山东枣庄中考教育数学习题分析版

1、2018年枣庄市学业水平考试数学注意事项：1.本试题分第I工卷和第卷两部分第I卷为选择题，36分；第卷为非选择题，84分；全卷共6页，满分120分考试时间为120分钟2答卷时，考生务势必第工卷和第卷的答案填涂或书写在答题卡指定地点上，并在本页上方空自处写上姓名和准考据号考试结束，将试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超出一个均计零分。1的倒数是（）B.D.【考点】倒数【剖析】依据倒数的定义，直接解答即可【解答】解：的倒数是-2应选：A【评论】主要考察倒

2、数的观点及性质倒数的定义：若两个数的乘积是个数互为倒数1，我们就称这两2以下计算，正确的选项是A.B.C.D.【考点】幂的乘方与积的乘方；归并同类项；同底数幂的乘法【剖析】依据幂的乘方与积的乘方及归并同类项法例进行计算【解答】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确应选：D【评论】本题考察了幂的乘方与积的乘方及归并同类项，要熟习计算法例3已知直线mn，将一块含此中A，B两点分别落在直线A20B30角的直角三角板ABC按如图方式搁置（m，n上，若1=20，则2的度数为（30C45DABC=30），）50【考点】平行线的性质【剖析】依据平行线的性质即可获得

3、结论【解答】解：直线mn，2=ABC+1=30+20=50，应选：D【评论】本题考察了平行线的性质，娴熟掌握平行线的性质是解题的重点4.实数a，b，c，d在数轴上的地点以下图，以下关系式不正确的选项是（）A|a|b|B|ac|=acCbdDc+d0【考点】实数与数轴数形联合【剖析】本题利用实数与数轴的对应关系联合实数的运算法例计算即可解答【解答】解：从a、b、c、d在数轴上的地点可知：ab0，dc1；A、|a|b|，应选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，应选项错误；C、bd，应选项正确；D、dc1，则a+d0，应选项正确应选：B【评论】本题主要考察了数轴的知识：从原点向右为正数，向左

4、为负数右侧的数大于左侧的数5如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（）A-5BC.【考点】一次函数图象上点的坐标【剖析】待定系数法求出直线分析式，再将点A代入求解可得【解答】解：将（-2，0）、（0，1）代入，得：解得：y=x+1，将点A（3，m）代入，得：+1=m，即m=应选：C【评论】本题主要考察直线上点的坐标特色，娴熟掌握待定系数法求函数分析式是解题的重点如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A.3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6a+4

5、b【考点】列代数式【剖析】察看图形可知，这块矩形较长的边长的小正方形的边长+边长2b的小正方形的边长的【解答】解：依题意有3a-2b+2b2=边长为3a的正方形的边长2倍，依此计算即可求解-边长2b=3a-2b+4b=3a+2b故这块矩形较长的边长为3a+2b应选：A【评论】考察了列代数式，重点是获得这块矩形较长的边长与两个正方形边长的关系7在平面直角坐标系中，将点A（-1B对于x轴的对称点B的坐标为（，-2）向右平移）3个单位长度获得点B，则点A（-3，-2）B（2，2）C（-2，2）D（2，-2）【考点】对于x轴、y轴对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移【剖析】第一依据横坐标右移加，左移减

6、可得B点坐标，而后再依据对于x轴对称点的坐标特色：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案【解答】解：点A（-1，-2）向右平移3个单位长度获得的B的坐标为（-1+3，-2），即（2，-2），则点B对于x轴的对称点B的坐标是（2，2），应选：B【评论】本题主要考察了坐标与图形变化-平移，以及对于x轴对称点的坐标，重点是掌握点的坐标变化规律8如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，APC=30，则CD的长为（）A.B.C.【考点】垂径定理；含30度角的直角三角形；勾股定理【剖析】作OHCD于H，连结OC，如图，依据垂径定原因OHCD获得HC=HD，再利用AP=2，BP=6可计算出

7、半径OA=4，则OP=OA-AP=2，接着在RtOPH中依据含30度的直角三角形的性质计算出OH=OP=1，而后在RtOHC中利用勾股定理计算出CH=，因此CD=2CH=【解答】解：作OHCD于H，连结OC，如图，OHCD，HC=HD，AP=2，BP=6，AB=8，OA=4，OP=OA-AP=2，在RtOPH中，OPH=30，POH=60，OH=OP=1，在RtOHC中，OC=4，OH=1，CH=CD=2CH=应选：C【评论】本题考察了垂径定理：垂直于弦的直径均分这条弦，而且均分弦所对的两条弧也考察了勾股定理以及含30度的直角三角形的性质9如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，且过点A（3

8、，0），次函数图象的对称轴是直线x1以下结论，正确的选项是（）A.b20=0+c=0【考点】二次函数图象与系数的关系b2-4ac0可对A进行判断；由抛物线张口向上【剖析】依据抛物线与x轴有两个交点有得a0，由抛物线与y轴的交点在x轴下方得c0，则可对B进行判断；依据抛物线的对称性是x=1对C选项进行判断；依据抛物线的对称性获得抛物线与x轴的另一个交点为（-1，0），因此a-b+c=0，则可对D选项进行判断【解答】解：抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac0，即b24ac，因此A选项错误；抛物线张口向上，a0，抛物线与y轴的交点在x轴下方，c0，ac0，因此B选项错误；二次函数图象的对称轴是直线x

9、=1，=1，2a+b=0，因此C选项错误；抛物线过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，抛物线与x轴的另一个交点为（-1，0），a-b+c=0，因此D选项正确；应选：Dy=ax2+bx+c（a0）的图象【评论】本题考察了二次函数的图象与系数的关系：二次函数为抛物线，当a0，抛物线张口向上；对称轴为直线x=；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2-4ac0，抛物线与x轴有两个交点；当b2-4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2-4ac0，抛物线与x轴没有交点10如图是由8个全等的矩形构成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的极点上，假如点P是某个小矩形的极点，连结PA、PB，那么

10、使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（）A2个B3个C4个D5个【考点】等腰直角三角形，等腰直角三角形的判断与性质【剖析】依据等腰直角三角形的判断即可获得结论【解答】解：以下图，使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是3，应选：B【评论】本题考察了等腰直角三角形的判断，正确的找出切合条件的点P是解题的重点11如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AEBD，垂足为F，则tanBDE的值是（）ABCD【考点】矩形的性质；解直角三角形；矩形【剖析】证明BEFDAF，得出EF=AF，EF=AE，由矩形的对称性得：AE=DE，得出EF=DE，设EF=x，则DE=3x，由勾股定理求出DF=x，再由三

11、角函数定义即可得出答案【解答】解：四边形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，点E是边BC的中点，BE=BC=AD，BEFDAF，EF=AF，EF=AE，点E是边BC的中点，由矩形的对称性得：AE=DE，EF=DE，设EF=x，则DE=3x，DF=xtanBDE=应选：A【评论】本题考察了相像三角形的判断和性质，矩形的性质，三角函数等知识；娴熟掌握矩形的性质，证明三角形相像是解决问题的重点12如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，AF均分CAB，交CD于点E，交CB于点F若AC=3，AB=5，则CE的长为（）ABCD【考点】勾股定理；角均分线的性质勾股定理【剖析】依据三角形的

12、内角和定理得出CAF+CFA=90，FAD+AED=90，根据角均分线和对顶角相等得出CEF=CFE，即可得出EC=FC，再利用相像三角形的判断与性质得出答案【解答】解：过点F作FGAB于点G，ACB=90，CDAB，CDA=90，CAF+CFA=90，FAD+AED=90，AF均分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF均分CAB，ACF=AGF=90，FC=FG，B=B，FGB=ACB=90，BFGBAC，AC=3，AB=5，ACB=90，BC=4，FC=FG，解得：FC=，即CE的长为应选：A【评论】本题考察了直角三角形性质、等腰三角形的性质和判断，三角形的内角和

13、定理以及相像三角形的判断与性质等知识，重点是推出CEF=CFE第卷（非选择题题共84分）二、填空题：本大题共6小题，满分24分，只填写最后结果，每题填对得4分13若二元一次方程组的解为，则a-b=_【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程与一次函数的关系【剖析】将两式相加即可求出a-b的值【解答】解：x+y=3，3x-5y=4，两式相加可得：（x+y）+（3x-5y）=3+4，4x-4y=7，x-y=，x=a，y=b，a-b=x-y=【评论】本题考察二元一次方程组的解，解题的重点是察看双方程的系数，进而求出a-b的值，本题属于基础题型14如图，某商铺营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31，厅两层之

14、间的高度为_米（结果保存两个有效数字）【参照数据：sin31=，cos31=，tan31=】AB的长为12米，求大【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题解直角三角形的应用：坡度【剖析】过B作地平面的垂线段BC，垂足为C，结构直角三角形，利用正弦函数的定义，即可求出BC的长【解答】解：过B作地平面的垂线段BC，垂足为C在RtABC中，ACB=90，BC=AB?sinBAC=12（米）即大厅两层之间的距离BC的长约为米【评论】本题考察认识直角三角形的应用-坡度坡角问题，把坡面与水平面的夹角叫做坡角在解决坡度的相关问题中，一般经过作高构成直角三角形，坡角即是一锐角，坡度实质就是一锐角的正切值，水平

15、宽度或铅直高度都是直角边，实质也是解直角三角形问题15我国南宋有名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了有名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式。即：假如一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为现已知ABC的三边长分别为，2，1则ABC的面积为_【考点】二次根式的应用二次根式典型题【剖析】依据题目中的面积公式能够求得ABC进而能够解答本题的三边长分别为，2，1的面积，【解答】解：，ABC的三边长分别为1，2，则ABC的面积为：=2故答案为：2【评论】本题考察二次根式的应用，解答本题的重点是明确题意，利用题目中的面积公式解答16如图，在正方形BP，连结AP并延伸交ABCD中，AD=

16、CD于点E，连结，把边BC绕点PC，则三角形B逆时针旋转PCE的面积为30获得线段_【考点】旋转的性质；正方形的性质图形的旋转【剖析】依据旋转的思想得PB=BC=AB，PBC=30，推出ABP是等边三角形，得到BAP=60，AP=AB=，解直角三角形获得CE=-2，PE=4-，过P作CD于F，于是获得结论【解答】解：四边形ABCD是正方形，ABC=90，把边BC绕点B逆时针旋转30获得线段BP，PFPB=BC=AB，PBC=30，ABP=60，ABP是等边三角形，BAP=60，AP=AB=，AD=，AE=4，DE=2，CE=-2，PE=4-，过P作PFCD于F，PF=PE=-3，三角形PCE的

17、面积=CE?PF=（-2）（-3）=9-，故答案为：9-【评论】本题考察了旋转的性质，正方形的性质，等边三角形的判断和性质，解直角三角形，正确的作出协助线是解题的重点17如图1，点P从ABC的极点运动时，线段BP的长度y随时间则ABC的面积是_B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点x变化的关系图象，此中M为曲线部分的最低点，P【考点】动点问题的函数图象【剖析】依据图象可知点P在时，BP先变小后变大，进而可求出【解答】解：依据图象可知点由图象可知：点BC上运动时，此时BP不停增大，而从C向BC与AC的长度P在BC上运动时，此时BP不停增大，P从B向C运动时，BP的最大值为5，A运动即BC=5，

18、因为M是曲部分的最低点，此BP最小，即BPAC，BP=4，由勾股定理可知：PC=3，因为象的曲部分是称形，PA=3，AC=6，ABC的面：46=12故答案：12【点】本考点的函数象，解的关是注意合象求出BC与AC的度，本属于中等型18将从1开始的自然数按以下律摆列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行2524232221201918172018在第_行。【考点】律型：数字的化【剖析】通察可得第n行最大一个数n2，由此估量2018所在的行数，一步计算得出答案即可【解答】解：442=1936，452=2025，2018在第45行故答案：45【点】本考了数字的

19、化律，解的关是通察，剖析、并此中的律，并用的律解决三、解答：本大題共7小，分60分解答，要写出必需的文字明、明程或演算步聚19（安分8分）算：【考点】数的运算；指数；特别角的三角函数.【剖析】依照数的运算法挨次行算即可得解【解答】解：原式=【评论】本题考察了绝对值，特别角的三角函数值，负指数幂，需要仔细计算。20（本题满分8分）如图，在44的方格纸中，ABC的三个极点都在格点上1）在图1中，画出一个与ABC成中心对称的格点三角形；2）在图2中，画出与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形；（3）将图3中，的ABC绕着点C按顺时针方向旋转90后的三角形【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变

20、换【专题】作图题【剖析】（1）依据成轴对称图形的观点，分别以边AC、BC所在的直线为对称轴作出图形即可；（2）依据网格结构找出点A、B绕着点C按顺时针方向旋转90后的对应点的位置，再与点C按序连结即可【解答】解：以下图【评论】本题考察了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，娴熟掌握网格结构正确找出对应点的地点是解题的重点21（本题满分8分）已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比率函数CCDx轴，垂足为D，若（n为常数且OB=2OA=3OD=12n0）的图象在第二象限交于点1）求一次函数与反比率函数的分析式；2）记两函数图象的另一个交点

21、为E，求CDE的面积（3）直接写出不等式的解集【考点】反比率函数与一次函数的交点问题【剖析】（1）先求出A、B、C坐标，再利用待定系数法确立函数分析式（2）两个函数的分析式作为方程组，解方程组即可求出点E，求三角形面积3）依据图象一次函数的图象在反比率函数图象的下方，即可解决问题，注意等号【解答】解：（1）OB=2OA=3OD=12，OB=12，OA=6，OD=4，CDOA，DCOB，CD=20，点C坐标（-4，20），B（0，12），A（6，0），解得一次函数为y=-2x+12反比率函数经过点C（-4，20），n=-80，反比率函数分析式为（2）由解得故另一个交点E坐标为（10，-8）S=S

22、+S108+1020=40+100=140CDEACDADE=（3）由图象可知的解集：-4x0或x10【评论】本题考察一次函数与反比率函数的交点问题，解题的重点是学会利用待定系数法确立函数分析式，知道两个函数图象的交点坐标能够利用解方程组解决，学会利用图象确立自变量取值范围，属于中考常考题型22（本题满分8分）当今“微信运动”被愈来愈多的人关注和喜欢，某兴趣小组随机检查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数状况进行统计整理，绘制了以下的统计图表（不完整）：步数频数频次0 x40008a4000 x8000158000 x1200012b12000 x16000c16000 x20000320

23、000 x24000d请依据以上信息，解答以下问题：（1）写出a，b，c，d的值并补全频数散布直方图；（2）本市约有37800名教师，用检查的样本数据预计日行走步数超出12000步（包含12000步）的教师有多少名（3）若在50名被检查的教师中，选用日行走步数超出16000步（包括16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选用的两名教师恰巧都在20000步（包括20000步）以上的概率【考点】列表法与树状图法；用样本预计整体；频数（率）散布表；频数（率）散布直方图【剖析】（1）依据频次=频数总数可得答案；2）用样本中超出12000步（包括12000步）的频次之和乘以总人数可得答案；3）画树状

24、图列出全部等可能结果，依据概率公式求解可得【解答】解：（1）a=850=，b=1250=，c=50=10，d=50=2，补全频数散布直方图以下：（2）37800（+）=11340，答：预计日行走步数超出12000步（包括12000步）的教师有11340名；（3）设16000 x20000 x2400020000的3名教师分别为的2名教师分别为X、Y，A、B、C，画树状图以下：由树状图可知，被选用的两名教师恰巧都在20000步（包括20000步）以上的概率为【评论】本题考察了频次散布直方图，用到的知识点是频次=频数总数，用样本估计整体让整体样本的百分比，读懂统计表，运用数形联合思想来解决由统计图

25、形式给出的数学实质问题是本题的重点23（本题满分8分）如图，在RtACB中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作O交AB于点D（1）求线段AD的长度；（2）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么地点时，直线ED与O相切请说明原因【考点】圆周角定理；切线的判断；相像三角形的判断与性质【专题】综合题【剖析】（1）由勾股定理易求得AB的长；可连结CD，由圆周角定理知CDAB，易知ACDABC，可得对于AC、AD、AB的比率关系式，即可求出AD的长（2）当ED与O相切时，由切线长定理知EC=ED，则ECD=EDC，那么A和DEC就是等角的余角，由此可证得AE=DE，即E是AC的中点在

26、证明时，可连结OD，证ODDE即可【解答】解：（1）在RtACB中，AC=3cm，BC=4cm，ACB=90AB=5cm；连结CD，BC为直径，ADC=BDC=90；A=A，ADC=ACB，RtADCRtACB；，AD；2）当点E是AC的中点时，ED与O相切；证明：连结OD，DE是RtADC的中线；ED=EC，EDC=ECD；OC=OD，ODC=OCD；EDO=EDC+ODC=ECD+OCD=ACB=90；EDOD，ED与O相切【评论】本题综合考察了圆周角定理、相像三角形的判断和性质、直角三角形的性质、切线的判断等知识24（本题满分10分）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点于

27、点G，连结DGE处，过点E作EGCD交AF1）求证：四边形EFDG是菱形；2）研究线段EG、GF、AF之间的数目关系，并说明原因；3）若AG=6，EG=，求BE的长【考点】四边形综合题【剖析】（1）先依照翻折的性质和平行线的性质证明DGF=DFG，进而获得GD=DF，接下来依照翻折的性质可证明DG=GE=DF=EF；（2）连结DE，交AF于点O由菱形的性质可知GFDE，OG=OF=GF，接下来，证2的数目关系；（3）过点G作GHDC，垂足为H利用（2）的结论可求得FG=4，而后再ADF中依照勾股定理可求得AD的长，而后再证明FGHFAD，利用相像三角形的性质可求得GH的长，最后依照BE=AD-

28、GH求解即可【解答】解：（1）证明：GEDF，EGF=DFG由翻折的性质可知：GD=GE，DF=EF，DGF=EGF，DGF=DFGGD=DFDG=GE=DF=EF四边形EFDG为菱形2）EG2=GF?AF原因：如图1所示：连结DE，交AF于点O四边形EFDG为菱形，GFDE，OG=OF=GFDOF=ADF=90，OFD=DFA，DOFADF，即DF2=FO?AFFO=GF，DF=EG，EG2=GF?AF（3）如图2所示：过点G作GHDC，垂足为HEG2=GF?AF，AG=6，EG=，20=FG（FG+6），整理得：FG2+6FG-40=0解得：FG=4，FG=-10（舍去）DF=GE=，AF

29、=10，AD=GHDC，ADDC，GHADFGHFAD，即GH=BE=AD-GH=【评论】本题主要考察的是四边形与三角形的综合应用，解答本题主要应用了矩形的性质、菱形的判断和性质、相像三角形的性质和判断、勾股定理的应用，利用相似三角形的性质获得DF2=FO?AF是解题答问题（2）的重点，依照相像三角形的性质求得GH的长是解答问题（3）的重点25（本题满分10分）如图，已知二次函数的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连结AB、AC（1）请直接写出二次函数的表达式；2）判断ABC的形状，并说明原因；3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为极点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标；（4）若点N在线