社会统计学基本公式

1、第三章1、组距h2、组中值muli（ u上限l下限）iiiiuili或 miliui lii223、斯特奇斯公式hR3.322log Nh：组距 R：全距 N：总体单位）4、频数密度频数频率密度频率组距组距5、折合系数标准组距实际组距标准组距频数实际频数折合系数GA或 Gn 1n 16、基尼系数PIi i 1Pi 1I iA Bi 1i 1( Pi是横轴上的累积百分数；I i 是纵轴上的累计百分数）洛仑兹曲线IiABPi第四章1、算术平均数（ X）（）未分组资料XN(2) 分组资料fXXf注：对于单项数列分组， X即为变量值，若为组距式分组，则X为组中值f: 各组频数2、中位数（M d )(1

2、)未分组资料若N为奇数，则取第N1 位上的变量值为中位数，若N 为偶数，则取第N22位和第 N1位上的两个变量值的平均数作为中位数2NFm 1N2Fm（2）分组资料MdLh或 MdU2hfmfmL :中位数所在组的下限fm：中位数所在组的频数Fm 1： 小于中位数所在组的各组频数之和（向上累计）h：中位数所在组的组距中位数所在组的上限Fm： 包括中位数所在组的各组频数之和（向上累计）注： 中位数所在组由N 确定23、四分位数NF1（1）第一四分位数Q 1 l14h1f1F1：小于第一四分位数所在组的各组累计频数（向上累计）l1 : 第一四分位数所在组的下限f1：第一四分位数所在组的组距h1：第

3、一四分位数所在组的组距3NF3（2）第三四分位数Q 3 l34h3f 3F3：小于第三四分位数所在组的各组累计频数（向上累计）l3 : 第三四分位数所在组的 下限f3：第三四分位数所在组的组距h3：第三四分位数所在组的组距4、众数（Mo）（1）未分组资料先将所有数据顺序排列，观察某些变量值出现的次数最多，这些变量值就是众数（2）分组资料MoLo1ho12Lo : 众数所在组的下限1：众数所在组频数与前一组频数之差2：众数所在组频数与后一组频数之差ho：众数所在组的组距5、几何平均数 （M）g（1）简单几何平均数M gN X1 X2 X3.X NNX或lg Mg1M g anti(lg Mg )

4、lg XN加权几何平均数M gfX1f1 X 2f2 X 3f3 .X nfnfX f或lg Mg1Mg anti(lg Mg )f lg XN注：若为组距式分组，则X 为组中值6、调和平均数（M h )(1)简单调和平均数（未分组）M h1N11111X1X 2X 3.XX NN加权调和平均数（分组）MNhfX注：若为组距式分组，X 为组中值: 各组频数7、各种平均数的关系2 X 3MdMoXMgMh第五章1、全距R=XNX12、四分位差QD= Q3 Q123、平均差（1）未分组资料AXXD=N（2）分组资料AfXXD=f注：若为组距式分组，X 为组中值: 各组频数4、标准差（ S）（1）未分组资料（ X2X2X）或S=(S=NN(2) 分组资料（22X）fX或S=S=NN注：若为组距式分组，X 为组中值f : 各组 频数5、标准分Z=XXSX ) 2N(fX ) 2N6、变异系数（）全距系数V= R1RX(2) 平均差系数VAD=A DX（3）标准差系数VSRX7、异众比率（非众数的频数与总体单位数的比值）Nf M o1f M oV R=NNfM o : 众数的