获取图像的信息

1、五、获取图线的信息物理图像包括了特定物理环境下的物理信息，通过认真读图，可以获取大量需要的信息。通常情况下，可以从以下几个方面分析图像，获取有效信息：1.关注横坐标、纵坐标的物理意义(1)确认横坐标、纵坐标对应的物理量各式什么，这是获取图像的第一关键， 因为同样的图形，坐标物理量不同，图像反应的物理规律会有所不同。(2)在数学中的图像上，横、纵坐标轴上只有标度，一般没有单位；在物理中， 不仅要关注图形，坐标物理量不同，图像反应的物理规律会完全不同。(3)在实际中，因作图的需要，常会出现横、纵坐标轴的交点坐标不是(0, 0) 的情况，所以必须关注坐标轴的起点竖直。(4)有些图像的物理量可能是某些

2、物理量的变形方式，如倒数、平方、开方， 还有某几个物理量的和、差、积，甚至还会有物理量常用对数、三角函数等。2、关注斜率、面积、截距的物理意义(1)图线的斜率图像的纵坐标增量与横坐标增量的比值叫做图线的斜率。通常情况下，图像的斜率有两种情况：切线的斜率：过图线上某点切线的斜率。计算方法：用该点纵坐标变化量与横坐标变化量的比值表示，即x割线的斜率：图线上某点与坐标原点的连线的斜率。计算方法：用该点的纵坐标量除横坐标量表示，即 上。 x根据物理量的定义方法，如果某物理量由另外两个物理量定义，而定义的物理 量刚好是图像的两个坐标量的话，那么图像的斜率则代表被定义的物理量。如速度由位移与实践定义，s/

3、t ,则s-t的斜率就代表了速度的大小。(2)面积图线所围的面积也有两重情况，即：由图线、横轴及图线上某两点到横轴的垂线段围成的几何图形的面积， 这种形式的面积简称现面积。由横轴、纵轴及图线上某点到两轴的垂线段围成的矩形的面积，这种形 式的面积简称点面积。一般情况下，如果某物理量与另外两个物理量间的关系满足a=bc,那么以物理量b为纵坐标，物理量c为横坐标，则在该坐标系中，图线与坐标轴所围 的面积值，即可代表物理量 A的大小。如v-t图与坐标轴所围的面积代表位移 的大小；F-s图线与坐标轴所围的面积代表力的功 W勺大小。当然,在实际情况 下，还要注意图线与坐标轴所围的面积即可以在横坐标轴之上，

4、也可以会在横 坐标轴之下，如果在横坐标轴以上部分面积代表正直的话，则横坐标轴以下部 分则代表负值。(3)截距图线与坐标轴的交点为截距，通常情况下图线与纵坐标轴轴及横坐标轴都 会有交点，因此会存在两个截距：图线在纵轴上的截距；图线在横轴上的截距。在具体的物理图像中，两个截距值是否有意义，要根据题给的物理量确 定。实际判断时，可以写出图线的函数式，再分别令纵坐标或横坐标的值为零， 即可得出截距的物理意义。3.交点、拐点、渐近线的意义分析(1)交点如果两个物理量a、b同时随另一个物理量c变化，可以以物理量c为横坐 标，两个物理量a、b为纵坐标，在一个坐标系上，同时画出两个图线有交点， 则交点就表示物

5、理量a、b在物理量c取某一值时，物理量a=b,该交点不仅反 映了一个特殊的值等，这可能成为解决问题的切入口。(2)转折点有些物理过程发生时，可能出现一个物理量在另一个物理量变化时发生突变 的现象，这个突变点在图像中就表现为拐点。拐点的出现意味着物理量在此发 生突变或在该坐标前后屋里两件的关系，满足不同函数表达式的两段图像，中 间的转折点起着承前启后的作用，当木板的一端固定而另一端缓慢抬起的过程 中，摩擦力随倾角变化的图像，则会出现两物体相对静止前的静摩擦力和开始滑动后的滑动摩擦力倾角的变化，它们的函数式分别为：静摩擦力f滑mgsin滑动摩擦力f滑 mgcos ,这两函数的图像会在角度arcta

6、nu处发生突变,该位移就是静摩擦力和滑动摩擦力的拐点。(3)渐近线渐近线是指图像无限逼近而不能到达的某条线，这是在一个变量无限趋近于 某一值而不能达到的过程中出现的，往往可以利用渐近线求出该物理量的极值 和它的变化趋势。在实际处理问题时，往往需要综合上述分析的各个方面对图像进行全面思 考，才能在掌握图像的全貌的基础上，求得物理问题的准确解决。例题分析：一、从坐标轴物理量、图线形状获取已知例1如图是我国研制的 WB-64卵风力发电机的功率-风速曲线。从图中可估计:(1)当风速约达到多少后，功率不再随风速的增大而增大。(2)在风速在7-12m/s范围内，功率P与风速v的 函数关系式可近似地用一次函

7、数来表示，请写出该函 数的表达式例2如图，若x轴表示时间，y轴表示位移，则该图像反映了某质点做匀速直 线运动时，位移与时间的关系。若令 x轴和y轴分别表示其 他的物理量，则该图像又可以反映在某种情况下，相应的物1理量之间的关系。下列说法中正确的是（）A.若x轴表小时间，y轴表小外电阻，则该图像可以反映某 物体受恒定合外力作用做直线运动过程中，物体动能与时间之间的关系。B.若x轴表示电流的倒数，y轴表示动能，则该图像可以反映闭合电路中外电 阻与流过电源的电流的倒数之间的关系。C.若x轴表示摆线长，y轴表示周期的平方，则该图像可以反映单摆做简谐振 动时摆线长与振动周期平方之间的关系。D.若x轴表示

8、时间，y轴表示感应电动势，则该图像可以反映静置于匀强磁场 中的某闭合回路，当磁感应强度随时间均匀增大时，该闭合回路产生的感应电 动势与时间之间的关系。例3如图所示，为一横波发生器的显示屏，可以显示出波由0点从左向右传播 的图像，屏上每一小格长度为1cm!在t=0时刻横波发生器上能显示的波形如图 所示。因为显示屏的局部故障，造成从水平位置A到B之间（不包括A、B两处） 的波形无法被观察到（故障不影响波在发生器内传播）。此后的时间内，观察者 看到波形相继传经B、C处，在t=5s时，观察者看到C处恰好第三次（从C开 始振动后算起）出现平衡位置，则该波的波速可能是（）A.3.6cm/sB.4.8cm/

9、sC.6cm/sD.7.2cm/s二、利用拐点、交点、斜率、截距等量的物理意义例4 AB是一条平直公路边上的两块路牌，一辆匀速行驶的小车由右向左经过 B 路牌时，一只小鸟恰自A路牌向B匀速飞去，小鸟飞到小车正上方立即折返， 以原速率飞回A,过一段时间后，小车也行驶到 A。它们的位置与时间的关系如 图所示，图中t2=2ti,由图可知（处理时，小车与小鸟都视为质点）（）A、小鸟的速率是汽车速率的两倍B、相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3:1G小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍D小鸟和小车在0-t2时间内位移相等例5 由某种材料制成的电器元件接在电路中时， 通过 的电流I与两端电压U的关系如图所示。现

10、将该元件接 在电动势为8V、内阻为4的电源两端，则通过该元件 的电流为 A o若将两个这样的元件并联接在该电源 上，则每一个元件消耗的功率为W 。例6 一质点沿直线运动，某速度-时间图像如图所示，则以下说法正确的是（ ）A、第1s末质点的位移和速度都改变方向B、第2s末质点的位移改变方向C、第4s末质点的位移为零D第3s末和第5s末质点的位置相同例7 如图为一定质量理想气体的 P-t图像，在气体由状态A变化到状态B的 过程中，体积变化的情况为（）A、一定不变 B、一定减小 C、一定增大D不能判断怎样变化u=0.1,例8质量为2kg的物体，放在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数u=0.1,在

11、水平拉力的作用下,由静止开始运动，水平拉力做的功Wffi物体发生的位移s在水平拉力的作用下,之间的关系如下图所示，则（）A、此物体在AB段做匀加速直线运动B、此物体在AB段做匀速直线运动C、此物体在OA段做匀加速直线运动D此物体在OA段做匀速直线运动例9如图（a）电路，当变阻器R的滑动片从最右端向左滑的一段过程中，两个 电压表的示数随电流表示数的变化情况分别如图（b）中的AC BC两直线所示, 不考虑电表对电路的影响。（1）该电源的电动势和内电阻分别为 、。（2）变阻器滑动片从一端滑到另一端的过程中，变阻器消耗的最大电功率例10如图（a）所示，轻质轮轴的轮半径为2r,轴半径为r,它可以绕垂直于

12、 纸面的光滑水平轴O转动，图（b）为轮轴的侧视图。轮上绕有细线，线下端系 一质量为M的重物，轴上也绕有细线，线下端系一质量为 m的金属杆。平行金属导轨PQ MN足够长，其中倾角为a、间接为L,在Q N之间连接有阻值为R 的电阻，其余电阻不计。磁感应强度为 B的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端，将重物由静止释放，重物最终能匀速下降，运动过程中金属杆始终与导轨接触良好。金属杆始终与导轨接触良好。例11根据绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电视 与坐标轴x的关系如下表所示：123456789X/m0.050.100.150.20

13、0.250.300.350.400.455/ 10 V9.004.503.002.251.801.501.291.131.00根据上述表格中的数据可作出如下图的-X图像。现有一质量为0.10kg,电荷量为1.0 10 7 C带电荷量的滑块(可视作质点)，其与水平面的动摩擦因数为0.20. 问：(1)由数据表格和图像给出的信息，写出沿 X轴的电势 与X的函数关系表达式。(2)若将滑块无初速度地放在x=0.10m处，则滑块最终停止在何处？(3)在上述第(2)问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于x=0.15m时它的加速度多大？(4)若滑块从x=0.60m处以初速度V0沿-x方向运动，要使

14、滑块恰能回到出发点， 其初速度V0应为多大？例12 如图1所示，A、R G D为固定于竖直平面内的闭合绝缘轨道，AB段、CD段均为半径R=1.6m的半圆，BG AD段水平，AD=BC=8mR C之间的区域存在水平向右的有界匀强电场，场强E 5 105V/mio质量为m 4 10 3kg、带电量q 1 10 8 C的小环套在轨道上。小环与轨道 AD段的动摩擦因数为1,与8轨道其余部分的摩擦忽略不计。现使小环在D点获得沿轨道向左的初速度v=4m/s,且在沿轨道AD段运动过程中始终受到方向竖直向上、大小随速度变化 的力F (变化关系如图2)作用，小环第一次到A点时对半圆轨道刚好无压力不计小环大小，g

15、取10m/s2。求:(1)小环运动第一次到A时的速度多大？(2)小环第一次回到D点时速度多大？(3)小环经过若干次循环运动达到稳定运动状态，此时到达 D点时速度应不小三、利用图线“面积”、“延长线”等物理意义于多少？三、利用图线“面积”、“延长线”等物理意义例13 一定质量的理想气体从状态A开始变化到状态B, 已知状态A的温度为400k。则变化到B状态时气体的温度 为 k , AB过程中最高温度是K 。例14跳水运动员从高于水平面 H=10m勺跳台自由落下，身体笔直且与水平面 垂直，假设运动员的质量 m=50kg具体型可等效为一长度L=1.0m、直径d=0.30m 的圆柱体，略去空气阻力。运动员落水后，水的等效阻力阻力f作用于圆柱体的下端面，f的量值随落水深度Y变化的函数曲线如图所示。该曲线可近似看作 随椭圆的一部分，该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY和Of重合。运动员入水后受到的浮力F gV (V是排开水的体积)是随着入水深度线性增加的。已知 TOC o 1-5 h z 33 一2椭圆的面积公式是S ab ,水的存度 1.0 10 kg/m , g取10m/s,试求：1(1)运动员刚入水时的速度；(2)运动员在进入水面过程中克服浮力做的功