四川省南充市营山回龙中学高三数学文上学期期末试题含解析

1、四川省南充市营山回龙中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，则MN=（ ） A B C D 参考答案：A略2. 等比数列中，函数，则A. B. C. D. 参考答案：D略3. 圆的半径为(A)1 (B) (C)2 (D) 参考答案：C略4. 已知复数z=（）2（其中i为虚数单位），则=（）A1BiC1Di参考答案：B【考点】复数代数形式的混合运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出【解答】解：z=（）2=i，则=i故选：B5. 若函数f (x ) =，则该函数在(，+)

2、上是（ ）A单调递减无最小值 B单调递减有最小值C单调递增无最大值 D单调递增有最大值参考答案：答案：A6. 若a为实数，且，则a= A1B0C1D2参考答案：B故选7. 已知，与的夹角为，则（ ）A 2 B 3 C. 4 D5参考答案：B8. 在等差数列中，若的值是 （ ） A18 B36 C72 D144参考答案：B9. 某个团队计划租用A,B两种型号的小车安排40名队员（其中多数队员会开车且有驾驶证，租用的车辆全部由队员驾驶）外出开展活动，若A,B两种型号的小车均为5座车（含驾驶员），且日租金分别是200元/辆和120元/辆.要求租用A型车至少1辆，租用B型车辆数不少于A型车辆数且不超过

3、A型车辆数的3倍，则这个团队租用这两种小车所需日租金之和的最小值是( )A. 1280元 B.1120元 C. 1040元 D.560元参考答案：B10. 为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 同时满足（1）参考答案：15略12. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为_；参考答案：略13. 已知圆锥的轴截面（过旋转轴的截面）是等边三角形，则沿母线展开所得扇形的圆心角是_.参考答案：略14. 已知菱形AB

4、CD的边长为2，ABC=60，则?=参考答案：6【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据菱形中的边角关系，利用余弦定理和数量积公式，即可求出结果【解答】解：如图所示，菱形ABCD的边长为2，ABC=60，C=120，BD2=22+22222cos120=12，BD=2，且BDC=30，?=|cos30=22=6故答案为：6【点评】本题考查了平面向量的数量积和余弦定理的应用问题，是基础题目15. 如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：先产生两组01的增均匀随机数，a=rand （），b=rand （）；产生N个点（x，y），并统计满足条件的点（

5、x，y）的个数N1，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1000时，N1=332，则据此可估计S的值为（保留小数点后三位）参考答案：1.328【考点】几何概型【分析】先由计算器做模拟试验结果试验估计，满足条件的点（x，y）的概率，再转化为几何概型的面积类型求解【解答】解：根据题意：满足条件的点（x，y）的概率是，矩形的面积为4，设阴影部分的面积为s则有=，S=1.328故答案为：1.328【点评】本题主要考查模拟方法估计概率以及几何概型中面积类型，将两者建立关系，引入方程思想16. 如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD.若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动

6、一周回到A点，其中，下列判断正确的是_.满足的点P必为BC的中点 .满足的点P有且只有两个 .的最大值为3 .的最小值不存在参考答案：略17. 若x，y满足，则z=2x+y的最大值为 参考答案：【考点】简单线性规划 【专题】作图题；转化思想；数形结合法；不等式的解法及应用【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（），化目标函数z=2x+y为y=2x+z，由图可知，当直线y=2x+z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为故答案为：【点评】本题考查简单的线性

7、规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角三角形ABC中，D是斜边BC上的一点，AB=AD，,(1)求+的值；(2)若AC=DC,求的值参考答案：(1)由，6分 (2)在ACD中由正弦定理得，又 ，又 又， 12分略19. 集合,满足，求实数的值.参考答案：略20. （本题满分12分）己知向量，记.(I)若，求的值；( II)在锐角ABC申，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(,求函数的取值范围参考答案：（）= =因为，所以 4分 6分（）因为 由正弦定理得7分 所以所以因为，所以，且所以 8分所以 9分所以 10分又因为=所以 11分故函数的取值范围是 12分21. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）它与曲线C：交于A、B两点（1）求|AB|的长；（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离参考答案：（）把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得7t2-12t-5=0，设A，B对应的参数分别为t1和t2，则t1+t2=，t1?t2 =所以|AB|=（）易得点P在平面直角坐标系下的坐标为（-2，2），根据中点坐标的性质可得AB中点M对应的参数为所以由t的几何意义可得点P到M的距离为