四川省巴中市通江县涪阳中学高二数学文联考试卷含解析

1、四川省巴中市通江县涪阳中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数x，y满足约束条件，则的最小值为（ ）A. -5B. 2C. 7D. 11参考答案：A【分析】根据约束条件画出可行域，再将目标函数化成斜截式，找到截距的最小值.【详解】由约束条件，画出可行域如图变为为斜率为-3的一簇平行线，为在轴的截距，最小的时候为过点的时候，解得所以，此时故选A项【点睛】本题考查线性规划求一次相加的目标函数，属于常规题型，是简单题.2. 平面内到两定点和的距离之和为4的点M的轨迹是 （ ）A椭圆 B.线段 C

2、.圆 D.以上都不对参考答案：B3. 直线xy+3=0的斜率是（）ABCD参考答案：A【考点】直线的斜率【分析】利用直线一般式的斜率计算公式即可得出【解答】解：直线xy+3=0的斜率=故选：A4. 与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是A能被3整除的整数，一定能被6整除B不能被3整除的整数，一定不能被6整除C不能被6整除的整数，一定不能被3整除D不能被6整除的整数，不一定能被3整除参考答案：B5. 已知双曲线=1（a0，b0）的一条渐近线平行于直线l：y=x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（）A=1B=1Cy2x2=50Dx2y2=10参考答案：C【考点】双

3、曲线的简单性质【分析】根据渐近线的方程和焦点坐标，利用a、b、c的关系和条件列出方程求出a2、b2，代入双曲线的方程即可【解答】解：由题意得，解得a2=50，b2=50，双曲线的方程是y2x2=50，故选：C【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及简单几何性质的应用，属于基础题6. 在等差数列an中，已知a4a816，则该数列前11项和S11()A58 B88 C143 D176参考答案：B略7. 下列说法中正确的是A若为真命题，则均为真命题B命题“”的否定是“”C“”是“恒成立“的充要条件D在ABC中，“”是“”的必要不充分条件参考答案：B略8. 已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是

4、（ ） A B1 C2 D3参考答案：C略9. 同时抛掷5枚均匀的硬币80次,设5枚硬币正好出现2枚正面向上,3枚反面向上的次数为,则的数学期望是A.20B.25C.30D.40参考答案：B本题主要考查是二项分布的应用,意在考查学生的计算能力.因为抛掷一次,正好出现2枚正面向上,3枚反面向上的概率为,因为5枚硬币正好出现2枚正面向上,3枚反面向上的概率是相同的,且各次试验中的事件是相互独立的,所以服从二项分布.故选B.10. 若向量a(1,2)，b(1，1)，则2ab与ab的夹角等于()A BC D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的展开式中含的整数次幂的项

5、的系数之和为 （用数字作答）。参考答案：12. 如图，点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：三棱锥的体积不变； 面； ； 面面。其中正确的命题的序号是_（写出所有你认为正确结论的序号）参考答案： 13. 直线l的倾角满足4sin=3cos，而且它在x轴上的截距为3，则直线l的方程是_.参考答案：3x4y9=014. 椭圆的焦距为2，则m=_参考答案：5或315. 一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知成角，且大小为2和4，则的大小为 参考答案：16. 某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发

6、言时不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为 .参考答案：600 17. 设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则_ 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 下列程序运行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3 (2）a=3b=5 b=5c=8 c=8a=b a=bb=c b=cPRINT a，b，c c=aEND PRINT a，b，cEND参考答案：（1）a=5，b=8，c=8；（2）a=5，b=8，c=5.19. 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成

7、，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含个小正方形.（）求出；（）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式，（）根据你得到的关系式求的表达式.参考答案：（）f(1)=1,f(2)=5,f(3)=13,f(4)=25, 2分 f(5)=25+44=41. 4分（）f(2)-f(1)=4=41. f(3)-f(2)=8=42, f(4)-f(3)=12=43, f(5)-f(4)=16=44, 6分由上式规律得出f(n+1)-f(n)=4n. 8分f(2)-f(1)=41, f(3)-f(2)=42, f(4)-f(3)=43, f(n-1)

8、-f(n-2)=4(n-2), f(n)-f(n-1)=4(n-1) 10分f(n)-f(1)=41+2+（n-2）+（n-1)=2(n-1)n,f(n)=2n2-2n+1 12分20. (12分) 在等差数列an中，已知a610，S55，求a8和S8参考答案： a15，d3 a816 ； S8=44 略21. 若双曲线的一条渐近线方程是y=x，且过点（2，3），求双曲线的标准方程参考答案：考点： 双曲线的简单性质专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 根据题意，双曲线的一条渐近线方程为y=x，可设双曲线方程为9x216y2=（0），又由双曲线过点P（2，3），将点P的坐标代入可得的

9、值，进而可得答案解答： 解：根据题意，双曲线的一条渐近线方程为y=x，设双曲线方程为9x216y2=（0），双曲线过点P（2，3），36144=，即=108所求双曲线方程为点评： 本题考查双曲线的标准方程的求法，需要学生熟练掌握已知渐近线方程时，如何设出双曲线的标准方程22. 已知F1（c，0），F2（c，0）分别是椭圆M：=1（ab0）的左、右焦点，且|F1F2|=2，离心率e=（1）求椭圆M的标准方程；（2）过椭圆右焦点F2作直线l交椭圆M于A，B两点当直线l的斜率为1时，求线段AB的长；若椭圆M上存在点P，使得以OA，OB为邻边的四边形OAPB为平行四边形（O为坐标原点），求直线l的方程

10、参考答案：考点： 椭圆的简单性质专题： 综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： （1）运用离心率公式和a，b，c的关系，可得a，b，进而得到椭圆方程；（2）设直线l：y=x，代入椭圆方程，求出方程的根，即可求线段AB的长；假设椭圆上存在点P（m，n），使得以OA、OB为邻边的四边形OAPB为平行四边形设直线方程为y=k（x），代入椭圆方程，运用韦达定理，结合=+，则m=x1+x2，n=y1+y2，求得P的坐标，代入椭圆方程，即可得到k，即可判断P的存在和直线的方程解答： 解：（1）由题意，c=，=，a=2，b=1，椭圆M的标准方程为；（2）可设直线方程为y=x代入椭圆方程可得5x28x+8=0 x=弦AB的长为=；假设椭圆上存在点P（m，n），使得以OA、OB为邻边的四边形OAPB为平行四边形设直线方程为y=k（x），代入椭圆方程，可得（1+4k2）x28k2x+12k24=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），由=+，则m=x1+x2，n=y1+y2