人教版八年级数学上册课件等边三角形-2

1、人教版八年级数学上册课件-等边三角形人教版八年级数学上册课件-等边三角形学习目标 探索等边三角形的性质和判定。能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明。学习目标 探索等边三角形的性质和判定。能运用等边三角形的性下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出此图形的名称吗？ 复习导入下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出此图形的名称吗？三条边都相等的三角形是等边三角形问题满足什么条件的三角形是等边三角形？ 等边三角形ABC探索新知三条边都相等的三角形是等边三角形问题满足什么条件 联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；区别：等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形 只有两条.请分别画出一个等腰三角形和等

2、边三角形，结合 你画的图形说出它们有什么区别和联系？ABCABC探索新知 联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；思考将等腰三角形的性质用于等边三角 形，你能得到什么结论？ 从边的角度：两腰相等；从角的角度：等边对等角；从对称性的角度：轴对称图形、三线合 问题等腰三角形有哪些特殊的性质呢？ 探索新知思考将等腰三角形的性质用于等边三角从边的角度：两腰图形边角轴对称图形等腰三角形两边相等（定义） 两底角相等（等边对等角）是（三线合一） 一条对称轴等边三角形三边相等（定义）？结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？ 探索新知图形边角轴对称图形等腰两边相等 两底角相等是（三线合一） 结合等

3、腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？ 图形边角轴对称图形等腰三角形两边相等（定义） 两底角相等（等边对等角）是（三线合一） 一条对称轴等边三角形三边相等（定义）？ 相等每个角都等于60探索新知结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 图形边 相等每个角都等于60结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？ 图形边角轴对称图形等腰三角形两边相等（定义） 两底角相等（等边对等角）是（三线合一） 一条对称轴等边三角形三边相等（定义）是（三线合一） 三条对称轴探索新知 相等结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60

4、”这一结论进行证明.典例精讲对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60证明：ABC 是等边三角形， BC =AC，BC =AB A =B，A =C A =B =C A +B +C =180， A =60 A =B =C =60已知：ABC 是等边三角形 求证：A =B =C =60ABC典例精讲证明：ABC 是等边三角形， 已知：ABC 是符号语言：ABC 是等边三角形，A =B =C =60 等边三角形的性质： 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等 于60.ABC典例精讲符号语言： 等边三角形的性质：ABC典例精讲思考利用所学知识判断，等边三角形是轴对称图形吗？若是轴对称

5、图形，请画出它的对称轴.ABC典例精讲思考利用所学知识判断，等边三角形是轴对称图形吗？若是轴 三个角都相等的三角形或者一个角为60的等腰三 角形思考1一个三角形的三个内角满足什么条件是等 边三角形？思考2一个等腰三角形满足什么条件是等边三角 形？问题等边三角形除了用定义（即用边）来判定以 外，能否利用角来判定呢？课堂小结 三个角都相等的三角形或者一个角为60的等腰三 请你将得到的这两个命题进行证明. 等边三角形 等腰三角形 一般三角形 探索新知请你将得到的这两个命题进行证明. 等边三角形 等腰证明：A =B，B =C ，BC =AC， AC =ABAB =BC =AC ABC 是等边三角形已知

6、：在ABC 中，A=B=C求证：ABC 是等边三角形C A B 探索新知证明：A =B，B =C ，已知：在AB已知：在ABC 中，AC =BC且A =60求证： ABC是等边三角形C A B 自主练习已知：在ABC 中，AC =BC且A =60求证符号语言：在ABC 中， A=B =C ， ABC 是等边三角形等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形 C A B 探索新知符号语言：等边三角形的判定定理1：C A B 探索新知等边三角形的判定定理1： 三个角都相等的三角形是等边三角形等边三角形的判定定理2： 有一个角为60的等腰三角形 判定等边三角形的方法：从边的角度：等边三角

7、形的定义；从角的角度：等边三角形的两条判定定理 课堂小结等边三角形的判定定理1：判定等边三角形的方法：课堂小证明： ABC 是等边三角形， A =B =C =60 DEBC， B =ADE，C =AED A=ADE =AED ADE 是等边三角形例1如图，ABC 是等边三角形，DEBC, 分别交AB，AC 于点D，E求证：ADE 是等边三角形. 追问本题还有其他证法吗？ ABCDE典题精讲证明： ABC 是等边三角形，例1如图，A证明：ABC 是等边三角形， A =ABC =ACB =60 DEBC， ABC =ADE， ACB =AED. A =ADE =AED. ADE 是等边三角形.变式1若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且 DEBC，结论还成立吗？ ADEBC典题精讲证明：ABC 是等边三角形，变式1若点D、E变式2若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DEBC，结论依然成立吗？ 证明： ABC 是等边三角形， BAC =B =C =60 DEBC， B =D，C =E EAD =D =E ADE 是等边三角形ADEBC典题精讲变式2若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，（1）本节课学习了等边三角形的性质和判定；（2）等边三角形与等腰三角形相比有哪些特