四川省广安市岳池县普安中学高三数学理模拟试题含解析

1、四川省广安市岳池县普安中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与命题“若则”的等价的命题是（）A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：答案：D 2. 复数的值是（ ）A B C D参考答案：B3. 函数的大致图象是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】求得函数的定义域为x|x0，从而排除即可得到答案【解答】解：e2x10，x0，故函数的定义域为x|x0，故选C4. 设、为整数，方程在区间内有两个不同的实根，则 的最小值为( ) 参考答案：D略5. 设集合，则下列结论正确的是（ ）

2、A B C D参考答案：B6. 已知O是坐标原点，点A（1，1），若点M（x，y）为平面区域，上的一个动点，则?的取值范围是（）A1，0B0，1C0，2D1，2参考答案：C【考点】简单线性规划的应用；平面向量数量积的运算【专题】数形结合【分析】先画出满足约束条件的平面区域，求出平面区域的角点后，逐一代入?分析比较后，即可得到?的取值范围【解答】解：满足约束条件的平面区域如下图所示：将平面区域的三个顶点坐标分别代入平面向量数量积公式当x=1，y=1时， ?=11+11=0当x=1，y=2时， ?=11+12=1当x=0，y=2时， ?=10+12=2故?和取值范围为0，2解法二：z=?=x+y，

3、即y=x+z当经过P点（0，2）时在y轴上的截距最大，从而z最大，为2当经过S点（1，1）时在y轴上的截距最小，从而z最小，为0故?和取值范围为0，2故选：C【点评】本题考查的知识点是线性规划的简单应用，其中画出满足条件的平面区域，并将三个角点的坐标分别代入平面向量数量积公式，进而判断出结果是解答本题的关键7. 已知向量满足,则与的夹角为 ( ) A、 B、 C、 D、参考答案：C因为，所以，选C.8. 点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如右图所示，那么点P所走的图形是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象与图象变化【分

4、析】本题考查的是函数的图象与图象变化的问题在解答时首先要充分考查所给四个图形的特点，包括对称性、圆滑性等，再结合所给O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数图象即可直观的获得解答【解答】解：由题意可知：对于A、B，当p位于A，B图形时，函数变化有部分为直线关系，不可能全部是曲线，由此即可排除A、B，对于C，其图象变化不会是对称的，由此排除C，故选D【点评】本题考查的是函数的图象与图象变化的问题在解答的过程当中充分体现了观察图形、分析图形以及应用图形的能力体现了函数图象与实际应用的完美结合值得同学们体会反思9. 已知正四面体的内切球球心到底面的距离为，则其外接球的表面积是 A B C D

5、参考答案：答案：B 10. 图中阴影部分所表示的集合是A. B. (AB) (BC) C. (AC)(UB) D.参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数若是倍值函数，则实数的取值范围是 参考答案：12. 椭圆的左顶点为，左右焦点分别为，且点分的比为，则该椭圆的离心率为 参考答案：略13. 如图所示，过O外一点A作一条直线与O交于C，D两点，AB切O于B，弦MN过CD的中点P已知AC=4，AB=6，则MPNP=_参考答案：略14. 设正数数列的前项和是,若和都是等差数列,且公差相等,则_.参考答案：略15. 用（

6、x+2）（x1）除多项式x6+x5+2x3x2+3所得余式是参考答案：x+5【考点】整除的基本性质；同余【分析】利用多项式的除法，可得x6+x5+2x3x2+3=（x+2）（x1）（x4+2x2+1）+（x+5），即可得出结论【解答】解：由题意，x6+x5+2x3x2+3=（x+2）（x1）（x4+2x2+1）+（x+5），用（x+2）（x1）除多项式x6+x5+2x3x2+3所得余式是x+5故答案为x+516. 一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为 第14题图参考答案：略17. 若，满足约束条件，目标函数最大值记为，最小值记为，则的值为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72

7、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）求的解集；（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）由得，即或或，即有或或，解得，所以的解集为.（2），当且仅当时，取等号.由不等式对任意实数恒成立，可得及，即，即或或，解得或，故实数的取值范围是.19. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，BAC=90,点D是棱B1C1的中点（1）求证：A1D平面BB1C1C；（2）求证：AB1平面A1DC；（3）求平面A1DC与平面A1CA的夹角的余弦值参考答案：（）证明：因为侧面均为正方形， 所以, 所以平面，三棱柱是直三

8、棱柱1分 因为平面，所以， 2分 又因为，为中点，所以 3分 因为,所以平面 4分（）证明：连结，交于点，连结， 因为为正方形，所以为中点， 又为中点，所以为中位线， 所以， 6分 因为平面，平面， 所以平面 8分（）解： 因为侧面，均为正方形， ， 所以两两互相垂直，如图所示建立直角坐标系 设，则 ， 9分 设平面的法向量为，则有 ， ， 取，得 10分 又因为平面，所以平面的法向量为，11分 ，因为二面角是钝角， 所以，二面角的余弦值为 12分20. （几何证明选讲选做题）如图，的直径，P是延长线上的一点，过点P作的切线，切点为，连接，若，则_.参考答案：【知识点】选修4-1 几何证明选讲

9、N1【答案解析】3 PC是O的切线，切点为C，OCPC，得OCP=90AOC中，AO=CO=3cm，A=30ACO=30，AOC=120得ACP=120，P=180-（ACP+A）=30由此可得A=P=30，得AC=CPAOC中，即，得AC=3CP=AC=3，即PC=3故答案为：3【思路点拨】根据圆的切线的性质得到OCP=90，由AO=CO且A=30，算出ACO=30，从而得出ACP=120利用ACP的内角和算出P=30，得到AC=CP最后在AOC中，利用正弦定理解出AC=3，即可得到PC之长21. 如图，PA平面ABCD，AD/BC，ABC90，ABBCPA1，AD3，E是PB的中点（1）求证：AE平面PBC；（2）求二面角BPCD的余弦值参考答案：22. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数。（1）若解不等式；（2）如果关于的不等式有解，求的取值范围。参考答案：解：（1）当时，由，