许同乐机械工程测试技术课后习题DOC

1、精选文档精选文档PAGEPAGE19精选文档PAGE思虑题与习题0-1举例说明什么是测试？答：测试的例子：为了确立一端固定的悬臂梁的的固有频次，能够采纳锤击法对梁尽享激振，在利用压力传感器、电荷放大器、波形记录器记录信号波形，由衰减的振荡波形便能够计算出悬臂梁的固有频次。结论：由本例可知，测试是指确立被测对象悬臂梁固有频次的所有操作，是经过必定的技术手段-激振。拾振、记录、数据办理等，获取悬臂梁固有频次的信息过程。0-2以方框图的形式说明测试系统的构成，简述主要构成部分的作用。答：测试系统的方框图如图0-1所示。：各部分的作用以下。传感器是将被测信息变换成某种电信号的器件；信号调治是把来自传感

2、器的信号变换成合适传输和办理的形式；信号办理环节可对来自信号调治环节的信号，进行各样运算。滤波和剖析；信号显示、记录环节未来至信号办理环节的信号显示或储存；模数变换和数模转换是进行模拟信号与数字信号的相互变换，以便于用计算机办理。0-3针对工程测试技术课程的特色，思虑怎样学习该门课程？答：本课程拥有很强的实践性，只有在学习过程中亲密联系实质，增强实验，注意物理观点，才能真实掌握有关知识。在教课环节中安排与本课程有关的必需的实验及习题，学习中学生一定主动踊跃的参加实验及达成相应的习题才能遇到应有的实验能力的训练，才能在耳濡目染中获取对于动向测试工作的比较完好的观点，也只有这样，才能初步拥有办理实

3、质测试工作的能力。思虑题与习题1-1信号的分哪几类以及特色是什么？、按信号随时间的变化规律分为确立性信号和分确立性信号，确立信号分为周期信号（包含谐波信号和一般周期信号）和非周期信号（准周期信号和以便非周期信号）；非确立性信号包含安稳随机信号（包含各态历经信号和非各态历经信号）和非安稳随机信号。、按信号幅值随时间变化的连续性分类，信号包含连续信号和失散信号，此中连续信号包含模拟信号和一般模拟信号，失散信号包含一般失散信号和数字信号。、按信号的能量特色分类，信号包含能量有限信号和功率有限信号。1-2什么是单位脉冲函数(t)？它有什么特征？怎样求其频谱？单位脉冲函数的定义在时间内矩形脉冲t（或三角

4、形脉冲及其余形状脉冲）的面积为1，当0时，t1”的箭头表示。明显t的函数值，称为函数。函数用标有“t的极限lim0和面积（往常表示能量或强度）分别为：tlimtt00t00tdtlimtdtlimtdt100t函数的性质积分挑选特征。当单位脉冲函数t与一个在t=0处连续且有界的信号xt相乘时，其积的积分只有在t=0处获取x0，其余各点乘积及积分均为零，进而有：txtdttx0dtx0tdtx0这就表示，当连续时间函数xt与单位冲激信号t或许tt0相乘，并在,时间内积分，可获取xt在t=0点的函数值x0或许tt0点的函数值xt0，即挑选出x0或许xt0。冲击函数是偶函数，即tt。乘积（抽样）特征

5、：若函数xt在tt0处连续，则有xttt0 xt0tt0卷积特征：任何连续信号xt与t的卷积是一种最简单的卷积积分，结果仍旧是该连续信号xt，即xt*txtdxt同理，对于时延单位脉冲tt0，有xt*tt0 xtt0dxtt0可见，信号xt和tt0函数卷积的几何意义，就是使信号xt延缓t0脉冲时间。t函数的频谱单位脉冲信号的傅立叶变换等于1，其频谱以以下图所示，这一结果表示，在时域连续时间无穷短，幅度为无穷大的单位冲击信号，在频域却分解为无穷宽度频次范围内幅度平均的指数重量。11-3正弦信号有何特色？怎样求其频谱？答：正弦信号有以下特色：两个同频次的正弦信号相加，固然他们的振幅和相位各不相同，

6、但相加结果仍旧是原频次的正弦信号；一个正弦信号等于另一个正弦信号频次的整数倍，则其合成信号是非正弦信号；正弦信号对时间的微分与积分任然是同频次的正弦信号。利用偶拉公式及其傅立叶变换，有：xtsin2f0tjej2f0tej2f0t2Xfjff0ff02正弦信号的频谱图以以下图所示：1-4求指数函数的频谱和双边指数函数的频谱。解：单边指数函数表达式为：0t0 xtt0,a0eat式中：a为正实数，单边指数信号以以下图a所示：单边指数信号频谱为：Xxtejtdteatejtdt0ejatja01ja2幅度和相位分别为：1Xa22arctan频谱如上图b,c所示。双边指数信号。双边指数信号以以下图所

7、示，其时间表示式为xteat，此中a为正实数，傅立叶变换为：Xeatejwtdt0jwdteajwtdtea011ajaj2aa22双边指数信号的傅里叶变换是一个正实数，相位谱等于零。幅频谱以以下图所示。因为双边指数信号为实偶对称函数，所以X为的实偶对称函数。1-5设有一组合信号，有频次分别为724Hz，44Hz，500Hz，600Hz的同相正弦波叠加而成，求该信号的周期。答：合成信号的频次是各构成信号频次的最大条约数，则：44,724,500,60022,362,250,30011,181,125,150而：12sin0.50，所以该信号的周期为0.25s。1-6从示波器荧光屏中测得正弦波图

8、形的“起点”坐标为（0，1），振幅为2，周期为4，求该正弦波的表达式。解：已知幅值A=2,频次0220.5而在t=0时，x1,将上述参数代人一般表达T4式xtAsin0t0得：12sin0.50，030。3所以：sin0t1ejtejtj0021-7求正弦信号x(t)Asin(2t)的单边、双边频谱，假如该信号延时T后，其频谱怎样变T4化？解：2tj1ej0tej0ta所示。0sin02所以可得正弦信号单边频谱图，如图T双边频谱图如图b所示。信号延时T后，其实频图如图e所示，虚频图如图f所示：41-8求被截断的余弦函数cost的傅里叶变换。0 x(t)cos0ttT0tT解：令R(t)1tT0

9、0tT0 x1tcos0t即xtRtx1t而RtWRjf2T0sinC2fT0 x1tX1jf1f0ff0f2由傅立叶变换的卷积性质，函数与其余函数的卷积特征可得：Rtx1tWRjfX1jf4所以：XjfWRjfX1jf2T0sinC2fT01ff0ff02T0sinC2ff0T0sinC2ff0XjfWRjfX1jf1-9求指数衰减振荡信号2T0sinC2fT01ff0ff00的频2T0sinC2ff0T0sinC2ff0谱。解：思虑题与习题2-1简要说明线性系统的主要性质?为何说理想的测试系统应是线性系统?答：线性系统的主要性质：叠加特征，即若x1ty1tx2ty2tx1tx2ty1ty2

10、t比率特征，即对于随意常数dds，都有dtxtyt微分特征，系统对输入微分的响应等同于对原输入响应的同阶微分，即5dxtdytdtdt积分特征，在系统的初始状态为零时，系统对输入积分的响应等同于对原输入响应的同次积分，即ttxtdtytdt00频次保持特征，若输入为某一频次的简谐信号，则系统的稳态输出为与输入同一频次的简谐信号。2-2丈量系统的静态特征和动向特征各包含哪些?答丈量系统的静态特征包含敏捷度、分辨率、非线性度、回程偏差、稳固度、漂移等。动向特征包含幅频特征和相频特征2-3什么是传达函数?什么是频响函数?什么是脉冲响应函数?试说明它们之间的关系。答：传达函数初始条件为零时，线性系统输

11、出信号yt与输入信号xt二者拉普拉斯变换之比，记为Hs。频次响应函数系统稳态输出量的傅立叶变换与输入量的傅立叶变换之比，记为Hjw。脉冲响应函数丈量系统对单位脉冲输入的响应叫做丈量系统的脉冲响应函数，也叫做权函数，用h(t)表示。三者之间的关系：脉冲响应函数h(t)与频次响应函数H(j)之间是傅里叶变换和逆变换的关系，与传达函数H(s)之间是拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换的关系。2-4已知系统的脉冲响应函数，则丈量系统对随意输入时的响应是什么?答：测试系统对随意输入的相应，是输入与系统脉冲响应函数的卷积。2-5从时域说明丈量系统不失真丈量条件是什么?答：在时域范围内，实现不失真的条件是：输出信号

12、yt与输入信号xt对比，只假如幅值上扩大A0,时间上滞后t0，即ytA0 xtt0。2-6从频域说明丈量系统不失真丈量条件是什么?答：在频域内实现不失真测试的条件即为幅频特征是一条平行于轴的直线，相频特性是斜率为t0的直线。2-7一压电式压力传感器的敏捷度为1OpCMPa，后接敏捷度为8mVpC的电荷放大器，最后用敏捷度为25mm/V的笔式记录仪记录信号。试求系统总的敏捷度，并求当被测压力变化p=8Mpa时记录笔在记录纸上的偏移量y。解：系统总的敏捷度为：s=1OpCMPa*8mVpC*25mm/V=2109m当被测压力变换为p=8Mpa时，y=2109mpa*8Mpa=0.016mpa2-8

13、图2.35为由三个环节串连构成的测试系统。分别指出它们各属于哪一种环节，求出系统总的传达函数和总的静态敏捷度。6图2-35t解4e32-9将周期信号x(t)2cos10tcos(100t30)输入一个频响函数为0.58nA的丈量系统，试求其稳态输出cos100t3010ty1t2cos10tarctan1110rad。21s11解：设x1(t)2cos10t，x2(t)cos100t30，则xtx1tx2(t)。当系统有输入x1t，则有输出y1t，且y1t2cos10tarctan11。1=0.05s，110rads，21111t0.816cos10t26.57，相同可求适当输入为x2t时，有

14、输出y2t，且yy2t0.045cos1t0078。.此69装置对输入信号拥有线性叠加和频次保持性，系统输出的稳固响应为：yty1ty2t0.816cos10t26.570.045cos100t78.692-10已知某线性装置的幅频特征和相频特征分别为A()1,()arctan(0.1)，10.012现测得该装置的稳态输出为y(t)10sin(30t45)，试求该装置的输入信号x(t)。解：由A()1,()arctan(0.1)得10.012H(jYjwA0ejw0t即，H(jYjw1ejarctan(0.1)jw)jw1XX0.012Xjw10.012ejarctan(0.1)Yjw2-11

15、想用一个时间常数0.0005s的一阶装置作正弦信号的丈量，如要求限制振幅偏差在5之内。试问：(1)该装置所能丈量的正弦信号的最高频次为何值?(2)利用该装置丈量周期为002s的正弦信号，其幅值偏差将为多少?72-12由质量弹簧阻尼构成的二阶系统如图2.36所示，m为物体的质量，k为弹簧刚度系数，C为阻尼系数，若系统输入为力x(t)，输出为位移y(t)。试求：(1)系统微分方程；系统的传达函数、幅频特征和相频特征；(3)试说明系统阻尼比多采纳0.60.8的原由；联合不失真测试的条件，说明其工作频段应怎样选择。图2-36解：、系统微分方程为d2y(t)dy(t)mdt2Cdtky(t)x(t)2传

16、达函数H(s)ns22ns2n幅频特征A()121()2(2)2nn2()相频特征()arctann)21(n系统阻尼比多采纳0.60.8的原由：答：当060.8.时，二阶系统拥有较好的综合特征，比如，当0.7时，在00.58n的带宽内，A的变化不超出5%，同时也凑近直线，所以，此时波形失真较小。思虑题与习题3-1传感器主要包含哪几部分？试举例说明。传感器一般由敏感元件、变换元件、基本变换电路三部分构成。如气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件，它的外面与大气压力相通，内部感觉被测压力p，当p发生变化时，惹起膜盒上半部分挪动，可变线圈是传感器的变换元件，它把输入的位移量变换成电感的变化。基本

17、电路则是达成上述电感变化量接入基本变换电路，即可变换成电量输出。3-2请举例说明构造型传感器与物性型传感器的差别。答：构造型传感器主假如经过传感器构造参量的变化实现信号变换的。比如，电容式传感器依赖极板间距离变化惹起电容量的变化；电感式传感器依赖衔铁位移惹起自感或互感的变化。物性型传感器则是利用敏感元件资料自己物理性质的变化来实现信号变换。比如，水银8温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。3-3金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何差别？答：金属电阻应变片与半导体应变片的主要差别在于：金属电阻应变片是鉴于电阻应变效应工作的；半导体应变片则是鉴于压阻效应工

18、作的。3-4有一电阻应变片（见图3-105），其敏捷度S0=2，R=120，设工作时其应变成1000，问R=？设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试剖析这个变量可否从表中读出？解：由s0dRR得，RRs0即，RRs0120100010620.241.512.5mAI1201.5VmV图3-105题3-4图3-5电容式传感器常用的丈量电路有哪几种?答：变压器式沟通电桥、直流极化电路、调频电路、运算放大电路。3-6一个电容测微仪其传感器的圆形极板半径r=4mm，工作初始空隙=0.3mm，求：1）工作时，假如传感器与工件的空隙变化量=1m时，电容

19、变化量是多少？2）假如测量电路的敏捷度S1=100mV/pF，读数仪表的敏捷度S2=5格/mV，在=1m时，读数仪表的指示值变化多少格？3-7差动变压器的输出电压信号假如采纳沟通电压表指示，可否反应铁芯的挪动方向？试描绘差动变压器常常采纳的差动相敏检波电路的原理。3-8欲丈量液体压力，拟采纳电阻应变式、电感式、和压电式传感器，请绘出可行方案的原理图，并作比较。3-9压电式传感器所采纳的前置放大器的主要作用？前置放大器主要包含哪两种形式，各有何特色？答：前置放大器的主要作用，一是将传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出，二是放大传感器输出的轻微电信号。前置放大器也有电荷放大器和电压放大器两种形式电荷

20、放大器是一个带有反应电容Cf的高增益运算放大器。因传感器的漏电阻和电荷放大器的输入电阻都很大，可视为开路，传感器与电荷放大器连结的等效电路如图3-47所示。因为忽视漏电阻故电压放大器，其输出电压与电容C（包含连结电缆的寄生电容Cc、放大器的输入电容Ci和压电式传感器的等效电容Ca）亲密有关，因电缆寄生电容Cc比Ci和Ca都大，故整个丈量系统对电缆寄生电容的变化特别敏感。连结电缆的长度和形状变化会惹起Cc的变化，9致使传感器的输出电压变化，进而使仪器的敏捷度也发生变化。故当前多采纳性能稳固的电荷放大器。3-10热电偶回路有哪些特色？热电偶基本定律包含哪些内容？答：热电偶回路有以下特色：1）假如构

21、成热电偶回路的两种导体相同，则不论两接点温度怎样，热电偶回路中的总热电动势为零；2）假如热电偶两接点温度相同，则只管导体A、B的资料不一样，热电偶回路内的总电动势也为零；3）热电偶AB的热电动势与导体资料A、B的中间温度没关，只与接点温度有关。热电偶基本定律：中间导体定律、参照电极定律、中间温度定律。3-11光电效应主要包含哪几种形式？鉴于各光电效应的光电器件有哪些？答：光电效应分为外光电效应和内光电效应两类。外光电效应亦称为光电子发射效应，内光电效应又分为光电导效应和光生伏殊效应两类。外光电效应的：光电管内光电效应的：光电导效应的光敏电阻、光生伏殊效应的光电倍增管。3-12光纤传感器主要有哪

22、几类？试举出两类光纤传感器的应用实例。答：光纤传感器按其传感原理分为传光型（非功能型），光纤传感器、传感型（功能型）光纤传感器和拾光型光纤传感器。两类光纤传感器的应用实例：（1）功能型（传感型）光纤传感器。以以下图a所示，光纤既是流传光芒的介质，又作为敏感元件，被丈量作用于光纤，使其内部传输光芒的特征发生变化，再经光电变换后获取被丈量信息。（2）非功能型（传光型）光纤传感器。以以下图b所示，光纤仅作为光芒传输的介质，利用其余敏感元件实现对光的调制。3）拾光型光纤传感器。以以下图c所示，光纤作为探头，接收由被测对象辐射的光或被其反射、散射的光。典型例子如辐射式光纤温度传感器、光纤多普勒速度计等。

23、光纤被测对象光纤被测对象光纤被测对象光源光源光电器件光电器件光电器件电信号电信号电信号敏感元件abc3-13何谓霍尔效应？用霍尔元件能够丈量哪些物理量？答：金属或半导体薄片置于磁场中，沿着垂直于磁场方向通以电流，在垂直于电流和磁场方向上产生电动势，这类物理现象称为霍尔效应。霍尔元件能够丈量磁场、电流、位移、压力、振动、转速等。3-14CCD固态图像传感器怎样实现光电变换、电荷储存和转移过程，在工程测试中有哪些应用？答：电荷的产生、储存：构成CCD的基本单元是MOS电容器，构造中半导体以P型硅10为例，金属电极和硅衬底为电容器的两极，SiO2为介质，在金属电极上加正向电压G时，由此形成的电场穿过

24、SiO2薄层，吸引硅中的电子在SiSiO2的界面上，而排挤SiSiO2界面邻近的空穴，所以形成一个表面带负电荷，而里面没有电子和空穴的耗尽层。与此同时，SiSiO2界面处的电势发生相应变化，若取硅衬底内的电位为零，表面势S的正当方向朝下，当金属电极上所加的电压G超出MOS晶体上开启电压时，SiSiO2界面可储存电子。因为电子在那边势阱较低，能够形象的说，半导体表面形成了电子势阱，当光照耀到CCD硅片表面时，在栅极邻近的耗尽区汲取光子产生电子-空穴对。这是在栅极电压的作用下，空穴被排挤出耗尽区而电子被采集在势阱中，形成信号电荷储存起来，假如G保持时间不长，则在各个MOS电容器的势阱中储积的电荷取

25、决于照耀到该点的光强。电荷包的转移：若MOS电容器之间摆列足够密切，使得相邻的MOS电容的势阱相互沟通，即相互耦合，那么就能够使信号电荷在各个势阱中转移，并尽可能的向表面势S最大的地点聚积，所以，在各个栅极上加以不一样幅值的正向脉冲，即能够改变他们对应的MOS的表面势，亦能够改变势阱的深度，进而使信号电荷由浅阱向深阱自由挪动。CCD固态图像传感器在工程测试中的应用：物位、尺寸、形状、工件损害的丈量；作为光学信息办理的输入环节，如电视摄像、传真技术、光学文字辨别和图像识其余输入环节；自动生产过程的控制敏感元件。思虑题与习题4-1在一悬臂梁的自由端同时作用和梁长度方向一致的拉力F和垂直于梁长度方向

26、的力F1。试在凑近梁固定端处贴两组应变片，一组仅测力F，另一组仅测力F1，而且画出桥路。4-2为何在动向应变仪上除了设有电阻均衡旋钮外，还设有电容均衡按钮?答：为了调理散布电容用4-3用电阻应变片接成全桥，丈量某一构件的应变，已知其变化规律为(t)Acos10tbcos100t假如电桥激励电压：u0Esin10000t试求此电桥的输出信号频谱。解：电桥输出电压0StiSEAcos10tBcos100tsin10000t，S为电阻应变片的敏捷度；sin2f0t1ff0ff0因为：j，12cos2ff0ff0f0t，所以：2U0fSf*UifSAEf1593.14f1589.96f1593.14f

27、1589.964SBEj1607.46f11575.63f1607.46f11575.63f4114-4已知调幅波xa(t)=(100+30cost+20cos3t)cosct，此中fc=10kHz，f=500Hz。试求：1）xa(t)所包含的各重量的频次及幅值；2）绘出调制信号与调幅波的频谱。解：1）xa(t)=100cosct+15cos(c-)t+15cos(c+)t+10cos(c-3)t+10cos(c+3)t各频次重量的频次/幅值分别为：10000Hz/100，9500Hz/15，10500Hz/15，8500Hz/10，11500Hz/10。2）调制信号x(t)=100+30co

28、st+20cos3t，各重量频次/幅值分别为：0Hz/100，500Hz/30，1500Hz/20。调制信号与调幅波的频谱以下图。An(f)An(f)10010030201015151001500f85009500100001050011500f调制信号频谱调幅波频谱4-5什么是调制和解调，调制和解调的作用是什么？答：所谓调制就是使一个信号的某些参数在另一信号的控制下而发生变化的过程。从已调制波中恢复出调制信号的过程，称为解调。调制的主要作用：便于划分信号和噪声，给丈量信号给予必定特色。调制的主要作用：已调制波中恢复出调制信号。4-8图4-18所示电路，A1、A2、A3工作在理想状态，R1=R

29、2=100k，RG=10k，R3=R5=20k，R4=R6=60k，试求仪器放大器的差模增益。假如A2同相输入端接地，电路的共模克制能力能否降低？为何？4-9已知RC低通滤波器(图4-28)，R1k，C1F试求：1)确立各函数式H(s)、A(w)103w、A()、()。1106w1，H(jw)1103w答：H(s)103，A(w)106w1103s1jw12)当输入信号ux10sin1000t时，求输出信号uy，并比较其幅值及相位关系。uy102sin(1000t),A1,24-10已知低通滤波器的频次响应函数H()11j式中，=0.05s，当输入信号12yt0.50.894cos10t26.

30、560.20.196cos100t4578.70.447cos10t25.560.0392cos100t123.7时，求其输出y(t)，并比较x(t)与y(t)的幅值与相位有何差别。解：Hf11，farctan2ft，f110,f210042f2222A1f110.894，A2f210.19622142100.0521421000.052221f1arctan2100.0526.56，2f2arctan21000.0578.722yt0.50.894cos10t26.560.20.196cos100t4578.70.447cos10t25.560.0392cos100t123.74-11可实现

31、的典型滤波网络有哪些，各有什么特色？低通、高通、带通及带阻滤波器各有什么特色?思虑题与习题5-1信号办理的目的是什么？信号办理有哪些主要方法？各个方法的主要内容是什么？答：信号办理的目的是：1）分别信号和噪声，提升信噪比；2）从信号中提取实用的特征信号；3）修正测试系统的某些偏差，如传感器的线性偏差、温度影响要素等。信号办理系统可用模拟信号办理系统和数字信号办理系统来实现。模拟信号办理系统有一系列能实现模拟运算的电路，诸如模拟滤波器、乘法器、微分放大器等环节构成。数字信号办理是用数字方法办理信号，它即可在通用计算机上经过程序来实现，也能够用专用信号办理机来达成。5-2什么是采样定理?它在信号办

32、理过程中起何作用？采样定理（也称为奈奎斯特采样定理或香农采样定理，对连续信号（也称为模拟信号）进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱仪采样频次为周期进行周期性的延拓而形成的。（2）设连续信号xa(t)属带限信号，最高截止频次为c，假如采样角频次s2c，那么让采样信号?s2T，截止频次为的理想低通滤波器，能够独一()经过一个增益为地恢复出原连续信号xa(t)。不然，假如13RxRx1Rx2A12cos1A22cos22，22会造成采样信号中的频谱混叠现象，不行能无失真地恢还原连续信号。5-3栅栏效应付周期信号办理有何影响？怎样防止？答：因为周期信号的频谱是失散的，栅栏效应会

33、使周期信号的非采样点上重要的信息被忽视，进而丢掉重要的或拥有特色信息的频次成分，致使整个信息办理失掉意义，对周期信号办理，防止栅栏效应的特别有效的举措是“整周期截取”。5-4求正弦信号xtx0sinwt的绝对值x和均方根值xrms。解：正弦信号的自有关函数为：Rxlim1Ttdtx02TxtxcosT02x2Rx0 x02，xrmsx22x0225-5求正弦信号xtx0sinwt的均值x、均方值x2和概率密度函数px。解：Rxli1Ttxtx02，1Tt)dtmxdtcosxx0sin(TT02T02Rxx02x025-6考虑模拟信号xa(t)3cos100t确立防止混叠所需要的最小采样率。答

34、：F=100假定信号采样率为Fs200Hz，求采样后获取的失散时间信号。答：xa(nTs)3cos(100n1)3cos(n)2002假定信号的采样率为Fs75Hz，求采样后获取的失散时间信号。答：xa(nTs)3cos(100n1)3cos(4n)753(4)假如生成与（3）获取的相同样本，相应的信号频次0FFs/2为多少？5-7考虑模拟信号xa(t)3cos50t10sin300tcos100t该信号的奈奎斯特率为多少？14答：50Hz5-8试述正弦波信号、正弦波加随机噪声信号、窄带随机噪声信号和宽带随机噪声信号自有关函数的特色。答：、单调频次正弦信号的自有关函数是同频次的余弦函数，永不衰

35、减；、正弦波加随机噪声信号的自有关函数拥有明显的周期性，而且在是都不衰减；、窄带随机噪声信号的自有关函数拥有迟缓的衰减性，为零；、宽带随机噪声信号的自有关函数拥有很快的衰减性，稍大时为零。5-9有关剖析和功率谱剖析在工程上各有哪些应用？答：应用有关剖析能够辨别不一样种类的信号，有效地检测出信号中有无周期成分、线性定位、和有关测速测距；还能够剖析复杂信号的频谱、在混有周期成分的信号中提取特定的频次成分。功率谱剖析可获取系统的频次构造特征，测定系统的滞后时间，对设施进行故障诊疗，对选择机械振动特征进行检测等。510已知某信号的自有关函数R()100cos100，试求：（1）该信号的均值x；（2）均

36、方值x2；（3）功率谱Sx(f)。解：、因为Rx100cos100t为周期不衰减的余弦信号，则原信号xt应为同频次的正弦信号，即xtAsin100t，依据信号均值得定义得：1Tt0 xTAsin1000、依据自有关函数的性质可知，信号的均方值为：2Rx0100cox1000100 x信号的频次为f050Hz，依据自谱的定义得：SxfFRxF100cos10050f50f50511已知某信号的自有关函数为R()1e2（0），求它的自谱Sx(f)。4解：依据自谱的定义有：SxfFRxF100cos10050f50f50512求信号x(t)的自有关函数，此中x(t)Aet(t0,0)0(t0)解：瞬态信号的自有关函数表示为：Rxxtxtdt，15RxA2eateatdtA2e2ataA2ea02a02a513信号x(t)由两个频次和相位均不相等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为：信号()cos()cos()，求信号的自有关函数。xtA11t1A22t2Rx()解：设x1tA1cos1t，x2tA2cos2t2，则：Rx1A12cos1，2Rx2A22cos2，由xtx1t