湖北省省直辖县2023学年中考数学最后冲刺模拟试卷含答案解析

1、湖北省省直辖县2023学年中考数学最后冲刺模拟测试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2测试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径ADCE运动，则APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）ABCD2明明和亮亮都在同一直道A、B两地间做匀速往返走锻炼明明的速度

2、小于亮亮的速度忽略掉头等时间明明从A地出发，同时亮亮从B地出发图中的折线段表示从开始到第二次相遇止，两人之间的距离米与行走时间分的函数关系的图象，则A明明的速度是80米分B第二次相遇时距离B地800米C出发25分时两人第一次相遇D出发35分时两人相距2000米3如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E，则阴影部分面积为（）ABC6D24下面调查方式中，合适的是（）A调查你所在班级同学的体重，采用抽样调查方式B调查乌金塘水库的水质情况，采用抽样调査的方式C调查CBA联赛栏目在我市的收视率，采用普查的方式D要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式5如图，O的半径为1

3、，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC，若BAC与BOC互补，则弦BC的长为（）AB2C3D1.56计算的结果是（）ABCD17如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为（）AB8CD8如图是我市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”，在这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A13；13B14；10C14；13D13；149如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），将ABO绕点B逆时针旋转60后得到ABO，若函数y=（x0）的图象经过点O，则k的值为（）A2B4C4D810如图，正六边形ABCDEF中

4、，P、Q两点分别为ACF、CEF的内心若AF=2，则PQ的长度为何？（）A1B2C22D42二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东60的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是_海里（不近似计算）12已知n1，M，N，P，则M、N、P的大小关系为 13飞机着陆后滑行的距离S（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是s60t1.2t2，那么飞机着陆后滑行_秒停下14计算的结果等于_15若正多边形的一个内角等于140，则这个正多边形的边数是_

5、. 16已知直线与抛物线交于A，B两点，则_17如图，AB是O的直径，AB=2，点C在O上，CAB=30，D为 的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为_ 三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）求不等式组 的整数解.19（5分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与函数的图象的一个交点为 （1）求，的值；（2）将线段向右平移得到对应线段，当点落在函数的图象上时，求线段扫过的面积20（8分）如图，已知抛物线与轴交于两点(A点在B点的左边)，与轴交于点 （1）如图1，若ABC为直角三角形，求的值；（2）如图1，在（1）的条件下，点在抛物线上，点在抛物线的对称

6、轴上，若以为边，以点、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标；（3）如图2，过点作直线的平行线交抛物线于另一点，交轴于点，若=11 求的值21（10分）先化简，再求值：，其中满足22（10分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：（1）填空：样本中的总人数为 ；开私家车的人数m= ；扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为 度；（2）补全条形统计图；（3）该单位共有2000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车若步行，坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行

7、车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？23（12分）初三（5）班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长，如图A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是湖滨花园的小路，小东同学进行如下测量，B点在A点北偏东60方向，C点在B点北偏东45方向，C点在D点正东方向，且测得AB20米，BC40米，求AD的长（1.732，1.414，结果精确到0.01米）24（14分）如图，在四边形ABCD中，ABCD90，CEAD于点E（1）求证：AECE；（2）若tanD3，求AB的长2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【答案解析】由题意

8、可知，当时，；当时，；当时，.时，；时，.结合函数解析式，可知选项B正确.【答案点睛】考点：1动点问题的函数图象;2三角形的面积2、B【答案解析】C、由二者第二次相遇的时间结合两次相遇分别走过的路程，即可得出第一次相遇的时间，进而得出C选项错误；A、当时，出现拐点，显然此时亮亮到达A地，利用速度路程时间可求出亮亮的速度及两人的速度和，二者做差后可得出明明的速度，进而得出A选项错误；B、根据第二次相遇时距离B地的距离明明的速度第二次相遇的时间、B两地间的距离，即可求出第二次相遇时距离B地800米，B选项正确；D、观察函数图象，可知：出发35分钟时亮亮到达A地，根据出发35分钟时两人间的距离明明的

9、速度出发时间，即可求出出发35分钟时两人间的距离为2100米，D选项错误【题目详解】解：第一次相遇两人共走了2800米，第二次相遇两人共走了米，且二者速度不变，出发20分时两人第一次相遇，C选项错误；亮亮的速度为米分，两人的速度和为米分，明明的速度为米分，A选项错误；第二次相遇时距离B地距离为米，B选项正确；出发35分钟时两人间的距离为米，D选项错误故选：B【答案点睛】本题考查了一次函数的应用，观察函数图象，逐一分析四个选项的正误是解题的关键3、C【答案解析】根据题意作出合适的辅助线，可知阴影部分的面积是BCD的面积减去BOE和扇形OEC的面积【题目详解】由题意可得，BC=CD=4，DCB=9

10、0，连接OE，则OE=BC，OEDC，EOB=DCB=90，阴影部分面积为： = =6-，故选C【答案点睛】本题考查扇形面积的计算、正方形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答4、B【答案解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【题目详解】A、调查你所在班级同学的体重，采用普查，故A不符合题意；B、调查乌金塘水库的水质情况，无法普查，采用抽样调査的方式，故B符合题意；C、调查CBA联赛栏目在我市的收视率，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、要了解全市初中学生的业余爱好，调查范围广适合抽样调

11、查，故D不符合题意；故选B【答案点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5、A【答案解析】分析：作OHBC于H，首先证明BOC=120，在RtBOH中，BH=OBsin60=1，即可推出BC=2BH=，详解：作OHBC于HBOC=2BAC，BOC+BAC=180，BOC=120，OHBC，OB=OC，BH=HC，BOH=HOC=60，在RtBOH中，BH=OBsin60=1，BC=2BH=.故选A点睛：本

12、题考查三角形的外接圆与外心、锐角三角函数、垂径定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线6、D【答案解析】根据同分母分式的加法法则计算可得结论【题目详解】=1故选D【答案点睛】本题考查了分式的加减法，解题的关键是掌握同分母分式的加减运算法则7、D【答案解析】O的半径OD弦AB于点C，AB=8，AC=AB=1设O的半径为r，则OC=r2，在RtAOC中，AC=1，OC=r2，OA2=AC2+OC2，即r2=12+（r2）2，解得r=2AE=2r=3连接BE，AE是O的直径，ABE=90在RtABE中，AE=3，AB=8，在RtBCE中，BE=6，BC=1，故选D8、C【答案解析】根据统计图，利用

13、众数与中位数的概念即可得出答案【题目详解】从统计图中可以得出这一周的气温分别是：12,15,14,10,13,14,11所以众数为14；将气温按从低到高的顺序排列为：10,11,12,13,14,14,15所以中位数为13故选：C【答案点睛】本题主要考查中位数和众数，掌握中位数和众数的求法是解题的关键9、C【答案解析】根据题意可以求得点O的坐标，从而可以求得k的值【题目详解】点B的坐标为（0，4），OB=4，作OCOB于点C，ABO绕点B逆时针旋转60后得到ABO，OB=OB=4，OC=4sin60=2，BC=4cos60=2，OC=2，点O的坐标为：（2，2），函数y=（x0）的图象经过点O

14、，2=，得k=4，故选C【答案点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、坐标与图形的变化，解题的关键是利用数形结合的思想和反比例函数的性质解答10、C【答案解析】先判断出PQCF，再求出AC=2，AF=2，CF=2AF=4，利用ACF的面积的两种算法即可求出PG，然后计算出PQ即可.【题目详解】解：如图，连接PF，QF，PC，QCP、Q两点分别为ACF、CEF的内心，PF是AFC的角平分线，FQ是CFE的角平分线，PFC=AFC=30，QFC=CFE=30，PFC=QFC=30，同理，PCF=QCFPQCF，PQF是等边三角形，PQ=2PG；易得ACFECF，且内角是30，60，90的三角

15、形，AC=2，AF=2，CF=2AF=4，SACF=AFAC=22=2，过点P作PMAF，PNAC，PQ交CF于G，点P是ACF的内心，PM=PN=PG，SACF=SPAF+SPAC+SPCF=AFPM+ACPN+CFPG=2PG+2PG+4PG=（1+2）PG=（3+）PG=2，PG=，PQ=2PG=2()=2-2.故选C.【答案点睛】本题是三角形的内切圆与内心，主要考查了三角形的内心的特点，三角形的全等，解本题的关键是知道三角形的内心的意义.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、6 【答案解析】测试卷分析：过S作AB的垂线，设垂足为C根据三角形外角的性质，易证SB=AB在Rt

16、BSC中，运用正弦函数求出SC的长解：过S作SCAB于CSBC=60，A=30，BSA=SBCA=30，即BSA=A=30SB=AB=1RtBCS中，BS=1，SBC=60，SC=SBsin60=1=6（海里）即船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是6海里故答案为：612、MPN【答案解析】n1，n-10,nn-1,M1,0N1,0PPN.点睛：本题考查了不等式的性质和利用作差法比较两个代数式的大小.作差法比较大小的方法是:如果a-b0,那么ab; 如果a-b=0,那么a=b; 如果a-b0,那么ab,bc,那么abc.13、1【答案解析】飞机停下时，也就是滑行距离最远时，即在本题中需

17、求出s最大时对应的t值【题目详解】由题意，s=1.2t2+60t=1.2（t250t+6161）=1.2（t1）2+750即当t=1秒时，飞机才能停下来故答案为1【答案点睛】本题考查了二次函数的应用解题时，利用配方法求得t=2时，s取最大值14、【答案解析】根据完全平方公式进行展开，然后再进行同类项合并即可.【题目详解】解： .故填.【答案点睛】主要考查的是完全平方公式及二次根式的混合运算，注意最终结果要化成最简二次根式的形式.15、1【答案解析】测试卷分析：此题主要考查了多边形的外角与内角，做此类题目，首先求出正多边形的外角度数，再利用外角和定理求出求边数首先根据求出外角度数，再利用外角和定

18、理求出边数正多边形的一个内角是140，它的外角是：180-140=40，36040=1故答案为1考点：多边形内角与外角16、【答案解析】将一次函数解析式代入二次函数解析式中,得出关于x的一元二次方程,根据根与系数的关系得出“x +x =- = ,xx= =-1”,将原代数式通分变形后代入数据即可得出结论.【题目详解】将代入到中得，整理得，.【答案点睛】此题考查了二次函数的性质和一次函数的性质，解题关键在于将一次函数解析式代入二次函数解析式17、【答案解析】作出D关于AB的对称点D，则PC+PD的最小值就是CD的长度，在COD中根据边角关系即可求解.【题目详解】解：如图：作出D关于AB的对称点D

19、，连接OC，OD，CD.又点C在O上，CAB=30，D为弧BC的中点，即，BAD=CAB=15.CAD=45.COD=90.则COD是等腰直角三角形.OC=OD=AB=1，故答案为：.【答案点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，勾股定理，垂径定理，正确作出辅助线是解题的关键.三、解答题（共7小题，满分69分）18、-1,-1,0,1,1【答案解析】分析：先求出不等式组的解集，然后求出整数解详解：，由不等式，得：x1，由不等式，得：x3，故原不等式组的解集是1x3，不等式组的整数解是：1、1、0、1、1点睛：本题考查了解一元一次不等式的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法19、（

20、1）m=4, n=1,k=3.（2）3.【答案解析】（1） 把点，分别代入直线中即可求出m=4，再把代入直线即可求出n=1.把代入函数求出k即可；（2）由（1）可求出点B的坐标为（0，4），点B是由点B向右平移得到，故点B的纵坐标为4，把它代入反比例函数解析式即可求出它的横坐标，根据平移的知识可知四边形AABB是平行四边形，再根据平行四边形的面积计算公式计算即可.【题目详解】解：（1）把点，分别代入直线中得：-4+m=0, m=4,直线解析式为.把代入得：n=-3+4=1.点C的坐标为（3，1）把（3，1）代入函数得：解得：k=3.m=4, n=1,k=3.(2)如图，设点B的坐标为（0，y）

21、则y=-0+4=4点B的坐标是（0，4）当y=4时， 解得， 点B（ ，4）A,B是由A,B向右平移得到，四边形AABB是平行四边形，故四边形AABB的面积=4=3.【答案点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题及函数的平移，利用数形结合思想作出图形是解题的关键.20、 (1) ；(2) 和；(3) 【答案解析】（1）设，再根据根与系数的关系得到，根据勾股定理得到：、 ，根据列出方程，解方程即可；（2）求出A、B坐标，设出点Q坐标，利用平行四边形的性质，分类讨论点P坐标，利用全等的性质得出P点的横坐标后，分别代入抛物线解析式，求出P点坐标;(3)过点作DH轴于点,由:，可得:设,可得 点

22、坐标为，可得设点坐标为.可证,利用相似性质列出方程整理可得到 ,将代入抛物线上,可得，联立解方程组，即可解答.【题目详解】解：设，则是方程的两根，已知抛物线与轴交于点在中：，在中：，为直角三角形，由题意可知，即，,解得:,又,由可知：,令则,以为边，以点、Q为顶点的四边形是四边形时,设抛物线的对称轴为 ，l与交于点，过点作l，垂足为点，即四边形为平行四边形,又l轴,=,点的横坐标为,即点坐标为当以为边，以点、Q为顶点的四边形是四边形时，设抛物线的对称轴为 ，l与交于点，过点作l，垂足为点，即四边形为平行四边形,又l轴,=,点的横坐标为,即点坐标为符合条件的点坐标为和 过点作DH轴于点,:， :

23、设,则点坐标为,点在抛物线上,点坐标为,由(1)知,即,又在抛物线上,，将代入得：,解得(舍去),把代入得:【答案点睛】本题是代数几何综合题，考查了二次函数图象性质、一元二次方程根与系数关系、三角形相似以及平行四边形的性质，解答关键是综合运用数形结合分类讨论思想.21、，1【答案解析】原式括号中的两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，再与括号外的分式通分后利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，将变形为，整体代入计算即可【题目详解】解：原式，原式【答案点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则22、（1）80，20，72；（2）16，补图见解析；（

24、3）原来开私家车的人中至少有50人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数【答案解析】测试卷分析：（1）用乘公交车的人数除以所占的百分比，计算即可求出总人数，再用总人数乘以开私家车的所占的百分比求出m，用360乘以骑自行车的所占的百分比计算即可得解：样本中的总人数为：3645%=80人；开私家车的人数m=8025%=20；扇形统计图中“骑自行车”的圆心角为360(1-10%-25%-45%)=36020%=72.（2）求出骑自行车的人数，然后补全统计图即可.（3）设原来开私家车的人中有x人改为骑自行车，表示出改后骑自行车的人数和开私家车的人数，列式不等式，求解即可测试卷解析：解：（1）80，20，72.（2）骑自行车的人数为：8020%=16人，补全统计图如图所示；（3）设原来开私家车的人中