初三数学一轮复习数与式(-)

1、数与式 (-)考点一：相反数、倒数、绝对值的概念相反数： 只有符号不同的两个数互称为相反数特别地，0的相反数是0.相反数的性质：代数意义几何意义：一对相反数在数轴上应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等 这两点是关于原点对称的求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“号即可一般地，数a的相反数是a；这里以 a表示任意一个数，可以为正数、负数，也可是任意一个代数式注意a不一定是负数当a0时，00时，00时，a0.互为相反数的两个数的和为零，即假设a与b互为相反数，那么ab0，反之，假设ab0，那么 a与b互为相反数绝对值的几何意义：一个数 a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离数a的

2、绝对记 作a .绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的对值是 0.求字母 a的绝对值：aa(a0)0(a0)a(a0)【例】 有理数 2的相反数是A.2B.2C.1 D.122【例】1 的倒数是3A.3B.3C.12D. 1 3【例】2323的倒数的绝对值为32C.3D. 2考点二：科学计数法及有效数字n科学记数法： 把一个大于10 的数表示成 an法叫做科学记数法10 的形式其中 1a10n5例如： 200000210就是科学记数法表示数的形式57102000001.0210 也是科学记数法表示数的形式7有效数字：从一个数的左边第一个非0 数字起，到末

3、位数字止，所有数字都是这个数的效数字如：0.00027有两个有效数字：2，7 ；1.2027有5个有效数字：2，注意：万4810 ，亿10【例】 2009年初甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究说明，甲型H1N1 感球形病毒细胞的直径约为用科学记数法表示这个数保存两位有效数字是A5mB605mC6 6mD6 06m【例】 2010年世博会开园第一个月共售出门票664万，664万用科学计数法表示为(A.4B4 .4 0.4【例 6】 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是553cm210 个这样的细胞排成的细胞链的长是()A2 cm B10 1 cmC3cmD4 cm考点三：有理数的

4、大小比拟代数法：正数大于非正数，零大于负数，对于两个负数，绝对值大的反而小数轴法：数轴右边的数比左边的数大作差法： ab0ab，ab0ab，ab0ab作商法：假设a0 ，b0 ，a1ab ，a1ab ，a1ab bbb取倒法：分子一样，通过比拟分母从而判定两数的大小【例】 有理数 a与b在数轴上的位置如下图，那么a ，b，a，b的大小顺序为b0a【巩固】在数轴上表示以下各数，再按大小顺序用“号连接起来.4 ，0，4.511 ，2，3.5，1，2122【例】0 x1，那么2 ， x ，的大小顺序为xxx考点四：绝对值的化简(a1)【例】 假设1，化简2(a1)Aa2B2aCaDa【例10】 假设

5、化简绝对值6 的结果为 6，那么 a的取值围是a3a3a3a3【例11】 假设 x2x20，那么 x的取值围是【例12】 如果有理数a、b、c 在数轴上的位置如下图，那abb1ac1c 的值为.考点五：整式的运算ab0c1代数式的定义：用根本的运算符号加、减、乘、除、乘方等)把数或表示数的字母连结而的式子叫做代数式 .单独的一个数或字母也是代数式.2单项式：像2a，r，221x2y ，abc3x yz ，这些代数式中，都是数字与37字母的积，这样的代数式称为单项式也就是说单项式中不存在数字与字母 或字母与字母的加、减、除关系，特别的单项式的分母中不含未知数单的一个字母或数也叫做单项式，例：a、

6、3.单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和.例如：单项式12ab 2，它的指数为1214，是四次单项式单独的一个数 (零除外)，它们的次数规定为零叫做零次单项式.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数例如：我们把4 叫做单项式724 x y 的7系数 .同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也分别一样的项叫做同类项.多项式：几个单项式的和叫做多项式例如多项式的项：7 x293x1.多项数的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数.整式：单项式和多项式统称为整式.合并同类项：把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项时，只需把系数相加，所含字母和字母指数不

7、变.整式乘除： 同底数幂相乘同底数的幂相乘，底数不变，指数相加用式子表示为：mnam naamn都是正整数mnam n 幂的乘方幂的乘方的运算性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘用式子表示为：namamnmn都是正整数n 积的乘方积的乘方的运算性质： 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 式子表示为：nabanbn n是正整数n同底数幂相除同底数的幂相除，底数不变，指数相减用式子表示为：mnam naaa0mn都是正整数mnam np 规定pa01a 0 ；a1a0p是正整数pap【例】 以下各对单项式中不是同类项的是A3422433 4x y 2424x y28x y 与1

8、5y xCC15a 0.02ab D 433 与4【例 2】 单项式1a ba 12xy与3x y 是同类项，求ab的值.3【例 3】 填空：假设单项式12n2x y2n是关于 的三次单项式，那么n【例】 当m取什么值时，(m22)xm1 y23xy3 是五次二项式？【例】 以下运算正确的选项是()2A 2x2322C.2x23x26 x B2x142242x2 D2x23x54224232【例 6】 假设实数 a 满足a2a240，那么 5。【例】 假设xy21 ，xy2，那么代数式(x1)( y的值等于A222B222C22 D 2【例】x24x302( x2(xx4 的值考点六：乘法公式

9、【例】 如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形ab将余下局2部拼成一个梯形，根据两个图形阴影局部面积的关系，可以得到一个关于a、b恒等式为22ab2a2b2 B. aba22abb2C. a2b2(ab)(ab) D. aba(ab)10】 假设m2n26，且 mn3 ，那么 mn211】 假设 4x2kx9是完全平方式，那么k的值为A.6B.6C.12D.1212】 代数式x22x1的最小值是2A1C 2D22【例 13】 用配方法把代数式x4x5变形，所得结果是(x2)2(2)29C(x2)21D(x【例14】xy2)252，那么 xyA.有最大值 1B.有最小值 1有最大

10、值12D. 有最小值 12考点七：因式分解因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也可为将这个多项式分解因式.因式分解与整式乘法互为逆变形：整式的乘积m(ab因式分解mambmc式中 m 可以代表单项式，也可以代表多项式，它是多项式中各项都含有的因式， 称为公因式因式分解的常用方法：提取公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法.分解因式的一般步骤：如果多项式的各项有公因式，应先提公因式； 如果各项没有公因式，再看能否接运用公式十字相乘法分解，如还不能，就试用分组分解法或其它方法.15】 把代数式mx26mx9m分解因式，以下结果中正确的选项是5 32A5

11、323)2Bm(x3)(xC4)2D3)24 3 2练习：分解因式：x y z4 3 26 x y2m6m18m222 22 243 22 252 4x yx zy zz4.26xy z13xy z52 x y z【例16】 因式分解： 1x24xy4y2 【例 17】 因式分解：4x216y2 过关检测题根底过关一、选择题【例13】1 的倒数是3A3B3C1 D133【例14】 以下计算正确的选项是A 0B33 33D93【例 15】 以下各数：、0、9 、 0.23 、 cos60 、27、 12 中无理数个数为 ()A 2 B3 C4 D 5 个【例16】 据报道，5 月28日参观 20

12、10世博会的人数到达35.6万用科学记数法表示数35.6万是A.3.56 B.3.56104 C.3.56105 435.6104【例17】 以下式子运算正确的选项是A3242C 133D1142323【例18】 以下运算正确的选项是A.x2=23x2xC.x2= x6D.(x2)3x5【例19】 以下说法错误的选项是16 的平方根是2B2 是无理数C327 是有理数D2【例20】 数轴上的点A 到原点的距离是那么点A 表示的数为A.6或6B. 6C.6D.3或3是分数【例21】a2b2，那么 42a4b的值是()【例22】 以下命题中，正确的选项是A假设 ab0，那么 b0假设 b0，那么

13、0，b0C假设 b那么 a0，且 0D假设 b0，那么 0 0【例23】 如图，假设A 是实数 a在数轴上对应的点，那么关于a，a，1的大小关系表正确的选项是A01m 2 m与3 A.am 2 m与3 aBa1C1aaDaa124】 假设2a b2nb 的和仍是一个单项式，那么m、n的值分别是aA.1、2B. 2、1C.1、1D.1、3a25】x2 + 2y6= 0，那么 xy的值为A51C1D5【例26】 一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做的不够完整一道题是x3xx(x21)x22xyy(xy)2x2 yxy2xy(xy)x2y2(xx【例 27】 因式分解：ab2a3 ，结果正确的选项是A a(b2a2Ba(ba)2Ca(ba)(ba)D a(a28b)(aab13b)5 ，ab4，那么aa1 3的值是()1 33 5【例29】 以下二次根式中，与2 是同类二次根式的是A.8B.10C.12D.27二、填空题每题3分，共 30分2m3n【例 30】 比拟大小：2m3n84116 31【例31】10m5 ，10n6 ，那么 10的值为 【例32】 将图甲中阴影局部的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图