计 算各节点电压的分析。4.3本章小结本章利用MATLAB编写了牛顿一一拉夫逊法潮流计算软件，该软件可以在输 入系统初始条件后自动计算出每个节点的电压，并画出系统节点电压图。经新英 格兰39节点系统验证，该软件输出结果正确，计算速度快。第5章结论潮流计算是在给定电力系统网络结构、参数和决定系统运行状态的边界条件 的情况下确定系统稳态运行状态的一种基本方法，是电力

35、系统规划和运营中不可 缺少的一个重要组成部分。牛顿一一拉夫逊法是电力系统潮流计算的常用算法之 一，它收敛性好，迭代次数少MATLAB自1980年问世以来，它的强大的矩阵处 理功能给电力系统的分析、计算带来许多方便。在处理潮流计算时，其计算机软 件的速度已无法满足大电网模拟和实时控制的仿真要求，而高效的潮流问题相关 软件的研究已成为大规模电力系统仿真计算的关键。本次设计利用MATLAB软件编制了基于牛顿一一拉夫逊法的任意节点电力系 统的潮流计算程序，该程序可以在已知系统初始条件的情况下自动计算每个节点 的电压幅值及相角，并通过图形输出。经验证计算速度快，结果准确，使得数值 计算工作量大大减轻。但

36、该软件目前的系统初始状态只能通过程序内容进行编辑改变，无法做到软 件界面更新，因此软件使用便利性受到一定的制约，需要在下一步的工作中加以 TC 口。致谢在这里首先要感谢华梁老师和周淮元老师。他们平日里工作繁忙，但在我做 毕业设计的每个阶段，从设计草案的确定和修改，中期检查，后期详细设计，设 计草图等整个过程中都给予了我细心的指导。我的设计较为烦琐，但是老师依然 细心地纠正设计中的错误。可以说本次毕业设计的完成除了凝聚着自己的汗水以 外，与两位指导老师的引导与帮助有着密不可分的关系。除了敬佩老师的专业水 平外，他的治学严谨和科学研究的精神也是我学习的榜样，并将积极影响我今后 的学习和工作。其次还

37、要感谢我们的班主任张雯老师和所有的专业老师，在这三年里，张老 师给予了我不少关怀与帮助。因为老师们的悉心教导，我才顺利地完成本专业的 学习。最后要感谢在这个过程中，给予我帮助的其他同学与老师，谢谢你们！参考文献杨帆.电力系统潮流计算程序设计J.山西冶金，2007, (02)： 42-44.周卫星，张颖.基于MATLAB的电力系统潮流计算J.湘电培训与教学， 2007, (01)： 70-71.谢威，彭志炜,张朝纲，马春生.一种基于牛顿一拉夫逊法的潮流计算方 法J.许昌学院学报，2006,(02): 27-30.李宝国，巴金祥，鲁宝春.简化的牛顿一拉夫逊潮流计算法J.辽宁工 学院学报，2002,

38、 (03) : 43-45.陈恳.直角坐标牛顿一拉夫逊法潮流计算新解法J.电力系统及其自 动化学报，1999, (04): 66-70.何宁,王树臣，崔继仁.电力系统潮流计算的计算机算法J.佳木斯大 学学报(自然科学版)，1999, (02) : 165-166.周卫星，张颖.基于MATLAB的电力系统潮流计算J.科技咨询导报， 2007, (10)： 70-71.张宁，江红梅,张渭.基于MATLAB的电力系统潮流计算J.西北农林科 技大学学报(自然科学版)，2004, (12) : 33-34 .王守相，刘玉田.电力系统潮流计算研究现状J.山东电力技术，1996, (05) : 8-12.张

39、宁，张渭，韩勇.基于MATLAB的电力系统的潮流计算J.西北水电， 2004, (04) : 63-65.许兴民.牛顿一拉夫逊算法在电力系统潮流计算中的应用J.防灾技 术高等专科学校学报，2000, (03) : 12-14.孟祥萍，高嬿.电力系统分析M.北京：高等教育出版社，2008.何仰赞，温增银.电力系统分析M.武汉:华中科技大学出版社，2002.秦荣 孙佳海.电力系统潮流计算建模J.科技创新导报，2008,23: 134-134.武晓朦，张飞廷.电力系统的P- Q分解法潮流计算J.现代电子技 术,2002 ,142(11): 105-106.附录A牛顿一夫逊法潮流计算C+验证程序/*牛

40、顿拉夫逊法潮流计算(直角坐标)*/#include #include #include #define N 3 /定义网络节点数#define K 100 /定义迭代最大次数double GNN,BNN; /节点导纳矩阵的实部与虚部double P1=-2.0,Q1=-1.0,P2=0.5,U2=1.01;/设定例题中已知 PQI 母线、PVII母线、vem母线数据double eNK,fNK;/设定未知量 en(k),fn(k)double deltaeNK,deltafNK;/误差量 en(k),fn(k)double deltaPNK,deltaQNK,deltaUNK;/ 误 差 量P

41、n(k),Qn(k),Un(k)double JCN+1N+1;/雅克比矩阵int precision;/精度void inputYbus()/输入节点导纳矩阵(cout请输入节点导纳矩阵元素实部:endl;for(int i=1;i=N;i+)/输入上三角元素(for(int j=1;j=N;j+)(if(i=j)(coutGijGij;for(i=1;i=N;i+)/形成下三角元素(for(int j=1;jj)Gij=Gji;cout请输入节点导纳矩阵元素虚部:endl;for(i=1;i=N;i+)(for(int j=1;j=N;j+)(if(i=j)(coutBijBij;for(

42、i=1;i=N;i+)(for(int j=1;jj)Bij=Bji;void outputYbus()/输出节点导纳矩阵(cout节点导纳矩阵:endl;for(int i=1;i=N;i+)(for(int j=1;j=0)coutGij+jBij；elsecoutGij-jfabs(Bij)；coutendl;double an(int node,int k)/求 an的通用子程序，参数node代表节点，k代表 迭代次数(double an=0;for(int i=1;i=N;i+)(an=an+Gnodei*eik-Bnodei*fik;return an;double bn(int

43、node,int k)/求 bn 的通用子程序(double bn=0;for(int i=1;i=N;i+)(bn=bn+Gnodei*fik+Bnodei*eik;return bn;int inversematrix(double a,int n)/求逆矩阵子程序,n*n 矩阵(int *is,*js;int i,j,k,l,u,v;double d,p;is=new intn;js=new intn;for(k=0;k=n-1;k+)(d=0;for(i=k;i=n-1;i+)(for(j=k;jd)(d=p;isk=i;jsk=j;if(d+1.0=1.0)(free(is);fre

44、e(js);return(0);if(isk!=k)(for(j=0;j=n-1;j+)(u=k*n+j;v=isk*n+j;p=au;au=av;av=p;if(jsk!=k)(for(i=0;i=n-1;i+)(u=i*n+k;v=i*n+jsk;p=au;au=av;av=p;l=k*n+k;al = 1.0/al;for(j=0;j=n-1;j+)(if(j!=k)(u=k*n+j;au=au*al;for(i=0;i=n-1;i+)(if(i!=k)(for(j=0;j=n-1;j+)(if(j!=k)(u=i*n+j;au=au-ai*n+k*ak*n+j;for(i=0;i=0;

45、k-)(if(jsk!=k)(for(j=0;j=n-1;j+)(u=k*n+j;v=jsk*n+j;p=au;au=av;av=p;if(isk!=k)(for(i=0;i=n-1;i+)(u=i*n+k;v=i*n+isk;p=au;au=av;av=p;free(is);free(js);return(1);void JCMM(int n)/求雅克比矩阵子程序,n代表当前迭代次数(JC11=-an(1,n)-(G11*e1n+B11*f1n);/H11JC12=-(G12*e1n+B12*f1n);/H12JC13=-bn(1,n) + (B11*e1n-G11*f1n);/N11JC1

46、4=B12*e1n-G12*f1n;/N12JC21=-(G21*e2n+B21*f2n);/H21JC22=-an(2,n)-(G22*e2n+B22*f2n);/H22JC23=B21*e2n-G21*f2n;/N21JC24=-bn(2,n) + (B22*e2n-G22*f2n);/N22JC31=bn(1,n) + (B11*e1n-G11*f1n);/M11JC32=B12*e1n-G12*f1n;/M12JC33=-an(1,n) + (G11*e1n+B11*f1n);/L11JC34=G12*e1n+B12*f1n;/L12JC41=0;JC42=-2*e2n;/R22JC4

47、3=0;JC44=-2*f2n;/S22void NR()/牛顿拉夫逊法潮流计算子程序(for(int l=0;l=K;l+)(e3l=1;f3l=0;cout请输入迭代初值:endl;coute10;coute20;coutf10;coutf20;coutprecision;求初次迭代功率误差向量/deltaP10=P1-(e10*an(1,0)+f10*bn(1,0);deltaP20=P2-(e20*an(2,0)+f20*bn(2,0);deltaQ10=Q1-(f10*an(1,0)-e10*bn(1,0);deltaU20=U2*U2-(e20*e20+f20*f20);/n次迭代

48、循环/for(intn=0;fabs(deltaP1n)=pow(10,precision)|fabs(deltaP2n)=pow(10,precision)|fabs(deltaQ1n)=pow(10,precision)|fabs(deltaU2n)=pow(10,precision);n+)(JCMM(n);/求得雅克比矩阵double jc(N+1)*(N+1);/定义临时矩阵用于求逆矩阵 int k=0;for(int i=1;i=N+1;i+)/矩阵赋值(for(int j=1;j=N+1;j+)(jck=JCij;k+;inversematrix(jc,N+1);/求逆矩阵k=0

49、;for(i=1;i=N+1;i+)/矩阵回代(for(int j=1;j=N+1;j+)(JCij=jck;k+;/根据修正方程式求修正向量/deltae1n=JC11*deltaP1n+JC12*deltaP2n+JC13*deltaQ1n+JC14*deltaU2n;deltae2n=JC21*deltaP1n+JC22*deltaP2n+JC23 *deltaQ1n+JC24*deltaU2n;deltaf1n=JC31*deltaP1n+JC32*deltaP2n+JC33 *deltaQ1n+JC34*deltaU2n;deltaf2n=JC41*deltaP1n+JC42*del

50、taP2n+JC43 *deltaQ1n+JC44*deltaU2n;求取节点电压新值/e1n+1=e1n-deltae1n;e2n+1=e2n-deltae2n;f1n+1=f1n-deltaf1n;f2n+1=f2n-deltaf2n;/重新求n+1次迭代时的修正项/deltaP1n+1=P1-(e1n+1*an(1,n+1)+f1n+1*bn(1,n+1);deltaP2n+1=P2-(e2n+1*an(2,n+1)+f2n+1*bn(2,n+1);deltaQ1n+1=Q1-(f1n+1*an(1,n+1)-e1n+1*bn(1,n+1);deltaU2n+1=U2*U2-(e2n+1

51、*e2n+1+f2n+1*f2n+1);cout第n 次迭代结果:endl;coute1 e2 f1 f2 deP1 deP2 deQ1 deU2 dee1 dee2 def1 def2endl;coute1n e2n f1n f2ndeltaP1ndeltaP2ndeltaQ1ndeltaU2ndeltae1ndeltae2ndeltaf1n deltaf2nendl;void main()(inputYbus();outputYbus();NR();修输入节点寻：C11 =1 .144G12=-9.2494C130.9430G22-0.74445G23=-9.49505G33=l.tt51

52、5情情-人号点寻荆矩猝冗索虚郃:B11B12F22B23E23ld.0315R点导轴惬阵；1.1474-J13.958-U.4y+J4.yB7bke.943+J9.43信输入迭代叨官 k = ： r5 = ： fl = ：代结果；1 &Z fl k i.ai u u1篇1次i失代结条： 顷 e2 fl 951SRH 1 .01&7129第忘次迭代结呆= 虹fl 2.9278791.00973|弟3-火迭代绐未：电 e2 fl 2 dePl deP2 deQi deJ2 deel dee2 defl def2.927198 1.00973 -0.138B25 -0.0234328 -3.9289

53、9e-007 -1.39232e-007 -6.46641-1一牌#让项网 日_由弗腿-网T7 1 ASS24R-fifi9 -2.7RAS1 -039. 4RAl As-fifiR算4次苍代结果，卜1c2 fl f2 dePl dcP2 dcQl dcJ2 dccl dcc2 dcl dcf20.9271981.00773- 0.1J8B25-0.02343262 .GC898c 313-9.781BCc 014 -4.42912e-0i2 -1.55431K-6153.85792e-0i3 1.323i?B-015-1.93626e-015 2.38513b-014-13.95804.98

54、75 9.430 -9.9GH 4.956511.01eG-0.24?4+j4.9875 M.7414b -6.49505+j4.9505-0.943+j?.43-0.49505+j4.95051.48515-jl4.8315fZ dePl -1.95251deP20.492481deP2deQl deUZ deel deeZ defl defZ -0.49062S U 0.U4U4121 Q 0.138B87 0.0220?deQl deU2 deel dee2 -0-01H72S5 -0.0049272 0.000270621-6_00643e-90S6_B01321032dePl-B.0

55、22071 0.0237092defl def2-0.28G92S-0.HB04de fl def2 -0.00782248dePl dcP2 deQi deU2 deel det2 -0.138B27-0 023392-0.000487117-0 000156069M.BMB680574 1.84384e-B6 一27890Ve-0B64.07302e-BB5运行结果图附录B潮流计算MATLAB程序（新英格兰系统）functionresult=NRT( )%计算潮流程序global G B V delta P Q n m nlbus line J l Y nodenum;%(bus#)( v

56、olt)( ang)(p )(q )(bustype)bus=11.00000.000.00000.00001 ;21.00000.000.00000.00001 ;31.00000.00-3.2200-0.02401 ；41.00000.00-5.0000-1.84001 ；51.00000.000.00000.00001 ;61.00000.000.00000.00001 ;71.00000.00-2.3380-0.84001 ；81.00000.00-5.2200-1.76001 ；91.00000.000.00000.00001 ;101.00000.000.00000.00001 ；

57、111.00000.000.00000.00001 ；121.00000.00-0.0850-0.88001 ；131.00000.000.00000.00001 ；141.00000.000.00000.00001 ；151.00000.00-3.2000-1.53001 ；161.00000.00-3.2940-0.32301 ；171.00000.000.00000.00001 ；181.00000.00-1.5800-0.30001 ；191.00000.000.00000.00001 ；201.00000.00-6.8000-1.03001 ；211.00000.00-2.7400-

58、1.15001 ；221.00000.000.00000.00001 ；231.00000.00-2.4750-0.84601 ；241.00000.00-3.08000.92201 ；251.00000.00-2.2400-0.47201 ；261.00000.00-1.3900-0.17001 ；271.00000.00-2.8100-0.75501 ；281.00000.00-2.0600-0.27601 ；291.00000.00-2.8350-0.26901 ；301.04750.002.50000.00002 ；310.98200.006.52000.00002 ；320.9831

59、0.007.40000.00002 ；331.00000.000.00000.00003 ；341.02230.005.08000.00002 ；351.04930.006.50000.00002 ；361.04520.005.70000.00002 ；371.02780.005.80000.00002 ；1.02650.008.30000.00002 ;1.04300.00-1.04000.00002 ;%b#1 b#2( res )( rea )(charg )(tap )(phase) line =112 0.0035039 0.001000.04110 0 0.34935 0;0.02

60、500 00.37500;23 0.001300.01510 00.128600;225 0.007000.00860 00.07300;34 0.001300.02130 00.110700;318 0.001100.01330 00.106900;45 0.000800.01280 00.067100;414 0.000800.01290 00.069100;65 0.000200.00260 00.021700;58 0.000800.01120 00.073800;67 0.000600.00920 00.056500;611 0.000700.00820 00.069450;78 0