四年级上册数学教案46探索规律(一)西师大版(2014秋)

1、4.6研究规律（一）教课内容教科书86页例1、例2有关的讲堂活动及练习。研究规律。教课提示计算器是用来帮助学生能较快较准地计算出大数量计算题的结果，在此基础上发现各样规律。因此我以为计算器不过本节课的一种协助工具，而非本课所学规律的要点。我们不要把计算器奇特化，使得学生过分相信、依靠于计算器计算，这样只有害处且不利于学生数学思想的发展，数感的培育。教课目的知识与技术：能借助计算器研究出乘法算式的一些简单规律。过程与方法：经过察看、比较、猜想、考证、推理、沟通等数学活动，让学生经历研究规律的过程。感情态度与价值观：培育初步的逻辑思想能力和推理能力。要点、难点要点：能借助计算器研究出乘法算式的一些

2、简单规律。难点：解决简单实质问题的能力。教课准备教师准备：教课课件教课过程（一）新课导入多媒体出示以下算式：11=1111=111111=11111111=师和学生沟通：你发现了什么？预设：每个算式里的两个因数相等，每个因数的每个数位上都是数字1。师怀疑：从上往下看，比较这些算式，你还可以发现什么？预设：第1个算式两个因数都是一位数，第2个算式两个因数都是两位数，第3个算式两个因数都是三位数，第4个算式两个因数都是四位数。师和学生沟通：我们发现的都是这些算式的规律，既然这些算式有这么多的规律，那么它们的结果会不会也体现出一些规律呢？学生自由猜想。师：今日我们就来研究规律。板书课题。设计企图：用

3、有规律的一组算式让学生发现规律，并用猜想算式的积能否有规律的方式奇妙地引入本节课学习，能激发学生研究规律的兴趣。（二）研究新知1、教课例1。教师：方才大家的猜想对不对呢？我们先用计算器算出这些算式的结果。学生用计算器计算，并把结果写下来。学生报告结果，教师板书：11=11111=121111111=1232111111111=1234321生经过计算发现结果是有规律的。师怀疑：你能发现什么规律？学生小组合作议论、沟通，教师巡视指导后再组织报告。预设1：当算式中两个因数相等，并且每个数位上的数字都是1时，两个一位数相乘，积是一位数；预设2：两个两位数相乘，积是三位数，两个三位数相乘，积是五位数；

4、预设3：两个四位数相乘，积是七位数。预设4：积的位数总比两个因数位数的和少一位。师怀疑：你是如何发现这个规律的？指引学生说出：是用每个算式的积和它们的因数对比获取的规律。师和学生沟通：察看、比较是我们在找寻规律顶用得比许多的方法，还有没有不相同的发现？预设1：11=1，每个因数里有1个1，积就是1；预设2：1111=121每个因数里有2个1，积从左到右就从1开始排到2，而后又排回1；111111=12321每个因数里有3个1，积就从1排到3再排回到1师和学生沟通：也就是说假如因数中有几个1，积就从1开始从左到右排到几，而后又排回到1。假如每个因数里有4个1，积就从1排到4，即1234，再接着排

5、回来321，构成积1234321。预设3：我还发现从第二个算式的积开始，最中间的数的左右两边的数老是相同的。预设4：积有对称的感觉。师和学生沟通：依据这些规律你能写出1111111111的积吗？预设：1111111111=123454321。师怀疑：你是如何想的？学生只需能用自己的语言表述清楚就能够了。师小结：我们用这个规律推断1111111111的积能否正确，仍是用计算器来考证一下。学生考证后发现的确正确，证明学生发现的规律是科学的。设计企图：这个环节中学生对规律的研究经历了“依据已知条件、运用适合的方法发现规律运用规律进行推断考证规律的科学性”这样一个过程，这里关注的不单是学生发现了什么规

6、律，更重要的是学生对规律的使用，以及考证规律的科学性，这样能够培育学生谨慎的科学研究精神。2、教课例2师：方才我们研究了乘法算式的规律，下边再来看看这几组除法算式。多媒体出示例2师怀疑：我们前面是如何研究乘法算式的规律的？预设：先用计算器算出算式的结果，再用察看、比较的方法来发现规律。师和学生沟通：我们用相同的方法来研究除法算式的规律。让学生用计算器算出得数，以小组为单位合作研究规律，而后组织报告。让学生以小组为单位报告，把计算的结果在视频展现台上展现出来，并说发现的规律。2424101=242424202=122424404=64848101=484848202=244848404=12（1

7、）横着比较预设1：我们组把这些算式横着比较，发现每一排算式的被除数都没有变，而除数则从左往右挨次扩大，再比较商，发现商从左往右挨次减小相同的倍数。多媒体出示：师和学生沟通：下边这组算式你能依据规律写出答案吗？多媒体出示：9696101=9696202=9696404=预设1：依据上边的规律，能够知道被除数没变，除数分别2，发现：商就2。预设2：算出9696101=96，依据上边的规律就能够计算出9696202、9696404的商分别是48和24。多媒体出示：9696202=489696404=24师小结：横着比较，发现每一排算式的被除数都没有变，而除数则从左往右挨次扩大，再比较商，发现商从左往

8、右挨次减小相同的倍数。（2）竖着比较师怀疑：把这几个算式竖着比较，你能发现什么？2424101=244848101=489696101=预设：竖着又能够看出是除数不变，被除数在扩大，商随被除数的扩大而扩大相同的倍数。多媒体出示：假如这里学生没有发现被除数、除数和商之间的关系，以及构成上的共同规律，教师能够进行指引，假如有学生发现，就让他谈谈有如何的关系。预设：除数没变，被除数分别2，发现：商就2。也就是把这些算式纵着比较，发现每一排算式的除数都没有变，而被除数则从上往下挨次扩大，再比较商，发现商从上往下挨次扩大相同的倍数。由此能够知道：9696101=96。师让学生依据上边的规律写出48481

9、01的商。4848101=484848101=244848101=多媒体出示：预设：除数没变，被除数分别2，发现：商就2。也就是把这些算式纵着比较，发现每一排算式的除数都没有变，而被除数则从上往下挨次扩大，再比较商，发现商从上往下挨次扩大相同的倍数。师怀疑：如何算出9696404的商呢？2424404=64848404=9696404=预设：由于这三个算式的除数没变，被除数分别2，发现：商就2。因此4848404=12，9696404=24。师怀疑：还有没有其余的规律？预设：由于2424101=24，它的商是被除数的后两位“24”，相同4848101=48的商也是被除数的后两位“48”，我们以

10、为像这一类算式还有一个规律就是它的商就是被除数的后两位。师怀疑：那么依据这个规律可不能够推断出2424202=，2424404=，4848202=，4848404=的商呢？师怀疑：怎么推断？预设：从第一组获取的当被除数不变，除数扩大多少倍，商就减小多少倍的规律，我们就能够知道2424202的商就是2424101的商减小2倍，也就是12教师随学生回答板书的这些规律。学生用规律计算余下的一组算式：9696101，9696202，9696404，再组织学生用计算器查验。师小结：在学习的过程中，我们要擅长发现规律，应用规律解决实质问题。板书：发现规律应用规律设计企图：对除法计算中规律的研究，教课中松手

11、让学生以小组为单位通过议论、猜想、考证、推理、沟通等学习活动进行规律的研究，这样不只有益于培育学生的学习能力和研究能力，还让学生从中获取成功体验，培育了学生优秀的学习感情。（三）稳固新知课本第86页1、2题讲堂活动。设计企图：这两道有益于培育学生的学习能力和研究能力。（四）达标反应1、你能依据10143=4343，43202=8686直接写出以下各题的积吗？并用计算器查验。47101=17202=26101=20235=10182=32202=2、你能依据123456799=111111111直接写出以下算式的积吗？1234567918=1234567927=1234567945=123456

12、7963=1234567972=1234567981=3、找规律填空18+1=911=19+2128+2=98111=129+31238+3=9871111=1239+412348+4=(）111111=()9+()()()+()=987654（)=12345679+8()()+()=（）（)=(）9+10答案：1、4747343426267070828264642、22222222233333333355555555577777777788888888889999999993、18+1=911=19+2128+2=98111=129+31238+3=9871111=1239+412348+4

13、=(9876）111111=(1234)9+(5)(12345)(8)+(5)=987654（1111111)=12345679+8(12345)(8)+(6)=（9876543）（11111111)=(12345678）9+10（五）讲堂小结这节课你有什么收获？我们一同说一下吧！预设1：我们知道了利用计算器能够找到一些算式的计算规律。预设2：我们知道了利用规律能够写出其余算式的结果。预设3：用不同的方法解答。设计企图：学生对规律的研究由“发现规律”扩展到“创建规律”上来，提升了学生对规律研究的层次，又培育了学生的思想能力，使学生的创新思想获取发展。（六）部署作业、依据第一个算式写出后边几个算

14、式的结果。19392101=19219392202=19392303=19392404=、依据规律填一填。24211=1224222=24244=48422=48444=48488=72622=72644=72688=3、依据规律填一填1111111119=1234567967=（）22222222218=（)6667=（）555555555()=12345679666667=（）()27=1234567966666667=（）888888888()=12345679（）（）=（）（)()=12345679（）（）（=）4、用计算器计算，你发现了什么规律？370370373=()3703703

15、76=()370370379=()37037037()=44444444437037037()=77777777737037037()=999999999你发现的规律是：答案：1、9648242、24211=1224222=624244=348422=1248444=648488=372622=1872644=9145288=93、1111111119=1234567967=（42）22222222218=（12345679)6667=（4422）555555555(45)=12345679666667=（444222）(333333333)27=1234567966666667=（44442222）888888888(72)=12345679（66666）（66667）=（4444422222）（999999999)(81)=12345679（666666）（666667）=（444444222222）板书设计研究规律发现规律应用规律教课反省、用计算器研究除法算式的规律，该组算式分别横着看和竖着看都能发现必定的规律。别的，假如进前进一步察看思虑也能够发现一些规律。主假如让学生横着或竖着察看发现规律，至于斜着察看发现被除数和除数都在变化商的变化规律这里不