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文档简介

1、17.1.2 在数轴上表示无理数点D表示1、说出下列数轴上各字母所表示的实数： A B C D -2 -1 0 1 2 点C表示 点B表示点A表示 一、复习巩固2、你能在数轴上分别画出表示3，-2.5的点吗？ 3、求下列直角三角形的各边长.4、长为 的线段能是这样的直角三角形的斜边吗,即是直角边的长都为正整数. 我们知道有理数可以在数轴上表示，那么无理数是怎样在数轴上表示的？你能在数轴上标 出 ， 的点吗？二、合作探究01243-1-2边长为1的正方形,对角线长为多少?任意一个直角三角形，都有两条直角边的平方和等于斜边的平方。探究新知1：-2-1012 步骤 ：1、在数轴上找到点A,使OA=1

2、;2、作直线lOA,在l上取一点B，使AB=1;AB 3、以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示 的点。思考： 的点怎么表示？l问题1： 怎么在数轴上标出 的点？111C想一想：怎样作出长度为 的线段呢？探究新知2：操作题：在数轴上标出表示 的点。22 01234步骤：lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线lOA,在l上取一点B，使AB=2;3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示 的点。点C即为表示 的点问题2：在坐标轴上表示出 的点：例1：如图，数轴上点A所表示的数为a，求a的值. 分析：根据题意，能够画出图，直角三角

3、形的两直角边长分别是2和1 ，能够用勾股定理求出斜边的长。 解：图中的直角三角形的两直角边为1和2， 斜边长为 ， 即1到A的距离是 ， 点A所表示的数为 .1判断正误：（1）所有的无理数都能在数轴上表示（ ）（2）数轴上的点都表示无理数（ ）练习：01234lABC2、你能在数轴上画出表示 的点和 的点吗？01234ABC数学海螺图：利用勾股定理作出长为 的线段.1111例2：如图,RtOBC中,BC=1,OC在数轴上,且点O、C对应的实数分别是0,1,以点O为圆心,OB的长为半径画弧,与数轴的负半轴交于点A,设点A所对应的实数为x,则 的立方根为_.三、能力提升变式1：如图,矩形ABCD中

4、，AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M,则点M表示的数_.变式2：如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为_.变式3：如图，已知ABC是腰长为1的等腰直角三形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等RtADE，依此类推，则第2019个等腰直角三角形的斜边长是_.变式4：如图，在22的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，求AB边上的高.解：如图，过点C作CDAB于点D. 此类网格中求格点三角形的高的题，常用的方法是利用网格求面积，再用面积法

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