不规则图形面积计算

1、精品文档教授对象： 校区：年级： 五科目： 数学 授课教师：课题不规那么图形面积计算学习目标掌握不规那么图形面积公式重点难点面积公式的应用学习过程不规那么图形面积计算所用课时授课时间h我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形一般称为根本图形或规那么图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规那么图形。那么，不规那么图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为根本图形的和、差关系，问题就能解决了。一、例题与方法指导1、10 12 厘米.求阴影局部的面积

2、。思路导航：.精品文档阴影局部的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白三角形 ABG、 BDE、EFG的面积之和。例 2、如右图，正方形ABCD 的边长为 6 厘米，ABE、ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF 的面积.思路导航：ABE、ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等，1四边形 AECF 的面积与ABE、ADF 的面积都等于正方形ABCD 的 3 。在ABE 中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，ECF 的面积为 222=2。所以 SAEF=S 四边形AECF-SECF=12-2=10平方厘米。例 3、两块等腰直角三角形的三角板

3、，直角边分别是10 厘米和 6 厘米。如右图那样重合.求重合局部阴影局部的面积。C思路导航：在等腰直角三角形ABC 中AB=10EF=BF=AB-AF=10-6=4，B阴影局部面积=SABG-SBEF=25-8=17平方厘米。4、为CDE 的DE 5 . 求ABD 及ACE .思路导航：取 BD 中点 F，连结AF.因为ADF、ABF 和ABC 等底、等高， 所以它们的面积相等，都等于 5 平方厘米.ACD 的面积等于 15 平方厘米，ABD 的面积等于 10 平方厘米。5、15 10 1725 2，求剩下的长方形的面积。.精品文档分析与解：根据条件画出下页图，其中甲、乙、丙为截去的局部。15

4、 10 1510=1502因为甲、丙形成的矩形的长等于原正方形的边长，乙、丙形成的矩形的长也等于 原正方形的边长，所以可将两者拼成右上图的矩形。右上图矩形的宽等于10+15=25厘米，长等于原正方形的边长，面积等于甲+丙+乙+丙= 甲+乙+丙+丙= 1725+150= 1875厘米 2。所以原正方形的的边长等于 187525=75厘米。剩下的长方形的面积等于7575-1725=3900厘米 2。六、有红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形盒的底部，它们之间互相叠合见右图。露在外面的局部中，红色面积是20，黄色面积是 14，绿色面积是 10，求正方形盒子底部的面积。分析与解：把黄色正

5、方形纸片向左移动并靠紧盒子的左边。由于三个正方形纸片面积相等，所以原题图可以转化成下页右上图。此时露出的黄、绿两局部的面积相等， 都等于14+102=12因为绿：红=A黄，所以绿黄=红A，A=绿黄红=121220=7.2。.精品文档正方形盒子底部的面积是红+黄+绿+A=20+12+12+7.2=51.2。 又由于ACE 与ACD 等底、等高，所以ACE 的面积是 15 平方厘米。二、稳固训练如右图，在正方形ABCD中，三角形ABE8平方厘米，它是三角形DEC倍，求正方形ABCD的面积。如右图，正方形ABCD 4 厘米，CG=3 厘米，矩形DEFG 的长DG 5 厘米，求它的宽DE 等于多少厘米如右图，梯形ABCD4565.如右图，四边形ABCD和DEFG.三、练习1ABCD 的周长是75BC 为底的高是14CD 为底的高是16ABCD 的面积。.精品文档2、如下列图，在三角形ABC 中，BD=DF=FC，BE=EA。假设三角形EDF 的面积是1，那么三角形ABC 的面积是多少？3、如下列图所示，四边形ABCD