四川省南充市黄溪乡中学2023年高三数学文联考试卷含解析

1、四川省南充市黄溪乡中学2023年高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，若，则的值是（）A. B. C. D. 参考答案：B略2. 命题“存在为假命题”是命题“”的（ ）A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A依题意，“存在为假命题”得，解得，所以命题“存在为假命题”是命题“”的充要条件.3. 已知实数满足条件，那么的最大值是（ ）A. 1 B.3 C. 6 D. 8参考答案：C略4. 已知函数（）的图象与的图象的两相邻交点间的距离为，要得到的图象，只需

2、把的图象（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度参考答案：A5. 将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，该几何体的左视图为（ ）参考答案：B6. 函数的值域为 ( ）A B C D参考答案：A7. 9一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为 ，与对手踢平（得1分）的概率为b，负于对手（得0分）的概率为c（，b，c（0，1），已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1，则的最小值为（ ）A B C D参考答案：A8. ，则 ( ）A B C D参考答案：C9. 等比数列an的各项都是正数，若a3a15=64，则log2a9等于参

3、考答案：考点：等比数列的通项公式专题：等差数列与等比数列分析：由题意和等比数列的性质可得a9=8，代入要求的式子化简即可解答：解：等比数列an的各项都是正数，且a3a15=64，a9=8，log2a9=log28=3故答案为：3点评：本题考查等比数列的性质，涉及对数的运算，属基础题10. 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论错误的是（）A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至

4、12月，波动性更小，变化比较平稳参考答案：A【考点】2K：命题的真假判断与应用；B9：频率分布折线图、密度曲线【分析】根据已知中2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，逐一分析给定四个结论的正误，可得答案【解答】解：由已有中2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据可得：月接待游客量逐月有增有减，故A错误；年接待游客量逐年增加，故B正确；各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月，故C正确；各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故D正确；故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （选

5、修45 不等式选讲） 若对于任意实数x不等式 恒成立，则实数的取值范围是： ； 参考答案： 12. 已知，则=_参考答案：略13. 在ABC中，AC，BC2，B60，则BC边上的高等于 参考答案：【知识点】余弦定理. C8 【答案解析】 解析：在ABC中，由余弦定理可得，AC2=AB2+BC2-2AB?BCcosB把已知AC=，BC=2 B=60代入可得，7=AB2+4-4AB整理可得，AB2-2AB-3=0,AB=3,作ADBC垂足为DRtABD中，AD=ABsin60=，即BC边上的高为,故答案为：.【思路点拨】在ABC中，由余弦定理可得，AC2=AB2+BC2-2AB?BCcosB可求A

6、B=3，作ADBC，则在RtABD中，AD=ABsinB即可得到结果.14. 右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5，26.5，样本数据的分组为，.已知样本中平均气温低于22.5的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5的城市个数为.参考答案：915. 如图所示是某公司（共有员工300人）2012年员工年薪情况的频率分布直方图，由此可知，员工中年薪在1.4万元1.6万元之间的共有 人参考答案：72考点：频率分布直方图 专题：概率与统计分析：利用频率分布直方图先求出员工中年薪在1.4万元1.6万元之间对应矩形的面积，得出对

7、应的频率，然后计算员工人数解答：解：由所给图形，可知员工中年薪在1.4万元1.6万元之间的频率为1（0.02+0.08+0.08+0.10+0.10）2=0.24所以年薪在1.4万元1.6万元之间的共有3000.24=72人故答案为：72点评：本题主要考查频率直方图的应用，在频率直方图中，每个小矩形的面积代表对应的频率16. 的展开式中的常数项为 参考答案：2略17. 化简： 参考答案：-1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）求证：对任意实数a，都有；（2）若，是否存在整数k，使得在上，恒有成立？若存在，请求出k的最大值；若不

8、存在，请说明理由.（）参考答案：（1）见证明；（2）见解析【分析】（1）利用导数求得，令，再利用导数即可求得，问题得证。（2）整理得：，令：，由得，对是否大于分类， 当时，即时，利用导数即可证得，当时，利用导数即可求得，要使不等式恒成立转化成成立，令，利用导数即可求得，即可求得，问题得解。【详解】解：（1）证明：由已知易得，所以令得： 显然，时，0，函数f（x）单调递增所以 令，则由得时，0，函数t（）单调递增；时，0，函数t（）单调递减所以，即结论成立. （2）由题设化简可得令，所以由=0得 若，即时，在上，有，故函数单调递增所以若，即时，在上，有，故函数在上单调递减在上，有.故函数在上单调

9、递增所以，在上， 故欲使，只需即可令由得所以，时，即单调递减又故【点睛】本题主要考查了转化思想及利用导数求函数的最值，还考查了分类思想及化归能力，考查计算能力及观察能力，属于难题。19. （本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，,为的中点，求证： （1）平面； （2）平面平面参考答案：20. 甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为()求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；()若规定每投篮一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分数的概率分布列和数学期望参考答案：解：()设“甲至多命中2个球”为事件A，“乙至少命中两个球”为事件

10、B，由题意得， 2分 4分甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为 5分 ()，分布列如下： 6分 P（）= P（）= P（）=P（）= P（）= 8分 10分 12分21. 已知函,将满足的所有正数 从小到大排成数列,记,. （1）证明数列为等比数列; （2）求数列的前项的和; （3）若，求数列的前项的和. 参考答案：略22. 已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若函数在区间1,+)上的最小值为0，求a的值.参考答案：（1）（2）【分析】（1）由求导公式求出，由导数的几何意义求出切线的斜率，利用点斜式方程求出切线的方程；（2）对进行分类讨论，当时，不符合题意，当时，求出以及函数的单调区间，再对临界点与1的关系进行分类讨论，分别求出的最小值，结合条件求出的值；【详解】解：（1）当时，所