勾股定理复习优秀教案

1、课 题重 点难 点【学问要点】勾股定理学会利用勾股定理求直角三角形的边长、面积和实际应用勾股定理的逆定理及勾股定理的应用勾股定理的应用1、勾股定理直角三角形两直角边a，b 的平方和等于斜边ca2+b2=c2（1）勾股定理的证明:(2）勾股数：2、勾股定理逆定理假如三角形三边长a，b，c若 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形3、直角三角形的两个重要性质：、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。30所对的边等于斜边的一半.、直角三角形中，两条直角边之积等于斜边与斜边上的高之积。【例题讲解】1、在ABCC 90。（1）若a6b8，则c .（2）若a 12c 13,则b。(3)若c 34ab

2、8：15，则a b。例2、假如直角三角形的三条边长分别为2、4、a,那么a 的取值可以有（)A0个B1个C2个D3个例3、一个直角三角形的斜边长比直角边长大2,另始终角边长为6，则斜边长为(）A6B 8C10D12例4、ABC 中A、B、C 的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是(）A假如CB=A，则ABC 是直角三角形 B假如c2=b2a2，则ABC 是直角三角形，且C=90C假如（ca）(ca）=b2，则ABC 是直角三角形D假如A：B：C=5：2：3，则ABC 是直角三角形本次作业家长签名（完成作业由家长签名后带回）老师签名1 / 45、（1）如图，在纸片ABC C 900 A 3

3、00AC 3AB AB、AC DEDE 的长是多少?(2）已知直角三角形两边x，y的长满足x24 y 0，求第三边的长.6、如图B，已知长方形ABCD 中AB=8 cm，BC=10 cm,在边CD 上取一点E，将ADE 折叠使点D 恰好落在BCF，求CED7、若ABC 三边a、b、c 满足a2 b2338 10a 24b 26c ，ABCCE8、在正方形ABCD,EBCFCDCF=1 CD，试推断AEF49、如图，已知AB13，BC14，AC15AD BC DAD四边形ABCD中，AB 3cm,BC 4cm,CD 12cm,DA13cm,且AABC90，求四边形ABCD的面积.D11、如图，一

4、个长为1018DBCDC1012、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC 6cm, BC 8cm,将ABC 折叠，使点B 与点A10CDE，求CD的长.8【基础训练】ADB一、填空题1、若直角三角形两直角边分别为6 和8，则斜边为; AB2、已知两条线的长为5cm 和4cm,当第三条线段的长为时,这三条线段能成一个直角三角形；3、能够成为直角三角形三条边长的正整数,称为勾股数。请你写出三组勾股数：;45RtABC 中，C=90，BCAC=34，BC= 二、选择题1、a、b、c 是ABC 的三边，C= b= h= AB=10,则AC=，a=5，b=12,c=13a=8，b=15，c=17abc

5、=345a=15,b=20,c=25上述四个三角形中直角三角形有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个2、始终角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x 为边长的正方形的面积为（）A、13B、5C、13 或5D、无法确定3、将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的(A、4 倍B、2 倍C、不变D、无法确定4、正方形的面积是4，则它的对角线长是(）2 / 4A、2B、 2C、22D、45、如图,在ABC 中，ADBC 于D,AB=3，BD=2,DC=1，则AC=（）A、6B、 6C、 5D、4三、在 55 1，请在给定网格中按下列要求画出图形。从点A 动身画一条线段A

6、B，使它的另一端点B 在格点上，且长度为 5 ；画出全部的以（1）AB 令两边的长度都是无理数.四、解答题15。4 米，在刮风时被吹断，断裂处距地面1.5 米,请你通过计算说明在距离该大树多大范围内将受到影响。2C=90，AC=3，BC=4,AD=12，BD=13,试推断ABD 的外形，并说明理由.3、已知三角形的三边分别是n-2,n,n+2，当n 是多少时，三角形是一个直角三角形？4、如图，每个小方格都是边长为1 的正方形，试计算出五边形ABCDE的周长和面积。540cm,30cm,一只小蚂蚁在圆筒底的A 处，它想吃到上底与下底面中间与A 点相对的 B点处的蜜糖，试问蚂蚁爬行的最短的路程是多

7、少？【提高训练】1、中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城街路上行驶70 千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直302 秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米,这辆小汽车超速了吗?2、在ABC,AB=13，BC=10，BC 边上的中线AD=12,你能求出AC2、如图,有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE你能求出CD道行驶,某一时刻刚好小 汽小 汽BCAC观 测D20、如图，AA320kmB40km60的BF200kmAAB北E若A城受到这次台风影响,那么A城患病这次台风影响有多长时E？F【课后作业】1、等腰ABC的底边BC为16,底边上的高AD为6，则腰长AB的长为。3 / 4BA东2、若正方形的面积为2、若正方形的面积为 18cm2，则正方形对角线长为cm。3、如图，小红欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点 C 偏离欲到达点B200m,结果他在水中实际游了 520m，则该河流的宽度为。AB200mC C=90 ， 若AB 5 ， 则520mB5、木工周师傅为 32c