人教版八年级下册数学：数据的代表平均数

1、人教版八年级下册数学：数据的代表平均数人教版八年级下册数学：数据的代表平均数已知一组数据：3，5，4；求这组数据的平均数解： = = 知识回顾算术平均数的概念已知一组数据：3，5，4；求这组数据的平均数解： 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于 个数 ，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 ,读作 拔. 。=算术平均数的概念： 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”抢答题：（1）求4，5，6的平均数；（2）有一人连续3天的消费分别是1元、2元、6元， 求这人平均每天的消费；（3）有3位同学的身高分别为165cm、170cm、175cm

2、求这3位同学平均身高；（4）一个班级在一次体检中测得有四十同学身高为 170cm，十位同学身高为165cm，求这班同学的 平均身高抢答题：（1）求4，5，6的平均数；（2）有一人连续3天的消什么是加权平均数？为了体现每个数据对结果的重要程度不同，我们给每个数据赋予一定的“权”，例如上面问题中，三种糖果的质量（单位：元/千克）2、6、2分别是24、19、28的权，这样求出的平均数21.8叫做24、19、28的加权平均数.种类进价用量甲24元/千克2千克乙19元/千克6千克丙28元/千克2千克什么是加权平均数？为了体现每个数据对结果的重要程度不同，我们问题1请分别说出下面问题中的权和加权平均数:种

3、类售价用量甲24元/千克6千克乙19元/千克2千克丙28元/千克2千克种类售价用量甲24元/千克2千克乙19元/千克2千克丙28元/千克6千克6、2、2分别是24、19、28的权，23.8是24、19、28的加权平均数2、2、6分别是24、19、28的权，25.4是24、19、28的加权平均数问题1请分别说出下面问题中的权和加权平均数:种类售价用量甲2观察与思考观察上面两个式子的分子和分母，想一想给出数据和数据的权如何求这组数据的加权平均数？观察与思考观察上面两个式子的分子和分母，想一想给出数据和数据思考1、若三个数 x1，x2，x3 的权分别为w1，w2，w3，则这3个数的加权平均数如何表示

4、？2、若n个数x1，x2，x3，xn 的权分别为w1，w2， w3，wn，则这n个数的加权平均数如何表示？思考1、若三个数 x1，x2，x3 的权分别为w1，w2，w叫做这n个数的加权平均数. 若n个数 的权分别是 , 则nwww21, 加权平均数：，叫做这n个数的加权平均数. 若n个数 例1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85837875乙

5、73808582例1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85837875乙73808582解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的成绩为乙的成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲. 运用新知体验“权”的作用（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成

6、绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85837875乙73808582解：根据题意：5.79=7.80=3322375378283285+x甲=3332282385280273+x乙= x乙 x甲 ， 应该录取乙.（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写 (2) 听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则：显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.解:(1) 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.82858073乙75788385甲写读说听应试者 (2) 听、说、读、写的成绩按照2

7、:2:3:3的比确加权平均数的概念求这三个班级的平均身高是多少?班级人数/个平均身高/cm一40168二44165三36170问题：某校八年级三个班级的平均身高如下表: 理解新知加权平均数的概念求这三个班级的平均身高是多少?班级人数/解：班级人数/个平均身高/cm一40168二44165三36170解：班级人数/个平均身高/cm一40168二44165三36 上面的平均数167.5称为三个数168、165、170的加权平均数。 三个班级的人数（单位：个）40，44，36分别是168、165、170三个数据的权。 上面的平均数167.5称为三个数168、16想一想若将题(1)中听、说、读、写成绩

8、按照3322的比确定，改为另一种表达方式：听、说、读、写成绩按 听占30%，说占30%，读占20%，写占20% 的比例，其它条件都不变，请同学们想一想，两人的平均成绩有没有变？你会做吗？想一想若将题(1)中听、说、读、写成绩按照3322的比 招工启事 因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资3400元。有意者于2006年6月19日到我处面试。 运用所学知识分析社会现象案例：我公司员工收入很高月平均工资3400元总经理总工程师技工普工杂工6000元5500元4000元1000元500元（6000+5500+4000+1000+500）5=3400 招工启事 运用所学知识

9、 运用所学知识分析社会现象职务 总经理总工程师技工普工杂工月工资/元 6000550040001000500员工人数 112142该公司的实际情况如下表:60001+55001+40002+100014+500220=1725 3400你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？平均工资 运用所学知识分析社会现象职务 总经理总工程师技例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 请决出两人的名次。选手演讲内容演讲

10、能力演讲效果A859595B958595 运用新知体验“权”的作用例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三小结知识点1.算术平均数与加权平均数的区别与联系:(2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采 用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用 算术平均数。(1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 （它特殊在各项的权相等）2. 加权平均数中“权”的几种表现形式:(1)整数的形式;(2)比的形式;(3)百分比的形式;小结知识点1.算术平均数与加权平均数的区别与联系:(2) 在加权平均数与算术平均数的联系加权平均数与算术平均数的联系权的常见形式：3、百分比

11、形式.如 50%、40% 、10%.2、比的形式.如 3:3:2:2.1、数据出现的次数形式.如 40、44、36.权的常见形式：3、百分比形式.如 50%、40% 、10%.做一做 某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（81.550 +83.445）95 =782895 =82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.做一做 某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生42、已知:x1,x2,x3 x10的平均数是a， x11,x12,x13 x30的平均数

12、是b，则x1,x2,x3 x30的平均数是（ ） D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D)2、已知:x1,x2,x3 x10的平均数是a， x11巩固新知 学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面学校评比时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩,给成绩最高者发卫生流动红旗.一天，三个班级的各项卫生成绩（百分制）如下表：班级黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590卫生流动红旗应该发给哪个班？巩固新知 学校对各个班级的教室卫生情况的检查

13、包括以下基础训练1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是2、已知 的平均数为6，则3、4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几个数的平均数是4、在一次满分制为5分的数学测验中，某班男同学中有10个得5分，5个得4分，4个得3分，2个得1分，4个得0分，则这个班男生的平均分为5、园园参加了4门功课的考试，平均成绩是82分，若计划在下一门功课考完后，使5门功课成绩平均分为85分，那么她下一门功课至少应得的分数为6、一组数据中有m个x,n个y,p个z,q个u, 则这组数据的平均数为 102293.36分97分基础训练1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则1.作业本2.选做 我们学校对同学们在校数学学科综合素质的评定主要包括以下几项：