湖南省永州市新田县第一中学高中数学 3 导数的基本公式与运算法则课件 理 新人教A版选修2-2_第1页
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文档简介

1、导数的运算法则1.2.2 基本初等函数的导数公式(x ) = x -1 .(ax) = ax lna .(ex) = ex.(sin x) = cos x.(cos x) = - sin x.练习1: 求下列函数的导数：练习2: P14 例题1 设函数 u(x)、v(x) 在 x 处可导，在 x 处也可导，(u(x) v(x) = u(x) v (x);(u(x)v(x) = u (x)v(x) + u(x)v (x);导数的四则运算法则且则它们的和、差、积与商 求下列函数的导数：解 (3x4) = 3(x4)，(5cos x) = 5(cos x)，(cos x) = - sin x，(ex

2、) = ex，(1) = 0，故f (x) = (3x4 - ex + 5cos x - 1) = (3x4) -(ex ) + (5cos x) - (1)= 12x3 - ex - 5sin x .f (0) = (12x3 - ex - 5sin x)|x=0 = - 1又(x4) = 4x3，例 1设 f (x) = 3x4 ex + 5cos x - 1，求 f (x) 及 f (0).例 2设 y = xlnx ， 求 y .解根据乘法公式，有y = (xlnx)= x (lnx) + (x)lnx解根据除法公式，有例 3设求 y . 例4 求下列函数的导数：解： (u(x) v(x) = u(x) v (x);(u(x)v(x) = u(x)v(x) + u(x)v(x);1导数的四则运算求导方法小结：2.先将要求导的函数分解成基本初等函数,或 常数与基本初等

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