四川省巴中市通江县民胜职业高级中学2022年高一数学文联考试卷含解析

1、四川省巴中市通江县民胜职业高级中学2022年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ; ; 其中不正确命题的序号是( ) A和 B和 C和 D和参考答案：C2. 函数y=sin（x+）（0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，记APB=，则sin2的值是（）ABCD参考答案：A【考点】两角和与差的正切函数；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由解析式求出函数的周期与最值，做出辅助线过p作PDx

2、轴于D，根据周期的大小看出直角三角形中直角边的长度，解出APD与BPD的正弦和余弦，利用两角和与差公式求出sin，进而求得sin2【解答】解：函数y=sin（x+）T=2，过P作PDx轴于D，则AD是四分之一个周期，有AD=，DB=，DP=1，AP=在直角三角形中有sinAPD=，cosAPD=；cosBPD=，sinBPD=sin=sin（APD+BPD）=cos=sin2=2sincos=2=故选：A【点评】本题考查三角函数的图象的应用与两角和的正切函数公式的应用，本题解题的关键是看出函数的周期，把要求正弦的角放到直角三角形中，利用三角函数的定义得到结果，本题是一个中档题目3. 下列叙述中

3、错误的是（）A若点P，P且=l，则PlB三点A，B，C能确定一个平面C若直线ab=A，则直线a与b能够确定一个平面D若点Al，Bl，且A，B，则l?参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在A中，由公理二知Pl；在B中，三点A，B，C共线时，不能确定一个平面；在C中，由公理三知直线a与b能够确定一个平面；在D中，由公理一知l?【解答】解：在A中，若点P，P且=l，则由公理二知Pl，故A正确；在B中，三点A，B，C不共线时，能确定一个平面；三点A，B，C共线时，不能确定一个平面，故B错误；在C中，若直线ab=A，则由公理三知直线a与b能够确定一个平面，故C正确；在D中，若点Al

4、，Bl，且A，B，则由公理一知l?，故D正确故选：B【点评】本题考查命题真判断，是中档题，解题时要认真审题，注意平面的基本定理及推论的合理运用4. 函数f（x）=（0a1）图象的大致形状是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】确定函数是奇函数，图象关于原点对称，x0时，f（x）=logax（0a1）是单调减函数，即可得出结论【解答】解：由题意，f（x）=f（x），所以函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B、D；x0时，f（x）=logax（0a1）是单调减函数，排除A故选：C5. 函数的值域是：A. B. C. D.参考答案：C6. “b是与的等差中项”是“b是与的等比中项”的（

5、）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A7. 已知点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的范围是（ ）A. B. C. D.以上都不对参考答案：C略8. 函数的值域为( )ABCD参考答案：C【考点】函数的值域【专题】计算题；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质【分析】设2x=sin，利用三角函数化简y=（|sin（+）|+|cos（+）|），从而求值域【解答】解：设2x=sin，则=+=|sin+cos|+|sincos|=|sin（+）|+|sin（）|=（|sin（+）|+|cos（+）|）1|sin（+）|+|cos（+）|

6、，（|sin（+）|+|cos（+）|）2，故选C【点评】本题考查了三角函数的化简与值域的求法，关键在于换元9. （4分）三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是（）Alog0.760.7660.7B0.7660.7log0.76C0.76log0.7660.7Dlog0.7660.70.76参考答案：A考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出解答：60.71，00.761，log0.760，log0.760.7660.7故选：A点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题10. 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（

7、 ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则 ；若，则 参考答案：12. 如图，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有个直角三角形参考答案：413. 若集合，集合，则_；参考答案：14. 已知的值为 .参考答案：1解析：等式两边同乘， 即15. 已知直线a、b、c以及平面、，给出下列命题：若a且b，则ab；若，c，则c；若ab，a，则b；若，a，则a若ac，bc，则ab或a、b异面或a、b相交其中正确命题的序号是 （把所有正确命题的序号都填上）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中

8、直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】根据线面平行的几何特征及线线位置关系的定义，可判断，根据一条直线垂直于两个平行平面中的一个，也垂直于另一个，可判断；根据ab，a时，可能b?，可判断；根据面面垂直及线面平行的几何特征及线面垂直的判定方法，可判断；根据线线垂直的几何特征，及空间中直线与直线位置关系的定义，可判断【解答】解：若a且b，则a与b可能平行，可能相交，也可能异面，故错误；若，c，因为一条直线垂直于两个平行平面中的一个，也垂直于另一个，则c，故正确；若ab，a，则b或b?，故错误；若，a，则a与可能平行，可能相交（包括垂直），也可能线在面内，故错误；若ac，bc，则

9、ab或a、b异面或a、b相交，故正确；故答案为：16. 已知函数f（x）=，若ff（x）=1，则实数x的取值范围是参考答案：0，12，3【考点】分段函数的应用；函数的值 【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数直接判断x的范围，求解即可【解答】解：函数f（x）=，ff（x）=1，当x0，1时，ff（x）=1恒成立当x0时，f（x）=3x3，可得3（3x）=1，不成立；当x1时，f（x）=3x，若13x2即x1，2），可得3（3x）=1，不成立；若03x1即x2，3时，ff（x）=1，恒成立若3x0，即x3时，可得3（3x）=1，不成立；综上x0，12，3故答案为：0，12，3【点评】本题考

10、查分段函数的应用，考查分类讨论以及计算能力17. 已知是第二象限的角，且，则的值等于_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数 （）当时，解不等式：；（）若不等式对恒成立，求实数的取值范围参考答案：（）当时得，所以不等式的解集为-6分 （）的解集为 - 10分- 12分19. （本小题8分）已知.（）化简；（）已知，求的值参考答案：20. 已知数列的首项，且.（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的前项和 .参考答案：（1）证明：，因此数列是等比数列，且公比为2，（2）由（1）及题设可知，数列是首项为4，公

11、比为2的等比数列，因此 ，于是，所以，设数列的前n项和为， 两式相减，可得，数列的前n项和为，所以。21. （12分）已知函数f（x）是定义在1，1上的奇函数，且f（x）在定义域上是减函数，（）求函数y=f（x1）定义域；（）若f（x2）+f（x1）0，求x的取值范围参考答案：考点：函数奇偶性的性质；函数的定义域及其求法 专题：计算题分析：（）由函数f（x）的定义为1，1得1x11，从而得到x的范围，即可得函数y=f（x1）定义域；（）先移项，利用函数的奇偶性，得f（x2）f（x1）=f（1x），然后再利用函数的单调性即可的x的取值范围解答：（）依题意得：1x11，解得0 x2函数y=f（x1）定义域为x|0 x2（）f（x）是奇函数，且f（x2）+f（x1）0得f（x2）f（x1）=f（1x）f（x）在1，1上是单调递减函数，则解得即x的取值范围点评：本题主要考查了函数奇偶性的性质和应用，同时考查了函数的定义域的求法，体现了整体意识，在利用单调性列关于x的不等式时，注意函数的定义域，是中档题22. 设集合A=y|y=2x，1x2，B=x|0lnx1，C=x|t+1x2t，tR（1）求AB；（2）若AC=C，求t的取值范