四川省南充市高坪区胜观镇中学高二数学文期末试卷含解析

1、四川省南充市高坪区胜观镇中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法正确的是（ ）（A）， （B）对则,（C），是的充分条件（D）的充要条件是参考答案：C2. 复数=A2iB-2iC2D-2参考答案：A3. 复数的共轭复数是（ ）A B C D参考答案：4. 类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是（）各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；各面都是面积相等的三角形，同一顶点上

2、的任两条棱的夹角都相等A. B. C. D. 参考答案：C【分析】类比正三角形的性质，结合正四面体的几何特征，依次分析答案，即可。【详解】正四面体中，各棱长相等，各侧面是全等的等边三角形，因此，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；正确； 对于，正四面体中，各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角中，它们有共同的高，底面三角形的中心到对棱的距离相等， 相邻两个面所成的二面角都相等，正确； 对于，各个面都是全等的正三角形， 各面都是面积相等的三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等，正确 都是合理、恰当的 故选：C【点睛】本题考查类比推理，关键在于对每个选项都要考查其正误，才能得到正确结论，

3、属于基础题5. 已知a0，b0，a+b=1，则y=的最小值是 ( )A B4 B9 D5参考答案：B6. 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD平面ABCD， NB平面ABCD，且，G为线段MC的中点则下列结论中不正确的是（ ） A. B.平面 C.平面平面 D.平面平面参考答案：C由题意，取MN中点O，易知AOC就是二面角A-MN-C的平面角，有条件可知，所以平面CMN与平面AMN不垂直，故C错误。7. 若复数，复数z在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B8. 过点且倾斜角为60的直线方程为（）A B C D参考答案：A9. 已知中，.则

4、（ ）。A. B. C.或 D.或参考答案：A略10. 若P是两条异面直线外的任意一点，则（ ）A过点P有且仅有一条直线与都平行 B过点P有且仅有一条直线与都垂直C过点P有且仅有一条直线与都相交 D过点P有且仅有一条直线与都异面参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某程序框图如图所示，则输出的结果为 参考答案：1由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算变量S的值并输出对应的n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案解：模拟程序的运行，可得S=1，n=7不满足条件S15，执行循环体，S=8，n=5不满足条件S15，执行循环体，

5、S=13，n=3不满足条件S15，执行循环体，S=16，n=1满足条件S15，退出循环，输出n的值为1故答案为：112. 已知命题p：“?nN*，使得 n22n”，则命题p的真假为 参考答案：假根据特称命题的否定是全称命题，再判断真假即可解：命题是特称命题，则命题的否定是“?nN，n22n”，当n=1时不成立故p为假命题，故答案为：假13. 在极坐标系中，点到直线的距离是_参考答案：114. 函数的最小值_参考答案：1【分析】直接利用绝对值不等式的性质即可得解。【详解】由绝对值不等式的性质可得：当且仅当时，等号成立.所以函数的最小值为。【点睛】本题主要考查了绝对值不等式的性质，属于基础题。15

6、. 已知不等式解集为，则不等式的解集为_ .参考答案： 16. 若，则的值为 * * 参考答案：1；略17. 已知F是椭圆C：的右焦点，P是C上一点，当周长最小时，其面积为 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题p：方程x2mx10有负实数根；命题q：方程4x24(m2)x10无实数根，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围。参考答案：略19. (本小题满分8分)已知椭圆的两个焦点，过且与坐标轴不平行的直线与椭圆相交于，两点，如果的周长等于（）求椭圆的方程；（）若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是

7、否存在定点，使恒为定值？若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由参考答案：解：（）由题意知，所以 ，所以 椭圆的方程为. 2分（）当直线的斜率存在时，设其斜率为，则的方程为， 因为点在椭圆内，所以直线与椭圆有两个交点，.由消去得， 3分设，则由根与系数关系得， 所以， 4分则，所以 5分要使上式为定值须，解得，所以为定值. 6分当直线的斜率不存在时，由可得，所以， 7分综上所述当时，为定值. 8分略20. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知O和M相交于A、B两点，AD为M的直径，直线BD交O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交O、BD于点E、F连结CE（1）求证：；

8、（2）求证：参考答案：21. 已知圆C：（x+1）2+y2=8（1）设点Q（x，y）是圆C上一点，求x+y的取值范围；（2）在直线x+y7=0上找一点P（m，n），使得过该点所作圆C的切线段最短参考答案：【考点】直线与圆的位置关系 【专题】数形结合；数形结合法；直线与圆【分析】（1）设x+y=t，由直线x+y=t与已知圆有公共点和距离公式可得t的不等式，解不等式可得；（2）可判直线与圆相离，由直线和圆的知识可得符合条件的直线，解方程组可得所求点【解答】解：（1）设x+y=t，点Q（x，y）是圆C上一点，直线x+y=t与已知圆有公共点，2，解得5t3，x+y的取值范围为5，3；（2）圆心（1，0）到直线x+y7=0的距离d=42=r，直线与圆相离，由直线和圆的知识可得只有当过圆心向直线x+y7=0作垂线，过其垂足作圆的切线所得切线段最短，此时垂足即为要求的点P，由直线的垂直关系设过圆心的垂线为xy+c=0，代入圆心坐标可得