化工热力学第三版陈钟秀课后习题答案

1、第二章2-1.使用下述方法计算1kmol甲烷储存在体积为、温度为50的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K方程；（3）广泛化关系式。解：甲烷的摩尔体积V=m3/1kmol=cm3/mol查附录二得甲烷的临界参数：Tc=Pc=Vc=99cm3/mol=理想气体方程P=RT/V=10-6=R-K方程RTaPT0.5VVbVb=广泛化关系式TrTTc323.15190.61.695VrVVc124.6991.2592利用普压法计算，ZZ0Z1PZRTPcPrVPVcZRTPr又Tr=，查附录三得：Z0=Z1=迭代：令Z0=1Pr0=ZZ0Z1=+=此时，P=PcPr=同理，取Z1=依上

2、述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z值相差很小，迭代结束，得Z和P的值。P=2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer广泛化关系式计算510K、正丁烷的摩尔体积。已知实验值为mol。解：查附录二得正丁烷的临界参数：Tc=Pc=Vc=99cm3/mol=（1）理想气体方程V=RT/P=510/106=10-3m3/mol1.6961.4807偏差：100%14.54%2）Pitzer广泛化关系式对照参数：TrTTc510425.21.199PrPPc2.53.80.6579普维法B00.0830.4220.0830.4220.2326Tr1.61.1991.6BPcB0B1=+=RTcZ1BP1

3、BPcPr=RTRTcTrPV=ZRTV=ZRT/P=510/106=10-3m3/mol偏差：1.491.4807100%0.63%1.48072-3.生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种状况下，76%（摩尔分数）的碳生成二氧化碳，其他的生成一氧化碳。试计算：（1）含碳量为%的100kg的焦炭能生成、303K的吹民风若干立方米（2）所得吹民风的构成和各气体分压。解：查附录二得混淆气中各组分的临界参数：一氧化碳(1)：Tc=Pc=Vc=cm3/mol=Zc=二氧化碳(2)：Tc=Pc=Vc=cm3/mol=Zc=又y1=，y2=(1)由Kay规则计算得：TrmTTcm303263.11.

4、15PrmPPcm0.1011.4450.0157普维法利用真切气体混淆物的第二维里系数法进行计算又Tcij0.5132.90.5201.068KTciTcj304.2TrijTTcij303201.0681.507PrijPPcij0.10135.08380.0199B12RTc12B12012B1218.314201.0680.1360.1370.108339.84106Pc125.0838106Bmy12B112y1y2B12y22B220.2427.37810620.240.7639.841060.762119.9310684.27106cm3/molZm1BmPPVV=molRTRT

5、V总=nV=100103%/12=(2)P1y1PZc10.240.10130.2950.025MPaZm0.28452-4.将压力为、温度为477K条件下的压缩到m3，若压缩后温度，则其压力为若干分别用下述方法计算：（1）VanderWaals方程；（2）Redlich-Kwang方程；（3）Peng-Robinson方程；（4）广泛化关系式。解：查附录二得NH的临界参数：Tc=Pc=3Vc=cm/mol=3(1)求取气体的摩尔体积关于状态：P=MPa、T=447K、V=m3TrTTc477405.61.176PrPPc2.0311.280.18普维法B00.0830.4220.0830.4

6、220.2426Tr1.61.1761.6Z1BPPVBPcPr-33RTRT1V=10m/molRTcTrn=10-33m/mol=1501mol关于状态：摩尔体积V=m3/1501mol=10-5m3/molT=VanderWaals方程Redlich-Kwang方程Peng-Robinson方程TrTTc448.6405.61.106k0.37461.542260.2699220.37461.542260.250.269920.2520.7433RTaTPbbVbVbVV广泛化关系式VrVVc9.4581057.251051.3052合用普压法，迭代进行计算，方法同1-1（3）2-6.试

7、计算含有30%（摩尔分数）氮气（1）和70%（摩尔分数）正丁烷（2）气体混淆物7g,在188、条件下的体积。33解：Bmy12B112y1y2B12y22B22Zm1BmPPV-43RTV(摩尔体积)=10m/molRT假定气体混淆物总的摩尔数为n，则28+58=7n=V=nV(摩尔体积)=10-4=cm32-8.试用R-K方程和SRK方程计算273K、下氮的压缩因子。已知实验值为解：合用EOS的广泛化形式查附录二得NH的临界参数：T=Pc=3c（1）R-K方程的广泛化BbbP2.678105101.31061.1952hVZRTZ8.314273ZZZ1Ah1hhB1h1h1.551h11、

8、两式联立，迭代求解压缩因子Z（2）SRK方程的广泛化BbbP2.678105101.31061.1952hVZRTZ8.314273ZZZ1Ah1hhB1h1h0.3975h11、两式联立，迭代求解压缩因子Z第三章3-1.物质的体积膨胀系数和等温压缩系数k的定义分别为：1V，1V。试导出听从VanderWaalsVTkVPPT状态方程的和k的表达式。解：Vanderwaals方程PRTaVbV2由Z=f(x,y)的性质zxy1得PVT1xyyzzxVTTPPV又P2aRTPRVTV3Vb2TVVb因此2aRT2VVb1V3VbTPR故1VRV2Vb2VTPRTV32aVb3-2.某理想气体借活

9、塞之助装于钢瓶中，压力为，温度为93，抗争一恒定的外压力MPa而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之U、H、S、A、G、TdS、pdV、Q和W。解：理想气体等温过程，U=0、H=0V22V1Q=-W=pdVpdVV1V1RTdVRTln2=J/molVW=J/mol又dTVPdPVPR理想气体等温膨胀过程dT=0、dSRdPPSS2RP2Rln2=(molK)dSdlnPRlnPPP2S11P1AUTS=-366=J/(molK)GHTSA=J/(molK)TdSTSA=J/(molK)pdVV2pdV2V1RTdVRTln2=J/molV1V1V3-3.试求算1kmol氮气在压

10、力为、温度为773K下的内能、焓、熵、CV、Cp和自由焓之值。假定氮气听从理想气体定律。已知：（1）在MPa时氮的Cp与温度的关系为Cp27.220.004187TJ/molK；2）假定在0及MPa时氮的焓为零；3）在298K及MPa时氮的熵为(molK)。3-4.设氯在27、MPa下的焓、熵值为零，试求227、10MPa下氯的焓、熵值。已知氯在理想气体状态下的定压摩尔热容为解：剖析热力学过程-H1RH2R-S1RS2R查附录二得氯的临界参数为：Tc=417K、Pc=、=(1)300K、的真切气体变换为理想气体的节余焓和节余熵Tr=T1/Tc=300/417=Pr=P1/Pc=利用普维法计算H

11、RPrB0TrdB0B1TrdB1SRPrdB0dB1又RTcdTrdTrRdTrdTr代入数据计算得H1R=mol、S1R=J/(molK)(2)理想气体由300K、到500K、10MPa过程的焓变和熵变=molJ/(molK)500K、10MPa的理想气体变换为真切气体的节余焓和节余熵Tr=T2/Tc=500/417=Pr=P2/Pc=10/=利用普维法计算HRPrB0TrdB0B1TrdB1SRPrdB0dB1又RTcdTrdTrRdTrdTr代入数据计算得H2R=mol、S2R=J/(molK)H=H2-H1=H2=-H1R+H1+H2R=+7020-3410=molS=S2-S1=S

12、2=-S1R+S1+S2R=J/(molK)3-5.试用广泛化方法计算二氧化碳在、30MPa下的焓与熵。已知在同样条件下，二氧化碳处于理想状态的焓为8377J/mol，熵为J/(molK).解：查附录二得二氧化碳的临界参数为：Tc=、Pc=、=Tr=T/Tc=Pr=P/Pc=30/=利用普压法计算查表，由线性内插法计算得出：HRHR0由RTcRTcHR=KJ/molH=HR+Hig=+=4KJ/molS=SR+Sig=J/(molK)HR1SRSR0SR1RTc、RRR计算得：SR=J/(molK)3-6.试确立21时，1mol乙炔的饱和蒸汽与饱和液体的U、V、H和S的近似值。乙炔在、0的理想

13、气体状态的H、S定为零。乙炔的正常沸点为-84,21时的蒸汽压为。3-7.将10kg水在、MPa的恒定压力下汽化，试计算此过程中U、H、S、A和G之值。3-8.试估量纯苯由MPa、80的饱和液体变成MPa、180的饱和蒸汽时该过程的V、H和S。已知纯苯在正常沸点时的汽化潜热为J/mol；饱和液体在正常沸点下的体积为cm3/mol；定压摩尔热容ig12.4Cp16.0360.2357TJ/molK；第二维里系数B=-78103cm3/mol。T解：1.查苯的物性参数：Tc=、Pc=、=2.求V由两项维里方程3.计算每一过程焓变和熵变（1）饱和液体（恒T、P汽化）饱和蒸汽HV=30733KJ/Km

14、olSV=HV/T=30733/353=KJ/KmolK（2）饱和蒸汽（353K、）理想气体T3530.628P0.1013Tr562.1Pr0.0207图曲线左上方，因此，用广泛化维里系数法进行计算。点（Tr、Pr）落在图2-8C由式（3-61）、（3-62）计算RH10.08078.314562.1S1R-0.092348.3143）理想气体（353K、）理想气体（453K、）4）理想气体（453K、）真切气体（453K、）点（Tr、Pr）落在图2-8图曲线左上方，因此，用广泛化维里系数法进行计算。由式（3-61）、（3-62）计算H2R1850.73KJKmolS2R3.0687KJKm

15、olK4.求H,S3-9.有A和B两个容器，A容器充满饱和液态水，B容器充满饱和蒸气。两个容器的体积均为1L，压力都为1MPa。假如这两个容器爆炸，试问哪一个容器被损坏的更严重假定A、B容器内物质做可逆绝热膨胀，迅速绝热膨胀到MPa。3-10.一容器内的液体水和蒸汽在1MPa压力下处于均衡状态，质量为1kg。若是容器内液体和蒸汽各占一半体积，试求容器内的液体水和蒸汽的总焓。解：查按压力摆列的饱和水蒸汽表，1MPa时，依据题意液体和蒸汽各占一半体积，设干度为x则xV1xVx194.41x1.1273解之得：lxg0.577%因此HxHg1xHl3-11.过热蒸汽的状态为533Khe，经过喷嘴膨胀

16、，出口压力为，假如过程为可逆绝热且达到均衡，试问蒸汽在喷嘴出口的状态怎样0.005772778.110.00577672.813-12.试求算366K、下1mol乙烷的体积、焓、熵与内能。设255K、时乙烷的焓、熵为零。已知乙烷在理想气体状态下的摩尔恒压热容774.44kJ/kg3-13.试采纳RK方程求算在227、5MPa下气相正丁烷的节余焓和节余熵。解：查附录得正丁烷的临界参数：Tc=、Pc=、=又R-K方程：PRTaVbT0.5VVba0.42748R2Tc2.50.427488.3142425.22.529.04Pam6K0.5mol2P3.8106c51068.314500.1529

17、.04105V8.06105500.150.5VV8.06试差求得：V=10-4m3/molb8.0610h56.110V50.1438Z1Ah13.8740.14380.6811hB1h110.14380.1438HRZ11.5aln1bZ11.5Aln1h1.09973-14.假定二氧化碳听从RK状态方程，试计算50、MPa时二氧化碳的逸度。解：查附录得二氧化碳的临界参数：Tcc=a0.42748R2Tc2.50.427488.3142304.22.56.4661Pam6K0.5mol2Pc7.376106又PRTaVbT0.5VVb10.131068.314323.156.4661106

18、V29.71106323.150.5VV29.71迭代求得：V=molhb29.710.1007V294.9Z1Ah14.5060.10070.69971hB1h110.10070.1007lnfZ1PVbaln1b0.7326PlnRTbRT1.5Vf=3-15.试计算液态水在30下，压力分别为（a）饱和蒸汽压、（b）100105Pa下的逸度和逸度系数。已知：（1）水在30时饱和蒸汽压pS=105Pa；（2）30，0100105Pa范围内将液态水的摩尔体积视为常数，其值为kmol；（3）1105Pa以下的水蒸气能够视为理想气体。解：（a）30，Ps=105PaLVS汽液均衡时，fififi又

19、1105Pa以下的水蒸气能够视为理想气体，Ps=105Pa1105Pa30、105Pa下的水蒸气能够视为理想气体。又理想气体的fi=PfiSPiS0.0424105Pab）30，100105PaPLfiLPiSVidPiSfiSPiSiSexpSPiRTfiL1.074fiS3-16.有人用A和B两股水蒸汽经过绝热混淆获取的饱和蒸汽，此中A股是干度为98的湿蒸汽，压力为，流量为1kg/s；而B股是，的过热蒸汽，试求B股过热蒸汽的流量该为多少解：A股：查按压力摆列的饱和水蒸汽表，（）时，B股：，的过热蒸汽HQpHB2855.4kJ/kg依据题意，为等压过程，H0忽视混淆过程中的散热损失，绝热混淆

20、Qp=0，因此混淆前后焓值不变设B股过热蒸汽的流量为xkg/s，以1秒为计算基准，列能量衡算式解得：2748.72706.530.3952kgS/s0混淆前后的熵值不相等。该混淆过程为不行逆绝热混淆，因此x2748.72855.4只有可逆绝热过程，S0U0因为是等压过程，该题也不该当用进行计算。第四章4-1.在20、时，乙醇（1）与H2O（2）所形成的溶液其体积可用下式表示：V58.3632.46x242.98x2258.77x2323.45x24。试将乙醇和水的偏摩尔体积V、V表示为浓度x212的函数。解：由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系：V1Vx2VV2V得：x2V1x2T,Px2

21、T,P又V32.4685.96x2176.31x2293.8x23x2T,P因此4-2.某二元组分液体混淆物在固定T及P下的焓可用下式表示：H400 x1600 x2x1x240 x120 x2。式中，H单位为J/mol。试确立在该温度、压力状态下（1）用x1表示的H1和H2；（2）纯组分焓H1和H2的数值；（3）无穷稀释下液体的偏摩尔焓H1和H2的数值。解：（1）已知H400 x1600 x2x1x240 x120 x2（A）用x2=1-x1带入（A），并化简得：H400 x16001x1x11x140 x1201x1600180 x120 x13（B）由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关

22、系：M1MM2MM1x1，Mx1x1T,Px1T,P得：H1H1x1H，H2Hx1Hx1x1T,PT,P由式（B）得：H18060 x12x1T,P因此H1600180 x120 x131x118060 x1242060 x1240 x13J/mol（C）H2600180 x120 x13x118060 x1260040 x13J/mol（D）（2）将x1=1及x1=0分别代入式（B）得纯组分焓H1和H2（3）H1和H2是指在x1=0及x1=1时的H1和H2，将x1=0代入式（C）中得：H1420J/mol，将x1=1代入式（D）中得：H2640J/mol。4-3.3防冻溶液，它由30%的甲醇

23、（1）和70%的HO（2）（摩尔比）构成。试求需要多少体实验室需要配制1200cm2积的25的甲醇与水混淆。已知甲醇和水在25、30%（摩尔分数）的甲醇溶液的偏摩尔体积：V38.632cm3/mol，V17.765cm3/mol。25下纯物质的体积：V140.727cm3/mol，12V218.068cm3/mol。解：由MxiMi得：Vx1V1x2V2代入数值得：V=+=mol配制防冻溶液需物质的量：n120049.95mol24.03所需甲醇、水的物质的量分别为：n10.349.9514.985mol则所需甲醇、水的体积为：V1t14.98540.727610.29mol将两种组分的体积简

24、单加和：V1tV2t610.29631.751242.04mol1242.041200则混淆后生成的溶液体积要减小：3.503%12004-4.有人提出用以下方程组表示恒温、恒压下简单二元系统的偏摩尔体积：式中，V1和V2是纯组分的摩尔体积，a、b不过T、P的函数。试从热力学角度剖析这些方程能否合理解：依据Gibbs-Duhem方程xidMi0得T,P恒温、恒压下x1dV1x2dV20或dV1dV2dV2x1dx1x2dx1x2dx2由题给方程得dV12（A）x1dx1bax12bx1x2dV2bax22dx22bx2（B）比较上述结果，式（A）式（B），即所给出的方程组在一般状况下不知足Gi

25、bbs-Duhem方程，故不合理。4-5.试计算甲乙酮（1）和甲苯（2）的平分子混淆物在323K和104Pa下的?1、?2和f。4-6.试推导听从vanderwaals方程的气体的逸度表达式。kij=,?的实验值为。H2解：已知混淆气体的T=P=，查附录二得两组分的临界参数氢（1）：y1=Tc=Pc=Vc=cm3/mol=丙烷（2）：y1=Tc=Pc=Vc=203cm3/mol=a110.42748R2Tc21.50.427488.314233.22.50.1447Pam6K0.5mol2Pc11.297106aijaiaj0.5kij1aaa0.5k0.144718.300.50.071.5

26、13Pam6K0.5mol211121212BbmP5.35261053.79741060.07091hZRTZ8.314344.75ZZZ1Ah14.206hhB1h1h1h1联立、两式，迭代求解得：Z=h=因此，混淆气体的摩尔体积为：ln?1lnVb2y1a11y2a12lnVbablnVbblnPVbV1bRT1.5mm1mVmRTVbmVb2RT1.5Vbmmmm分别代入数据计算得：4-10.某二元液体混淆物在固定T和P下其超额焓可用以下方程来表示：E1212E的单位为J/mol。H=xx(40 x+20 x).此中H试求H1E和H2E（用x1表示）。、5MPa下两气体混淆物的逸度系数

27、可表示为：lny1y21y2。式中y1和y2为组分1和组分2的摩尔分率，试求f?1、f?2的表达式，并求出当y1=y2=时，f?1、f?2各为多少4-13.在一固定T、P下，测得某二元系统的活度系数值可用以下方程表示：ln1x22x223x1x2a）ln2x12x12x13x2（b）试求出GEGibbs-Duhem方程若用（c）、（d）方程式表示该二元系统的活的表达式；并问（a）、（b）方程式能否知足RT度数值时，则能否也知足Gibbs-Duhem方程ln1x2abx2（c）ln2x1abx1（d）4-17.测得乙腈（1）乙醛（2）系统在50到100的第二维里系数可近似地用下式表示：式中，T的单位是K，B的单位是cm3mol。试计算乙腈和乙醛两组分的平分子蒸气混淆物在105Pa和80时的f?1与f?2。例1.某二元混淆物在必定T、P下焓可用下式表示：Hx1a1b1x1x2a2b2x2。此中a、b