四川省广元市剑阁县开封中学高二数学文模拟试卷含解析

1、四川省广元市剑阁县开封中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为0.998 0.046 0.002 0.954参考答案：D略2. 已知条件p：|x1|2，条件q：x25x60，则p是q的（）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件参考答案：B【考点】充要条件【分析

2、】通过解不等式，先化简条件p，q，再判断出条件p，q中的数构成的集合间的关系，判断出p是q的什么条件【解答】解：条件p：|x1|2即1x3，条件q：x25x60即1x6，x|1x6?x|1x3，p是q的充分不必要条件故选B3. 把把二项式定理展开，展开式的第8项的系数是（）A135B135CD参考答案：D【考点】DC：二项式定理的应用【分析】由题意，把把二项式定理展开，展开式的第8项即T8，由项的公式求得它的系数，选出正确选项【解答】解：由题意第8项的系数为C107=1203i=故选D4. 若实数 满足 ，则直线 必过定点（ ）A（-2 ，8）B（2 ,8）C（-2 ，-8）D（2 ，-8）参

3、考答案：D5. 关于x的不等式|x1|+|x+2|m在R上恒成立，则实数m的取值范围为（）A（1，+）B（，1C（3，+）D（，3参考答案：D【考点】绝对值不等式的解法【分析】由题意可得|x1|+|x+2|的最小值大于或等于m，而由绝对值三角不等式求得|x1|+|x+2|的最小值为3，从而求得m的范围【解答】解：关于x的不等式|x1|+|x+2|m在R上恒成立，故|x1|+|x+2|的最小值大于或等于m而由|x1|+|x+2|（x1）（x+2）|=3，可得|x1|+|x+2|的最小值为3，故有m3，故选：D6. 曲线围成的封闭图形的面积为 （ ）A.10 B.8C.2 D.13 参考答案：A略

4、7. 奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（9）=（）A2B1C0D1参考答案：D考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据函数的奇偶性的性质，得到f（x+8）=f（x），即可得到结论解答：解：f（x+2）为偶函数，f（x）是奇函数，设g（x）=f（x+2），则g（x）=g（x），即f（x+2）=f（x+2），f（x）是奇函数，f（x+2）=f（x+2）=f（x2），即f（x+4）=f（x），f（x+8）=f（x+4+4）=f（x+4）=f（x），则f（8）=f（0）=0，f（9）=f（1）=1，f（8）+f（9）=0+1=1，故选：

5、D点评：本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质，得到函数的对称轴是解决本题的关键8. 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则函数的图象( )A关于直线对称 B关于直线 对称C关于点对称 D关于点对称参考答案：B略9. 若是等比数列,前项和,则( )A. B. C. D.参考答案：D10. 设,是两条不同的直线, ,是三个不同的平面有下列四个命题：若，则；若，则； 若， ，则； 若，则其中错误命题的序号是（ ）A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果平面直角坐标系中的两点A（a1，a+1），B（a，a）关于直线L对称，那么直线L的方

6、程为参考答案：xy+1=0【考点】待定系数法求直线方程【分析】利用垂直平分线的性质即可得出【解答】解：kAB=1，线段AB的中点为，两点A（a1，a+1），B（a，a）关于直线L对称，kL=1，其准线方程为：y=x，化为：xy+1=0故答案为：xy+1=012. 当a b 0时，使不等式 k ()恒成立的常数k的最大值是 。参考答案：313. 已知函数f（x）=sin2x+acosx+a，aR若对于区间上的任意一个x，都有f（x）1成立，则a的取值范围 参考答案：（，0【考点】三角函数的最值【分析】由题意可得0cosx1，f（x）=+a+1，分当0、当01、当1三种情况，分别求得a的范围，再取

7、并集，即得所求【解答】解：函数f（x）=1cos2x+acosx+a=+a+1，aR对于区间上的任意一个x，都有0cosx1，再由f（x）1成立，可得f（x）的最大值小于或等于1分以下情形讨论：当0，则cosx=0时函数f（x）取得最大值为a+1，再由a+11解得a0，综上可得，a0当01，则cosx=时函数f（x）取得最大值为+a+1，再由+a+11，求得4a0综上可得，a=0当1，则cosx=1时函数f（x）取得最大值为2a，再由2a1得a综上可得，a无解综合可得，a的范围为（，0，故答案为：（，0【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、余弦函数的定义域和值域，二次函数的性质应用，体现

8、了转化以及分类讨论的数学思想，属于中档题14. 把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为 参考答案：15. 直线xcos+y+2=0的倾斜角范围为参考答案：考点： 直线的倾斜角专题： 直线与圆分析： 由于直线xcos+y+2=0的斜率为，设此直线的倾斜角为，则0，且tan，由此求出的围解答： 解：由于直线xcos+y+2=0的斜率为，由于1cos1，设此直线的倾斜角为，则0，故tan故答案为：点评： 本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，属于基础题16. 在棱长

9、为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为和的中点，那么直线与所成角的余弦值是_.参考答案： 17. 二项式（x2）6展开式中的x3项的系数为_（用数字作答）参考答案：-160三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，设平面，垂足分别为、。若增加一个条件，就能推出。现有：(1)；(2)与、所成的角相等；(3)与在内的射影在同一条直线上；(4)。那么上述几个条件中能成为增加条件的是_。参考答案：略19. (本小题满分13分)设 （1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式的解集为求m的值.参考答案：11分解之得：13分20. 已知函数f

10、（x）=（m，nR）在x=1处取得极值2（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g（x）=axlnx，若对任意的，总存在唯一的x2，e（e为自然对数的底数）使得g（x2）=f（x1），求实数a的取值范围参考答案：【考点】6K：导数在最大值、最小值问题中的应用；6D：利用导数研究函数的极值【分析】（1）求出导函数，利用函数的极值求出m，n，得到函数的解析式（2）化简导函数，求出函数的f（x）在的值域为，求出，记通，过当时，当时，当ae2时，利用的最值以及函数的单调性，推出a的取值范围【解答】解：（1）f（x）在x=1处取得极值2，的，解之得故（2）由（1）知，故f（x）在上单调递增，（1，2）

11、上单调递减又，故f（x）在的值域为，依题意，记，xM，当时，g（x）在M上单调递减，依题意得：，得；当时，g（x）在单调递减，在单调递增，由题意知或，解之得，当ae2时，g（x）在M上单调递增，依题意得：，得a综上，所求a的取值范围为【点评】本题考查分类讨论思想以及转化思想的应用，函数的导数的应用，考查构造法求解函数的导数以及函数的极值，考查分析问题解决问题的能力21. 已知函数.（1）当a=2时，求不等式的解集；（2）设函数.当时，求a的取值范围.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）当时；（2）由等价于，解之得.试题解析： （1）当时，.解不等式，得.因此，解集为.（2）当时，当时等号成立，所以当时，等价于. 当时，等价于，无解.当时，等价于，解得.所以的取值范围是.考点：不等式选讲.22. （本小题共12分）在平面直角坐标系