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文档简介

1、数量积的综合应用类型一：向量的模数量积的综合应用类型一：向量的模例1： 已知向量 与 的夹角为 ，且 求：（1） （2） （3）总结：求向量长度的方法,即一个向量的长度为它与自身数量积的算术平方根.即例1： 已知向量 与 的夹角为 ，且 求：（3.已知 ， 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量 满足， ，则求 的最大值. 2.已知向量 满足 求 .1.已知向量|a|=,ab=10,|a+b|=5,求|b|.变式题（09高考）:设是单位向量，且 则 的最小值.3.已知 ， 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量 满数量积的综合应用类型二：向量的垂直问题若要证明某两个非零向量垂直,只需判断它们的

2、数量积是否为零;两个非零向量的数量积为零,则它们互相垂直.数量积的综合应用类型二：向量的垂直问题若要证明某两个非零向量例2：已知 ， （且 与 不共线），当且仅当 为何值时，向量 与 互相垂直？解：已知 与 互相垂直的充要条件是 即也就是说，当且仅当 时， 与 互相垂直.例2：已知 ， （且 与 不共线），当且仅当 平面向量数量积习题课课件1.(2019年高考北京卷)若a,b是非零向量,且ab,|a|b|,则函数f(x)=(xa+b)(xb-a)是()(A)一次函数且是奇函数(B)一次函数但不是奇函数(C)二次函数且是偶函数(D)二次函数但不是偶函数2.(2019年高考浙江卷)已知平面向量、,

3、|=1,|=2,(-2),则|2+|的值是导与练：91.(2019年高考北京卷)2.(2019年高考浙江卷)导与数量积的综合应用类型三：向量的夹角问题数量积的综合应用类型三：向量的夹角问题平面向量数量积习题课课件平面向量数量积习题课课件平面向量数量积习题课课件平面向量数量积习题课课件平面向量数量积习题课课件数量积的综合应用综合题型数量积的综合应用综合题型D1.已知a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|= ,则ab+bc+ca的值为()(A)7 (B) (C)- 7 (D)-1.变式题：（1）求 与 的夹角 . （2）是否存在实数 使 与 共线. （3）是否存在实数 使 与 垂直.D1.已知a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|= 2.在 中，若 ，且 .则 的形状为 2.变式题： 为 所在平面内任意一点，且满足 . 则 的形状为 等边三角形等腰三角形2.在 中，若 3.设两个向量e1、e2,满足|e1|=2,|e2|=1,e1、e2的夹角为60,若向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为钝角,求实数t的取值范围.3.设两个向量e1、e2,满足|e1|=2,|e2|=1,e4.点O是ABC所在平面上一点,且满足 则点O是A

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