四川省南充市西充县职业中学高二数学文联考试卷含解析

1、四川省南充市西充县职业中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点是的重心，( , )，若，则的最小值是 ( ）A B C D参考答案：C2. 已知a，b，c分别是ABC的内角A，B，C的对边，若ABC的周长为2(1)，且sin Bsin Csin A，则a ()A. B2 C4 D2参考答案：B3. 若直线过点M（1，2），N（4，2+），则此直线的倾斜角为（）A30B45C60D90参考答案：A【考点】直线的倾斜角【专题】直线与圆【分析】利用两点的坐标，求出直线的斜率，从而求出该直线的倾斜角

2、【解答】解：直线过点M（1，2），N（4，2+），该直线的斜率为k=，即tan=，0，180）；该直线的倾斜角为=30故选：A【点评】本题考查了利用两点的坐标求直线的斜率与倾斜角的应用问题，是基础题目4. 若，则=（ ）A. B C D参考答案：C5. 某几何体的主视图和左视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1如图（2），其中O1A1=6，O1C1=2，则该几何体的侧面积为（）A48B64C96D128参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得该几何体是一个四棱柱，计算出底面的周长和高，进而可得几何体的侧面积【解答】解：由已知中的三视图可得该几何体是

3、一个四棱柱，它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1，O1A1=6，O1C1=2，它的俯视图的直观图面积为12，它的俯视图的面积为：24，它的俯视图的俯视图是边长为：6的菱形，棱柱的高为4故该几何体的侧面积为：464=96，故选：C6. 观察下列各式：已知，则归纳猜测（ ）A、26 B、27 C、28 D、29命题意图：中等题。考核归纳的思想，数列原型学生都见过，为斐波拉契数列。参考答案：D7. 已知平面向量均为单位向量，且与的夹角为1200，则 （ ）A3 B7 C D参考答案：C8. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且保持APBD1，则动点P的轨

4、迹为( )A线段B1CB线段BC1CBB1的中点与CC1的中点连成的线段DBC的中点与B1C1的中点连成的线段参考答案：A【考点】轨迹方程 【专题】计算题【分析】如图，BD1面ACB1，又点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，故点P的轨迹为面ACB1与面BCC1B1的交线段CB1【解答】解：如图，连接AC，AB1，B1C，在正方体ABCDA1B1C1D1中，有BD1面ACB1，又点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，故点P的轨迹为面ACB1与面BCC1B1的交线段CB1故选A【点评】本题考查线面垂直的判定与正方体的几何特征，对依据图象进行正确分析判断线面的位置关系的能力要求较高其主要功能就是提

5、高答题者对正方体特征的掌握与空间几何体的立体感9. 设( ) A4 B 5 C 6 D 10参考答案：B略10. 已知，奇函数在 上单调，则字母应满足的条件是 （ ）. A.; B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为等差数列，则等于_参考答案：1 略12. 已知 ，则 的值为 _参考答案：13. 已知随机变量服从正态分布，则 _ 参考答案：0.16略14. 有下列关系： 人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系； 曲线上的点与该点的坐标之间的关系； 苹果的产量与气候之间的关系； 森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； 学生与他（

6、她）的学号之间的关系、其中有相关关系的是 。参考答案：15. 已知曲线C：，直线过与曲线C相切，则直线的方程是 。参考答案：或略16. 观察下列各图，并阅读下面的文字，像这样，10条直线相交，交点的个数最多是 ，其通项公式为 . 参考答案：45; 17. 设直线l的方程为（a+1）x+y+2a=0（aR）（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是；（2）若直线l不经过第二象限，则实数a的取值范围是参考答案：3x+y=0或x+y+2=0,（，1.【考点】直线的截距式方程；直线的一般式方程【分析】（1）求出直线l在两坐标轴上的截距，利用截距相等建立方程，解出a的值即可；（2）化直线的方

7、程为斜截式，可得，解之可得【解答】解：（1）令x=0，得y=a2 令y=0，得x=（a1）l在两坐标轴上的截距相等，a2=，解得a=2或a=0所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0（2）直线l的方程可化为 y=（a+1）x+a2l不过第二象限，解得a1a的取值范围为（，1故答案为：3x+y=0或x+y+2=0，（，1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列，为该数列的前n项和.（1）计算，；（2）根据计算结果，猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明.参考答案：（1）（2）猜想， 用数学归纳法证明如下：当时，猜想成立； 假设当时，猜想成

8、立，即， 当时， 故当时，猜想成立 由可知，对于任意的，都成立19. （本小题满分12分）已知函数，其中为实数.(1) 若在处取得的极值为，求的值;（2）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.参考答案：解 ()由题设可知:且， 即， 解得 （）， 又在上为减函数， 对恒成立， 即对恒成立.且， 即，的取值范围是 略20. 已知函数f（x）=xalnx（aR）（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1）处的切线方程；（2）求函数f（x）的单调区间和极值参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）把a=2代入原函数解析式中，求出函数在x=1时的

9、导数值，直接利用直线方程的点斜式写直线方程；（2）求出函数的导函数，由导函数可知，当a0时，f（x）0，函数在定义域（0，+）上单调递增，函数无极值，当a0时，求出导函数的零点，由导函数的零点对定义域分段，利用原函数的单调性得到函数的极值【解答】解：函数f（x）的定义域为（0，+），f（x）=1（1）当a=2时，f（x）=x2lnx，f（x）=1（x0），因而f（1）=1，f（1）=1，所以曲线y=f（x）在点A（1，f（1）处的切线方程为y1=（x1），即x+y2=0（2）由f（x）=1=，x0知：当a0时，f（x）0，函数f（x）为（0，+）上的增函数，函数f（x）无极值；当a0时，由f（

10、x）=0，解得x=a又当x（0，a）时，f（x）0，当x（a，+）时，f（x）0从而函数f（x）在x=a处取得极小值，且极小值为f（a）=aalna，无极大值综上，当a0时，函数f（x）无极值；当a0时，函数f（x）在x=a处取得极小值aalna，无极大值21. 等比数列an中，（1）求an的通项公式；（2）记Sn为an的前n项和若，求m参考答案：（1）或 . （2）.分析：（1）列出方程，解出q可得；（2）求出前n项和，解方程可得m。详解：（1）设的公比为，由题设得由已知得，解得（舍去），或故或（2）若，则由得，此方程没有正整数解若，则由得，解得综上，点睛：本题主要考查等比数列的通项公式和前n项和公式，属于基础题。22. 济宁某机械附件厂去年的年产量为10万件，每件产品的销售价格为100元，固定成本为80元从今年起，工厂投入100万元科技成本并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本预计产量每年递增1万件，每件产品的固定成本g(n)元与科技成本的投入次数n的关系是. 若产品的销售价格不变，第n次投入后的年利润为f(n)